| dbo:abstract
|
- En geometria, una configuració de vèrtex és una notació abreujada per representar la figura de vèrtex d'un polítop o tessel·lació com la seqüència de cares al voltant d'un vèrtex. Per a políedres uniformes només hi ha un tipus de vèrtex i, per tant, la configuració de vèrtex defineix completament el políedre (els políedres quirals existeixen per parelles amb reflexió de mirall amb la mateixa configuració de vèrtex). La configuració de vèrtex es dona com una seqüència de nombres que representen el nombre de costats de les cares que es troben al voltant del vèrtex. La notació «a.b.c» descriu un vèrtex que té 3 cares al seu voltant, cares amb a, b i c costats. Per exemple, «3.5.3.5» indica un vèrtex que pertany a 4 cares, alternant triangles i pentàgons. Aquesta configuració de vèrtex defineix l'icosidodecàedre vèrtex-transitiu. La notació és cíclica i, per tant, és equivalent independentment del punt d'inici; ergo, 3.5.3.5 és el mateix que 5.3.5.3. L'ordre és important: 3.3.5.5 és diferent de 3.5.3.5 (el primer té dos triangles seguits de dos pentàgons). Els elements repetits els poden agrupar amb : l'exemple anterior també es pot representar com a (3.5)². La configuració de vèrtex també s'ha anomenat descripció de vèrtex, tipus de vèrtex, símbol de vèrtex, arranjament de vèrtex, patró de vèrtex i vector-cara. També s'anomena símbol de i Rollett pel seu ús pels sòlids arquimedians en el seu llibre de 1952 Mathematical Models. (ca)
- En geometrio vertica konfiguro estas mallonga skribmaniero por prezenti vertican figuron de pluredro aŭ kahelaro kiel vico de edroj ĉirkaŭ la vertico. Por uniformaj pluredroj estas nur unu vertica speco kaj pro tio la vertica konfiguro plene difinas la pluredron. En nememspegulsimetriaj pluredroj ekzistas du variantoj de verticoj, unu el ili estas spegulsimetria al la alia, sed ili ambaŭ havas la sama vertican konfiguron. Laŭhorloĝnadla kaj kontraŭhorloĝnadla variantoj ne estas distingeblaj per vertica konfiguro. (eo)
- En la geometría, una configuración de vértices es una notación concisa para representar la figura de vértice de un poliedro o teselación como la secuencia de caras alrededor de un vértice. Para los poliedros uniformes hay solo un tipo de vértice y por lo tanto la configuración de vértice define por completo al poliedro (aunque existen poliedros quirales en parejas enantiomorfas con la misma configuración de vértice). Una configuración de vértice básica, compuesta únicamente de polígonos convexos, es dada como una secuencia de números representando el número de lados de las caras alrededor del vértice. La notación a.b.c describe un vértice que tiene 3 caras alrededor suyo, con a, b, y c aristas respectivamente. La notación también permite representar caras estrelladas, que se denotan como n⁄d cuando conectan n vértices de d en d. Por último, si una cara n⁄d (con d al menos igual a 1) es retrógada, es decir, si rodea al vértice en dirección opuesta a las demás caras, se denomina n⁄n-d. Por ejemplo, 3.5.3.5 indica un vértice perteneciente a 4 caras, alternando triángulos y pentágonos. Esta configuración de vértice define por lo tanto al isotoxal icosidodecaedro. La notación es cíclica y por ende equivalente con puntos de partida distintos, de tal manera que 3.5.3.5 es lo mismo que 5.3.5.3. El orden es importante, así que 3.3.5.5 es diferente de 3.5.3.5. (La primera tiene dos triángulos seguidos de dos pentágonos). Por motivos de compacidad, los elementos repetidos se pueden juntar como exponentes, así que este ejemplo también puede representarse como (3.5)2. De manera similar, 3.10⁄3.3⁄2.10⁄3 indica un vértice perteneciente a 4 caras, alternando triángulos y decagramas, y con ambos triángulos recorriendo el vértice en direcciones opuestas. Por lo tanto, esta configuración de vértice define al . Este concepto ha sido denominado previamente descripción de vértice, tipo de vértice, símbolo de vértice, acomodo de vértice, patrón de vértice, vector de cara. También se le llama un símbolo de y Rollett por su uso para los sólidos arquimedianos en su libro de 1952 Mathematical Models. (es)
