| dbo:abstract
|
- في الرياضيات وتحديداً نظرية المخططات، الرسم البياني المُوجّه (بالإنجليزية: Directed Graph) هو أو مجموعة من القمم المتصلة بحواف، وللحواف اتجاه مرتبط بها. المخطط الموجه هو زوج مرتب G = (V, A) (أحياناً G = (V, E)) حيث:
* "V" مجموعة عناصرها تسمى قمم أو عقد أو نقاط.
* "A" مجموعة من الأزواج المرتبة من القمم تعرف بالأسهم أو الحواف الموجهة (أو ببساطة «حواف» ترتبط بمجموعة اسمها "E" بدلاً من "A"، أو الأقواس الموجهة أو الخطوط الموجهة. وتختلف المخططات الموجهة عن والعادي، في أن الرسم البياني يُعرّف من حيث الأزواج غير المرتبة للقمم والتي تعرف عادة بالحواف أو الأقواس أو الخطوط. (ar)
- Pojmem orientovaný graf se v teorii grafů označuje takový graf, jehož hrany jsou uspořádané dvojice. Naproti tomu hrany neorientovaného grafu jsou (dvouprvkové) množiny. Hrany orientovaného grafu mají tedy pevně danou orientaci. Tudíž výrazy (x, y) a (y, x) označují různé hrany. Hrana (x, x) se nazývá smyčka. V informatice se orientované grafy často používají například pro znázornění konečného automatu. Vrcholy odpovídají stavům automatu, hrany pak přechodům mezi nimi. (cs)
- Οι γράφοι είναι μαθηματικές κατασκευές χρήσιμες για τη μοντελοποίηση αντικειμένων που με κάποιο τρόπο σχετίζονται μεταξύ τους. Τα αντικείμενα απεικονίζονται από τους κόμβους του γράφου και οι ακμές του απεικονίζουν τις σχέσεις που έχουν τα αντικείμενα αυτά μεταξύ τους. Για παράδειγμα, ένας γράφος μπορεί να μοντελοποιεί ένα δίκτυο υπολογιστών, όπου τα αντικείμενα είναι οι υπολογιστές και οι σχέσεις μεταξύ τους είναι οι διασυνδέσεις μεταξύ των υπολογιστών, ή ένα οδικό δίκτυο μιας περιοχής, όπου οι κόμβοι του γραφήματος απεικονίζουν τις πόλεις και οι ακμές μεταξύ των κόμβων απεικονίζουν την ύπαρξη δρόμου που συνδέει άμεσα δύο πόλεις. Σε κάποιες περιπτώσεις, οι σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων είναι αμφίδρομες. Για παράδειγμα, σε ένα γράφημα που μοντελοποιεί ένα δίκτυο γνωριμιών, οι κόμβοι του γράφου απεικονίζουν ανθρώπους και οι ακμές του απεικονίζουν γνωριμία μεταξύ δύο ανθρώπων. Προφανώς, αν ο Νίκος γνωρίζει την Άννα, τότε και η Άννα γνωρίζει το Νίκο, επομένως η έννοια της κατεύθυνσης δεν έχει νόημα στην περίπτωση των γνωριμιών. Για τέτοιους σκοπούς, χρησιμοποιούνται μη κατευθυνόμενα γραφήματα. Σε άλλες περιπτώσεις, οι σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων δεν είναι αμφίδρομες και έχει νόημα η κατεύθυνση της σχέσης που τα συνδέει. Μια τέτοια περίπτωση, για παράδειγμα, είναι μια ροή εργασιών. Ή το σύνολο των τηλεφωνημάτων που έγιναν σε κάποια περιοχή για μια χρονική ζώνη είναι επίσης μία περίπτωση όπου η κατεύθυνση έχει νόημα: αν ο Νίκος πήρε τηλέφωνο την Άννα, αυτό δεν σημαίνει απαραίτητα ότι κι η Άννα πήρε τηλέφωνο το Νίκο. Στις περιπτώσεις αυτές, χρησιμοποιούνται κατευθυνόμενα γραφήματα. (el)
- Ein gerichteter Graph oder Digraph (von englisch directed graph) besteht aus
* einer Menge von Knoten (englisch vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und
* einer Menge geordneter Knotenpaare von Kanten. Die Kanten eines gerichteten Graphen sind gerichtete Kanten (englisch directed edge/edges, manchmal auch Bögen). Diese werden häufig als Pfeile dargestellt und können nur in einer Richtung durchlaufen werden. Im Gegensatz dazu sind die Kanten eines ungerichteten Graphen ungeordnete Knotenpaare .Gerichtete Graphen werden dazu benutzt, Objekte und die dazwischenliegenden Verbindungen, beispielsweise von endlichen Automaten, darzustellen. (de)
- Un grafo dirigido o digrafo es un tipo de grafo en el cual las aristas tienen un sentido definido, a diferencia del grafo no dirigido, en el cual las aristas son relaciones simétricas y no apuntan en ningún sentido. A veces un digrafo es denominado digrafo simple para distinguirlo del caso general del multigrafo dirigido, donde los arcos constituyen un multiconjunto, en lugar de un conjunto. En este caso, puede haber más de un arco que una dos vértices en la misma dirección, distinguiéndose entre sí por su identidad, por su tipo (por ejemplo un tipo de arco representa relaciones de amistad mientras que el otro tipo representa mensajes enviados recientemente entre los nodos), o por un atributo como por ejemplo su importancia o peso. A menudo también se considera que en un digrafo simple no están permitidos los bucles. (es)
