| dbo:abstract
|
- En matemàtica, una relació de recurrència és una equació que defineix una seqüència recursiva; cada terme de la seqüència es defineix com una funció de termes anteriors. El terme equació de diferència es refereix a un tipus específic de ralació de recurrència. No obstant, s'utilitza sovint «equació de diferència» per referir-se a qualsevol relació de recurrència. (ca)
- Diferenční rovnice je rovnice pro neznámou posloupnost obsahující její diference. Máme-li danou posloupnost , pak její (první) diference (zprava) je posloupnost definovaná jako . Druhá diference je diference první diference: Obecně k-tou diferenci definujeme jako . (cs)
- في الرياضيات، علاقة استدعاء ذاتي (بالإنجليزية: Recurrence relation) هي معادلة تعرف متتالية أو جدولا متعدد الأبعاد من القيم باستعمال الاستدعاء الذاتي. (ar)
- In der Mathematik wird durch eine Differenzengleichung (auch als Rekursionsgleichung bezeichnet) eine Folge rekursiv definiert. Das heißt, dass jedes Folgenglied eine Funktion der vorhergehenden Folgenglieder ist: für natürliche Zahlen . Die bekanntesten Beispiele sind die Fakultätsfunktion und die Fibonacci-Folge. Eine Spezialform sind die linearen Differenzengleichungen.Anwendungen finden sich auch in Differenzengleichung (Differenzenverfahren). (de)
- Matematikan, funtzio errekurtsiboa input edo aldagai independente moduan funtzioaren beste balio batzuk hartzen dituen funtzioa da. Funtzio errekurtsibo mota zenbait dago; sinpleenak iterazio edo errepikapen sinplez kalkulatzen dira, funtzioaren balioa funtzioak eman duen aurreko balioa hartuz kalkulatzen dutenak. Funtzio errekurtsiboak konbinatorian erabiltzen dira maiz. (eu)
- En matemática, una relación de recurrencia es una ecuación que define una secuencia recursiva; cada término de la secuencia es definido como una función de términos anteriores. (es)
- In mathematics, a recurrence relation is an equation according to which the th term of a sequence of numbers is equal to some combination of the previous terms. Often, only previous terms of the sequence appear in the equation, for a parameter that is independent of ; this number is called the order of the relation. If the values of the first numbers in the sequence have been given, the rest of the sequence can be calculated by repeatedly applying the equation. In linear recurrences, the nth term is equated to a linear function of the previous terms. A famous example is the recurrence for the Fibonacci numbers, where the order is two and the linear function merely adds the two previous terms. This example is a linear recurrence with constant coefficients, because the coefficients of the linear function (1 and 1) are constants that do not depend on . For these recurrences, one can express the general term of the sequence as a closed-form expression of . As well, linear recurrences with polynomial coefficients depending on are also important, because many common elementary and special functions have a Taylor series whose coefficients satisfy such a recurrence relation (see holonomic function). Solving a recurrence relation means obtaining a closed-form solution: a non-recursive function of . The concept of a recurrence relation can be extended to multidimensional arrays, that is, indexed families that are indexed by tuples of natural numbers. (en)
- En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent. Une relation de récurrence est une équation dans laquelle l'expression de plusieurs termes de la suite apparait, par exemple : ou ou ou si l'on se place dans les suites de mots sur l'alphabet : Si la relation de récurrence a une « bonne » présentation, cela permet de calculer l'expression du terme d'indice le plus élevé en fonction de l'expression des autres. Par exemple dans la dernière équation, si l'on admet que les sont des réels positifs, on peut écrire : Une relation de récurrence et la donnée de « suffisamment » de termes initiaux permettent souvent de déterminer l'expression de tous les termes d'une suite (voir définition par récurrence). Une relation de récurrence très simple est celle qui lie le terme d'indice n + 1 au terme d'indice n. Exemple — On définit les puissances d'une variable par la relation de récurrence : et l'initialisation .Exemple — La suite de Fibonacci est définie par la donnée de et et par la relation de récurrence ; cette relation de récurrence est dite « linéaire ». (fr)
