| dbo:abstract
|
- Brunova věta je tvrzení z oboru číselné teorie, které poprvé dokázal Viggo Brun v roce 1919 pomocí takzvaného . Podle této věty platí, že číselná řada, jejímiž prvky jsou součty převrácených hodnot prvočíselných dvojčat, je a konverguje k číslu známému jako Brunova konstanta (obvykle značené B₂). Jinak řečeno, platí: Zajímavostí je, že není známo, zda je prvočíselných dvojčat konečný počet, tedy není ani známo, zda má řada výše konečný nebo nekonečný počet sčítanců. (cs)
- في نظرية الأعداد، برهنت مبرهنة برون من طرف فيغو برون عام 1919. تنص هاته المبرهنة على أن مجموع مقلوبات الأعداد الأولية التوأم، هو متسلسلة متقاربة, تؤول إلى عدد يسمى ثابتة برون. عادة ما يرمز إلى هاته الثابتة ب B2. لها أهمية تاريخية أثناء ظهور نظرية الغرابيل. (ar)
- En matematiko, teoremo de Brun estas rezulto en nombroteorio pruvita de en 1919. Ĝi havas historian gravecon en la enkonduko de . Estu P(x) kvanto de primoj p ≤ x tiaj ke ankaŭ p + 2 estas primo. Alivorte, P(x) estas la kvanto de paroj de ĝemelaj primoj. Tiam, por x ≥ 3: por iu pozitiva konstanto c. Ĉi tiu rezulto montras ke sumo de inversoj de ĉiuj ĝemelaj primoj konverĝas; en aliaj vortoj la p koncernataj estas . En eksplicitaj terminoj la sumo konverĝas, kaj ĝia valoro estas sciata kiel konstanto de Brun. Malsimile al la okazo por ĉiuj primoj, oni ne povas konkludi de ĉi tiu rezulto ke estas malfinia kvanto de ĝemelaj primoj kaj tiel pruvi la ĝemelan priman konjekton. (eo)
- In number theory, Brun's theorem states that the sum of the reciprocals of the twin primes (pairs of prime numbers which differ by 2) converges to a finite value known as Brun's constant, usually denoted by B2 (sequence in the OEIS). Brun's theorem was proved by Viggo Brun in 1919, and it has historical importance in the introduction of sieve methods. (en)
- Le théorème de Brun énonce la convergence de la série des inverses des nombres premiers jumeaux. Sa somme est appelée constante de Brun. Autrement dit la somme (où désigne l'ensemble des nombres premiers) est finie. (fr)
- ブルンの定理（ブルンのていり）は、ヴィーゴ・ブルンによって1919年に発見された、解析的整数論の定理である。 (ja)
- In getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, beweert de stelling van Brun dat de som van de reciproquen van priemtweelingen (paren van priemgetallen die slechts 2 verschillen, bijvoorbeeld 11 en 13) naar een eindige waarde convergeert, die bekendstaat als de constante van Brun, meestal aangeduid door (reeks A065421 op OEIS) De stelling van Brun werd in 1919 bewezen door de Noorse wiskundige Viggo Brun en heeft historisch belang in relatie tot de introductie van zeefmethoden. (nl)
- Il teorema di Brun in matematica è un risultato della teoria dei numeri dimostrato da Viggo Brun nel 1919. Esso ha importanza storica in quanto ha dato avvio all'introduzione dei metodi del crivello. Con P(x) si denoti il numero di numeri primi p ≤ x per cui p + 2 è anche primo. Allora, per x ≥ 3, si ha per qualche costante positiva c. Questo risultato mostra che la somma dei reciproci di primi gemelli converge; in altre parole i numeri p coinvolti costituiscono un . In termini espliciti la somma converge; il corrispondente valore limite è noto come costante di Brun. È impossibile determinare se ci sono o no infiniti primi gemelli considerando la somma dei loro reciproci, come invece si può fare nel caso dei generici numeri primi. (it)
- Теорема Бруна утверждает, что сумма чисел, обратных числам-близнецам (парам простых чисел, которые отличаются лишь на 2) сходится к конечному значению, известному как константа Бруна, которая обозначается как B2 (последовательность в OEIS). Теорему Бруна доказал Вигго Брун в 1919, и она имеет историческое значение для . (ru)
- Inom talteori är Bruns konstant en viktig matematisk konstant. Den definieras som summan av reciprokerna av alla primtalstvillingar: (talföljd i OEIS). Enligt konvergerar serien mot ett ändligt värde. Konstanten är uppkallad efter Viggo Brun, som bevisade Bruns sats år 1919. (sv)
- Теорема Бруна — твердження, що сума чисел, обернених до чисел-близнюків (пар простих чисел, які відрізняються лише на 2) збігається до скінченного значення, відомого як стала Бруна, яку позначають як B2 (послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS). Теорему 1919 року довів Віґґо Брун, і вона має історичне значення для . (uk)
- 布朗定理是一个数论中的定理，由挪威数学家布朗在1919年证明。 设P(x)为满足p ≤ x的素数数目，使得p + 2也是素数（也就是说，P(x)是孪生素数的数目）。那么，对于x ≥ 3，我们有： 其中c是某个常数。 从这个结果可以推出，所有孪生素数的倒数之和收敛；也就是说，以下的级数 是收敛的，它的值称为布朗常数。假如它是发散的，那么就可以推出孪生素数有无穷多个；但现在它收敛，我们就仍然不知道孪生素数是否有无穷多个。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 10082 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- Brun's Constant (en)
- Brun's Theorem (en)
