| rdfs:comment
| - En matemàtiques i en processament de senyals, la transformada de Hilbert d'una funció real s'obté mitjançant la convolució dels senyals i obtenint . Per tant, la transformada de Hilbert es pot interpretar com la sortida d'un sistema LTI amb entrada i resposta a l'impuls . (ca)
- تحويل هيلبرت عملية خطية تستخدم في الرياضيات وعمليات معالجة الإشارة. تحويل هيلبرت سمي بعدما قدم ديفيد هيلبرت حلا لحالة خاصة من (ar)
- En matemáticas y en procesamiento de señales, la transformada de Hilbert de una función real, , se obtiene mediante la convolución de las señales y , de donde se obtiene . Por lo tanto, la transformada de Hilbert se puede interpretar como la salida de un sistema LTI con entrada y respuesta al impulso . La transformada de Hilbert se nombra en honor del matemático alemán David Hilbert, que fue el primero que introdujo el operador en 1905 para resolver un caso especial del problema de Riemann-Hilbert para las funciones holomórficas. (es)
- En mathématiques et en traitement du signal, la transformation de Hilbert, ici notée , d'une fonction de la variable réelle est une transformation linéaire qui permet d'étendre un signal réel dans le domaine complexe, de sorte qu'il vérifie les équations de Cauchy-Riemann. La transformation de Hilbert tient son nom en honneur du mathématicien David Hilbert, mais fut principalement développée par le mathématicien anglais G. H. Hardy. (fr)
- 数学および信号処理におけるヒルベルト変換（ヒルベルトへんかん、英: Hilbert transform）は、実変数関数 u(t) を別の実変数関数 H(u)(t) へ写すある特定の線型作用素を言う。具体的にこの作用素は 1⁄πt との畳み込み: で与えられる。ただし、現れる広義積分はコーシー主値の意味でとる。このヒルベルト変換は周波数領域において特に単純な表現 —引数となる函数の各フーリエ成分に π/2(90°) の位相ずれ (phase shift) を生じさせる— を持つ。例えば、余弦函数 cos(ωt) (ω > 0) のヒルベルト変換は cos(ωt − π/2) となる。 信号処理におけるヒルベルト変換は、それが実数値信号 u(t) のを導くという点において重要である。具体的に、u のヒルベルト変換を v とすれば、v は u のとなる。すなわち、v は実変数 t の函数であって、複素数値函数 u+iv がコーシー–リーマン方程式を満足するように複素上半平面まで延長可能となる。この設定でヒルベルト変換を最初に導入したのはダフィット・ヒルベルトで、解析函数に対するの特別の場合を解決するためであった。 (ja)
- Transformata Hilberta funkcji oraz transformata do niej odwrotna definiowana jest w następujący sposób: Jest to splot funkcji z funkcją Transformata Fouriera funkcji wynosi: gdzie oznacza jednostkę urojoną. Na podstawie zasady, że splotowi funkcji odpowiada mnożenie ich widm (w sensie transformat Fouriera), wynika z tego, że widmo transformaty Hilberta różni się od widma „oryginalnego” sygnału jedynie tym, że dodatnia połówka ulega wymnożeniu przez a ujemna przez Mnożenie widma przez oznacza przesunięcie fazy o 90°, przy zachowaniu niezmienionej amplitudy. (pl)
- Преобразова́ние Ги́льберта в математике и обработке сигналов — линейный оператор, сопоставляющий каждой функции от действительной переменной функцию в той же области с помощью свёртки исходной функции с функцией . В физике эти соотношения известны как соотношения Крамерса — Кронига, связывающие мнимую и действительную части комплексной функции отклика системы. (ru)
- 在数学和信号处理中，希尔伯特变换（英語：Hilbert transform）是一个对函数 u(t) 产生定义域相同的函数 H(u)(t) 的线性算子。 希尔伯特变换在信号处理中很重要，能够导出信号 u(t) 的解析表示。这就意味着将实信号 u(t) 拓展到复平面，使其满足柯西－黎曼方程。例如，希尔伯特变换引出了傅里叶分析中给定函数的调和共轭，也就是调和分析。等价地说，它是奇异积分算子与的一个例子。 希尔伯特变换最初只对周期函数（也就是圆上的函数）有定义，在这种情况下它就是与希尔伯特核的卷积。然而更常见的情况下，对于定义在实直线 R（上半平面的边界）上的函数，希尔伯特变换是指与柯西核卷积。希尔伯特变换与有着密切的联系，帕利-维纳定理是将上半平面内的全纯函数与实直线上的函数的傅里叶变换相联系起来的另一种结果。 希爾伯特轉換是以大卫·希尔伯特來命名的，他首先引入了该算子来解决全纯函数的的一个特殊情况。 (zh)
