| dbo:abstract
|
- Wedderburnova věta je matematická věta z oboru algebry, která říká, že neexistuje žádné těleso, které je konečné a nekomutativní, jinými slovy každé konečné těleso je komutativní a naopak, je-li nějaké těleso nekomutativní, nemůže být konečné. Věta je pojmenována podle britského matematika , který ji poprvé publikoval v roce 1905. (cs)
- Der Satz von Wedderburn (nach Joseph Wedderburn) gehört zum mathematischen Teilgebiet der Algebra. Er besagt, dass jeder endliche Schiefkörper ein Körper ist, das heißt: Wenn ein Schiefkörper nur endlich viele Elemente enthält, folgt daraus bereits die Kommutativität der Multiplikation. Mit anderen Worten: Ein Schiefkörper, der kein Körper ist (in dem die Multiplikation also nicht kommutativ ist), enthält unendlich viele Elemente. Neben Wedderburn (der mehrere Beweise gab, zuerst 1905) haben auch andere Mathematiker unterschiedliche Beweise für den Satz geliefert, zum Beispiel Leonard Dickson, Emil Artin, Ernst Witt (der Beweis umfasst eine Seite), Hans Zassenhaus und Israel Herstein. Es gibt noch andere bekannte Sätze, die manchmal auch einfach Satz von Wedderburn genannt werden, wie sein Satz zur Klassifikation halbeinfacher Algebren, verallgemeinert im Satz von Artin-Wedderburn. Im Englischen wird Wedderburns Satz über endliche Schiefkörper deshalb auch Kleiner Satz von Wedderburn genannt. (de)
- En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Wedderburn affirme que tout corps qui est fini est nécessairement commutatif. Joseph Wedderburn l'a publié en 1905. (fr)
- In mathematics, Wedderburn's little theorem states that every finite domain is a field. In other words, for finite rings, there is no distinction between domains, division rings and fields. The Artin–Zorn theorem generalizes the theorem to alternative rings: every finite alternative division ring is a field. (en)
- 数学において、ウェダーバーンの小定理 (英: Wedderburn's little theorem) はすべての有限域が体であることを述べるものである。言い換えると、において、域、斜体、体の違いはない。 はこの定理を交代環へと一般化する： すべての有限単純交代環は体である。 (ja)
- Twierdzenie Wedderburna – twierdzenie algebraiczne mówiące, że skończone pierścienie z dzieleniem są przemienne; oznacza to, że taki pierścień jest wtedy ciałem skończonym. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska , który podał jego dowód w 1905 roku (poniższy dowód pochodzi od Ernsta Witta i stanowi tłumaczenie zamieszczonego w książce André Weila, zob. Bibliografia). (pl)
- De stelling van Wedderburn, genoemd naar Joseph Wedderburn, is een stelling uit de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde. De stelling zegt dat elke eindige delingsring (Ned) / elk eindig lichaam (Be) een lichaam (Ned) / veld (Be) is. Dat houdt in dat in een delingsring/lichaam met slechts eindig veel elementen de vermenigvuldiging noodzakelijk commutatief is. Anders gezegd: een delingsring/lichaam die/dat geen lichaam/veld is, heeft oneindig veel elementen. Behalve Wedderburn, die verschillende bewijzen gaf, hebben ook andere wiskundigen verschillende bewijzen voor de stelling geleverd, zoals Leonard Dickson, Emil Artin, (het bewijs bestaat uit één pagina), Hans Zassenhaus en . Er zijn nog andere bekende stellingen, die soms eenvoudigweg ook stelling van Wedderburn genoemd worden, zoals zijn stelling voor de classificatie van semi-enkelvoudige algebra's, gegeneraliseerd in de stelling van Artin-Wedderburn. In het Engels wordt de stelling van Wedderburn over eindige delingsringen/lichamen daarom ook wel "Wedderburn's Little Theorem" genoemd. (nl)
- Теорема Веддербёрна или малая теорема Веддербёрна — исторически первый результат в общей алгебре о свойствах коммутативности тел. Установлена Джозефом Веддербёрном в 1905 году. (ru)