- Dalam matematika, relasi perulangan adalah persamaan yang rekursif mendefinisikan array nilai urutan atau multidimensi, sekali satu atau lebih istilah awal diberikan; setiap suku selanjutnya dari barisan atau larik didefinisikan sebagai fungsi dari suku-suku sebelumnya. Syarat terkadang (dan untuk tujuan artikel ini) mengacu pada jenis relasi perulangan tertentu. Namun, "persamaan perbedaan" sering digunakan untuk merujuk ke relasi perulangan dengan apa saja . (in)
- In matematica, una relazione di ricorrenza, chiamata anche equazione di ricorrenza, è un'equazione che, nei casi più semplici, riguarda i componenti di una successione la quale stabilisce un legame tra alcuni componenti che occupano posizioni generiche, ma successive, cioè presenta una forma del tipo: Il numero viene detto ordine della relazione. Vi sono anche relazioni di ricorrenza che riguardano più successioni, matrici infinite e successioni con tre o più indici. In genere le relazioni di ricorrenza sono accompagnate da condizioni iniziali tali da rendere possibile, almeno in linea di principio, la valutazione dei componenti della successione. (it)
- 수학에서 점화식(漸化式)은 수열에서 이웃하는 두개의 항 사이에 성립하는 관계를 나타낸 관계식이다. 즉, 수열 의 각 항 이 함수 f를 이용해서 처럼 귀납적으로 정해져 있을 때, 함수 f를 수열 의 점화식이라고 하며, 또한, 수열 은 점화식 f 로 정의된다고 한다. 점화식을 푼다는 것은 귀납법적으로 주어진 이 수열을 의 일반항 을 n 의 명시적인 식으로 나타내는 것을 말한다. (ko)
- In de wiskunde, meer in het bijzonder de discrete wiskunde, is een differentievergelijking, ook aangeduid als recurrente betrekking of ook wel recursief voorschrift, een relatie, waarmee de elementen van een rij recursief gedefinieerd worden, dat wil zeggen elk element van de rij is een functie van de voorgaande elementen. Als we de rij aangeven met , wordt het element met index gegeven door: De rij wordt dan volledig bepaald door en de functies , of als we ook een constante functie gebruiken: volledig bepaald door de functies . Speciaal geval: De rij wordt dan volledig bepaald door en de functie . Een differentievergelijking is het discrete analogon van een differentiaalvergelijking; een differentievergelijking legt verbanden tussen de waarden van een functie op discrete (equidistante) tijdstippen. (nl)
- 数学における漸化式（ぜんかしき、英: recurrence relation; 再帰関係式）は、各項がそれ以前の項の関数として定まるという意味で数列を再帰的に定める等式である。 ある種の漸化式はしばしば差分方程式 (difference equation) と呼ばれる。また、「差分方程式」という言葉を単に「漸化式」と同義なものとして扱うことも多い。 漸化式の例として、ロジスティック写像 が挙げられる。このような単純な形の漸化式が、しばしば非常に複雑な（カオス的な）挙動を示すことがあり、このような現象についての研究は非線型解析学などと呼ばれる分野を形成している。 漸化式を解くとは、 添字 n に関する非再帰的な函数として、一般項を表すの式を得ることをいう。 (ja)
- Рекуррентная формула — формула вида , выражающая каждый член последовательности через предыдущих членов и номер члена последовательности . Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций. Рекуррентным уравнением называется уравнение, связывающее несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью. (ru)
- Relação de recorrência (ou passo recorrente) é uma técnica matemática que permite definir sequências, conjuntos, operações ou até mesmo algoritmos partindo de problemas particulares para problemas genéricos. Ou seja, por intermédio de uma regra pode-se calcular qualquer termo em função do(s) antecessor(es) imediato(s). As relações de recorrência são compostas por duas partes importantes: a(s) condição(ões) inicial(is) — que deve(m) ser conhecida(s) —, e a “equação de recorrência” — que é a regra que permitirá calcular os próximos termos em função dos antecessores. A equação de recorrência não pode definir sequências sem as condições iniciais, isto é, não é uma relação de recorrência. (pt)
- Równanie rekurencyjne – równanie, które definiuje ciąg w sposób rekurencyjny. (pl)
