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| - En teoria de la probabilitat, s'anomena Distribució de Cauchy amb paràmetres i es denota per (on i ) la distribució definida per la funció de densitat de probabilitat següent : Quan , aleshores es diu que tenim una distribució de Cauchy centrada en l'origen . (ca)
- في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع كوشي توزيع احتمالي مستمر سمي باسم الرياضي الفرنسي أوغستين لوي كوشي ويعرف في الأوساط الفيزيائية باسم توزيع لورنتز. (ar)
- Cauchyho rozdělení, nazývané též Cauchy-Lorentzovo rozdělení po Augustinu Cauchyovi a Hendriku Lorentzovi, je jedním ze spojitých pravděpodobnostních rozdělení. Jako rozdělení pravděpodobnosti je známo jako Cauchyho rozdělení, zatímco většina fyziků ho zná jako Lorentzovo rozdělení, Lorentzova funkce, Lorentzova křivka nebo Breit-Wignerovo rozdělení. Má význam ve fyzice, protože je řešením diferenciální rovnice popisující silnou rezonanci. Ve spektroskopii popisuje rozložení spektrálních čar. (cs)
- La distribución Cauchy-Lorentz, llamada en honor a Augustin Cauchy y Hendrik Lorentz, es una distribución de probabilidad continua. Es conocida como la distribución de Cauchy y en el ámbito de la física se conoce como la distribución de Lorentz, la función Lorentziana o la distribución de Breit-Wigner. Su importancia en la física es dada por ser la solución de la ecuación diferencial que describe la resonancia forzada. En espectroscopia describe la forma de las líneas espectrales que son ampliadas por diversos mecanismos, en particular, el mecanismo de ensanchamiento por colisión. (es)
- In teoria delle probabilità la distribuzione di Cauchy, nota anche come distribuzione di Lorentz, è una distribuzione di probabilità che descrive nel piano euclideo l'intersezione tra l'asse delle ascisse ed una retta passante per un punto fissato ed inclinata ad un angolo che segue la distribuzione continua uniforme. Prende il nome sia dal matematico francese Augustin-Louis Cauchy sia dal fisico olandese Hendrik Antoon Lorentz. Questa distribuzione venne studiata nel 1824 da Siméon-Denis Poisson (it)
- In de kansrekening is de cauchy-verdeling de verdeling van een bepaalde klasse van stochastische variabelen, cauchy-veranderlijken genoemd (naar Augustin Louis Cauchy). Men spreekt ook wel van lorentz-verdeling of lorentziaan, naar de Nederlandse natuurkundige H.A. Lorentz. De cauchy-verdeling is een symmetrische verdeling met zwaardere staarten dan de normale verdeling. Een opvallende eigenschap van de cauchy-verdeling is dat van deze verdeling de verwachtingswaarde onbepaald is, en dus alle andere momenten ook onbepaald zijn. Dat heeft als consequentie dat, in tegenstelling tot veel andere verdelingen, het middelen van meerdere onafhankelijke trekkingen geen verbetering van de nauwkeurigheid geeft. (nl)
- コーシー分布（コーシーぶんぷ、英語: Cauchy distribution）は、連続確率分布の一種である。分布の名称は、フランスの数学者オーギュスタン＝ルイ・コーシーに因む。確率密度関数は以下の式で与えられる。 ここで x0 は分布の最頻値を与える、γ は半値半幅を与えるである。 この分布は、ヘンドリック・ローレンツの名を取ってローレンツ分布と呼ばれることもあり、またこれら2人の名前を合わせてコーシー-ローレンツ分布とも呼ばれる。また物理学の分野では、ブライト・ウィグナー分布という名前で知られている。この分布は強制共鳴を記述する微分方程式の解となることから、物理学では重要な存在となっている。また分光学では共鳴広がりを含む多くのメカニズムによって広げられたスペクトル線の形状を記述するために用いられる。以下では、統計学における名称であるコーシー分布を用いて説明する。 x0 = 0, γ = 1 である場合、この分布は標準コーシー分布と呼ばれ、以下の確率密度関数で与えられる。 (ja)
- Rozkład Cauchy’ego (zwany również w optyce rozkładem Lorentza, a w fizyce jądrowej rozkładem Breita-Wignera) to rozkład prawdopodobieństwa typu ciągłego.
