An algebraic Riccati equation is a type of nonlinear equation that arises in the context of infinite-horizon optimal control problems in continuous time or discrete time. A typical algebraic Riccati equation is similar to one of the following: the continuous time algebraic Riccati equation (CARE): or the discrete time algebraic Riccati equation (DARE): P is the unknown n by n symmetric matrix and A, B, Q, R are known real coefficient matrices.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Matrix-Riccati-Gleichung (de)
- Algebraic Riccati equation (en)
- Algebraiczne równanie Riccatiego (pl)
- Алгебраическое уравнение Риккати (ru)
- 代數Riccati方程 (zh)
|
| rdfs:comment
| - 代數Riccati方程（algebraic Riccati equation）是最优控制的非線性方程，和或是離散時間下，無限時間（infinite-horizon）的最优控制有關。 標準的代數Riccati方程如下： 連續時間代數Riccati方程（CARE）： 離散時間代數Riccati方程（DARE）： P是未知數的n×n對稱矩陣，A、B、Q及R是已知实係數矩陣。 一般而言此方程式有許多的解，不過若有存在穩定解的話，希望可以找到穩定解。 (zh)
- An algebraic Riccati equation is a type of nonlinear equation that arises in the context of infinite-horizon optimal control problems in continuous time or discrete time. A typical algebraic Riccati equation is similar to one of the following: the continuous time algebraic Riccati equation (CARE): or the discrete time algebraic Riccati equation (DARE): P is the unknown n by n symmetric matrix and A, B, Q, R are known real coefficient matrices. (en)
- Als Matrix-Riccati-Gleichungen oder algebraische Riccati-Gleichungen wird ein Typ von nichtlinearen Gleichungen für Matrizen bezeichnet, die sich, grob gesagt, bei Dimension 1 auf eine algebraische, quadratische Gleichung zurückführen lassen. Daher kommt auch die Bezeichnung des Problems in Anlehnung an die entsprechende Riccati-Differentialgleichung. Bei allgemeinen Dimensionen ist in einer recht allgemeinen Form der Matrix-Riccati-Gleichung eine Matrix gesucht, welche die Gleichung (de)
- Algebraiczne równanie Riccatiego – jedno z następujących równań macierzowych:
* algebraiczne równanie Riccatiego czasu ciągłego:
* algebraiczne równanie Riccatiego czasu dyskretnego: gdzie jest nieznaną macierzą symetryczną a są znanymi rzeczywistymi macierzami współczynników. Algebraiczne równanie Riccatiego określa rozwiązanie dla dwóch najbardziej fundamentalnych problemów teorii sterowania:
* stacjonarnego regulatora liniowo-kwadratowego (LQR) z nieskończonym horyzontem,
* stacjonarnego regulatora liniowo-kwadratowego-Gaussa (LQG) z nieskończonym horyzontem. (pl)
- Алгебраическое уравнение Риккати — нелинейное матричное уравнение, использующееся при решении некоторых задач теории управления, в частности при построении линейно-квадратичного регулятора и фильтра Кальмана. Два классических типа алгебраических уравнений Риккати:
* Непрерывное уравнение:где — искомая матрица, — известные квадратные комплексные матрицы, и — эрмитовы.
* Дискретное уравнение:где — искомая матрица, — известные комплексные матрицы, и могут быть прямоугольными, и — эрмитовы. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - An algebraic Riccati equation is a type of nonlinear equation that arises in the context of infinite-horizon optimal control problems in continuous time or discrete time. A typical algebraic Riccati equation is similar to one of the following: the continuous time algebraic Riccati equation (CARE): or the discrete time algebraic Riccati equation (DARE): P is the unknown n by n symmetric matrix and A, B, Q, R are known real coefficient matrices. Though generally this equation can have many solutions, it is usually specified that we want to obtain the unique stabilizing solution, if such a solution exists. (en)
- Als Matrix-Riccati-Gleichungen oder algebraische Riccati-Gleichungen wird ein Typ von nichtlinearen Gleichungen für Matrizen bezeichnet, die sich, grob gesagt, bei Dimension 1 auf eine algebraische, quadratische Gleichung zurückführen lassen. Daher kommt auch die Bezeichnung des Problems in Anlehnung an die entsprechende Riccati-Differentialgleichung. Bei allgemeinen Dimensionen ist in einer recht allgemeinen Form der Matrix-Riccati-Gleichung eine Matrix gesucht, welche die Gleichung erfüllt. Die anderen, vorgegebenen Matrizen haben die dazu passenden Dimensionen , , . Ein Spezialfall dieser Gleichung ist , welche als Lösungen die Quadratwurzel einer Matrix hat, wenn solche existieren. (de)
- Algebraiczne równanie Riccatiego – jedno z następujących równań macierzowych:
* algebraiczne równanie Riccatiego czasu ciągłego:
* algebraiczne równanie Riccatiego czasu dyskretnego: gdzie jest nieznaną macierzą symetryczną a są znanymi rzeczywistymi macierzami współczynników. Nazwę równanie Riccatiego nadano algebraicznemu równaniu Riccatiego czasu ciągłego przez analogię do równanie różniczkowego Riccatiego. Zmienna nieznana pojawia się liniowo i w wyrażeniu kwadratowym (nie występują tu wyrażenia wyższych rzędów). Algebraiczne równanie Riccatiego czasu dyskretnego pojawia się w miejscu algebraicznego równania Riccatiego czasu ciągłego przy badaniu układów dyskretnych i nie jest w oczywisty sposób związane z równaniem różniczkowym Riccatiego, które badał Jacopo Riccati. Algebraiczne równanie Riccatiego określa rozwiązanie dla dwóch najbardziej fundamentalnych problemów teorii sterowania:
* stacjonarnego regulatora liniowo-kwadratowego (LQR) z nieskończonym horyzontem,
* stacjonarnego regulatora liniowo-kwadratowego-Gaussa (LQG) z nieskończonym horyzontem. Rozwiązanie algebraicznego równania Riccatiego otrzymać można poprzez rozkład macierzy na czynniki albo przez iterację równania Riccatiego. (pl)
- Алгебраическое уравнение Риккати — нелинейное матричное уравнение, использующееся при решении некоторых задач теории управления, в частности при построении линейно-квадратичного регулятора и фильтра Кальмана. Два классических типа алгебраических уравнений Риккати:
* Непрерывное уравнение:где — искомая матрица, — известные квадратные комплексные матрицы, и — эрмитовы.
* Дискретное уравнение:где — искомая матрица, — известные комплексные матрицы, и могут быть прямоугольными, и — эрмитовы. Названия обоих типов обусловлены их применением при исследовании соответственно непрерывных и дискретных динамических систем. Для решения алгебраического уравнения Риккати применяются итерационные методы, например, метод Ньютона, а также различные матричные разложения, особенно спектральное разложение. (ru)
- 代數Riccati方程（algebraic Riccati equation）是最优控制的非線性方程，和或是離散時間下，無限時間（infinite-horizon）的最优控制有關。 標準的代數Riccati方程如下： 連續時間代數Riccati方程（CARE）： 離散時間代數Riccati方程（DARE）： P是未知數的n×n對稱矩陣，A、B、Q及R是已知实係數矩陣。 一般而言此方程式有許多的解，不過若有存在穩定解的話，希望可以找到穩定解。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)