In optimization, a descent direction is a vector that, in the sense below, moves us closer towards a local minimum of our objective function . Suppose we are computing by an iterative method, such as line search. We define a descent direction at the th iterate to be any such that , where denotes the inner product. The motivation for such an approach is that small steps along guarantee that is reduced, by Taylor's theorem. Using this definition, the negative of a non-zero gradient is always adescent direction, as .
| Attributes | Values |
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| - Descent direction (en)
- Direction de descente (fr)
- Direzione di discesa (it)
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| rdfs:comment
| - En , qui est une discipline d'analyse numérique en mathématiques étudiant en particulier les algorithmes minimisant des fonctions différentiables sur des ensembles, une direction de descente est une direction le long de laquelle la fonction à minimiser a une dérivée directionnelle strictement négative. Ces directions sont utilisées par les méthodes à directions de descente. C'est le long de ces directions qu'un déplacement est effectué afin de trouver l'itéré suivant, en lequel la fonction à minimiser prend une valeur inférieure à celle qu'elle a en l'itéré courant. Des directions de descente peuvent être calculées par de nombreuses techniques dont les plus classiques sont présentées ci-dessous. (fr)
- In ottimizzazione, una direzione di discesa è un vettore che, spostandosi nella direzione da esso indicata, permette di avvicinarsi a un minimo locale della funzione obiettivo . (it)
- In optimization, a descent direction is a vector that, in the sense below, moves us closer towards a local minimum of our objective function . Suppose we are computing by an iterative method, such as line search. We define a descent direction at the th iterate to be any such that , where denotes the inner product. The motivation for such an approach is that small steps along guarantee that is reduced, by Taylor's theorem. Using this definition, the negative of a non-zero gradient is always adescent direction, as . (en)
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| - In optimization, a descent direction is a vector that, in the sense below, moves us closer towards a local minimum of our objective function . Suppose we are computing by an iterative method, such as line search. We define a descent direction at the th iterate to be any such that , where denotes the inner product. The motivation for such an approach is that small steps along guarantee that is reduced, by Taylor's theorem. Using this definition, the negative of a non-zero gradient is always adescent direction, as . Numerous methods exist to compute descent directions, all with differing merits. For example, one could use gradient descent or the conjugate gradient method. More generally, if is a positive definite matrix, thenis a descent direction at . This generality is used in preconditioned gradient descent methods. (en)
- En , qui est une discipline d'analyse numérique en mathématiques étudiant en particulier les algorithmes minimisant des fonctions différentiables sur des ensembles, une direction de descente est une direction le long de laquelle la fonction à minimiser a une dérivée directionnelle strictement négative. Ces directions sont utilisées par les méthodes à directions de descente. C'est le long de ces directions qu'un déplacement est effectué afin de trouver l'itéré suivant, en lequel la fonction à minimiser prend une valeur inférieure à celle qu'elle a en l'itéré courant. Des directions de descente peuvent être calculées par de nombreuses techniques dont les plus classiques sont présentées ci-dessous. (fr)
- In ottimizzazione, una direzione di discesa è un vettore che, spostandosi nella direzione da esso indicata, permette di avvicinarsi a un minimo locale della funzione obiettivo . (it)
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