In mathematics, the Bendixson–Dulac theorem on dynamical systems states that if there exists a function (called the Dulac function) such that the expression has the same sign almost everywhere in a simply connected region of the plane, then the plane autonomous system has no nonconstant periodic solutions lying entirely within the region. "Almost everywhere" means everywhere except possibly in a set of measure 0, such as a point or line.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Teorema de Bendixson-Dulac (ca)
- Teoremo de Bendixson-Dulac (eo)
- Bendixson–Dulac theorem (en)
- Teorema di Bendixson-Dulac (it)
- Twierdzenie Dulaca-Bendixona (pl)
- Критерий Дюлака (ru)
- 本迪克森-杜拉克定理 (zh)
|
| rdfs:comment
| - En matematiko, la teoremo de Bendixson-Dulac pri statas ke se ekzistas funkcio φ(x, y) tia ke preskaŭ ĉie en la regiono de intereso, kiu devas esti simple koneksa, tiam la ne havas . "Preskaŭ ĉie" povas signifi ĉie escepte eble aro de areo 0, tia kiel punkto aŭ linio. Ĉi tio povas esti pruvita per teoremo de Green. (eo)
- In matematica, teorema di Bendixson-Dulac è un teorema che consente di stabilire se per un sistema autonomo esistono o meno soluzioni periodiche. Il teorema fu proposto dal matematico svedese nel 1901 ed è stato successivamente perfezionato dal francese nel 1933 usando il teorema di Green. (it)
- Twierdzenie Dulaca-Benidxona dla układów dynamicznych głosi, że jeśli istnieje funkcja (zwana funkcją Dulaka) taka że: A równość zachodzi jedynie podzbiorze miary zero w jednospójnej przestrzeni fazowej, wtedy autonomiczny układ dynamiczny nie ma okresowych rozwiązań, które nie są punktami stałymi, w całości leżącymi wewnątrz obszaru. Twierdzenie został po raz pierwszy ustanowiony przez szwedzkiego matematyka Ivara Bendixona w 1901 roku i później udoskonalone przez Henriego Dulaca w 1923 roku, przy użyciu twierdzenia Greena. (pl)
- Критерий Дюлака — теорема в области теории обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, сформулированная французским математиком Анри Дюлаком. Представляет собой достаточное условие того, что в односвязной области на плоскости векторное поле не имеет замкнутых траекторий (циклов) и полициклов. (ru)
- 在数学裡，本迪克森-杜拉克定理说明了对于一个二维的驻定动力系统 如果存在使得 在研究区域（必须是单连通的）上几乎处处成立，那么这个动力系统不存在周期解。所谓“几乎处处成立”是指不成立的点的集合是一个测度为零的集合。这个定理可以用格林定理证出。 (zh)
- En matemàtiques, el teorema de Bendixson-Dulac sobre sistemes dinàmics estableix que si existeix una funció (anomenada la funció Dulac) tal que l'expressió té el mateix signe gairebé pertot en una regió simplement connex del pla, llavors el no té solucions periòdiques no-constants que es trobin completament dins de la regió. «Gairebé pertot» significa a tot arreu excepte possiblement en un conjunt de mesura 0, com un punt o línia. (ca)
- In mathematics, the Bendixson–Dulac theorem on dynamical systems states that if there exists a function (called the Dulac function) such that the expression has the same sign almost everywhere in a simply connected region of the plane, then the plane autonomous system has no nonconstant periodic solutions lying entirely within the region. "Almost everywhere" means everywhere except possibly in a set of measure 0, such as a point or line. (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En matemàtiques, el teorema de Bendixson-Dulac sobre sistemes dinàmics estableix que si existeix una funció (anomenada la funció Dulac) tal que l'expressió té el mateix signe gairebé pertot en una regió simplement connex del pla, llavors el no té solucions periòdiques no-constants que es trobin completament dins de la regió. «Gairebé pertot» significa a tot arreu excepte possiblement en un conjunt de mesura 0, com un punt o línia. El teorema va ser establert per primera vegada pel matemàtic suec Ivar Bendixson el 1901 i posteriorment refinat pel matemàtic francès el 1933 utilitzant el teorema de Green. (ca)
- En matematiko, la teoremo de Bendixson-Dulac pri statas ke se ekzistas funkcio φ(x, y) tia ke preskaŭ ĉie en la regiono de intereso, kiu devas esti simple koneksa, tiam la ne havas . "Preskaŭ ĉie" povas signifi ĉie escepte eble aro de areo 0, tia kiel punkto aŭ linio. Ĉi tio povas esti pruvita per teoremo de Green. (eo)
- In mathematics, the Bendixson–Dulac theorem on dynamical systems states that if there exists a function (called the Dulac function) such that the expression has the same sign almost everywhere in a simply connected region of the plane, then the plane autonomous system has no nonconstant periodic solutions lying entirely within the region. "Almost everywhere" means everywhere except possibly in a set of measure 0, such as a point or line. The theorem was first established by Swedish mathematician Ivar Bendixson in 1901 and further refined by French mathematician Henri Dulac in 1923 using Green's theorem. (en)
- In matematica, teorema di Bendixson-Dulac è un teorema che consente di stabilire se per un sistema autonomo esistono o meno soluzioni periodiche. Il teorema fu proposto dal matematico svedese nel 1901 ed è stato successivamente perfezionato dal francese nel 1933 usando il teorema di Green. (it)
- Twierdzenie Dulaca-Benidxona dla układów dynamicznych głosi, że jeśli istnieje funkcja (zwana funkcją Dulaka) taka że: A równość zachodzi jedynie podzbiorze miary zero w jednospójnej przestrzeni fazowej, wtedy autonomiczny układ dynamiczny nie ma okresowych rozwiązań, które nie są punktami stałymi, w całości leżącymi wewnątrz obszaru. Twierdzenie został po raz pierwszy ustanowiony przez szwedzkiego matematyka Ivara Bendixona w 1901 roku i później udoskonalone przez Henriego Dulaca w 1923 roku, przy użyciu twierdzenia Greena. (pl)
- Критерий Дюлака — теорема в области теории обыкновенных дифференциальных уравнений и динамических систем, сформулированная французским математиком Анри Дюлаком. Представляет собой достаточное условие того, что в односвязной области на плоскости векторное поле не имеет замкнутых траекторий (циклов) и полициклов. (ru)
- 在数学裡，本迪克森-杜拉克定理说明了对于一个二维的驻定动力系统 如果存在使得 在研究区域（必须是单连通的）上几乎处处成立，那么这个动力系统不存在周期解。所谓“几乎处处成立”是指不成立的点的集合是一个测度为零的集合。这个定理可以用格林定理证出。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
