| rdfs:comment
| - En matemàtiques, la teoria de cossos de classes és una branca essencial de la teoria de nombres algebraics que té per objecte la classificació de les extensions abelianes, o ja sigui, les galoisianae i grups de Galois commutatius, d'un cos donat. Més precisament, tracta la manera de descriure i construir aquestes extensions en termes de propietats aritmètiques del propi cos bàsic. (ca)
- En matemáticas, la teoría de cuerpos de clases es una rama esencial de la teoría de números algebraicos que tiene por objeto la clasificación de las extensiones abelianas, o ya sea, las galoisianas y grupos de Galois comutativos, de un cuerpo dado. Más precisamente, trata la manera de describir y construir estas extensiones en términos de propiedades aritméticas del propio cuerpo básico. (es)
- ( 이 문서는 수학의 한 분야인 유체론(類體論, class field theory)에 관한 것입니다. 물리학에서의 유체(流體, fluid)에 대한 이론에 대해서는 유체역학 문서를 참고하십시오.) 유체론(類體論, 영어: class field theory)은 대역체의 아벨 확대를 다루는, 대수적 수론의 분야이다. 대략, 체 K에 대하여, 어떤 최대 아벨 확대 A가 존재한다. 그 갈루아 군 G는 콤팩트 아벨 사유한군의 구조를 가진다. 유체론의 기본 목표는 주어진 K에 대한 G의 성질들을 계산하는 것이다. (ko)
- 数学における類体論（るいたいろん、英: class field theory, 独: Klassenkörpertheorie）は、代数的整数論の理論。代数体のアーベル拡大を一般化されたイデアル類群やイデール類群といったその体に内在的な数学的対象と関係付け分類・記述する。 有限体上の代数曲線の函数体や局所体に対しても同様の理論が成り立ち、類体論という言葉はこれらの理論の総称としても用いられる。 (ja)
- Em matemática, a teoria dos corpos de classes é um ramo essencial da teoria algébrica dos números quem tem por objeto a classificação das extensões abelianas, ou seja, as galoisianas e grupos de Galois comutativos, de um corpo dado. Mais precisamente, eatua de maneira a descrever e construir estas extensões em termos de propriedades aritméticos do próprio corpo básico. (pt)
- 類域論（英語：Class field theory）是代數數論的一支，是关于阿贝尔扩域的理论，由日本數學家高木貞治所開創的數學領域。 类域论的最主要定理是“阿贝尔扩张的Galois群（及其子群格）同构于基域的（广义）理想类群（及其子群格）”，有许多定理和表述方式。特例是：m次分圆域的Galois群同构于整数群模m的商群。 類域論的大部分成果都在1900年至1950年間出現，並以的猜想及理論來命名的。該理論的第一代到了1930年才穩定下來。根据类域论，理想類群可被看成域擴張的伽羅瓦群。 (zh)
- في الرياضيات، تُعد نظرية الحقول الفصلية (class field theory) فرعًا رئيسيًا من نظرية الأعداد الجبرية التي تدرس الامتدادات الأبيلية لـحقل الأعداد الجبرية وحقول الدوال للمنحنيات على حساب الحقول المنتهية والخصائص الحسابية لهذه الامتدادات الأبيلية. يُطلق اسم عام على هذه الحقول، وهو الحقول الشاملة، أو الحقول الشاملة أحادية البعد. توجد طريقة قياسية منذ الثلاثينات للتوصل إلى نظرية الحقول الفصلية المحلية، حيث تصف الامتدادات الأبيلية لمكملات الحقل الشمولي، ثم تستخدمها لبناء نظرية الحقول الفصلية الشاملة. (ar)
- Die Klassenkörpertheorie ist ein großer Zweig der algebraischen Zahlentheorie, der sich mit der Untersuchung abelscher Erweiterungen algebraischer Zahlkörper oder allgemeiner globaler Körper beschäftigt. Grob gesagt geht es darum, solche Erweiterungen eines Zahlkörpers aus den arithmetischen Eigenschaften von zu beschreiben oder zu konstruieren. Es gibt eine maximale abelsche Erweiterung von von unendlichem Grad über , und die proendliche Galoisgruppe soll von ausgehend beschrieben werden. (de)
- In mathematics, class field theory (CFT) is the fundamental branch of algebraic number theory that describes abelian Galois extensions of local and global fields using objects associated to the ground field. where denotes the idelic norm map from L to F. This isomorphism is named the reciprocity map. The existence theorem states that the reciprocity map can be used to give a bijection between the set of abelian extensions of F and the set of closed subgroups of finite index of Inside class field theory one can distinguish special class field theory and general class field theory. (en)
- En mathématiques, la théorie des corps de classes est une branche majeure de la théorie algébrique des nombres qui a pour objet la classification des extensions abéliennes, c'est-à-dire galoisiennes et de groupe de Galois commutatif, d'un corps commutatif donné. Plus précisément, il s'agit de décrire et de construire ces extensions en termes de propriétés arithmétiques du corps de base lui-même. (fr)
- In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de klassenveldtheorie (Belgische term) of klassenlichamentheorie (Nederlandse term) een belangrijk onderdeel van de algebraïsche getaltheorie. Drie thema's, die aan het einde van de 19de eeuw in de getaltheorie speelden, hebben tot de klassenveldtheorie geleid:
* relaties tussen abelse uitbreidingen en ideaal klassengroepen,
* dichtheidsstellingen voor priemgetallen (en L-functies)
* reciprociteitswetten. (nl)
- Тео́рия поле́й кла́ссов изучает абелевы расширения (конечные расширения Галуа с коммутативной группой Галуа) некоторых типов полей. В рамках алгебраической теории чисел ТПК изучает абелевы расширения поля рациональных чисел, а в рамках теории p-адических чисел — абелевы расширения поля p-адических чисел. Теория полей классов глобальных полей называется глобальной теорией полей классов, локальных полей — локальной теорией полей классов. (ru)
- Теорія полів класів — у математиці основна гілка алгебраїчної теорії чисел, яка вивчає Абелеві розширення локальних полів (одновимірні локальні поля) і «глобальних полів» (одновимірні глобальні поля), таких як числові поля і кривих у скінченних полях з точки зору абелевих топологічних груп, пов'язаних із полями. Вона також вивчає різні арифметичні властивості таких абелевих розширень. У свою чергу теорія полів класів поділяється на: теорію глобальних полів класів і теорію локальних полів класів. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)