In crystalline materials, Umklapp scattering (also U-process or Umklapp process) is a scattering process that results in a wave vector (usually written k) which falls outside the first Brillouin zone. If a material is periodic, it has a Brillouin zone, and any point outside the first Brillouin zone can also be expressed as a point inside the zone. So, the wave vector is then mathematically transformed to a point inside the first Brillouin zone. This transformation allows for scattering processes which would otherwise violate the conservation of momentum: two wave vectors pointing to the right can combine to create a wave vector that points to the left. This non-conservation is why crystal momentum is not a true momentum.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Umklappprozess (de)
- Scattering Umklapp (it)
- Diffusion Umklapp (fr)
- ウムクラップ散乱 (ja)
- Процессы переброса (ru)
- Umklapp scattering (en)
- Процеси перекиду (uk)
|
| rdfs:comment
| - ウムクラップ散乱（ウムクラップさんらん、英: Umklapp scattering、U散乱、U過程）とは、フォノン散乱において、フォノン間で運動量保存が成り立たない散乱のこと。 一方でフォノン間で運動量が保存される散乱のことを正常散乱（英: Normal scattering, N散乱、N過程）という。 ウムクラップ散乱は、デバイ温度よりも高い温度で頻繁に起こる。 (ja)
- Процеси перекиду - процеси зіткнення між квазічастинками в кристалах, при яких закон збереження імпульсу зберігається з точністю до вектора оберненої ґратки. , де - зведена стала Планка, - сумарний початковий хвильовий вектор усіх квазічастинок, - сумарний кінцевий хвильовий вектор усіх квазічастинок, - довільний вектор оберненої ґратки. Процеси перекиду важливі, наприклад, для такого явища, як теплопровідність діелектриків. Завдяки цим процесам квазічастинки можуть розсіюватися при зіткненнях на великі кути. (uk)
- Процессы переброса — процессы столкновения между квазичастицами в кристаллах, при которых закон сохранения импульса выполняется с точностью до вектора обратной решётки. , где — постоянная Планка, — суммарный начальный волновой вектор всех квазичастиц, — суммарный конечный волновой вектор всех квазичастиц, — произвольный вектор обратной решётки. Процессы переброса важны, например, для такого явления, как теплопроводность диэлектриков. Благодаря этим процессам квазичастицы могут рассеиваться при столкновениях на большие углы. (ru)
- Umklappprozess bezeichnet in der Festkörperphysik eine Streuung von Phononen am Gitter. Berücksichtigt man bei der Behandlung der Gitterschwingungen Abweichungen vom linearen Kraftgesetz zwischen den Gitteratomen, so erhält man eine Wechselwirkung der Phononen. Der erste anharmonische Term beschreibt die Dreiphononenprozesse. Ragt bei einem Dreiphononenprozess nun der resultierende Wellenvektor aus der ersten Brillouin-Zone heraus, so wird er reduziert um einen reziproken Gittervektor . Der diesem Gittervektor entsprechende Impuls wird dabei an das Gitter übertragen. Es gilt also die Quasiimpulserhaltung . (de)
- Le terme diffusion Umklapp (de l'allemand umklappen, replier) désigne une repliement du vecteur d'onde d'un phonon sur la zone de Brillouin. Le phénomène a été découvert par Rudolf Peierls et Wolfgang Pauli en 1929. Lors de la collision de deux phonons, les vecteurs d'onde k1 et k2 s'ajoutent. Si le vecteur résultant k3 sort de la zone de Brillouin, il est équivalent à la somme du vecteur G caractérisant le réseau réciproque, et d'un vecteur k'3 inclus dans la zone et pouvant pointer dans la direction opposée à k3. (fr)
- In crystalline materials, Umklapp scattering (also U-process or Umklapp process) is a scattering process that results in a wave vector (usually written k) which falls outside the first Brillouin zone. If a material is periodic, it has a Brillouin zone, and any point outside the first Brillouin zone can also be expressed as a point inside the zone. So, the wave vector is then mathematically transformed to a point inside the first Brillouin zone. This transformation allows for scattering processes which would otherwise violate the conservation of momentum: two wave vectors pointing to the right can combine to create a wave vector that points to the left. This non-conservation is why crystal momentum is not a true momentum. (en)
