| dbo:abstract
|
- Szemerédiho věta je tvrzení z oboru teorie čísel, které potvrzuje Erdősovu–Turánovu domněnku z roku 1936. Pál Erdős a Paul Turán vyslovili hypotézu, že pro každé přirozené číslo k a reálné číslo d, 0, existuje takové přirozené číslo , že pro všechna každá podmnožina mohutnosti alespoň dn obsahuje k-prvkovou aritmetickou posloupnost. Jako větu tvrzení dokázal v roce 1975 Endre Szemerédi, který již předtím v roce 1969 publikoval důkaz pro k = 4. Předtím existoval důkaz pro k=3 z roku 1953 od Klause Rotha (případy k=1,2 mají důkaz triviální). Szemerédiho větu se později podařilo dokázat několika dalšími metodami, jeden z alternativních důkazů publikoval v roce 1977 Hilel Fürstenberg, další v roce 2001 Timothy Gowers. Tvrzení lze vyslovit také tak, že každá podmnožina přirozených čísel s nenulovou horní asymptotickou hustotou obsahuje konečné aritmetické posloupnosti libovolné délky. Jedná se o zobecnění , naopak Greenova-Taova věta představuje silnější tvrzení pro speciální případ množiny prvočísel (ta má asymptotickou hustotu nulovou a samotná Szemerédiho věta se na ni tedy nevztahuje). (cs)
- Der Satz von Szemerédi ist ein Resultat aus der Zahlentheorie, das arithmetische Folgen in Mengen natürlicher Zahlen mit positiver Dichte betrifft. (de)
- En combinatoria aritmética, el teorema de Szemerédi (denominado así en referencia al matemático húngaro Endre Szemerédi) es un resultado relativo a progresiones aritméticas en subconjuntos de los números enteros. En 1936, Erdős y Turán conjeturaron que cada conjunto de enteros A con densidad natural positiva contiene k términos en progresión aritmética para cada k. Endre Szemerédi demostró la conjetura en 1975. (es)
- En mathématiques, le théorème de Szemerédi est la conjecture d'Erdős-Turán démontrée par Endre Szemerédi en 1975. (fr)
- In arithmetic combinatorics, Szemerédi's theorem is a result concerning arithmetic progressions in subsets of the integers. In 1936, Erdős and Turán conjectured that every set of integers A with positive natural density contains a k-term arithmetic progression for every k. Endre Szemerédi proved the conjecture in 1975. (en)
- 세메레디의 정리(Szemerédi's theorem)는 정수의 밀도와 등차수열의 발생의 관계에 관한 조합론적 정수론 정리이다. 이 정리는 다음과 같은 두 가지 형태가 있다. 무한형태: A가 자연수집합 의 부분집합이고 이 집합의 밀도가 0보다 크면, 즉 이면 A는 임의로 긴 길이의 등차수열을 포함한다. 유한형태: 임의의 0 < d < 1 와 임의의 자연수 k에 대해서 그에 해당하는 자연수 N(d,k)가 존재하여 다음의 성질을 만족한다: {1, ..., n}의 부분집합 A의 원소의 개수가 dN이상이고 n > N(d,k)이면 A는 길이가 k인 등차수열을 포함한다. 물론 무한형태와 유한형태가 동치임을 쉽게 보일 수 있다. (ko)
- Il teorema di Szemeredi è applicabile alle progressioni aritmetiche nei sottoinsiemi dei numeri interi. Nel 1936, Erdős e Turán ipotizzarono che ogni insieme di interi positivi A, di densità maggiore di zero, contiene una progressione aritmetica con k termini per ogni k esistente. Questa congettura, che divenne il teorema di Szemerédi, generalizza la dichiarazione del . (it)
- Теорема Семереди (ранее известная как гипотеза Эрдёша — Турана) — утверждение комбинаторной теории чисел о наличии длинных арифметических прогрессий в плотных множествах. Является классическим примером теоремы аддитивной комбинаторики. Некоторые приёмы её доказательства были использованы при доказательстве теоремы Грина — Тао. (ru)
- Twierdzenie Szemerédiego – udowodnione przez twierdzenie znane też jako przypuszczenie Erdősa-Turána. W roku 1936 Erdős i Turán wyrazili przypuszczenie, że dla dowolnej liczby zwanej gęstością i dowolnej liczby naturalnej istnieje liczba taka, że jeżeli to dowolny podzbiór A zbioru o liczebności większej od zawiera ciąg arytmetyczny długości Jest to uogólnienie z 1927 roku. (pl)