- Differensekvationer (även kallade rekursionsekvationer, ibland rekurrensrelationer efter den engelska benämningen) är den diskreta matematikens motsvarighet till analysens differentialekvationer. Givet en rekursionsformel eftersöks de talföljder som satisfierar densamma. Ofta ges ett antal randvillkor vilka ytterligare begränsar lösningsmängden. Differensekvationer kan lösa många annars svårlösliga problem, exempelvis hur många flyttningar som måste genomföras i spelet Tornen i Hanoi. En känd differensekvation är den som beskriver Fibonaccitalen. (sv)
- Рекурентним співвідношенням називається формула видуan+1=F(an,an-1,...,an-k+1), де F деяка функція від k аргументів, яка дозволяє обчислити наступні члени числової послідовності через значення попередніх членів. Рекурентне співвідношення однозначно визначає послідовність an, якщо вказано k перших членів послідовності. Рекурентне співвідношення є прикладом рекурсивного визначення послідовності. (uk)
- 递推关系（英語：Recurrence relation），在數學上也就是差分方程（Difference equation），是一種递推地定義一個序列的方程式：序列的每一項目是定義為前若干項的函數。 像斐波那契数即為递推关系 某些簡單定義的遞迴關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。 所謂解一個遞迴關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函數。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En matemàtica, una relació de recurrència és una equació que defineix una seqüència recursiva; cada terme de la seqüència es defineix com una funció de termes anteriors. El terme equació de diferència es refereix a un tipus específic de ralació de recurrència. No obstant, s'utilitza sovint «equació de diferència» per referir-se a qualsevol relació de recurrència. (ca)
- Diferenční rovnice je rovnice pro neznámou posloupnost obsahující její diference. Máme-li danou posloupnost , pak její (první) diference (zprava) je posloupnost definovaná jako . Druhá diference je diference první diference: Obecně k-tou diferenci definujeme jako . (cs)
- في الرياضيات، علاقة استدعاء ذاتي (بالإنجليزية: Recurrence relation) هي معادلة تعرف متتالية أو جدولا متعدد الأبعاد من القيم باستعمال الاستدعاء الذاتي. (ar)
- In der Mathematik wird durch eine Differenzengleichung (auch als Rekursionsgleichung bezeichnet) eine Folge rekursiv definiert. Das heißt, dass jedes Folgenglied eine Funktion der vorhergehenden Folgenglieder ist: für natürliche Zahlen . Die bekanntesten Beispiele sind die Fakultätsfunktion und die Fibonacci-Folge. Eine Spezialform sind die linearen Differenzengleichungen.Anwendungen finden sich auch in Differenzengleichung (Differenzenverfahren). (de)
- Matematikan, funtzio errekurtsiboa input edo aldagai independente moduan funtzioaren beste balio batzuk hartzen dituen funtzioa da. Funtzio errekurtsibo mota zenbait dago; sinpleenak iterazio edo errepikapen sinplez kalkulatzen dira, funtzioaren balioa funtzioak eman duen aurreko balioa hartuz kalkulatzen dutenak. Funtzio errekurtsiboak konbinatorian erabiltzen dira maiz. (eu)
- En matemática, una relación de recurrencia es una ecuación que define una secuencia recursiva; cada término de la secuencia es definido como una función de términos anteriores. (es)
- Dalam matematika, relasi perulangan adalah persamaan yang rekursif mendefinisikan array nilai urutan atau multidimensi, sekali satu atau lebih istilah awal diberikan; setiap suku selanjutnya dari barisan atau larik didefinisikan sebagai fungsi dari suku-suku sebelumnya. Syarat terkadang (dan untuk tujuan artikel ini) mengacu pada jenis relasi perulangan tertentu. Namun, "persamaan perbedaan" sering digunakan untuk merujuk ke relasi perulangan dengan apa saja . (in)
- 수학에서 점화식(漸化式)은 수열에서 이웃하는 두개의 항 사이에 성립하는 관계를 나타낸 관계식이다. 즉, 수열 의 각 항 이 함수 f를 이용해서 처럼 귀납적으로 정해져 있을 때, 함수 f를 수열 의 점화식이라고 하며, 또한, 수열 은 점화식 f 로 정의된다고 한다. 점화식을 푼다는 것은 귀납법적으로 주어진 이 수열을 의 일반항 을 n 의 명시적인 식으로 나타내는 것을 말한다. (ko)
- 数学における漸化式（ぜんかしき、英: recurrence relation; 再帰関係式）は、各項がそれ以前の項の関数として定まるという意味で数列を再帰的に定める等式である。 ある種の漸化式はしばしば差分方程式 (difference equation) と呼ばれる。また、「差分方程式」という言葉を単に「漸化式」と同義なものとして扱うことも多い。 漸化式の例として、ロジスティック写像 が挙げられる。このような単純な形の漸化式が、しばしば非常に複雑な（カオス的な）挙動を示すことがあり、このような現象についての研究は非線型解析学などと呼ばれる分野を形成している。 漸化式を解くとは、 添字 n に関する非再帰的な函数として、一般項を表すの式を得ることをいう。 (ja)
