| rdfs:comment
| - البعد الكسيري هي نسبة تعطي إشارة إحصائية حول التعقد. قد يكون البعد الكسيري عدداً غير صحيح. (ar)
- In der Mathematik ist die fraktale Dimension einer Menge eine Verallgemeinerung des Dimensionsbegriffs von geometrischen Objekten wie Kurven (eindimensional) und Flächen (zweidimensional), insbesondere bei Fraktalen. Das Besondere ist, dass die fraktale Dimension keine ganze Zahl sein muss. Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, eine fraktale Dimension zu definieren. (de)
- 프랙탈 차원(fractal dimension)은 수학에서, 특히 프랙탈 기하학에서 공간에 패턴을 얼마나 조밀하게 채우는지 나타내는 비율이다. (ko)
- In geometria frattale la dimensione frattale, spesso indicata con D è una quantità statistica che dà un'indicazione di quanto completo appare un frattale per riempire lo spazio. La definizione di dimensione frattale non è unica, infatti vi sono diverse specifiche definizioni. Le più importanti sono la dimensione di Hausdorff, la dimensione di Minkowski-Bouligand, la dimensione di Rényi e la dimensione packing. In pratica viene spesso usato il conteggio del numero di box (box counting) per la sua semplice implementazione. (it)
- フラクタル次元（フラクタルじげん、英: fractal dimension、D）とは、フラクタル幾何学において、より細かなスケールへと拡大するにつれあるフラクタルがどれだけ完全に空間を満たしているように見えるかを示す統計的な量である。 フラクタル次元にはさまざまな定義がある。最も重要な理論的フラクタル次元は、ハウスドルフ次元、の3つである。実用上ではとの2つが実装が容易なこともあり広く使われている。古典的なフラクタルのいくつかではこれらの次元は全て一致するが、一般にはこれらは等価なものではない。 例えば、コッホ雪片の位相次元は1であるが、これは決して曲線ではない――コッホ雪片上の任意の2点の間の弧長は無限大である。コッホ雪片の小片は線のようではないが、かといって平面やその他の何かの一部のようでもない。1次元の物体であると考えるには大きすぎるが、2次元の物体であると考えるには薄すぎるとも言え、ではその次元はある意味1と2の間の数値として表されるのではないかという考察に導かれる。これがフラクタル次元の概念を想像してみる簡単な方法の1つである。 (ja)
- In de fractale meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een fractale dimensie een ratio die voorziet in een statistische index van complexiteit, die vergelijkt hoe de mate van detail in een patroon (strikt genomen een fractalpatroon) verandert met de schaal, waarop dit patroon wordt gemeten. Een fractale dimensie is ook gekarakteriseerd als een maat van de ruimtevullende capaciteit van een patroon, die vertelt hoe een fractal anders schaalt dan de ruimte, waarin deze fractal in is ingebed. Een fractale dimensie hoeft niet gelijk te zijn aan een geheel getal. (nl)
- Wymiar podobieństwa (inaczej wymiar fraktalny, wymiar samopodobieństwa) – miara fraktali. Główną jego cechą jest to, że dla obiektów fraktalnych będzie on różny od jego wymiaru topologicznego, zazwyczaj zgodnego z intuicją. Z formalnego punktu widzenia istnieje kilka nierównoważnych definicji wymiarów, które w różnych sytuacjach są określane mianem wymiarów fraktalnych. Często termin ten odnosi się do szczególnego przypadku wymiaru Hausdorffa, który uważano za dziwną ciekawostkę do czasu, gdy Benoît Mandelbrot nie wykorzystał go do opisu fraktali. (pl)
- 在分形几何中，分数维D，（即分形维数）是一个描述一个分形对空间填充程度统计量。分数维没有统一的定义。主要的分数维定义方法有豪斯多夫维数、计盒维数和分配维数等。 D = log(N) / log(1/r) (zh)
- En geometria de fractals, la dimensió fractal és una quantitat estadística que dona una idea de quant completament sembla omplir un fractal l'espai a mesura que s'amplia el primer cap a escales més i més fines. Hi ha moltes definicions específiques de dimensions fractals i cap no hauria de ser tractada com a universal. Des d'un punt de vista teòric, les més importants són la dimensió de Hausdorff, la dimensió d'empaquetament i, de forma més general, les . D'altra banda, la dimensió de compte de caixes i la dimensió de correlació són àmpliament usades en la pràctica, en part per la seua fàcil implementació. (ca)
