In mathematics, the Lumer–Phillips theorem, named after Günter Lumer and Ralph Phillips, is a result in the theory of strongly continuous semigroups that gives a necessary and sufficient condition for a linear operator in a Banach space to generate a contraction semigroup.
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| - Satz von Lumer-Phillips (de)
- Lumer–Phillips theorem (en)
- ルーマー–フィリップスの定理 (ja)
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| - In mathematics, the Lumer–Phillips theorem, named after Günter Lumer and Ralph Phillips, is a result in the theory of strongly continuous semigroups that gives a necessary and sufficient condition for a linear operator in a Banach space to generate a contraction semigroup. (en)
- 数学におけるルーマー–フィリップスの定理（ルーマー–フィリップスのていり、英: Lumer–Phillips theorem）とは、およびの名にちなむ定理で、バナッハ空間内の線形作用素が縮小半群を生成するための必要十分条件について述べた、強連続半群の理論における一つの結果である。 (ja)
- Der Satz von Lumer-Phillips ist ein Resultat aus der Theorie der stark stetigen Halbgruppen und charakterisiert Kontraktionshalbgruppen: Seien ein Banachraum und ein in dicht definierter, dissipativer Operator. Dann erzeugt der Abschluss von eine Kontraktionshalbgruppe, also für alle , genau dann, wenn für ein das Bild von dicht in liegt. (de)
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| - Der Satz von Lumer-Phillips ist ein Resultat aus der Theorie der stark stetigen Halbgruppen und charakterisiert Kontraktionshalbgruppen: Seien ein Banachraum und ein in dicht definierter, dissipativer Operator. Dann erzeugt der Abschluss von eine Kontraktionshalbgruppe, also für alle , genau dann, wenn für ein das Bild von dicht in liegt. Der Satz wurde 1961 von Günter Lumer und Ralph Phillips bewiesen und gehört mit dem Satz von Hille-Yosida zu den wichtigsten Sätzen aus dem Bereich der stark stetigen Halbgruppen. Im Gegensatz zum Satz von Hille-Yosida werden aber keine Abschätzungen für die Resolvente benötigt, so dass die Anwendung des Satzes von Lumer-Phillips im Falle eines konkreten Operators sich häufig einfacher gestaltet als die Anwendung des Satzes von Hille-Yosida. (de)
- In mathematics, the Lumer–Phillips theorem, named after Günter Lumer and Ralph Phillips, is a result in the theory of strongly continuous semigroups that gives a necessary and sufficient condition for a linear operator in a Banach space to generate a contraction semigroup. (en)
- 数学におけるルーマー–フィリップスの定理（ルーマー–フィリップスのていり、英: Lumer–Phillips theorem）とは、およびの名にちなむ定理で、バナッハ空間内の線形作用素が縮小半群を生成するための必要十分条件について述べた、強連続半群の理論における一つの結果である。 (ja)
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