About: Automorphism group

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Automorphism group Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

In mathematics, the automorphism group of an object X is the group consisting of automorphisms of X under composition of morphisms. For example, if X is a finite-dimensional vector space, then the automorphism group of X is the group of invertible linear transformations from X to itself (the general linear group of X). If instead X is a group, then its automorphism group is the group consisting of all group automorphisms of X. Especially in geometric contexts, an automorphism group is also called a symmetry group. A subgroup of an automorphism group is sometimes called a transformation group.

Attributes	Values
rdfs:label	Automorphism group (en) Grup automorfisme (in) Группа автоморфизмов (ru) Група автоморфізмів (uk)
rdfs:comment	Dalam matematika, grup automorfisme dari sebuah objek X adalah grup yang terdiri dari dari X . Misalnya, jika X adalah ruang vektor, maka grup automorfisme dari X adalah dari X , grup transformasi linear yang dapat dibalik dari X menjadi dirinya sendiri. Khususnya dalam konteks geometris, grup automorfisme disebut juga sebagai . Sebuah subgrup dari grup automorfisme disebut grup transformasi (terutama dalam literatur lama). (in) Група автоморфізмів об'єкта X — група елементами якої є автоморфізми об'єкта X. Приклад: якщо X — скінченномірний векторний простір, то групою автоморфізмів X є група невироджених лінійних перетворень в X (загальна лінійна група X). Якщо X — група, тоді групою автоморфізмів буде група із автоморфізмів групи X. З геометричної точки зору, група автоморфізмів називається — групи симетрії. Підгрупу групи автоморфізмів насом називають група перетворення. Групи автоморфізмів вивчають в загальному вигляді в теорії категорій. (uk) In mathematics, the automorphism group of an object X is the group consisting of automorphisms of X under composition of morphisms. For example, if X is a finite-dimensional vector space, then the automorphism group of X is the group of invertible linear transformations from X to itself (the general linear group of X). If instead X is a group, then its automorphism group is the group consisting of all group automorphisms of X. Especially in geometric contexts, an automorphism group is also called a symmetry group. A subgroup of an automorphism group is sometimes called a transformation group. (en)
dct:subject	Group automorphisms
Wikipage page ID	56661772 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1119697753 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Princeton University Press Projective space Representation theory Principal homogeneous space Algebra over a field Holonomy group Vector space Level structure (algebraic geometry) Lie group John Wiley & Sons Mathematics General linear group Function composition Morphism Lie algebra Commutative ring Embedding Functor PROP (category theory) Symmetry group Automorphism Torsor Galois extension Galois group Linear algebraic group Linear map Square matrix Cyclic group Field (mathematics) Finitely generated module Outer automorphism group Cardinality Dimension (vector space) Projective linear group Projective module Ring (mathematics) Group (mathematics) Group action Group action (mathematics) Group automorphism Group homomorphism Abelian group Bijection Associative algebra Group automorphisms Polynomial Field extension Group functor Group isomorphism Group representation Endomorphism monoid Inner automorphism Order (group theory) Category (mathematics) Category of groups Category of rings Category theory Set (mathematics) Symmetric group Singular point of a curve Unit group S-object Linear transformations Vector subspace Object (category theory)
Link from a Wikipage to an external page	https://books.google.com/books%3Fid=SpfwBwAAQBAJ https://books.google.com/books%3Fid=zVYVhjQX4lYC https://mathoverflow.net/questions/55042/automorphism-group-of-a-scheme
sameAs	Automorphism group Automorphism group Automorphism group Automorphism group Automorphism group Automorphism group
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book dbt:Efn dbt:Notelist dbt:Refbegin dbt:Refend dbt:Reflist dbt:Sfn dbt:Short_description dbt:Fulton-Harris dbt:Hartshorne_AG
has abstract	In mathematics, the automorphism group of an object X is the group consisting of automorphisms of X under composition of morphisms. For example, if X is a finite-dimensional vector space, then the automorphism group of X is the group of invertible linear transformations from X to itself (the general linear group of X). If instead X is a group, then its automorphism group is the group consisting of all group automorphisms of X. Especially in geometric contexts, an automorphism group is also called a symmetry group. A subgroup of an automorphism group is sometimes called a transformation group. Automorphism groups are studied in a general way in the field of category theory. (en) Dalam matematika, grup automorfisme dari sebuah objek X adalah grup yang terdiri dari dari X . Misalnya, jika X adalah ruang vektor, maka grup automorfisme dari X adalah dari X , grup transformasi linear yang dapat dibalik dari X menjadi dirinya sendiri. Khususnya dalam konteks geometris, grup automorfisme disebut juga sebagai . Sebuah subgrup dari grup automorfisme disebut grup transformasi (terutama dalam literatur lama). (in) Група автоморфізмів об'єкта X — група елементами якої є автоморфізми об'єкта X. Приклад: якщо X — скінченномірний векторний простір, то групою автоморфізмів X є група невироджених лінійних перетворень в X (загальна лінійна група X). Якщо X — група, тоді групою автоморфізмів буде група із автоморфізмів групи X. З геометричної точки зору, група автоморфізмів називається — групи симетрії. Підгрупу групи автоморфізмів насом називають група перетворення. Групи автоморфізмів вивчають в загальному вигляді в теорії категорій. (uk)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Automorphism_group?oldid=1119697753&ns=0
page length (characters) of wiki page	10874 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Automorphism_group

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 62 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software