| rdfs:comment
| - En matemàtiques, un anell binari o anell booleà R és un anell (amb unitat) per al qual x² = x per a tot x de R; és a dir R conté només elements idempotents. Un anell booleà és essencialment el mateix que una Àlgebra de boole, amb l'operació de multiplicació que correspon a la conjunció lògica ∧, i l'addició a la disjunció o la diferència simètrica (no la disjunció lògica ∨). (ca)
- In mathematics, a Boolean ring R is a ring for which x2 = x for all x in R, that is, a ring that consists only of idempotent elements. An example is the ring of integers modulo 2. Every Boolean ring gives rise to a Boolean algebra, with ring multiplication corresponding to conjunction or meet ∧, and ring addition to exclusive disjunction or symmetric difference (not disjunction ∨, which would constitute a semiring). Conversely, every Boolean algebra gives rise to a Boolean ring. Boolean rings are named after the founder of Boolean algebra, George Boole. (en)
- En álgebra abstracta, en particular en teoría de anillos, un anillo booleano es aquel anillo R en donde para todo elemento de R. Expresado de otra forma, es un anillo en el que todos los términos son idempotentes. (es)
- Dalam matematika, sebuah gelanggang Boolean R adalah gelanggang x2 = x untuk semua x di R, yaitu, gelanggang yang terdiri dari . Contohnya adalah gelanggang dari bilangan bulat modulo 2. Setiap gelanggang Boolean menghasilkan aljabar Boolean, dengan perkalian gelanggang yang sesuai dengan atau bertemu ∧, dan penambahan ring ke atau perbedaan simetris (bukan disjungsi ∨, dalam bentuk semigelanggang). Gelanggang Boolean dinamai menurut penemu aljabar Boolean, George Boole. (in)
- In matematica un anello booleano è un anello unitario tale che per ogni , è quindi un anello costituito solo da elementi idempotenti. Gli anelli booleani sono strutture criptomorfe (cioè logicamente equivalenti) alle algebre di Boole. L'esempio più noto è fornito dall'insieme delle parti di un qualsiasi insieme S, con le operazioni di differenza simmetrica (addizione) e intersezione (moltiplicazione), cioè . (it)
- En boolesk ring är en ring R sådan att för alla element a, som tillhör R gäller att a² = a, det vill säga elementen är idempotenta. (sv)
- Em álgebra, um Anel booliano é um anel onde para todo em , isto é, consiste apenas de elementos idempotentes. (pt)
- Булево кольцо — кольцо с идемпотентным умножением, то есть, кольцо , в котором для всех . (ru)
- — кільце з одиницею, всі елементи якого є ідемпотентами. Тобто x2 = x для всіх елементів кільця. Всі булеві кільця є комутативними кільцями характеристики 2, оскільки x + x = 0. Доведення: 0 = (x + x)2 - (x + x)= x + x. (uk)
- 在数学中，布尔环R是对于所有R中的x有的环，就是说R由幂等元素组成。这些环引发自（和引发）布尔代数。 (zh)
- Un anneau de Boole (ou Algèbre de Boole), est un anneau unitaire (E, +, •, 0, 1) dans lequel tout élément a vérifie la relation a•a = a. Il découle immédiatement de la définition qu'un anneau de Boole est commutatif et que chaque élément est son propre opposé (en calculant le carré de x + 1, puis celui de x + y). En un sens qui peut être rendu précis, les anneaux de Boole sont les algèbres de Boole présentées autrement. On passe de l'anneau de Boole (E, +, •, 0, 1) à l'algèbre de Boole (E, ∨, ∧, ', 0, 1) en posant
* a∧b = a·b
* a' = 1 - a
* a V b = a + b + a·b (fr)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)