- In mathematics, and more specifically in graph theory, a directed graph (or digraph) is a graph that is made up of a set of vertices connected by directed edges, often called arcs. (en)
- Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble de nœuds et un ensemble d'arêtes alors nommées arcs, chaque arc étant associé à un couple de sommets alors nommés nœuds selon une direction représentée par une flèche. (fr)
- In matematica, e in particolare in matematica discreta, per digrafo si intende la struttura relazionale di base, costituita da un insieme finito detto insieme dei nodi e da collegamenti orientati tra tali nodi. Termini equivalenti sono grafo diretto (digrafo è una sua contrazione) e grafo orientato. (it)
- 유향 그래프(有向graph, 영어: directed graph 또는 digraph)는 방향을 가진 그래프이다. 방향 그래프라고도 한다. (ko)
- En riktad graf inom grafteorin är en variant av graf vars bågar (kanter) har en definierad riktning mellan de två noder som bågen förbinder, bågen är så att säga enkelriktad. Även de förkortade beteckningarna rigraf och digraf (efter engelska directed graph) används. Via den kant som förbinder A med B, kan man bara gå från nod A till nod B, eller från B till A, inte åt båda hållen. För att kunna gå åt båda hållen behövs två kanter, en från A till B och en från B till A. (sv)
- Ориентированный граф (кратко орграф) — (мульти) граф, рёбрам которого присвоено направление. Направленные рёбра именуются также дугами, а в некоторых источниках и просто рёбрами. Граф, ни одному ребру которого не присвоено направление, называется неориентированным графом или неорграфом. (ru)
- Graf skierowany, sgraf, graf zorientowany digraf, od ang. directed graph, DG – rodzaj grafu rozważanego w teorii grafów. Graf skierowany definiuje się jako uporządkowaną parę zbiorów. Pierwszy z nich zawiera wierzchołki grafu, a drugi składa się z krawędzi grafu, czyli uporządkowanych par wierzchołków. Ruch po grafie możliwy jest tylko w kierunkach wskazywanych przez krawędzie. Graf skierowany można sobie wyobrazić jako sieć ulic, z których każda jest jednokierunkowa. Ruch pod prąd jest zakazany. Najczęściej grafy skierowane przedstawia się jako zbiór punktów reprezentujących wierzchołki połączonych strzałkami (stąd nazwa) albo łukami zakończonymi grotem (strzałką, zwrotem). (pl)
- Um grafo orientado, grafo dirigido, grafo direcionado ou digrafo é um par (algumas vezes )(edge) de:
* Um conjunto V, cujos elementos são chamados vértices ou nodos,
* um conjunto A de pares ordenados de vértices, chamados arcos, arestas direcionadas, ou setas (e às vezes simplesmente arestas com o conjunto correspondente chamado E ao invés de A). Ele difere de um grafo não-direcionado comum, em que o último é definido em termos de pares não ordenados de vértices, que são normalmente chamados arestas. Por exemplo, ser possível ir de um nó A para um nó B, mas não o contrário através desse arco. Às vezes, um digrafo é chamado de um digrafo simples para distinguí-lo de um multigrafo direcionado (ou multidigrafo ou ainda quiver), em que os arcos constituem um multiconjunto, ao invés de um conjunto, de pares ordenados de vértices. Além disso, em um digrafo simples laços não são permitidos. Por outro lado, alguns textos permitem laços, arcos múltiplos, ou ambos em um digrafo. (pt)
- Орієнтований граф (коротко орграф) — (мульти)граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات وتحديداً نظرية المخططات، الرسم البياني المُوجّه (بالإنجليزية: Directed Graph) هو أو مجموعة من القمم المتصلة بحواف، وللحواف اتجاه مرتبط بها. المخطط الموجه هو زوج مرتب G = (V, A) (أحياناً G = (V, E)) حيث:
* "V" مجموعة عناصرها تسمى قمم أو عقد أو نقاط.