- Brun's constant (en)
|
| dbp:urlname
|
- BrunsConstant (en)
- BrunsTheorem (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Brunova věta je tvrzení z oboru číselné teorie, které poprvé dokázal Viggo Brun v roce 1919 pomocí takzvaného . Podle této věty platí, že číselná řada, jejímiž prvky jsou součty převrácených hodnot prvočíselných dvojčat, je a konverguje k číslu známému jako Brunova konstanta (obvykle značené B₂). Jinak řečeno, platí: Zajímavostí je, že není známo, zda je prvočíselných dvojčat konečný počet, tedy není ani známo, zda má řada výše konečný nebo nekonečný počet sčítanců. (cs)
- في نظرية الأعداد، برهنت مبرهنة برون من طرف فيغو برون عام 1919. تنص هاته المبرهنة على أن مجموع مقلوبات الأعداد الأولية التوأم، هو متسلسلة متقاربة, تؤول إلى عدد يسمى ثابتة برون. عادة ما يرمز إلى هاته الثابتة ب B2. لها أهمية تاريخية أثناء ظهور نظرية الغرابيل. (ar)
- In number theory, Brun's theorem states that the sum of the reciprocals of the twin primes (pairs of prime numbers which differ by 2) converges to a finite value known as Brun's constant, usually denoted by B2 (sequence in the OEIS). Brun's theorem was proved by Viggo Brun in 1919, and it has historical importance in the introduction of sieve methods. (en)
- Le théorème de Brun énonce la convergence de la série des inverses des nombres premiers jumeaux. Sa somme est appelée constante de Brun. Autrement dit la somme (où désigne l'ensemble des nombres premiers) est finie. (fr)
- ブルンの定理（ブルンのていり）は、ヴィーゴ・ブルンによって1919年に発見された、解析的整数論の定理である。 (ja)
- In getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, beweert de stelling van Brun dat de som van de reciproquen van priemtweelingen (paren van priemgetallen die slechts 2 verschillen, bijvoorbeeld 11 en 13) naar een eindige waarde convergeert, die bekendstaat als de constante van Brun, meestal aangeduid door (reeks A065421 op OEIS) De stelling van Brun werd in 1919 bewezen door de Noorse wiskundige Viggo Brun en heeft historisch belang in relatie tot de introductie van zeefmethoden. (nl)
- Теорема Бруна утверждает, что сумма чисел, обратных числам-близнецам (парам простых чисел, которые отличаются лишь на 2) сходится к конечному значению, известному как константа Бруна, которая обозначается как B2 (последовательность в OEIS). Теорему Бруна доказал Вигго Брун в 1919, и она имеет историческое значение для . (ru)
- Inom talteori är Bruns konstant en viktig matematisk konstant. Den definieras som summan av reciprokerna av alla primtalstvillingar: (talföljd i OEIS). Enligt konvergerar serien mot ett ändligt värde. Konstanten är uppkallad efter Viggo Brun, som bevisade Bruns sats år 1919. (sv)
- Теорема Бруна — твердження, що сума чисел, обернених до чисел-близнюків (пар простих чисел, які відрізняються лише на 2) збігається до скінченного значення, відомого як стала Бруна, яку позначають як B2 (послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS). Теорему 1919 року довів Віґґо Брун, і вона має історичне значення для . (uk)
- 布朗定理是一个数论中的定理，由挪威数学家布朗在1919年证明。 设P(x)为满足p ≤ x的素数数目，使得p + 2也是素数（也就是说，P(x)是孪生素数的数目）。那么，对于x ≥ 3，我们有： 其中c是某个常数。 从这个结果可以推出，所有孪生素数的倒数之和收敛；也就是说，以下的级数 是收敛的，它的值称为布朗常数。假如它是发散的，那么就可以推出孪生素数有无穷多个；但现在它收敛，我们就仍然不知道孪生素数是否有无穷多个。 (zh)
- En matematiko, teoremo de Brun estas rezulto en nombroteorio pruvita de en 1919. Ĝi havas historian gravecon en la enkonduko de . Estu P(x) kvanto de primoj p ≤ x tiaj ke ankaŭ p + 2 estas primo. Alivorte, P(x) estas la kvanto de paroj de ĝemelaj primoj. Tiam, por x ≥ 3: por iu pozitiva konstanto c. Ĉi tiu rezulto montras ke sumo de inversoj de ĉiuj ĝemelaj primoj konverĝas; en aliaj vortoj la p koncernataj estas . En eksplicitaj terminoj la sumo (eo)
- Il teorema di Brun in matematica è un risultato della teoria dei numeri dimostrato da Viggo Brun nel 1919. Esso ha importanza storica in quanto ha dato avvio all'introduzione dei metodi del crivello. Con P(x) si denoti il numero di numeri primi p ≤ x per cui p + 2 è anche primo. Allora, per x ≥ 3, si ha per qualche costante positiva c. Questo risultato mostra che la somma dei reciproci di primi gemelli converge; in altre parole i numeri p coinvolti costituiscono un . In termini espliciti la somma converge; il corrispondente valore limite è noto come costante di Brun. (it)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنة برون (ar)
- Brunova věta (cs)
- Teoremo de Brun (eo)
- Brun's theorem (en)
- Théorème de Brun (fr)
- Teorema di Brun (it)
- ブルンの定理 (ja)
- Stelling van Brun (nl)
- Теорема Бруна (ru)
- Bruns konstant (sv)
- 布朗定理 (zh)
- Теорема Бруна (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is owl:differentFrom
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