- En géométrie, une configuration de sommet est une notation abrégée pour représenter la figure de sommet d'un polyèdre ou d'un pavage comme la séquence de faces autour d'un sommet. Pour les polyèdres uniformes, il n'y a qu'un seul type de sommet et, par conséquent, la configuration des sommets définit entièrement le polyèdre. (Les polyèdres chiraux existent dans des paires d'images miroir avec la même configuration de sommet). Une configuration de sommet est donnée sous la forme d'une suite de nombres représentant le nombre de côtés des faces faisant le tour du sommet. La notation « a.b.c » décrit un sommet qui a 3 faces autour de lui, des faces avec des côtés a, b et c. Par exemple, « 3.5.3.5 » indique un sommet appartenant à 4 faces, alternant triangles et pentagones. Cette configuration de sommet définit l' icosidodécaèdre sommet-transitif. La notation est cyclique et donc équivalente avec différents points de départ, donc 3.5.3.5 est identique à 5.3.5.3. L'ordre est important, donc 3.3.5.5 est différent de 3.5.3.5 (le premier a deux triangles suivis de deux pentagones). Les éléments répétés peuvent être collectés en tant qu'exposants, donc cet exemple est également représenté par (3.5)2. Il a été appelé de diverses manières une description de sommet, type de sommet, symbole de sommet, arrangement de sommet, modèle de sommet, face-vecteur. Il est également appelé symbole de Cundy et Rollett pour son utilisation pour les solides d'Archimède dans leur livre de 1952 Mathematical Models. (fr)
- In geometry, a vertex configuration is a shorthand notation for representing the vertex figure of a polyhedron or tiling as the sequence of faces around a vertex. For uniform polyhedra there is only one vertex type and therefore the vertex configuration fully defines the polyhedron. (Chiral polyhedra exist in mirror-image pairs with the same vertex configuration.) A vertex configuration is given as a sequence of numbers representing the number of sides of the faces going around the vertex. The notation "a.b.c" describes a vertex that has 3 faces around it, faces with a, b, and c sides. For example, "3.5.3.5" indicates a vertex belonging to 4 faces, alternating triangles and pentagons. This vertex configuration defines the vertex-transitive icosidodecahedron. The notation is cyclic and therefore is equivalent with different starting points, so 3.5.3.5 is the same as 5.3.5.3. The order is important, so 3.3.5.5 is different from 3.5.3.5 (the first has two triangles followed by two pentagons). Repeated elements can be collected as exponents so this example is also represented as (3.5)2. It has variously been called a vertex description, vertex type, vertex symbol, vertex arrangement, vertex pattern, face-vector. It is also called a Cundy and Rollett symbol for its usage for the Archimedean solids in their 1952 book Mathematical Models. (en)
- 기하학에서 꼭짓점 배치는 다면체나 타일링의 꼭짓점 도형을 꼭짓점 주변의 면의 수열로 간단히 한 표현이다. 고른 다면체의 경우, 꼭짓점 종류는 한가지 밖에 없기 때문에 꼭짓점 배치는 다면체를 완전히 정의한다. (같은 꼭짓점 배치를 가지는 다면체는 거울상에 존재한다.) 꼭짓점 배치는 꼭짓점 주변에 있는 면의 변의 개수를 나타내는 숫자들의 수열로 주어진다. 표기 "a.b.c"는 꼭짓점 주변에 면이 3개가 있고, 각각의 면은 a, b, 그리고 c개의 변으로 이루어져 있다는 것을 의미한다. 예를 들어, "3.5.3.5"는 삼각형과 오각형이 번갈아 4개가 있는 꼭짓점을 나타낸다. 이 꼭짓점 배치는 점추이인 십이이십면체를 정의한다. 표기는 순환적이므로 다른 시작점에서 시작하는 표기와 동일하다. 따라서 3.5.3.5는 5.3.5.3과 동일하다. 순서는 중요하기 때문에 3.3.5.5는 3.5.3.5와 다르다. (처음 것은 삼각형 두 개가 나온 뒤 오각형 두 개가 따라 나온다.) 반복되는 원소는 지수로 모아질 수 있다. 따라서 이 예시는 또한 (3.5)2으로도 표시할 수 있다. 이것은 다양하게 꼭짓점 설명, 꼭짓점 타입, 꼭짓점 기호, 꼭짓점 배열, 꼭짓점 패턴, 면-벡터라고 불렸었다. 이것은 1952년에 저술된 Mathematical Models에 기술된 아르키메데스의 다면체에서의 사용법에 의해 Cundy와 Rollett 기호라고 불린다. (ko)
- In geometria, l'incidenza dei vertici è una notazione utilizzata per rappresentare la figura al vertice di un poliedro o di una tassellatura, e più in generale di un politopo, come sequenza di facce attorno a un vertice. Dato che in un poliedro uniforme esiste un solo tipo di vertice, l'incidenza dei vertici descrive completamente il poliedro; un poliedro chirale, invece, può essere descritto con la stessa incidenza dei vertici della sua immagine riflessa. Utilizzando tale notazione, chiamata anche "notazione di Cundy e Rollett", un poliedro è rappresentato come una sequenza di numeri che rappresentano il numero di spigoli delle facce che circondano il vertice. La notazione "a.b.c.d", quindi, descrive un vertice che ha 4 facce intorno ad esso, ossia un vertice di valenza 4, facce con un numero di lati pari ad a, b, c e d. La sequenza "3.5.3.5", ad esempio, indica un vertice condiviso da quattro facce, in particolare triangoli e pentagoni alternati: un'incidenza dei vertici che definisce un icosidodecaedro. La notazione è ciclica e quindi ha lo stesso significato anche con punti di partenza diversi, di conseguenza scrivere 3.5.3.5 equivale a scrivere 5.3.5.3, mentre i suoi termini non sono commutativi e non possono essere scambiati: 3.3.5.5 è infatti diverso da 3.5.3.5, poiché il primo ha due triangoli seguiti da due pentagoni. (it)
