In mathematics, Darboux's theorem is a theorem in real analysis, named after Jean Gaston Darboux. It states that every function that results from the differentiation of another function has the intermediate value property: the image of an interval is also an interval. When ƒ is continuously differentiable (ƒ in C1([a,b])), this is a consequence of the intermediate value theorem. But even when ƒ′ is not continuous, Darboux's theorem places a severe restriction on what it can be.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Darbouxova věta (cs)
- Darboux's theorem (analysis) (en)
- Théorème de Darboux (analyse) (fr)
- Teorema di Darboux (it)
- 다르부 함수 (ko)
- Teorema de Darboux (pt)
- Теорема о свойстве Дарбу для непрерывной функции (ru)
- 达布定理 (zh)
- Теорема Дарбу в математичному аналізі (uk)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, Darboux's theorem is a theorem in real analysis, named after Jean Gaston Darboux. It states that every function that results from the differentiation of another function has the intermediate value property: the image of an interval is also an interval. When ƒ is continuously differentiable (ƒ in C1([a,b])), this is a consequence of the intermediate value theorem. But even when ƒ′ is not continuous, Darboux's theorem places a severe restriction on what it can be. (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, le théorème de Darboux est un théorème démontré par Gaston Darboux en 1875 et qui étend le théorème des valeurs intermédiaires aux fonctions non nécessairement continues mais seulement dérivées de fonctions réelles. (fr)
- 미적분학과 위상수학에서 다르부 함수(영어: Darboux’s function)는 연결 집합의 상이 연결 집합인 함수이다. 실수에서 실수로 가는 함수의 경우 이는 구간의 상이 구간인 함수와 동치이다. 다르부 정리(영어: Darboux’s theorem) 또는 다르부 중간값 정리(영어: Darboux’s intermediate value theorem)에 따르면, 실수 구간에서 실수로 가는 미분 가능 함수의 도함수는 항상 다르부 함수이다. 이는 중간값 정리의 한 가지 일반화이다. (ko)
- Il teorema di Darboux è un teorema dell'analisi matematica che prende il nome da Jean Gaston Darboux. Esso afferma che tutte le funzioni che risultano dalla derivazione di altre funzioni presentano la proprietà del valore intermedio: l'immagine di un intervallo è ancora un intervallo. È da notare che quando è differenziabile con derivata continua (cioè ) questo è implicitamente vero per il teorema dei valori intermedi, ma anche quando non è continua il teorema di Darboux pone forti limiti alle sue variazioni. (it)
- Em análise real, o teorema de Darboux, cujo nome se refere ao matemático francês Gaston Darboux, afirma que as derivadas de funções deriváveis satisfazem a propriedade dos valores intermédios: a imagem de um intervalo é novamente um intervalo. (pt)
- Теоре́ма о сво́йстве Дарбу́ (Д-сво́йстве) для непреры́вной фу́нкции в математическом анализе утверждает, что непрерывный образ отрезка есть отрезок. (ru)
- 在实分析中，达布定理（英語：Darboux's theorem）得名于让·加斯东·达布。达布定理说明所有的实导函数（是某个实值函数的导数的函数）都具有介值性质：任一个区间关于实导函数的值域仍是区间。即是说，若 f 为可导函数，则对任意区间I，f′(I) 仍为区间。 当函数 f 是一阶连续可导函数（C1）时，由介值定理，达布定理显然成立。当导函数 f′ 不连续时，达布定理说明 f′ 仍具有介值性质。 (zh)
- Теорема Дарбу — теорема в математичному аналізі, що стверджує — якщо деяка функція на замкнутому відрізку є похідною іншої функції, то на цьому відрізку вона набуває усіх проміжних значень між значеннями на краях відрізка. Теорема названа на честь французького математика Жана Гастона Дарбу. У випадку, якщо похідна є неперервною, дане твердження є наслідком теореми Больцано-Коші. Проте теорема Дарбу справедлива навіть якщо похідна не є неперервною. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| id
| |
| title
| - Darboux theorem (en)
- Darboux's theorem (en)
|
| has abstract
| - In mathematics, Darboux's theorem is a theorem in real analysis, named after Jean Gaston Darboux. It states that every function that results from the differentiation of another function has the intermediate value property: the image of an interval is also an interval. When ƒ is continuously differentiable (ƒ in C1([a,b])), this is a consequence of the intermediate value theorem. But even when ƒ′ is not continuous, Darboux's theorem places a severe restriction on what it can be. (en)
- En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, le théorème de Darboux est un théorème démontré par Gaston Darboux en 1875 et qui étend le théorème des valeurs intermédiaires aux fonctions non nécessairement continues mais seulement dérivées de fonctions réelles. (fr)
- 미적분학과 위상수학에서 다르부 함수(영어: Darboux’s function)는 연결 집합의 상이 연결 집합인 함수이다. 실수에서 실수로 가는 함수의 경우 이는 구간의 상이 구간인 함수와 동치이다. 다르부 정리(영어: Darboux’s theorem) 또는 다르부 중간값 정리(영어: Darboux’s intermediate value theorem)에 따르면, 실수 구간에서 실수로 가는 미분 가능 함수의 도함수는 항상 다르부 함수이다. 이는 중간값 정리의 한 가지 일반화이다. (ko)
- Il teorema di Darboux è un teorema dell'analisi matematica che prende il nome da Jean Gaston Darboux. Esso afferma che tutte le funzioni che risultano dalla derivazione di altre funzioni presentano la proprietà del valore intermedio: l'immagine di un intervallo è ancora un intervallo. È da notare che quando è differenziabile con derivata continua (cioè ) questo è implicitamente vero per il teorema dei valori intermedi, ma anche quando non è continua il teorema di Darboux pone forti limiti alle sue variazioni. (it)
- Em análise real, o teorema de Darboux, cujo nome se refere ao matemático francês Gaston Darboux, afirma que as derivadas de funções deriváveis satisfazem a propriedade dos valores intermédios: a imagem de um intervalo é novamente um intervalo. (pt)
- Теоре́ма о сво́йстве Дарбу́ (Д-сво́йстве) для непреры́вной фу́нкции в математическом анализе утверждает, что непрерывный образ отрезка есть отрезок. (ru)
- 在实分析中，达布定理（英語：Darboux's theorem）得名于让·加斯东·达布。达布定理说明所有的实导函数（是某个实值函数的导数的函数）都具有介值性质：任一个区间关于实导函数的值域仍是区间。即是说，若 f 为可导函数，则对任意区间I，f′(I) 仍为区间。 当函数 f 是一阶连续可导函数（C1）时，由介值定理，达布定理显然成立。当导函数 f′ 不连续时，达布定理说明 f′ 仍具有介值性质。 (zh)
- Теорема Дарбу — теорема в математичному аналізі, що стверджує — якщо деяка функція на замкнутому відрізку є похідною іншої функції, то на цьому відрізку вона набуває усіх проміжних значень між значеннями на краях відрізка. Теорема названа на честь французького математика Жана Гастона Дарбу. У випадку, якщо похідна є неперервною, дане твердження є наслідком теореми Больцано-Коші. Проте теорема Дарбу справедлива навіть якщо похідна не є неперервною. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)