- Lo scattering Umklapp è un processo di scattering anarmonico fonone-fonone (o elettrone-fonone), che crea un fonone con un vettore impulso k fuori dalla prima zona di Brillouin.Lo scattering Umklapp è uno dei processi che limitano la conducibilità termica dei materiali cristallini, oltre allo scattering di fononi su difetti cristallini e sulla superficie del campione. (it)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - Umklappprozess bezeichnet in der Festkörperphysik eine Streuung von Phononen am Gitter. Berücksichtigt man bei der Behandlung der Gitterschwingungen Abweichungen vom linearen Kraftgesetz zwischen den Gitteratomen, so erhält man eine Wechselwirkung der Phononen. Der erste anharmonische Term beschreibt die Dreiphononenprozesse. Ragt bei einem Dreiphononenprozess nun der resultierende Wellenvektor aus der ersten Brillouin-Zone heraus, so wird er reduziert um einen reziproken Gittervektor . Der diesem Gittervektor entsprechende Impuls wird dabei an das Gitter übertragen. Es gilt also die Quasiimpulserhaltung . Er wurde zuerst von Rudolf Peierls beschrieben. (de)
- Le terme diffusion Umklapp (de l'allemand umklappen, replier) désigne une repliement du vecteur d'onde d'un phonon sur la zone de Brillouin. Le phénomène a été découvert par Rudolf Peierls et Wolfgang Pauli en 1929. Lors de la collision de deux phonons, les vecteurs d'onde k1 et k2 s'ajoutent. Si le vecteur résultant k3 sort de la zone de Brillouin, il est équivalent à la somme du vecteur G caractérisant le réseau réciproque, et d'un vecteur k'3 inclus dans la zone et pouvant pointer dans la direction opposée à k3. La conservation de l'énergie est assurée par ce phénomène : E(k3) = E(k3+G) mais ce processus ne conserve pas la quantité de mouvement, une partie étant transférée à l'ensemble du réseau cristalin. Ce phénomène est typique d'un repliement de spectre : l'onde correspondante à k3 a une longueur inférieure à celle de G qui représente le réseau et fait office de système d'échantillonnage. L'onde résultante, de longueur plus grande, a une direction quelconque, possiblement opposée à celle de l'onde correspondante à k3. Ce processus de diffusion est le facteur principal de la résistance thermique de conduction aux températures typiquement supérieures à 100 K dans les cristaux ayant peu de défauts. La diffusion Umklapp prédit une dépendance en température de la conductivité thermique en 1/T. (fr)
- Lo scattering Umklapp è un processo di scattering anarmonico fonone-fonone (o elettrone-fonone), che crea un fonone con un vettore impulso k fuori dalla prima zona di Brillouin.Lo scattering Umklapp è uno dei processi che limitano la conducibilità termica dei materiali cristallini, oltre allo scattering di fononi su difetti cristallini e sulla superficie del campione. La Figura 1 mostra schematicalmente i processi di scattering di due fononi in entrata con un vettore d'onda (Vettore k) k1 ek2 (rosso) che creano un fonone in uscita con un vettore d'onda k3 (blu). Fino a quando il totale di k1 e di k2 resta dentro la prima zona di Brillouin (quadrati grigi), k3 è la somma dei due precedenti impulsi dei fononi. Questo processo è chiamato Scattering Normale (N-process). Con l'aumento dell'impulso dei fononi e perciò dei vettori d'onda k1 e di k2 la loro somma potrebbe uscire dalla zona di Brillouin (k'3). Come si vede dalla Figura 2, i vettori k fuori dalla prima zona di Brillouin sono fisicamente equivalenti ai vettori al suo interno e possono essere matematicalmente trasformati l'uno nell'altro con l'aggiunta di un vettore del reticolo reciproco G. Questi processi sono detti scattering Umklapp e cambiano l'impulso totale dei fononi. Il nome deriva dalla parola tedesca umklappen (rigirare). Rudolf Peierls nella sua autobiografia "Bird of Passage" (ISBN 0-691-08390-8) afferma di essere stato il primo a usare questo termine e di averlo coniato, quando nel 1929 studiava i reticoli cristallini sotto la tutela di Wolfgang Pauli. Peierls scrisse "...I used the German term Umklapp (flip-over) and this rather ugly word has remained in use...", cioè "...io usai il termine tedesco Umklapp e questa brutta parola è rimasta in uso...". (it)