- Em 1905 Joseph Wedderburn provou que um anel de divisão finito é um corpo, um fato que hoje é conhecido como Teorema de Wedderburn. Mais tarde, um dos seus alunos de doutorado na Universidade de Princeton chamado Nathan Jacobson enunciou e provou uma generalização do Teorema de Wedderburn, chamada de Teorema de Jacobson. Teorema de Wedderburn: Um anel de divisão finito é um corpo finito. (pt)
- Теорема Веддерберна — твердження в абстрактній алгебрі про те, що довільне скінченне асоціативне тіло з одиницею є комутативним, тобто є полем. Теорема названа на честь англійського математика Джозефа Веддерберна. (uk)
- 在数学上，韦德伯恩小定理是指：每一个有限整环都是域。换句话说，对有限环而言，整环、斜域和域三者没有区别。 把这个结论推广到了交错环：每个有限交错除环都是域。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Wedderburnova věta je matematická věta z oboru algebry, která říká, že neexistuje žádné těleso, které je konečné a nekomutativní, jinými slovy každé konečné těleso je komutativní a naopak, je-li nějaké těleso nekomutativní, nemůže být konečné. Věta je pojmenována podle britského matematika , který ji poprvé publikoval v roce 1905. (cs)
- En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Wedderburn affirme que tout corps qui est fini est nécessairement commutatif. Joseph Wedderburn l'a publié en 1905. (fr)
- In mathematics, Wedderburn's little theorem states that every finite domain is a field. In other words, for finite rings, there is no distinction between domains, division rings and fields. The Artin–Zorn theorem generalizes the theorem to alternative rings: every finite alternative division ring is a field. (en)
- 数学において、ウェダーバーンの小定理 (英: Wedderburn's little theorem) はすべての有限域が体であることを述べるものである。言い換えると、において、域、斜体、体の違いはない。 はこの定理を交代環へと一般化する： すべての有限単純交代環は体である。 (ja)
- Twierdzenie Wedderburna – twierdzenie algebraiczne mówiące, że skończone pierścienie z dzieleniem są przemienne; oznacza to, że taki pierścień jest wtedy ciałem skończonym. Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska , który podał jego dowód w 1905 roku (poniższy dowód pochodzi od Ernsta Witta i stanowi tłumaczenie zamieszczonego w książce André Weila, zob. Bibliografia). (pl)
- Теорема Веддербёрна или малая теорема Веддербёрна — исторически первый результат в общей алгебре о свойствах коммутативности тел. Установлена Джозефом Веддербёрном в 1905 году. (ru)
- Em 1905 Joseph Wedderburn provou que um anel de divisão finito é um corpo, um fato que hoje é conhecido como Teorema de Wedderburn. Mais tarde, um dos seus alunos de doutorado na Universidade de Princeton chamado Nathan Jacobson enunciou e provou uma generalização do Teorema de Wedderburn, chamada de Teorema de Jacobson. Teorema de Wedderburn: Um anel de divisão finito é um corpo finito. (pt)
- Теорема Веддерберна — твердження в абстрактній алгебрі про те, що довільне скінченне асоціативне тіло з одиницею є комутативним, тобто є полем. Теорема названа на честь англійського математика Джозефа Веддерберна. (uk)
- 在数学上，韦德伯恩小定理是指：每一个有限整环都是域。换句话说，对有限环而言，整环、斜域和域三者没有区别。 把这个结论推广到了交错环：每个有限交错除环都是域。 (zh)
- Der Satz von Wedderburn (nach Joseph Wedderburn) gehört zum mathematischen Teilgebiet der Algebra. Er besagt, dass jeder endliche Schiefkörper ein Körper ist, das heißt: Wenn ein Schiefkörper nur endlich viele Elemente enthält, folgt daraus bereits die Kommutativität der Multiplikation. Mit anderen Worten: Ein Schiefkörper, der kein Körper ist (in dem die Multiplikation also nicht kommutativ ist), enthält unendlich viele Elemente. (de)
- De stelling van Wedderburn, genoemd naar Joseph Wedderburn, is een stelling uit de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde. De stelling zegt dat elke eindige delingsring (Ned) / elk eindig lichaam (Be) een lichaam (Ned) / veld (Be) is. Dat houdt in dat in een delingsring/lichaam met slechts eindig veel elementen de vermenigvuldiging noodzakelijk commutatief is. Anders gezegd: een delingsring/lichaam die/dat geen lichaam/veld is, heeft oneindig veel elementen. (nl)
|
