| rdfs:comment
| - En matemàtiques, en l'àrea d'anàlisi funcional, el teorema de Banach-Steinhaus o principi de la fita uniformeés un dels resultats bàsics. El seu enunciat és el següent: Siguin i dos espais de Banach. Sigui un subconjunt (no necessàriament numerable). Suposem que per a tot es tingui que . Aleshores, . La demostració es basa en el teorema de categories de Baire. (ca)
- Banachova-Steinhausova věta neboli princip stejnoměrné omezenosti tvrdí, že je-li množina spojitých lineárních operátorů na Banachově prostoru omezená v každém bodě, pak je omezená. Větu uveřejnili roku 1927 Hugo Steinhaus a Stefan Banach, nezávisle na nich ji dokázal i Hans Hahn. Banachova-Steinhausova věta patří k základním tvrzením funkcionální analýzy. Formálně přesně zní Banachova-Steinhausova věta v základní podobě takto: Nechť je Banachův prostor, normovaný vektorový prostor a množina spojitých lineárních operátorů z do . Potom platí (cs)
- 함수해석학에서 균등 유계성 원리(均等有界性原理, 영어: uniform boundedness principle) 또는 바나흐-스테인하우스 정리(Banach-Steinhaus定理, 영어: Banach–Steinhaus theorem)는 바나흐 공간 위의 일련의 유계 작용소들에 대하여, 점별 유계성이 균등 유계성과 동치라는 정리이다. (ko)
- In matematica, il principio dell'uniforme limitatezza o teorema di Banach-Steinhaus, pubblicato per la prima volta nel 1927 da Stefan Banach e Hugo Steinhaus, ma anche dimostrato indipendentemente da Hans Hahn, è uno dei risultati fondamentali in analisi funzionale e, insieme con il teorema di Hahn-Banach e con il teorema della funzione aperta, è considerato una delle basi di questa branca dell'analisi. Nella sua forma più semplice, esso afferma che per una famiglia di operatori lineari continui (e quindi limitati) definiti su uno spazio di Banach la limitatezza puntuale è equivalente alla limitatezza nella norma operatoriale. (it)
- Twierdzenie Banacha-Steinhausa (zasada jednostajnej ograniczoności) – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, w swym klasycznym sformułowaniu, że granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa można sformułować ogólniej, aby uwypuklić istotność założeń wersji klasycznej. Pierwszy dowód twierdzenia przedstawili w 1927 roku Stefan Banach i Hugo Steinhaus. (pl)
- Em matemática, o teorema de Banach-Steinhaus, também conhecido como princípio da limitação uniforme é um importante resultado da análise funcional. O teorema foi originalmente publicado por Stefan Banach e Hugo Steinhaus em 1927. (pt)
- Inom den gren av matematiken som kallas funktionalanalys är Banach-Steinhaus sats eller satsen om likformig begränsning som den också kallas ett ofta använt resultat. (sv)
- Принцип равномерной ограниченности или Теорема Банаха — Штейнгауза — фундаментальный результат функционального анализа.Теорема утверждает, что поточечная и равномерная ограниченности эквивалентны для семейств непрерывных линейных операторов, заданных на Банаховом пространстве. (ru)
- 數學上，一致有界性原理，又稱巴拿赫–斯坦豪斯定理、共鸣定理，是泛函分析的重要結果。定理斷言，對於任意一族定義在巴拿赫空间上的连续线性算子，該族算子逐點有界，當且僅當其在算子范数意義下一致有界。 定理最早由斯特凡·巴拿赫和於1927年發表，亦由漢斯·哈恩獨立證出。 (zh)
- Der Satz von Banach-Steinhaus ist eines der fundamentalen Ergebnisse der Funktionalanalysis, einem der Teilgebiete der Mathematik. In der Literatur werden häufig drei verschiedene, aber miteinander verwandte Sätze als Satz von Banach-Steinhaus bezeichnet. Die abstrakteste Fassung ist auch als Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit bekannt, welches seinerseits aus dem Satz von Osgood folgt. Die beiden anderen Fassungen sind Folgerungen aus diesem. Ebenso wie der Satz über die offene Abbildung beruhen diese Sätze auf dem berühmten Kategoriensatz von Baire. Zusammen mit dem Satz von Hahn-Banach gelten all diese Sätze als Eckpfeiler des Gebiets. (de)
- In mathematics, the uniform boundedness principle or Banach–Steinhaus theorem is one of the fundamental results in functional analysis. Together with the Hahn–Banach theorem and the open mapping theorem, it is considered one of the cornerstones of the field. In its basic form, it asserts that for a family of continuous linear operators (and thus bounded operators) whose domain is a Banach space, pointwise boundedness is equivalent to uniform boundedness in operator norm. (en)
- Le théorème de Banach-Steinhaus fait partie, au même titre que le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Banach-Schauder, des résultats fondamentaux de l'analyse fonctionnelle. Publié initialement par Stefan Banach et Hugo Steinhaus en 1927, il a aussi été prouvé indépendamment par Hans Hahn, et a connu depuis de nombreuses généralisations. La formulation originelle de ce théorème est la suivante : Lorsque E est un espace de Banach (donc de Baire), il suffit donc que la famille soit simplement bornée sur une partie comaigre, comme E lui-même. (fr)
- In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is het principe van uniforme begrensdheid of ook de stelling van Banach-Steinhaus een van de meest fundamentele resultaten binnen de functionaalanalyse. Samen met de stelling van Hahn-Banach en de open afbeeldingsstelling wordt het principe van uniforme begrensdheid beschouwd als een van de hoekstenen binnen de functionaalanalyse. In zijn basisvorm beweert de stelling dat voor een familie van (en dus ook begrensd operatoren), waarvan het domein een Banachruimte is, puntsgewijze begrensdheid gelijkwaardig is aan uniforme begrensdheid in de operatornorm. (nl)
- Результат про властивості класів неперервних відображень, що діють на лінійних топологічних просторах. Покладаємо, що і є топологічними векторними просторами; — набір неперервних лінійних відображень із у , а — множина усіх , що їх орбіти обмежені у .Якщо тепер є множиною другої категорії у , то і — рівномірно неперерна. Дамо також наступне формулювання, застосовне в багатьох часткових випадках: Нехай, і — повні метричні простори, — набір неперервних лінійних відображень; також, .Тоді . Теорема може бути доведена з використанням теореми Бера про категорії. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)