| rdfs:comment
| - A àlgebra abstracta un conjunt consistent en estructures algebraiques Ai (ja siguin grups abelians, anells, mòduls, ...) i morfismes (segons sigui la categoria), es diu complex de cadenes o complex homològic si la construcció satisfà per a tot n. Aquesta condició implica . Aquest concepte és clau per entendre el que és l'homologia. (ca)
- Ein (Ko-)Kettenkomplex in der Mathematik ist eine Folge von abelschen Gruppen oder -Moduln oder – noch allgemeiner – Objekten in einer abelschen Kategorie, die durch Abbildungen kettenartig verknüpft sind. (de)
- Je matematiko, ĉenkomplekso estas ĉeno da moduloj, kunligita per vico da linearaj bildigoj (la diferencialoj), kies apudparaj komponaĵoj estas nul. (eo)
- En álgebra abstracta un conjunto consistente en estructuras algebraicas (ya sea grupos abelianos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y morfismos (según sea la categoría), se llama complejo de cadenassi la construcción satisface .Esta última condición implica para toda . Este concepto es clave para entender lo que es la homología. (es)
- In matematica un complesso di catene è un oggetto algebrico usato soprattutto in topologia algebrica. Consiste in una successione di gruppi abeliani e di funzioni fra questi che soddisfa alcune proprietà, utili a studiare e modellizzare gli spazi topologici. (it)
- 호몰로지 대수학에서 사슬 복합체(-複合體, 영어: chain complex)는 일련의 멱영 사상들을 갖춘, 아벨 범주의 대상들의 열이다. 이를 사용하여 호몰로지 대수학 및 호몰로지 · 코호몰로지의 개념을 추상적으로 정의할 수 있다. (ko)
- 数学において、鎖複体あるいはチェイン複体 (英: chain complex) と双対鎖複体あるいは余鎖複体、コチェイン複体 (英: cochain complex) は、元来は代数トポロジーの分野で使われていた。（余）鎖複体は、位相空間の様々な次元の（コ）と（コ）の間の関係を表す代数的な手段である。より一般的に、ホモロジー代数では、空間との関係を立ち去った抽象的な鎖複体の研究がされる。ホモロジー代数としての研究では、（余）鎖複体を公理的に代数的構造として扱う。 （余）鎖複体の応用は、通常、ホモロジー群（余鎖複体ではコホモロジー群）を定義し適用する。より抽象的な設定では、様々な同値関係（たとえば、のアイデアで始まるもの）が複体へ適用される。鎖複体は、アーベル圏で定義することも容易にできる。 (ja)
- In de homologische algebra, een tak van de wiskunde, is een ketencomplex een structuur die een betekenis geeft aan de algemene begrippen "cykel" (cyclus) en . (nl)
- Kompleks łańcuchowy – pojęcie występujące w matematyce w algebrze homologicznej i topologii algebraicznej. (pl)
- Ett kedjekomplex är konstruktioner som ursprungligen användes inom algebraisk topologi. (sv)
- Em topologia algébrica e em álgebra homológica, um complexo de cadeias é uma sequência de grupos abelianos e homomorfismos. Um complexo de cocadeias é semelhante a um complexo de cadeias, exceto que seus homomorfismos seguem uma convenção diferente. A homologia de um complexo de cocadeias é chamada de cohomologia. (pt)
- Цепно́й компле́кс и двойственное понятие коцепной комплекс — основные понятия гомологической алгебры. Эти понятия первоначально использовались в алгебраической топологии для изучения топологических пространств. В гомологической алгебре рассматриваются как абстрактные алгебраические структуры, безотносительно к какому-либо топологическому пространству. Для цепных комплексов определяются их группы гомологий (группы когомологий для коцепных комплексов). Цепные комплексы также могут быть определены в произвольной абелевой категории. (ru)
- 数学上，同调代数领域中的一个链复形是一个交换群或者模的序列A0, A1, A2... 通过一系列同态dn : An→An-1相连，使得每两个连接的映射的复合为零：dn o dn+1 = 0对于所有n。它们常常写作如下形式： 定義鏈複形的同調群為 。當所有同調群為零時，此鏈複形為正合的。 链复形概念的一个变种是上链复形。一个上链复形是一个交换群或者模的序列A0, A1, A2...由一系列同态dn : An→An+1相连，使得任何两个接连的映射的复合为零：dn+1 o dn = 0 对于所有的n: 定義上鏈複形的上同調群為 。當所有上同調群為零時，此上鏈複形正合。想法基本上是一样的。 链复形的应用通常定义并应用它们的同调群（对于上链复形是上同调群）；在更抽象的范围里，很多等价关系被应用到复形上（例如从链同伦的思想开始，以下将解说）。链复形很容易在交换范畴中定义。 一个有界复形是其中，几乎所有的Ai为零—这样一个有限的复形，用0来伸展到左边和右边。一个例子是定义一个（有限）单纯复形的的复形。 (zh)
- Ланцюговий комплекс — основне поняття гомологічної алгебри. (uk)
- In mathematics, a chain complex is an algebraic structure that consists of a sequence of abelian groups (or modules) and a sequence of homomorphisms between consecutive groups such that the image of each homomorphism is included in the kernel of the next. Associated to a chain complex is its homology, which describes how the images are included in the kernels. A cochain complex is similar to a chain complex, except that its homomorphisms are in the opposite direction. The homology of a cochain complex is called its cohomology. (en)
- En mathématiques, un complexe différentiel est un groupe abélien (voire un module), ou plus généralement un objet d'une catégorie abélienne, muni d'un endomorphisme de carré nul (appelé différentielle ou bord), c'est-à-dire dont l'image est contenue dans le noyau. Cette condition permet de définir son homologie, qui constitue un invariant essentiel en topologie algébrique. (fr)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)