In abstract algebra, a bimodule is an abelian group that is both a left and a right module, such that the left and right multiplications are compatible. Besides appearing naturally in many parts of mathematics, bimodules play a clarifying role, in the sense that many of the relationships between left and right modules become simpler when they are expressed in terms of bimodules.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Bimodul (de)
- Bimodule (en)
- Bimodule (fr)
- 両側加群 (ja)
- 쌍가군 (ko)
- Бимодуль (ru)
- Бімодуль (uk)
- 双模 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In abstract algebra, a bimodule is an abelian group that is both a left and a right module, such that the left and right multiplications are compatible. Besides appearing naturally in many parts of mathematics, bimodules play a clarifying role, in the sense that many of the relationships between left and right modules become simpler when they are expressed in terms of bimodules. (en)
- En algèbre linéaire, un --bimodule est un ensemble muni à la fois d'une structure de module à gauche sur un anneau et d'une structure de module à droite sur un anneau , ces deux structures possédant la même addition et vérifiant : .Exemples
* Tout A-module à droite est aussi un -A-bimodule.
* A est un A-A bimodule.
* Si A est commutatif, tout A-module peut être vu comme un A-A bimodule. (fr)
- 환론에서 쌍가군(雙加群, 영어: bimodule 바이모듈[*])은 왼쪽 가군과 오른쪽 가군의 구조를 동시에 가지며, 두 구조가 서로 교환 법칙을 만족시키는 대수 구조이다. (ko)
- 抽象代数学において、両側加群（りょうがわかぐん、英: bimodule）とは、アーベル群であって、左加群かつ右加群であり、左右の積が両立しているようなもののことである。数学の多くの部分で自然に現れることに加えて、左右の加群の関係の多くは両側加群の用語によって簡潔に表現される。 (ja)
- Бимодуль — это абелева группа, являющаяся одновременно правым модулем и левым модулем (возможно, над другим кольцом), причём эти две структуры согласованы. Понятие бимодуля играет проясняющую роль: взаимосвязи между левыми и правыми модулями становятся более простыми, будучи выражены в терминах бимодулей. (ru)
- 在抽象代数中，一个双模（bimodule）是一个既为左模也为右模的阿贝尔群，且左右乘法相容。除了自然出现于许多数学领域，双模也扮演着澄清的角色，许多左模与右模之间的关系当将其用双模来表示时变得简单。 (zh)
- Бімодуль — абелева група, що є одночасно правим модулем і лівим модулем (можливо, над іншим кільцем), причому ці дві структури узгоджуються. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In abstract algebra, a bimodule is an abelian group that is both a left and a right module, such that the left and right multiplications are compatible. Besides appearing naturally in many parts of mathematics, bimodules play a clarifying role, in the sense that many of the relationships between left and right modules become simpler when they are expressed in terms of bimodules. (en)
- En algèbre linéaire, un --bimodule est un ensemble muni à la fois d'une structure de module à gauche sur un anneau et d'une structure de module à droite sur un anneau , ces deux structures possédant la même addition et vérifiant : .Exemples
* Tout A-module à droite est aussi un -A-bimodule.
* A est un A-A bimodule.
* Si A est commutatif, tout A-module peut être vu comme un A-A bimodule. (fr)
- 환론에서 쌍가군(雙加群, 영어: bimodule 바이모듈[*])은 왼쪽 가군과 오른쪽 가군의 구조를 동시에 가지며, 두 구조가 서로 교환 법칙을 만족시키는 대수 구조이다. (ko)
- 抽象代数学において、両側加群（りょうがわかぐん、英: bimodule）とは、アーベル群であって、左加群かつ右加群であり、左右の積が両立しているようなもののことである。数学の多くの部分で自然に現れることに加えて、左右の加群の関係の多くは両側加群の用語によって簡潔に表現される。 (ja)
- Бимодуль — это абелева группа, являющаяся одновременно правым модулем и левым модулем (возможно, над другим кольцом), причём эти две структуры согласованы. Понятие бимодуля играет проясняющую роль: взаимосвязи между левыми и правыми модулями становятся более простыми, будучи выражены в терминах бимодулей. (ru)
- 在抽象代数中，一个双模（bimodule）是一个既为左模也为右模的阿贝尔群，且左右乘法相容。除了自然出现于许多数学领域，双模也扮演着澄清的角色，许多左模与右模之间的关系当将其用双模来表示时变得简单。 (zh)
- Бімодуль — абелева група, що є одночасно правим модулем і лівим модулем (можливо, над іншим кільцем), причому ці дві структури узгоджуються. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)