- Στην , η μορφοκλασματική διάσταση D είναι μια στατιστική ποσότητα που δείχνει μια ένδειξη του πόσο ένα φράκταλ φαίνεται να γεμίζει τον χώρο, καθώς μεγενθύνουμε όλο και σε πιο λεπτομερείς κλίμακες. Υπάρχουν πολλοί ειδικοί ορισμοί της μορφοκλασματικής διάστασης. Οι πιο σημαντικές θεωρητικές μορφοκλασματικές διαστάσεις είναι η (Rényi dimension), η (Hausdorff dimension) και η (packing dimension). Συγκεκριμένα, η διάσταση πλαίσιο-καταμέτρησης διάστασης (box-counting dimension) και η διάσταση συσχέτισης χρησιμοποιούνται ευρέως , εν μέρει εξαιτίας της εύκολης εφαρμογής τους. Στον box-counting αλγόριθμο ο αριθμός των πλαισίων που καλύπτουν ένα σύνολο σημείων, είναι η εκθετική συνάρτηση (power law ή κατανομή νόμου δύναμης) του μεγέθους του πλαισίου. Η μορφοκλασματική διάσταση εκτιμήθηκε ως ο εκθ (el)
- In mathematics, more specifically in fractal geometry, a fractal dimension is a ratio providing a statistical index of complexity comparing how detail in a pattern (strictly speaking, a fractal pattern) changes with the scale at which it is measured. It has also been characterized as a measure of the space-filling capacity of a pattern that tells how a fractal scales differently from the space it is embedded in; a fractal dimension does not have to be an integer. (en)
- En geometría de fractales, la dimensión fractal, es un número real que generaliza el concepto de dimensión ordinaria para objetos geométricos que no admiten espacio tangente. La dimensión fractal es un exponente que da cuenta de cuán completamente parece llenar un fractal el espacio conforme se amplía el primero hacia escalas más y más finas. No existe una única dimensión fractal sino una serie de dimensiones que, frecuentemente, resultan equivalentes aunque no siempre. Entre estas definiciones está la dimensión de Hausdorff-Besicovitch, la dimensión de la dimensión de empaquetamiento, la dimensión de homotecia y las . Ninguna de estas dimensiones debería ser tratada como universal, ya que a veces la discrepancia entre ellas está asociada a diferencias en la estructura interna del fractal (es)
- En géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Dans le cas d'ensembles fractals simples (auto-similarité stricte, notamment) on conjecture que ces définitions donnent des résultats identiques. (fr)
- Dalam matematika, khususnya dalam geometri fraktal, dimensi fraktal adalah rasio yang memberikan indeks statistik dengan membandingkan bagaimana detail dalam pola fraktal berubah pada saat diukur. Hal ini juga telah dikarakteristikkan sebagai ukuran dari kapasitas dari sebuah pola yang memperlihatkan bagaimana skala fraktal berbeda dengan ruang yang melekat pada pola tersebut; dimensi fraktal tidak harus berupa bilangan bulat. (in)
- Фрактальна розмірність, D, — поняття фрактальної геометрії, що означає статистичну величину, яка говорить про те наскільки повно фрактал заповнює простір, коли збільшувати його до дрібніших деталей. Існує багато специфічних визначень фрактальної розмірності. Найважливішими теоретичними фрактальними розмірностями є розмірність Реній, розмірність Гаусдорфа, . На практиці, розмірність Мінковського і кореляційна розмірність широко застосовуються через їхню простоту використання. Хоч для деяких фракталів всі ці розмірності збігаються, загалом вони не є еквівалентними. (uk)
- Фракта́льная разме́рность (англ. fractal dimension) — один из способов определения размерности множества в метрическом пространстве. Фрактальную размерность n-мерного множества можно определить с помощью формулы: , где — минимальное число n-мерных «шаров» радиуса , необходимых для покрытия множества. Фрактальная размерность может принимать не целое числовое значение. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)