In mathematics a topological space is called countably compact if every countable open cover has a finite subcover.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Abzählbar kompakter Raum (de)
- Countably compact space (en)
- Espace dénombrablement compact (fr)
- 가산 콤팩트 공간 (ko)
- 可算コンパクト空間 (ja)
- Przestrzeń przeliczalnie zwarta (pl)
- Uppräkneligt kompakt (sv)
- Зліченно компактний простір (uk)
|
| rdfs:comment
| - Im mathematischen Teilgebiet der Topologie bezeichnet die abzählbare Kompaktheit eine Abschwächung des für die Theorie topologischer Räume zentralen Begriffs der Kompaktheit. (de)
- In mathematics a topological space is called countably compact if every countable open cover has a finite subcover. (en)
- En mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini. La notion de compacité dénombrable entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité séquentielle. Pour un espace métrisable, ces quatre notions sont équivalentes. (fr)
- 가산 콤팩트 공간(可算compact空間, 영어: countably compact space)은 위상 공간으로서, 그 공간에 임의의 가산 열린 덮개가 주어질 때마다 각 열린 덮개에 대해 유한 열린 덮개를 가지는 것을 의미한다. 임의의 위상 공간의 부분 공간으로서 이런 성질을 가지는 집합이 가산 콤팩트성(可算compact性, 영어: countable compactness)을 갖는다고도 한다.:181 (ko)
- 位相空間 X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 を満たす任意の可算開集合族 に対しある有限部分族 が存在して、 が成り立つことをいう。定義より任意のコンパクト空間は可算コンパクト空間でもある。 (ja)
- Ett topologiskt rum är uppräkneligt kompakt om varje framställning av mängden som en uppräknelig union av öppna mängder kan skrivas som en union av ett ändligt antal öppna mängder: Denna definition är ekvivalent med följande egenskaper:
* Varje oändlig delmängd av har en omega-ackumuleringspunkt som är ett element i mängden .
* Varje följd av element i mängden har en ackumuleringspunkt som är ett element i .
* Varje familj bestående av uppräkneligt många slutna delmängder vars snitt är icke-tomt, har en ändlig delfamilj av slutna mängder vars snitt också är icke-tomt. (sv)
- Przestrzeń przeliczalnie zwarta – przestrzeń topologiczna analizowana w topologii ogólnej, będąca uogólnieniem przestrzeni zwartej. Pojęcie to zdefiniował w 1906 francuski matematyk Maurice Fréchet. (pl)
- Топологічний простір називається зліченно компактним якщо кожне зліченне покриття має скінченне підпокриття. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| left
| |
| title
| - Proof of equivalence (en)
|
| has abstract
| - Im mathematischen Teilgebiet der Topologie bezeichnet die abzählbare Kompaktheit eine Abschwächung des für die Theorie topologischer Räume zentralen Begriffs der Kompaktheit. (de)
- In mathematics a topological space is called countably compact if every countable open cover has a finite subcover. (en)
- En mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini. La notion de compacité dénombrable entretient des rapports étroits avec celles de quasi-compacité et compacité et celle de compacité séquentielle. Pour un espace métrisable, ces quatre notions sont équivalentes. (fr)
- 가산 콤팩트 공간(可算compact空間, 영어: countably compact space)은 위상 공간으로서, 그 공간에 임의의 가산 열린 덮개가 주어질 때마다 각 열린 덮개에 대해 유한 열린 덮개를 가지는 것을 의미한다. 임의의 위상 공간의 부분 공간으로서 이런 성질을 가지는 집합이 가산 콤팩트성(可算compact性, 영어: countable compactness)을 갖는다고도 한다.:181 (ko)
- 位相空間 X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 を満たす任意の可算開集合族 に対しある有限部分族 が存在して、 が成り立つことをいう。定義より任意のコンパクト空間は可算コンパクト空間でもある。 (ja)
- Ett topologiskt rum är uppräkneligt kompakt om varje framställning av mängden som en uppräknelig union av öppna mängder kan skrivas som en union av ett ändligt antal öppna mängder: Denna definition är ekvivalent med följande egenskaper:
* Varje oändlig delmängd av har en omega-ackumuleringspunkt som är ett element i mängden .
* Varje följd av element i mängden har en ackumuleringspunkt som är ett element i .
* Varje familj bestående av uppräkneligt många slutna delmängder vars snitt är icke-tomt, har en ändlig delfamilj av slutna mängder vars snitt också är icke-tomt. (sv)
- Przestrzeń przeliczalnie zwarta – przestrzeń topologiczna analizowana w topologii ogólnej, będąca uogólnieniem przestrzeni zwartej. Pojęcie to zdefiniował w 1906 francuski matematyk Maurice Fréchet. (pl)
- Топологічний простір називається зліченно компактним якщо кожне зліченне покриття має скінченне підпокриття. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)