* "A" مجموعة من الأزواج المرتبة من القمم تعرف بالأسهم أو الحواف الموجهة (أو ببساطة «حواف» ترتبط بمجموعة اسمها "E" بدلاً من "A"، أو الأقواس الموجهة أو الخطوط الموجهة. وتختلف المخططات الموجهة عن والعادي، في أن الرسم البياني يُعرّف من حيث الأزواج غير المرتبة للقمم والتي تعرف عادة بالحواف أو الأقواس أو الخطوط. (ar)
- Pojmem orientovaný graf se v teorii grafů označuje takový graf, jehož hrany jsou uspořádané dvojice. Naproti tomu hrany neorientovaného grafu jsou (dvouprvkové) množiny. Hrany orientovaného grafu mají tedy pevně danou orientaci. Tudíž výrazy (x, y) a (y, x) označují různé hrany. Hrana (x, x) se nazývá smyčka. V informatice se orientované grafy často používají například pro znázornění konečného automatu. Vrcholy odpovídají stavům automatu, hrany pak přechodům mezi nimi. (cs)
- In mathematics, and more specifically in graph theory, a directed graph (or digraph) is a graph that is made up of a set of vertices connected by directed edges, often called arcs. (en)
- Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble de nœuds et un ensemble d'arêtes alors nommées arcs, chaque arc étant associé à un couple de sommets alors nommés nœuds selon une direction représentée par une flèche. (fr)
- In matematica, e in particolare in matematica discreta, per digrafo si intende la struttura relazionale di base, costituita da un insieme finito detto insieme dei nodi e da collegamenti orientati tra tali nodi. Termini equivalenti sono grafo diretto (digrafo è una sua contrazione) e grafo orientato. (it)
- 유향 그래프(有向graph, 영어: directed graph 또는 digraph)는 방향을 가진 그래프이다. 방향 그래프라고도 한다. (ko)
- En riktad graf inom grafteorin är en variant av graf vars bågar (kanter) har en definierad riktning mellan de två noder som bågen förbinder, bågen är så att säga enkelriktad. Även de förkortade beteckningarna rigraf och digraf (efter engelska directed graph) används. Via den kant som förbinder A med B, kan man bara gå från nod A till nod B, eller från B till A, inte åt båda hållen. För att kunna gå åt båda hållen behövs två kanter, en från A till B och en från B till A. (sv)
- Ориентированный граф (кратко орграф) — (мульти) граф, рёбрам которого присвоено направление. Направленные рёбра именуются также дугами, а в некоторых источниках и просто рёбрами. Граф, ни одному ребру которого не присвоено направление, называется неориентированным графом или неорграфом. (ru)
- Graf skierowany, sgraf, graf zorientowany digraf, od ang. directed graph, DG – rodzaj grafu rozważanego w teorii grafów. Graf skierowany definiuje się jako uporządkowaną parę zbiorów. Pierwszy z nich zawiera wierzchołki grafu, a drugi składa się z krawędzi grafu, czyli uporządkowanych par wierzchołków. Ruch po grafie możliwy jest tylko w kierunkach wskazywanych przez krawędzie. Graf skierowany można sobie wyobrazić jako sieć ulic, z których każda jest jednokierunkowa. Ruch pod prąd jest zakazany. Najczęściej grafy skierowane przedstawia się jako zbiór punktów reprezentujących wierzchołki połączonych strzałkami (stąd nazwa) albo łukami zakończonymi grotem (strzałką, zwrotem). (pl)
- Орієнтований граф (коротко орграф) — (мульти)граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами. (uk)
- Οι γράφοι είναι μαθηματικές κατασκευές χρήσιμες για τη μοντελοποίηση αντικειμένων που με κάποιο τρόπο σχετίζονται μεταξύ τους. Τα αντικείμενα απεικονίζονται από τους κόμβους του γράφου και οι ακμές του απεικονίζουν τις σχέσεις που έχουν τα αντικείμενα αυτά μεταξύ τους. Για παράδειγμα, ένας γράφος μπορεί να μοντελοποιεί ένα δίκτυο υπολογιστών, όπου τα αντικείμενα είναι οι υπολογιστές και οι σχέσεις μεταξύ τους είναι οι διασυνδέσεις μεταξύ των υπολογιστών, ή ένα οδικό δίκτυο μιας περιοχής, όπου οι κόμβοι του γραφήματος απεικονίζουν τις πόλεις και οι ακμές μεταξύ των κόμβων απεικονίζουν την ύπαρξη δρόμου που συνδέει άμεσα δύο πόλεις. (el)
- Ein gerichteter Graph oder Digraph (von englisch directed graph) besteht aus
* einer Menge von Knoten (englisch vertex/vertices, oft auch Ecken genannt) und
* einer Menge geordneter Knotenpaare von Kanten. (de)
- Un grafo dirigido o digrafo es un tipo de grafo en el cual las aristas tienen un sentido definido, a diferencia del grafo no dirigido, en el cual las aristas son relaciones simétricas y no apuntan en ningún sentido. (es)
- Um grafo orientado, grafo dirigido, grafo direcionado ou digrafo é um par (algumas vezes )(edge) de:
* Um conjunto V, cujos elementos são chamados vértices ou nodos,
* um conjunto A de pares ordenados de vértices, chamados arcos, arestas direcionadas, ou setas (e às vezes simplesmente arestas com o conjunto correspondente chamado E ao invés de A). Ele difere de um grafo não-direcionado comum, em que o último é definido em termos de pares não ordenados de vértices, que são normalmente chamados arestas. (pt)
|