* Momenty zwykłe i centralne (czyli m.in. wartość oczekiwana i wariancja) rozkładu są niezdefiniowane – odpowiednie całki rozbiegają się do nieskończoności. Oznacza to też m.in., że nie można zdefiniować kurtozy i skośności.
* Jeśli niezależne zmienne losowe X i Y mają standardowy rozkład normalny, to zmienna X/Y ma rozkład Cauchy’ego z parametrami x0 = 0 i γ = 1 (pl)
- A distribuição de Cauchy-Lorentz, assim chamada em homenagem a Augustin Cauchy e Hendrik Lorentz, é a distribuição de probabilidades dada pela função densidade de probabilidade A sua média não é definida, logo ela também não tem desvio padrão. O seu segundo cumulante é infinito. A distribuição de Cauchy pode ser simulada como a razão entre duas normais independentes. (pt)
- Cauchyfördelningen, även kallad Cauchy-Lorentzfördelningen, är en sannolikhetsfördelning inom matematisk statistik, uppkallad efter Augustin Louis Cauchy och Hendrik Lorentz. Den används bland annat för att beskriva vissa resonansfenomen inom fysiken. (sv)
- Крива Лоренца — функція однієї змінної з двома параметрами і . Графіки функції при різних значеннях параметрів показані на рисунку праворуч. Оскільки крива зустрічається в багатьох областях науки вона має багато різних назв: лоренціан, функція Лоренца, розподіл Коші, розподіл Коші-Лоренца, розподіл Брейта-Вігнера. Використовується для опису в спектроскопії, часто зустрічається в фізиці, зокрема у квантовій механіці. (uk)
- Распределе́ние Коши́ в теории вероятностей (также называемое в физике распределе́нием Ло́ренца и распределе́нием Бре́йта — Ви́гнера) — класс абсолютно непрерывных распределений. Случайная величина, имеющая распределение Коши, является стандартным примером величины, не имеющей математического ожидания и дисперсии. (ru)
- 柯西分布也叫作柯西-洛伦兹分布，它是以奥古斯丁·路易·柯西与亨德里克·洛伦兹名字命名的连续概率分布，其概率密度函数为 其中x0是定义分布峰值位置的，γ是，是半峰全宽/四分位距的一半。 作为概率分布，通常叫作柯西分布，物理学家也将之称为洛伦兹分布或者Breit-Wigner分布。在物理学中的重要性很大一部分归因于它是描述受迫共振的微分方程的解。在光谱学中，它描述了被共振或者其它机制加宽的谱线形状。在下面的部分将使用柯西分布这个统计学术语。 x0 = 0且γ = 1的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为 (zh)
- Die Cauchy-Verteilung (nach Augustin Louis Cauchy) ist eine stetige, leptokurtische (supergaußförmige) Wahrscheinlichkeitsverteilung. Anschaulich gesprochen beschreibt sie die tangentiale Auslenkung eines Pendels. Hat das Pendel die Länge , Ruheposition und einen über dem Intervall gleichverteilten Auslenkungswinkel , so ist die Position Cauchy-verteilt mit den Parametern und . Die Cauchy-Verteilung tritt außerdem als die Verteilung einer Zufallsvariable auf, die das Verhältnis zweier unabhängiger zentrierter normalverteilter Zufallsvariablen und ist. (de)
- The Cauchy distribution, named after Augustin Cauchy, is a continuous probability distribution. It is also known, especially among physicists, as the Lorentz distribution (after Hendrik Lorentz), Cauchy–Lorentz distribution, Lorentz(ian) function, or Breit–Wigner distribution. The Cauchy distribution is the distribution of the x-intercept of a ray issuing from with a uniformly distributed angle. It is also the distribution of the ratio of two independent normally distributed random variables with mean zero. (en)
- (Pour les articles homonymes, voir Loi de Cauchy. ) La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. L'inverse d'une variable aléatoire, de loi de Cauchy, suit une loi de Cauchy. (fr)
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