In number theory, cuspidal representations are certain representations of algebraic groups that occur discretely in spaces. The term cuspidal is derived, at a certain distance, from the cusp forms of classical modular form theory. In the contemporary formulation of automorphic representations, representations take the place of holomorphic functions; these representations may be of adelic algebraic groups.
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| - Cuspidal representation (en)
- Représentation parabolique (fr)
- 尖点表現 (ja)
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| rdfs:comment
| - 数論における尖点表現（せんてんひょうげん、英: cuspidal representations; カスプ表現）は L2-空間に離散的に現れる代数群の表現の一種である。「尖点的」というのは、それが古典的なモジュラー形式論に関する尖点形式に関係することに由来する。保型表現の現代的な定式化では、正則函数の表現の代わりに、アデール代数群の表現を考えうる。 考えている群が一般線型群 GL2 のときの尖点表現は、尖点形式とマース形式に直接に関係する。尖点形式の場合については、各（）が尖点表現に対応する。 (ja)
- In number theory, cuspidal representations are certain representations of algebraic groups that occur discretely in spaces. The term cuspidal is derived, at a certain distance, from the cusp forms of classical modular form theory. In the contemporary formulation of automorphic representations, representations take the place of holomorphic functions; these representations may be of adelic algebraic groups. (en)
- En théorie des nombres, les représentations paraboliques sont un certain type de représentation de groupe algébrique apparaissant comme éléments discrets d'espaces . Le terme parabolique dérive indirectement des formes paraboliques de la théorie des formes modulaires. Dans la formulation actuelle des formes automorphes, les représentations remplacent les fonctions holomorphes ; ces représentations pouvant être celles de . (fr)
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| - In number theory, cuspidal representations are certain representations of algebraic groups that occur discretely in spaces. The term cuspidal is derived, at a certain distance, from the cusp forms of classical modular form theory. In the contemporary formulation of automorphic representations, representations take the place of holomorphic functions; these representations may be of adelic algebraic groups. When the group is the general linear group , the cuspidal representations are directly related to cusp forms and Maass forms. For the case of cusp forms, each Hecke eigenform (newform) corresponds to a cuspidal representation. (en)
- En théorie des nombres, les représentations paraboliques sont un certain type de représentation de groupe algébrique apparaissant comme éléments discrets d'espaces . Le terme parabolique dérive indirectement des formes paraboliques de la théorie des formes modulaires. Dans la formulation actuelle des formes automorphes, les représentations remplacent les fonctions holomorphes ; ces représentations pouvant être celles de . Lorsque le groupe est le groupe linéaire général [Quoi ?] les représentations paraboliques sont directement liées aux formes paraboliques et aux formes de Maass. Pour le cas de la forme parabolique, chaque forme propre de Hecke (newform) correspond à une représentation parabolique. (fr)
- 数論における尖点表現（せんてんひょうげん、英: cuspidal representations; カスプ表現）は L2-空間に離散的に現れる代数群の表現の一種である。「尖点的」というのは、それが古典的なモジュラー形式論に関する尖点形式に関係することに由来する。保型表現の現代的な定式化では、正則函数の表現の代わりに、アデール代数群の表現を考えうる。 考えている群が一般線型群 GL2 のときの尖点表現は、尖点形式とマース形式に直接に関係する。尖点形式の場合については、各（）が尖点表現に対応する。 (ja)
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