- Рекуррентная формула — формула вида , выражающая каждый член последовательности через предыдущих членов и номер члена последовательности . Общая проблематика вычислений с использованием рекуррентных формул является предметом теории рекурсивных функций. Рекуррентным уравнением называется уравнение, связывающее несколько подряд идущих членов некоторой числовой последовательности. Последовательность, удовлетворяющая такому уравнению, называется рекуррентной последовательностью. (ru)
- Równanie rekurencyjne – równanie, które definiuje ciąg w sposób rekurencyjny. (pl)
- Differensekvationer (även kallade rekursionsekvationer, ibland rekurrensrelationer efter den engelska benämningen) är den diskreta matematikens motsvarighet till analysens differentialekvationer. Givet en rekursionsformel eftersöks de talföljder som satisfierar densamma. Ofta ges ett antal randvillkor vilka ytterligare begränsar lösningsmängden. Differensekvationer kan lösa många annars svårlösliga problem, exempelvis hur många flyttningar som måste genomföras i spelet Tornen i Hanoi. En känd differensekvation är den som beskriver Fibonaccitalen. (sv)
- Рекурентним співвідношенням називається формула видуan+1=F(an,an-1,...,an-k+1), де F деяка функція від k аргументів, яка дозволяє обчислити наступні члени числової послідовності через значення попередніх членів. Рекурентне співвідношення однозначно визначає послідовність an, якщо вказано k перших членів послідовності. Рекурентне співвідношення є прикладом рекурсивного визначення послідовності. (uk)
- 递推关系（英語：Recurrence relation），在數學上也就是差分方程（Difference equation），是一種递推地定義一個序列的方程式：序列的每一項目是定義為前若干項的函數。 像斐波那契数即為递推关系 某些簡單定義的遞迴關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。 所謂解一個遞迴關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函數。 (zh)
- En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent. Une relation de récurrence est une équation dans laquelle l'expression de plusieurs termes de la suite apparait, par exemple : ou ou ou si l'on se place dans les suites de mots sur l'alphabet : Une relation de récurrence très simple est celle qui lie le terme d'indice n + 1 au terme d'indice n. (fr)
- In mathematics, a recurrence relation is an equation according to which the th term of a sequence of numbers is equal to some combination of the previous terms. Often, only previous terms of the sequence appear in the equation, for a parameter that is independent of ; this number is called the order of the relation. If the values of the first numbers in the sequence have been given, the rest of the sequence can be calculated by repeatedly applying the equation. Solving a recurrence relation means obtaining a closed-form solution: a non-recursive function of . (en)
- In matematica, una relazione di ricorrenza, chiamata anche equazione di ricorrenza, è un'equazione che, nei casi più semplici, riguarda i componenti di una successione la quale stabilisce un legame tra alcuni componenti che occupano posizioni generiche, ma successive, cioè presenta una forma del tipo: Il numero viene detto ordine della relazione. (it)
- In de wiskunde, meer in het bijzonder de discrete wiskunde, is een differentievergelijking, ook aangeduid als recurrente betrekking of ook wel recursief voorschrift, een relatie, waarmee de elementen van een rij recursief gedefinieerd worden, dat wil zeggen elk element van de rij is een functie van de voorgaande elementen. Als we de rij aangeven met , wordt het element met index gegeven door: De rij wordt dan volledig bepaald door en de functies , of als we ook een constante functie gebruiken: volledig bepaald door de functies . Speciaal geval: (nl)
- Relação de recorrência (ou passo recorrente) é uma técnica matemática que permite definir sequências, conjuntos, operações ou até mesmo algoritmos partindo de problemas particulares para problemas genéricos. Ou seja, por intermédio de uma regra pode-se calcular qualquer termo em função do(s) antecessor(es) imediato(s). As relações de recorrência são compostas por duas partes importantes: a(s) condição(ões) inicial(is) — que deve(m) ser conhecida(s) —, e a “equação de recorrência” — que é a regra que permitirá calcular os próximos termos em função dos antecessores. (pt)
|
