In algebra, an additive map, -linear map or additive function is a function that preserves the addition operation: for every pair of elements and in the domain of For example, any linear map is additive. When the domain is the real numbers, this is Cauchy's functional equation. For a specific case of this definition, see additive polynomial. More formally, an additive map is a -module homomorphism. Since an abelian group is a -module, it may be defined as a group homomorphism between abelian groups.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Additive map (en)
- Mapa aditivo (es)
- 加法的写像 (ja)
- 가법성 (ko)
- Аддитивность (математика) (ru)
- Aplicação aditiva (pt)
|
| rdfs:comment
| - 抽象代数学における加法的写像（かほうてきしゃぞう、英: additive map）、Z-線型写像 (Z-linear map) あるいは加法的函数（かほうてきかんすう、英: additive function）は「加法を保存する」、すなわち
* 加法性: を満たす写像を言う。例えば任意の線型写像は加法的である。定義域が実数全体であるとき、上記の条件式はコーシーの函数方程式と呼ばれる。特定のクラスの加法的函数としてフロベニウス多項式が挙げられる。 より形式的に述べれば、加法的函数は Z-加群準同型の概念に等しい。Z-加群とはアーベル群のことでもあるから、加法的函数をアーベル群の間の群準同型と定義することもできる。 典型例として、環、線型空間、加群の間の加法を保つ写像が挙げられる。特にそれらの間の準同型写像は何れも加法的函数の例となるが、一般には加法的函数が加法以外の構造（例えば環の乗法）を保つとは限らない。 二つの加法的函数 f, g に対し、点ごとの和によって定義される f + g は再び加法的函数となる。 二変数函数 V × W → X が二つある引数の何れに対してもそれぞれ加法的であるとき、双加法的 (bi-additive) であるとか、Z-双線型写像 (Z-bilinear map) と呼ぶ。 (ja)
- 가법성(加法性, Additivity, 덧셈 사상, 가산 사상)은 정의역의 두 함수들에 대한 함수와 항상 각 함수의 값 합계가 서로 같은 값을 반환한다는 함수의 성질을 말한다. 대수학 수이론에서 덧셈 사상 또는 Z-선형사상 또는 가산함수는 가산 연산을 보존하는 함수이다. 가법성 함수의 특성은 준가법성의 특수한 경우이지만 보다 일반적으로 다루어지기도 한다.이러한 덧셈함수(가산함수)는 수론적 함수이다. (ko)
- Аддити́вность величины в математике и естественных науках — свойство величины, определённой на некотором классе математических или физических объектов, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его (непересекающимся) частям при любом разбиении объекта на части. (ru)
- In algebra, an additive map, -linear map or additive function is a function that preserves the addition operation: for every pair of elements and in the domain of For example, any linear map is additive. When the domain is the real numbers, this is Cauchy's functional equation. For a specific case of this definition, see additive polynomial. More formally, an additive map is a -module homomorphism. Since an abelian group is a -module, it may be defined as a group homomorphism between abelian groups. (en)
- En álgebra, un mapa aditivo, mapa Z-lineal o función aditiva es una función f que conserva la operación de suma: para cada par de elementos xey en el dominio de f. Por ejemplo, cualquier mapa lineal es aditivo. Cuando el dominio son los números reales, esta es la ecuación funcional de Cauchy. Para un caso específico de esta definición, ver . Más formalmente, un mapa aditivo es un Z. Dado que un grupo abeliano es un módulo Z, puede definirse como un homomorfismo de grupo entre grupos abelianos. Si f y g son mapas aditivos, entonces el mapa f + g (definido puntualmente) es aditivo. (es)
- Na álgebra, uma função aditiva, ou aplicação aditiva, ou ainda aplicação Z-linear, é uma função f que preserva a operação de adição: para cada par de elementos x e y no domínio de f . Por exemplo, qualquer transformação linear é aditiva. Quando o domínio é o conjunto dos números reais, essa é a . Para um caso específico dessa definição, consulte polinômio aditivo . Mais formalmente, uma função aditiva é um . Como um grupo abeliano é um Z-módulo, uma aplicação aditiva pode ser definida como um homomorfismo de grupos entre grupos abelianos. (pt)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In algebra, an additive map, -linear map or additive function is a function that preserves the addition operation: for every pair of elements and in the domain of For example, any linear map is additive. When the domain is the real numbers, this is Cauchy's functional equation. For a specific case of this definition, see additive polynomial. More formally, an additive map is a -module homomorphism. Since an abelian group is a -module, it may be defined as a group homomorphism between abelian groups. A map that is additive in each of two arguments separately is called a bi-additive map or a -bilinear map. (en)