- 在中，塞邁雷迪定理是個關於自然數集子集中的等差数列的結論。1936年，艾狄胥和圖蘭·帕爾猜想：若整數集 A 具有正的自然密度，則對任意的正整數 k, 都可以在 A 中找出一個 k 項的等差數列。塞迈雷迪·安德烈於 1975 年證明了此結論。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 19882 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Der Satz von Szemerédi ist ein Resultat aus der Zahlentheorie, das arithmetische Folgen in Mengen natürlicher Zahlen mit positiver Dichte betrifft. (de)
- En combinatoria aritmética, el teorema de Szemerédi (denominado así en referencia al matemático húngaro Endre Szemerédi) es un resultado relativo a progresiones aritméticas en subconjuntos de los números enteros. En 1936, Erdős y Turán conjeturaron que cada conjunto de enteros A con densidad natural positiva contiene k términos en progresión aritmética para cada k. Endre Szemerédi demostró la conjetura en 1975. (es)
- En mathématiques, le théorème de Szemerédi est la conjecture d'Erdős-Turán démontrée par Endre Szemerédi en 1975. (fr)
- In arithmetic combinatorics, Szemerédi's theorem is a result concerning arithmetic progressions in subsets of the integers. In 1936, Erdős and Turán conjectured that every set of integers A with positive natural density contains a k-term arithmetic progression for every k. Endre Szemerédi proved the conjecture in 1975. (en)
- 세메레디의 정리(Szemerédi's theorem)는 정수의 밀도와 등차수열의 발생의 관계에 관한 조합론적 정수론 정리이다. 이 정리는 다음과 같은 두 가지 형태가 있다. 무한형태: A가 자연수집합 의 부분집합이고 이 집합의 밀도가 0보다 크면, 즉 이면 A는 임의로 긴 길이의 등차수열을 포함한다. 유한형태: 임의의 0 < d < 1 와 임의의 자연수 k에 대해서 그에 해당하는 자연수 N(d,k)가 존재하여 다음의 성질을 만족한다: {1, ..., n}의 부분집합 A의 원소의 개수가 dN이상이고 n > N(d,k)이면 A는 길이가 k인 등차수열을 포함한다. 물론 무한형태와 유한형태가 동치임을 쉽게 보일 수 있다. (ko)
- Il teorema di Szemeredi è applicabile alle progressioni aritmetiche nei sottoinsiemi dei numeri interi. Nel 1936, Erdős e Turán ipotizzarono che ogni insieme di interi positivi A, di densità maggiore di zero, contiene una progressione aritmetica con k termini per ogni k esistente. Questa congettura, che divenne il teorema di Szemerédi, generalizza la dichiarazione del . (it)
- Теорема Семереди (ранее известная как гипотеза Эрдёша — Турана) — утверждение комбинаторной теории чисел о наличии длинных арифметических прогрессий в плотных множествах. Является классическим примером теоремы аддитивной комбинаторики. Некоторые приёмы её доказательства были использованы при доказательстве теоремы Грина — Тао. (ru)
- Twierdzenie Szemerédiego – udowodnione przez twierdzenie znane też jako przypuszczenie Erdősa-Turána. W roku 1936 Erdős i Turán wyrazili przypuszczenie, że dla dowolnej liczby zwanej gęstością i dowolnej liczby naturalnej istnieje liczba taka, że jeżeli to dowolny podzbiór A zbioru o liczebności większej od zawiera ciąg arytmetyczny długości Jest to uogólnienie z 1927 roku. (pl)
- 在中，塞邁雷迪定理是個關於自然數集子集中的等差数列的結論。1936年，艾狄胥和圖蘭·帕爾猜想：若整數集 A 具有正的自然密度，則對任意的正整數 k, 都可以在 A 中找出一個 k 項的等差數列。塞迈雷迪·安德烈於 1975 年證明了此結論。 (zh)
- Szemerédiho věta je tvrzení z oboru teorie čísel, které potvrzuje Erdősovu–Turánovu domněnku z roku 1936. Pál Erdős a Paul Turán vyslovili hypotézu, že pro každé přirozené číslo k a reálné číslo d, 0, existuje takové přirozené číslo , že pro všechna každá podmnožina mohutnosti alespoň dn obsahuje k-prvkovou aritmetickou posloupnost. Jako větu tvrzení dokázal v roce 1975 Endre Szemerédi, který již předtím v roce 1969 publikoval důkaz pro k = 4. Předtím existoval důkaz pro k=3 z roku 1953 od Klause Rotha (případy k=1,2 mají důkaz triviální). (cs)
|
| rdfs:label
|
- Szemerédiho věta (cs)
- Satz von Szemerédi (de)
- Teorema de Szemerédi (es)
- Théorème de Szemerédi (fr)
- Teorema di Szemerédi (it)
- 세메레디의 정리 (ko)
- Twierdzenie Szemerédiego (pl)
- Szemerédi's theorem (en)
- Теорема Семереди (ru)
- 塞邁雷迪定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