- У математиці та при обробці сигналів перетворення Гільберта — специфічний лінійний оператор, який функцію дійсної змінної відображає в іншу функцію дійсної змінної .Такий лінійний оператор визначається згорткою з функцією (див. нижче Означення).Перетворення Гільберта має особливо просте представлення в частотній області:воно визначає фазовий зсув на ( радіан) для кожного частотного компоненту функції, при цьому знак зсуву залежить від знаку частоти (див. нижче Зв'язок з перетвореннями Фур'є).Перетворення Гільберта важливе для обробки сигналів, де воно є компонентою дійснозначного сигналу .Перетворення Гільберта було вперше введено Давидом Гільбертом у такій постановці при розв'язанні частинного випадку для аналітичних функцій. (uk)
- Die Hilbert-Transformation ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine lineare Integraltransformation. Sie ist nach David Hilbert benannt, welcher sie Anfang des 20. Jahrhunderts bei Arbeiten am Riemann-Hilbert-Problem für holomorphe Funktionen formulierte. Erstmals explizit benannt wurde sie 1924 von Hardy basierend auf Arbeiten von Erhard Schmidt und Hermann Weyl. Ihre Anwendung erzeugt die zu einer reellen Funktion gehörende imaginäre Funktion mit Hilfe einer Faltung mit dem sog. Cauchy-Kern. (de)
- In mathematics and in signal processing, the Hilbert transform is a specific linear operator that takes a function, u(t) of a real variable and produces another function of a real variable H(u)(t). This linear operator is given by convolution with the function (see ). The Hilbert transform has a particularly simple representation in the frequency domain: It imparts a phase shift of ±90° (π⁄2 radians) to every frequency component of a function, the sign of the shift depending on the sign of the frequency (see ). The Hilbert transform is important in signal processing, where it is a component of the analytic representation of a real-valued signal u(t). The Hilbert transform was first introduced by David Hilbert in this setting, to solve a special case of the Riemann–Hilbert problem for anal (en)
- 힐베르트 변환(Hilbert變換 (또는 힐버트 변환), 영어: Hilbert transform)은 수학과 신호처리 용어로, u(t) 라는 함수를 취하는 선형연산자인데, 이는 같은 domain상에서 H(u)(t) 함수를 만들어 낸다.힐베르트 변환은 신호 u(t)의 해석적 표현을 유도하기 위해 사용되는 신호처리 영역에서 대단히 중요하다.이는 실수 신호u(t)를 복소수 차원으로 확장한다는 것이다.예로, 힐베르트 변환은 푸리에 해석에서 주어진 함수의 고조파 쌍(en:harmonic conjugate)으로 만든다.단일 적분 연산자와 푸리에 곱은 동등하다. (어떤 신호가 전달함수를 통과하면, 단일적분연산자인 합성곱의 결과와 전달함수의 주파수 함수인 푸리에 함수의 곱과 같다는 의미임) 힐베르트 변환은 원래 주기함수, 즉 원에서 (영어: Hilbert kernel)과 합성곱에 의해 주어지는 함수를 위해 정의되었다.그러나 일반적으로 힐베르트 변환은 실선 R(위상단의 영역)에 정의되는 함수인 코시 핵(영어: Cauchy kernel)과 합성곱을 취한다.힐베르트 변환은 (영어: Paley–Wiener theorem)와 연관되어 있다. (ko)
- La trasformata di Hilbert è una trasformata integrale, definita per un segnale generico come: dove è la funzione o segnale trasformato; è la risposta impulsiva del filtro di Hilbert e il prefisso "p.v." indica che l'integrale deve esistere come valore principale di Cauchy. Si osservi che l'operazione è l'operazione di convoluzione tra 2 segnali e . (it)
- Em matemática, a transformada de Hilbert é uma transformada integral que mapeia uma função f(x) em uma outra, û(x) (portanto, no mesmo domínio). Ela recebeu esse nome em homenagem ao matemático alemão David Hilbert, que, em 1905, estudou uma transformação similar com vistas a estudar o sobre o círculo. Não foi, portanto, o próprio Hilbert que definiu essa transformada, e sim o matemático britânico Godfrey Harold Hardy, em 1925 (ver . Pesquisas posteriores fixaram a forma da transformação como hoje é usada, mostraram sua utilidade em campos diferentes de aplicação, como a análise harmónica, o processamento digital de sinais, a óptica, a sismologia, a física quântica, a fisiologia e a acústica, e introduziram variações, como a , a e a . (pt)
|
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)