- En álgebra, un mapa aditivo, mapa Z-lineal o función aditiva es una función f que conserva la operación de suma: para cada par de elementos xey en el dominio de f. Por ejemplo, cualquier mapa lineal es aditivo. Cuando el dominio son los números reales, esta es la ecuación funcional de Cauchy. Para un caso específico de esta definición, ver . Más formalmente, un mapa aditivo es un Z. Dado que un grupo abeliano es un módulo Z, puede definirse como un homomorfismo de grupo entre grupos abelianos. Los ejemplos típicos incluyen mapas entre anillos, espacios vectoriales o módulos que preservan el grupo aditivo. Un mapa aditivo no conserva necesariamente ninguna otra estructura del objeto, por ejemplo, el funcionamiento del producto de un anillo. Si f y g son mapas aditivos, entonces el mapa f + g (definido puntualmente) es aditivo. Un mapa V × W → X que es aditivo en cada uno de los dos argumentos por separado se llama mapa bi-aditivo o mapa Z-bilineal. (es)
- 抽象代数学における加法的写像（かほうてきしゃぞう、英: additive map）、Z-線型写像 (Z-linear map) あるいは加法的函数（かほうてきかんすう、英: additive function）は「加法を保存する」、すなわち
* 加法性: を満たす写像を言う。例えば任意の線型写像は加法的である。定義域が実数全体であるとき、上記の条件式はコーシーの函数方程式と呼ばれる。特定のクラスの加法的函数としてフロベニウス多項式が挙げられる。 より形式的に述べれば、加法的函数は Z-加群準同型の概念に等しい。Z-加群とはアーベル群のことでもあるから、加法的函数をアーベル群の間の群準同型と定義することもできる。 典型例として、環、線型空間、加群の間の加法を保つ写像が挙げられる。特にそれらの間の準同型写像は何れも加法的函数の例となるが、一般には加法的函数が加法以外の構造（例えば環の乗法）を保つとは限らない。 二つの加法的函数 f, g に対し、点ごとの和によって定義される f + g は再び加法的函数となる。 二変数函数 V × W → X が二つある引数の何れに対してもそれぞれ加法的であるとき、双加法的 (bi-additive) であるとか、Z-双線型写像 (Z-bilinear map) と呼ぶ。 (ja)
- 가법성(加法性, Additivity, 덧셈 사상, 가산 사상)은 정의역의 두 함수들에 대한 함수와 항상 각 함수의 값 합계가 서로 같은 값을 반환한다는 함수의 성질을 말한다. 대수학 수이론에서 덧셈 사상 또는 Z-선형사상 또는 가산함수는 가산 연산을 보존하는 함수이다. 가법성 함수의 특성은 준가법성의 특수한 경우이지만 보다 일반적으로 다루어지기도 한다.이러한 덧셈함수(가산함수)는 수론적 함수이다. (ko)
- Na álgebra, uma função aditiva, ou aplicação aditiva, ou ainda aplicação Z-linear, é uma função f que preserva a operação de adição: para cada par de elementos x e y no domínio de f . Por exemplo, qualquer transformação linear é aditiva. Quando o domínio é o conjunto dos números reais, essa é a . Para um caso específico dessa definição, consulte polinômio aditivo . Mais formalmente, uma função aditiva é um . Como um grupo abeliano é um Z-módulo, uma aplicação aditiva pode ser definida como um homomorfismo de grupos entre grupos abelianos. Exemplos típicos incluem funções entre anéis, espaços vetoriais ou módulos que preservam o . Uma função aditiva não preserva necessariamente nenhuma outra estrutura do objeto, por exemplo, a operação de produto de um anel. Se f e g são funções aditivas, a função f + g (definida ponto a ponto) é aditiva. Uma função V × W → X que é aditiva em cada um dos dois argumentos separadamente é chamada de função bi-aditiva ou função Z-bilinear. (pt)
- Аддити́вность величины в математике и естественных науках — свойство величины, определённой на некотором классе математических или физических объектов, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его (непересекающимся) частям при любом разбиении объекта на части. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)