- Конфигурация вершины — это сокращённое обозначение для представления вершинной фигуры многогранника или мозаики в виде последовательности граней вокруг вершины. Для однородного многогранника существует только один тип вершин, а потому конфигурация вершины полностью определяет многогранник. (Хиральные многогранники существуют в виде зеркальных пар с одной и той же конфигурацией вершин.) Конфигурация вершины задаётся как последовательность чисел, представляющих число сторон граней, окружающих вершину. Обозначение «a.b.c» обозначает вершину с тремя гранями около неё и эти грани имеют a, b и c сторон (рёбер). Например, «3.5.3.5» обозначает вершину, принадлежащую четырём граням, поочерёдно идущим треугольникам и пятиугольникам. Эта конфигурация вершины определяет вершинно транзитивный икосододекаэдр. Обозначение циклично, так что начальная точка значения не имеет. Таким образом, 3.5.3.5 — это то же самое, что и 5.3.5.3. Порядок важен, так что 3.3.5.5 — это не то же самое, что 3.5.3.5. (В первом случае за двумя рядом расположенными треугольниками следуют два пятиугольника.) Повторяющиеся элементы могут быть сокращены указанием верхнего индекса, так что наш пример может быть записан в виде (3.5)2. Наряду с термином конфигурация вершины в разных источниках используют также термины vertex description (описание вершины), vertex type (тип вершины), vertex symbol (символ вершины), vertex arrangement (компоновка вершины), vertex pattern (шаблон вершины), face-vector (вектор грани). Для конфигурации вершины используется, кроме того, термин символ Канди и Роллетта, поскольку они использовали конфигурацию вершины для описания архимедовых тел в их книге 1952 года Mathematical Models (Математические модели). (ru)
- В геометрії конфігурація вершини — це скорочене позначення для подання , багатогранника або мозаїки у вигляді послідовності граней навколо вершини. Для однорідного багатогранника існує тільки один тип вершин, а тому конфігурація вершини повністю визначає багатогранник. (Хіральні багатогранники існують у вигляді дзеркальних пар з однаковою конфігурацією вершин.) Конфігурація вершини визначається як послідовність чисел, що представляють число сторін граней, які оточують вершину. Позначення «a.b.c» позначає вершину з трьома гранями біля неї і ці грані мають a, b і c сторін (ребер). Наприклад, «3.5.3.5» позначає вершину, що належить чотирьом граням, почергово трикутникам і п'ятикутникам. Ця конфігурація вершини визначає вершинно транзитивний ікосододекаедр. Позначення циклічне, так що початкова точка значення не має. Таким чином, 3.5.3.5 — це те ж саме, що і 5.3.5.3. Порядок важливий, так що 3.3.5.5 — це не те ж саме, що 3.5.3.5. (У першому випадку за двома поруч розташованими трикутниками слідують два п'ятикутники.) Повторювані елементи можуть бути скорочені зазначенням верхнього індексу, так що наш приклад можна записати у вигляді (3.5)2. Поряд з терміном конфігурація вершини в різних джерелах використовують також терміни vertex description (опис вершини), vertex type (тип вершини), vertex symbol (символ вершини), vertex arrangement (компонування вершини), vertex pattern (шаблон вершини), face-vector (вектор межі). Для конфігурації вершини використовується, крім того, термін символ Канді і Роллетта, оскільки вони використовували конфігурацію вершини для опису архімедових тіл у книзі 1952 року Mathematical Models (Математичні моделі). (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En geometrio vertica konfiguro estas mallonga skribmaniero por prezenti vertican figuron de pluredro aŭ kahelaro kiel vico de edroj ĉirkaŭ la vertico. Por uniformaj pluredroj estas nur unu vertica speco kaj pro tio la vertica konfiguro plene difinas la pluredron. En nememspegulsimetriaj pluredroj ekzistas du variantoj de verticoj, unu el ili estas spegulsimetria al la alia, sed ili ambaŭ havas la sama vertican konfiguron. Laŭhorloĝnadla kaj kontraŭhorloĝnadla variantoj ne estas distingeblaj per vertica konfiguro. (eo)
