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- Penney's game, named after its inventor Walter Penney, is a binary (head/tail) sequence generating game between two players. Player A selects a sequence of heads and tails (of length 3 or larger), and shows this sequence to player B. Player B then selects another sequence of heads and tails of the same length. Subsequently, a fair coin is tossed until either player A's or player B's sequence appears as a consecutive subsequence of the coin toss outcomes. The player whose sequence appears first wins. Provided sequences of at least length three are used, the second player (B) has an edge over the starting player (A). This is because the game is nontransitive such that for any given sequence of length three or longer one can find another sequence that has higher probability of occurring first. (en)
- Il gioco di Penney, dal nome del suo inventore , è un gioco a successione binaria tra due giocatori, come testa o croce. Data una successione di almeno tre risultati, il giocatore B ha un vantaggio rispetto al giocatore iniziale A: ciò avviene perché il gioco è non transitivo, ovvero per ogni data successione di almeno tre risultati, si può trovare un'altra successione che abbia una probabilità maggiore della prima di avverarsi. (it)
- Игра Пенни — нетранзитивный парадокс, найденный . (ru)
- 彭尼的游戏（Penney's game）由（）提出，是一个两个玩家之间生成用“正面”和“反面”为代称产生二进制数列的游戏。玩家A报出至少包含3个项、每项只能是正面或反面的序列，然后展示给玩家B；玩家B则给出等长的正面反面序列。随后, 投掷一面均匀的硬币硬币，观察正反，直至投掷出一段序列刚好和某个玩家的序列吻合，则该名玩家获胜。 将序列中每个正面或者反面的判断称为比特（bit），使用长度为3比特的序列，玩家B相对玩家A有优势。这是因为这个游戏是一个非传递博弈，所以无论如何选定第一个序列，总会有一个序列有更大的获胜概率。 (zh)
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- Il gioco di Penney, dal nome del suo inventore , è un gioco a successione binaria tra due giocatori, come testa o croce. Data una successione di almeno tre risultati, il giocatore B ha un vantaggio rispetto al giocatore iniziale A: ciò avviene perché il gioco è non transitivo, ovvero per ogni data successione di almeno tre risultati, si può trovare un'altra successione che abbia una probabilità maggiore della prima di avverarsi. (it)
- Игра Пенни — нетранзитивный парадокс, найденный . (ru)
- 彭尼的游戏（Penney's game）由（）提出，是一个两个玩家之间生成用“正面”和“反面”为代称产生二进制数列的游戏。玩家A报出至少包含3个项、每项只能是正面或反面的序列，然后展示给玩家B；玩家B则给出等长的正面反面序列。随后, 投掷一面均匀的硬币硬币，观察正反，直至投掷出一段序列刚好和某个玩家的序列吻合，则该名玩家获胜。 将序列中每个正面或者反面的判断称为比特（bit），使用长度为3比特的序列，玩家B相对玩家A有优势。这是因为这个游戏是一个非传递博弈，所以无论如何选定第一个序列，总会有一个序列有更大的获胜概率。 (zh)
- Penney's game, named after its inventor Walter Penney, is a binary (head/tail) sequence generating game between two players. Player A selects a sequence of heads and tails (of length 3 or larger), and shows this sequence to player B. Player B then selects another sequence of heads and tails of the same length. Subsequently, a fair coin is tossed until either player A's or player B's sequence appears as a consecutive subsequence of the coin toss outcomes. The player whose sequence appears first wins. (en)
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- Gioco di Penney (it)
- Penney's game (en)
- Игра Пенни (ru)
- 彭尼的游戏 (zh)
- Гра Пенні (uk)
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