rdfs:comment
| - 3차 곡선(三次曲線, cubic plane curve)은 차수가 3인 대수 곡선인 평면곡선이다. 3차함수나 타원 곡선이 유명한 3차 곡선이다. (ko)
- Куби́ка или ку́бика — плоская алгебраическая кривая 3-го порядка, то есть множество точек плоскости (проективной или аффинной), заданных кубическим уравнением которое применяется к однородным координатам на проективной плоскости. Чтобы перейти к аффинной версии, достаточно положить z = 1. Иногда кубикой также называют гиперповерхность 3-го порядка в пространстве произвольной размерности. (ru)
- In mathematics, a cubic plane curve is a plane algebraic curve C defined by a cubic equation applied to homogeneous coordinates for the projective plane; or the inhomogeneous version for the affine space determined by setting z = 1 in such an equation. Here F is a non-zero linear combination of the third-degree monomials (en)
- En matemáticas, una curva cúbica plana es una curva algebraica bidimensional C definida por una ecuación cúbica aplicada sobre un sistema de coordenadas homogéneas x:y:z para el plano proyectivo; o la versión no homogénea para el espacio afín, determinada mediante el establecimiento de la condición de que z = 1 en dicha ecuación. Aquí F es una combinación lineal distinta de cero de los monomios de tercer grado x3, y3, z3, x2y, x2z, y2x, y2z, z2x, z2y, xyz. (es)
- En mathématiques, une courbe cubique est une courbe algébrique plane définie par une équation du troisième degré en les coordonnées homogènes [X:Y:Z] du plan projectif ; ou bien c'est la version non homogène pour l'espace affine obtenue en faisant Z = 1 dans une telle équation. Ici F est une combinaison linéaire non nulle des monômes de degré trois X3, X2Y, ..., Z3 Si alors et sont les équations de deux d'entre elles, les autres sont de la forme. Elles passent toutespar les points d'intersection de ces deux cubiques ; il y a 9 tels pointsd'après le théorème de Bézout. (fr)
- Dalam matematika, sebuah kubik bidang kurva merupakan sebuah didefinisikan oleh sebuah persamaan kubik berlaku untuk untuk , atau versi inhomogen untuk ditentukan dengan menetapkan seperti di sebuah persamaan. Disini merupakan kombinasi linear taknol dari tiga derajat. (in)
- У математиці, плоска кубічна крива — це алгебраїчна крива С, задана кубічним рівнянням F(x, y, z) = 0 в однорідних координатах x:y:z проєктивної площини. У випадку неоднорідних координат афінного простору, у рівнянні беруть z = 1. Тут F є ненульовою лінійною комбінацією одночленів третього ступеня x3, y3, z3, x2y, x2z, y2x, y2z, z2x, z2y, xyz. (uk)
- 三次平面曲线(cubic plane curve)是指用以下三次函數定義的平面代數曲線 C F(x, y, z) = 0 針對射影平面會使用齐次坐标x:y:z,或是在仿射空间中的非齊次版本,會令上述方程中的z = 1。F是以下三次的非零線性組合 x3, y3, z3, x2y, x2z, y2x, y2z, z2x, z2y, xyz. 共有十個單項,因此三次曲线會在給定的任意域K中形成九維的射影空間。。若指定九個任意的點,通過其上的三次曲线可能會退化,也可能不唯一,不過若這九個點是在一般位置上,通過其上的三次曲线唯一,且不會退化,就像二點決定一直線,以及一樣,若二條圓錐曲線通過相同的九個點,這些點會滿足一些特殊的條件,可參考。 牛頓曾研究三次曲線中的實數點。非奇異的投影三次曲線會落在一個或二個「卵形」內。其中一個卵形會和每一個實數投影曲線相交,因此若畫在二维空间中,此部份是沒有上界的,會有一個或三個一直延伸到無限大的分枝,其中也會有三個實數的反曲點。另一個卵形若存在,不會包括任何的反曲點,會是一個卵形或是有二個延伸到無限大分枝的圖形。就像圆锥曲线一樣,一條直線和這個卵形最多只會有二個交點。 (zh)
|