- En geometria, una configuració de vèrtex és una notació abreujada per representar la figura de vèrtex d'un polítop o tessel·lació com la seqüència de cares al voltant d'un vèrtex. Per a políedres uniformes només hi ha un tipus de vèrtex i, per tant, la configuració de vèrtex defineix completament el políedre (els políedres quirals existeixen per parelles amb reflexió de mirall amb la mateixa configuració de vèrtex). (ca)
- En la geometría, una configuración de vértices es una notación concisa para representar la figura de vértice de un poliedro o teselación como la secuencia de caras alrededor de un vértice. Para los poliedros uniformes hay solo un tipo de vértice y por lo tanto la configuración de vértice define por completo al poliedro (aunque existen poliedros quirales en parejas enantiomorfas con la misma configuración de vértice). (es)
- En géométrie, une configuration de sommet est une notation abrégée pour représenter la figure de sommet d'un polyèdre ou d'un pavage comme la séquence de faces autour d'un sommet. Pour les polyèdres uniformes, il n'y a qu'un seul type de sommet et, par conséquent, la configuration des sommets définit entièrement le polyèdre. (Les polyèdres chiraux existent dans des paires d'images miroir avec la même configuration de sommet). (fr)
- In geometry, a vertex configuration is a shorthand notation for representing the vertex figure of a polyhedron or tiling as the sequence of faces around a vertex. For uniform polyhedra there is only one vertex type and therefore the vertex configuration fully defines the polyhedron. (Chiral polyhedra exist in mirror-image pairs with the same vertex configuration.) A vertex configuration is given as a sequence of numbers representing the number of sides of the faces going around the vertex. The notation "a.b.c" describes a vertex that has 3 faces around it, faces with a, b, and c sides. (en)
- 기하학에서 꼭짓점 배치는 다면체나 타일링의 꼭짓점 도형을 꼭짓점 주변의 면의 수열로 간단히 한 표현이다. 고른 다면체의 경우, 꼭짓점 종류는 한가지 밖에 없기 때문에 꼭짓점 배치는 다면체를 완전히 정의한다. (같은 꼭짓점 배치를 가지는 다면체는 거울상에 존재한다.) 꼭짓점 배치는 꼭짓점 주변에 있는 면의 변의 개수를 나타내는 숫자들의 수열로 주어진다. 표기 "a.b.c"는 꼭짓점 주변에 면이 3개가 있고, 각각의 면은 a, b, 그리고 c개의 변으로 이루어져 있다는 것을 의미한다. 예를 들어, "3.5.3.5"는 삼각형과 오각형이 번갈아 4개가 있는 꼭짓점을 나타낸다. 이 꼭짓점 배치는 점추이인 십이이십면체를 정의한다. 표기는 순환적이므로 다른 시작점에서 시작하는 표기와 동일하다. 따라서 3.5.3.5는 5.3.5.3과 동일하다. 순서는 중요하기 때문에 3.3.5.5는 3.5.3.5와 다르다. (처음 것은 삼각형 두 개가 나온 뒤 오각형 두 개가 따라 나온다.) 반복되는 원소는 지수로 모아질 수 있다. 따라서 이 예시는 또한 (3.5)2으로도 표시할 수 있다. (ko)
- In geometria, l'incidenza dei vertici è una notazione utilizzata per rappresentare la figura al vertice di un poliedro o di una tassellatura, e più in generale di un politopo, come sequenza di facce attorno a un vertice. Dato che in un poliedro uniforme esiste un solo tipo di vertice, l'incidenza dei vertici descrive completamente il poliedro; un poliedro chirale, invece, può essere descritto con la stessa incidenza dei vertici della sua immagine riflessa. (it)
- Конфигурация вершины — это сокращённое обозначение для представления вершинной фигуры многогранника или мозаики в виде последовательности граней вокруг вершины. Для однородного многогранника существует только один тип вершин, а потому конфигурация вершины полностью определяет многогранник. (Хиральные многогранники существуют в виде зеркальных пар с одной и той же конфигурацией вершин.) (ru)
- В геометрії конфігурація вершини — це скорочене позначення для подання , багатогранника або мозаїки у вигляді послідовності граней навколо вершини. Для однорідного багатогранника існує тільки один тип вершин, а тому конфігурація вершини повністю визначає багатогранник. (Хіральні багатогранники існують у вигляді дзеркальних пар з однаковою конфігурацією вершин.) Конфігурація вершини визначається як послідовність чисел, що представляють число сторін граней, які оточують вершину. Позначення «a.b.c» позначає вершину з трьома гранями біля неї і ці грані мають a, b і c сторін (ребер). (uk)
|
