In mathematics, combinatorial group theory is the theory of free groups, and the concept of a presentation of a group by generators and relations. It is much used in geometric topology, the fundamental group of a simplicial complex having in a natural and geometric way such a presentation.A very closely related topic is geometric group theory, which today largely subsumes combinatorial group theory, using techniques from outside combinatorics besides. It also comprises a number of algorithmically insoluble problems, most notably the word problem for groups; and the classical Burnside problem.
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- Théorie combinatoire des groupes (fr)
- Teoria combinatória de grupos (pt)
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| - In mathematics, combinatorial group theory is the theory of free groups, and the concept of a presentation of a group by generators and relations. It is much used in geometric topology, the fundamental group of a simplicial complex having in a natural and geometric way such a presentation.A very closely related topic is geometric group theory, which today largely subsumes combinatorial group theory, using techniques from outside combinatorics besides. It also comprises a number of algorithmically insoluble problems, most notably the word problem for groups; and the classical Burnside problem. (en)
- En mathématiques, la théorie combinatoire des groupes est la théorie des groupes libres et des présentations d'un groupe par générateurs et relations. Elle est très utilisée en topologie géométrique, le groupe fondamental d'un complexe simplicial héritant, d'une façon naturelle et géométrique, d'une telle présentation. Elle est aujourd'hui englobée en grande partie par la théorie géométrique des groupes, qui utilise de plus des techniques extérieures à la combinatoire. (fr)
- Em matemática, a teoria combinatória de grupos é a teoria dos grupos livres e o conceito de apresentação de um grupo, por geradores e relações. A teoria é muito usada em topologia geométrica, o grupo fundamental de um complexo simplicial tendo em uma maneira natural e geométrica uma apresentação deste tipo. Um tópico estreitamente relacionado é teoria geométrica de grupos, que hoje engloba grande parte da teoria combinatória de grupos, usando também técnicas externas à análise combinatória. (pt)
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| - In mathematics, combinatorial group theory is the theory of free groups, and the concept of a presentation of a group by generators and relations. It is much used in geometric topology, the fundamental group of a simplicial complex having in a natural and geometric way such a presentation.A very closely related topic is geometric group theory, which today largely subsumes combinatorial group theory, using techniques from outside combinatorics besides. It also comprises a number of algorithmically insoluble problems, most notably the word problem for groups; and the classical Burnside problem. (en)
- En mathématiques, la théorie combinatoire des groupes est la théorie des groupes libres et des présentations d'un groupe par générateurs et relations. Elle est très utilisée en topologie géométrique, le groupe fondamental d'un complexe simplicial héritant, d'une façon naturelle et géométrique, d'une telle présentation. Elle est aujourd'hui englobée en grande partie par la théorie géométrique des groupes, qui utilise de plus des techniques extérieures à la combinatoire. Elle inclut certains problèmes indécidables, dont les plus connus sont le problème du mot pour les groupes et le classique problème de Burnside. (fr)
- Em matemática, a teoria combinatória de grupos é a teoria dos grupos livres e o conceito de apresentação de um grupo, por geradores e relações. A teoria é muito usada em topologia geométrica, o grupo fundamental de um complexo simplicial tendo em uma maneira natural e geométrica uma apresentação deste tipo. Um tópico estreitamente relacionado é teoria geométrica de grupos, que hoje engloba grande parte da teoria combinatória de grupos, usando também técnicas externas à análise combinatória. Ela também inclui um número de problemas insolúveis algoritmicamente, notavelmente o problema da palavra para grupos e o clássico. (pt)
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