About: Riesz function

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In mathematics, the Riesz function is an entire function defined by Marcel Riesz in connection with the Riemann hypothesis, by means of the power series If we set we may define it in terms of the coefficients of the Laurent series development of the hyperbolic (or equivalently, the ordinary) cotangent around zero. If then F may be defined as The values of ζ(2k) approach one for increasing k, and comparing the series for the Riesz function with that for shows that it defines an entire function. Alternatively, F may be defined as

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