- In crystalline materials, Umklapp scattering (also U-process or Umklapp process) is a scattering process that results in a wave vector (usually written k) which falls outside the first Brillouin zone. If a material is periodic, it has a Brillouin zone, and any point outside the first Brillouin zone can also be expressed as a point inside the zone. So, the wave vector is then mathematically transformed to a point inside the first Brillouin zone. This transformation allows for scattering processes which would otherwise violate the conservation of momentum: two wave vectors pointing to the right can combine to create a wave vector that points to the left. This non-conservation is why crystal momentum is not a true momentum. Examples include electron-lattice potential scattering or an anharmonic phonon-phonon (or electron-phonon) scattering process, reflecting an electronic state or creating a phonon with a momentum k-vector outside the first Brillouin zone. Umklapp scattering is one process limiting the thermal conductivity in crystalline materials, the others being phonon scattering on crystal defects and at the surface of the sample. Figure 1 schematically shows the possible scattering processes of two incoming phonons with wave-vectors (k-vectors) k1 and k2 (red) creating one outgoing phonon with a wave vector k3 (blue). As long as the sum of k1 and k2 stay inside the first Brillouin zone (grey squares), k3 is the sum of the former two, thus conserving phonon momentum. This process is called normal scattering (N-process). With increasing phonon momentum and thus larger wave vectors k1 and k2, their sum might point outside the first Brillouin zone (k'3). As shown in Figure 2, k-vectors outside the first Brillouin zone are physically equivalent to vectors inside it and can be mathematically transformed into each other by the addition of a reciprocal lattice vector G. These processes are called Umklapp scattering and change the total phonon momentum. Umklapp scattering is the dominant process for electrical resistivity at low temperatures for low defect crystals (as opposed to phonon-electron scattering, which dominates at high temperatures, and high-defect lattices which lead to scattering at any temperature.) Umklapp scattering is the dominant process for thermal resistivity at high temperatures for low defect crystals. The thermal conductivity for an insulating crystal where the U-processes are dominant has 1/T dependence. The name derives from the German word umklappen (to turn over). Rudolf Peierls, in his autobiography Bird of Passage states he was the originator of this phrase and coined it during his 1929 crystal lattice studies under the tutelage of Wolfgang Pauli. Peierls wrote, "…I used the German term Umklapp (flip-over) and this rather ugly word has remained in use…". The term Umklapp appears in the 1920 paper of Wilhelm Lenz's seed paper of the Ising Model, (when Rudolph Peierls was 13 years old). (en)
- ウムクラップ散乱（ウムクラップさんらん、英: Umklapp scattering、U散乱、U過程）とは、フォノン散乱において、フォノン間で運動量保存が成り立たない散乱のこと。 一方でフォノン間で運動量が保存される散乱のことを正常散乱（英: Normal scattering, N散乱、N過程）という。 ウムクラップ散乱は、デバイ温度よりも高い温度で頻繁に起こる。 (ja)
- Процеси перекиду - процеси зіткнення між квазічастинками в кристалах, при яких закон збереження імпульсу зберігається з точністю до вектора оберненої ґратки. , де - зведена стала Планка, - сумарний початковий хвильовий вектор усіх квазічастинок, - сумарний кінцевий хвильовий вектор усіх квазічастинок, - довільний вектор оберненої ґратки. Процеси перекиду важливі, наприклад, для такого явища, як теплопровідність діелектриків. Завдяки цим процесам квазічастинки можуть розсіюватися при зіткненнях на великі кути. (uk)
- Процессы переброса — процессы столкновения между квазичастицами в кристаллах, при которых закон сохранения импульса выполняется с точностью до вектора обратной решётки. , где — постоянная Планка, — суммарный начальный волновой вектор всех квазичастиц, — суммарный конечный волновой вектор всех квазичастиц, — произвольный вектор обратной решётки. Процессы переброса важны, например, для такого явления, как теплопроводность диэлектриков. Благодаря этим процессам квазичастицы могут рассеиваться при столкновениях на большие углы. (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
