About: Barrelled space

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Barrelled space Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FBarrelled_space&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org

In functional analysis and related areas of mathematics, a barrelled space (also written barreled space) is a topological vector space (TVS) for which every barrelled set in the space is a neighbourhood for the zero vector. A barrelled set or a barrel in a topological vector space is a set that is convex, balanced, absorbing, and closed. Barrelled spaces are studied because a form of the Banach–Steinhaus theorem still holds for them. Barrelled spaces were introduced by Bourbaki.

Attributes	Values
rdf:type	anatomical structure yago:WikicatTopologicalVectorSpaces yago:Abstraction100002137 yago:Attribute100024264 yago:Possession100032613 yago:Property113244109 yago:Relation100031921 yago:Space100028651 yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces
rdfs:label	Tonnelierter Raum (de) Barrelled space (en) Espace tonnelé (fr) Spazio botte (it) 樽型空間 (ja) 배럴 공간 (ko) Tonruimte (nl) Бочечное пространство (ru) Бочковий простір (uk)
rdfs:comment	In functional analysis and related areas of mathematics, a barrelled space (also written barreled space) is a topological vector space (TVS) for which every barrelled set in the space is a neighbourhood for the zero vector. A barrelled set or a barrel in a topological vector space is a set that is convex, balanced, absorbing, and closed. Barrelled spaces are studied because a form of the Banach–Steinhaus theorem still holds for them. Barrelled spaces were introduced by Bourbaki. (en) Tonnelierte Räume sind spezielle lokalkonvexe Vektorräume, in denen der Satz von Banach-Steinhaus gilt. Diese Räume lassen sich durch ihre Nullumgebungsbasen charakterisieren. (de) En analyse fonctionnelle et dans les domaines proches des mathématiques, les espaces tonnelés sont des espaces vectoriels topologiques où tout ensemble tonnelé - ou tonneau - de l'espace est un voisinage du vecteur nul. La raison principale de leur importance est qu'ils sont exactement ceux pour lesquels le théorème de Banach-Steinhaus s'applique. (fr) 函数解析学および関連する数学において、樽型空間（たるがたくうかん、英: barrelled space）とは、その空間のすべての樽型集合が零ベクトルの近傍であるようなハウスドルフ位相線型空間のことをいう。ここで、ある位相線型空間における樽型集合 (barrel) とは、凸、均衡、併呑かつ閉である集合のことをいう。樽型空間が研究される理由として、の一種がそれらに対して成立することが挙げられる。 (ja) 함수해석학에서 배럴 공간(영어: barreled space, 프랑스어: espace tonnelé)은 공간의 모든 배럴 집합이 영벡터의 근방인 하우스도르프 위상 벡터 공간이다. 위상 벡터 공간에서 배럴 집합 또는 배럴은 볼록, 균형, 흡수 그리고 닫힌 집합이다. 배럴 공간은 바나흐-스테인하우스 정리의 한 형태가 이 공간에 적용되기 때문에 연구되었다. (ko) In de wiskunde, meer bepaald in de functionaalanalyse, wordt het begrip tonruimte gehanteerdals veralgemening van Fréchet-ruimten (en dus in het bijzonder van Banachruimten). Het ontleent zijnbelang aan het feit dat de definitie invariant is onder de vorming van finale topologieën. (nl) Бочкой в топологическом векторном пространстве называется подмножество, которое , закруглено и замкнуто. Локально выпуклое пространство называется бочечным, если всякая бочка в нём является окрестностью нуля или, что то же самое, бочечное пространство — это локально выпуклое пространство, в котором семейство всех бочек образует базис (или на котором всякая преднорма полунепрерывная снизу, непрерывна). Всякое бэровское локально выпуклое пространство бочечно. В частности, все банаховы пространства и все пространства Фреше бочечны. (ru) Бочкою в топологічному векторному просторі називається підмножина, яка радіально опукла, закруглена і замкнута. Локально опуклий простір називається бочковим, якщо будь-яка бочка в ньому є околом нуля або, що те ж саме, бочковий простір — це локально опуклий простір, в якому сімейство всіх бочок утворює базис (або на якому будь-яка переднорма напівнеперервна знизу, неперервна). Будь-який берівський локально опуклий простір бочковий. Зокрема, всі банахові простори і всі простори Фреше бочкові. (uk) In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio botte (in inglese barrelled space) è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso che condivide diverse caratteristiche degli spazi di Fréchet. Gli spazi botte, introdotti dal gruppo di matematici Nicolas Bourbaki, sono studiati soprattutto perché per essi è valida una forma del principio dell'uniforme limitatezza. Un insieme è detto bilanciato se: L'insieme bilanciato è detto assorbente se esiste tale che: Un insieme botte è un insieme convesso, bilanciato, assorbente e chiuso. (it)
name	Theorem (en) Closed Graph Theorem (en)
dcterms:subject	Topological vector spaces
Wikipage page ID	1733592 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1112416982 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cambridge University Press Montel space Topological vector spaces Annales de l'Institut Fourier Nowhere dense set Complete topological vector space Continuous dual space Continuous linear operator Convex set Mathematics Meager set Neighbourhood (mathematics) Quasi-complete space Quasibarrelled space Closed graph Closed graph theorem Equicontinuous Fréchet space Locally convex topological vector space Lower semicontinuous Lp space Strong dual topology Closed set Zero vector Functional analysis Closed linear operator Polar set Balanced set Banach space Topological vector space Countably compact Hausdorff space Absolutely convex set Almost open map Dual system F-space Barrelled set Hilbert space Baire space Countably quasi-barrelled space Absorbing set Bornivorous set Infrabarrelled space Metrizable topological vector space Neighborhood basis Reflexive space Second category Seminorm Separately continuous Set (mathematics) Sequentially complete Normed vector space Strong dual space Weak* topology Hypocontinuous Indiscrete topology Quasi-barrelled Quasi-barrelled space Quasibarrelled Banach-Steinhaus theorem Banach–Steinhaus theorem Neighbourhood (topology) Σ-barrelled space dbr:Wiktionary:barreled dbr:Almost_continuous
Link from a Wikipage to an external page	http://www.numdam.org/item%3Fid=AIF_1950__2__5_0%7Cvolume=2%7Cyear=1950%7Cdoi=10.5802/aif.16%7Cdoi-access=free
sameAs	Barrelled space Barrelled space

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 57 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software