This HTML5 document contains 110 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n23https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n14http://am.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Twelvefold_way
rdf:type
yago:Substitution107443761 yago:Happening107283608 yago:Abstraction100002137 yago:WikicatPermutations yago:Event100029378 yago:Change107296428 yago:Variation107337390 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity
rdfs:label
写像12相 Двенадцатеричный путь 12정도 Twelvefold way Tolvfaldiga vägen
rdfs:comment
組合せ論において、写像12相（しゃぞうじゅうにそう、twelvefold way）とは、2つの有限集合に関する12種の数え上げ問題を体系的に分類したものである。 順列(permutation)、組合せ(combination)、多重集合(multiset)、集合の分割(partition of a set)、自然数の分割(partition of a number) の数を求める古典的な数え上げ問題を含む。 12種類に分類するというアイデアは、数学者・哲学者であるジャン・カルロ・ロタによって与えられた。 In combinatorics, the twelvefold way is a systematic classification of 12 related enumerative problems concerning two finite sets, which include the classical problems of counting permutations, combinations, multisets, and partitions either of a set or of a number. The idea of the classification is credited to Gian-Carlo Rota, and the name was suggested by Joel Spencer. Двенадцатеричный путь или двенадцать сценариев — это систематическая классификация 12 связанных перечислительных задач, касающихся двух конечных множеств, которые включают классические задачи подсчёта перестановок, сочетаний, мультимножеств и разбиений либо множества, либо числа. Идею классификации приписывают Джиану-Карло Роту, а название двенадцатеричный путь предложил Джоэл Спенсер по аналогии с термином восьмеричный путь из физики, который в свою очередь произошел от понятия восьмеричный путь в буддизме. Название намекает, что используя те же подходы в 12 случаях, но с небольшими изменениями в условиях, мы получаем 12 разных результатов. 조합론에서 12정도(十二正道, 영어: the Twelvefold Way)는 자주 등장하는 열거 문제를 12가지로 분류하는 방법이다. 이를 통하여, 순열 · 조합 · 이항 계수 · 스털링 수 · 벨 수 · 분할수와 같은 개념들을 체계적으로 다룰 수 있다. Den tolvfaldiga vägen är en klassificering av tolv närliggande problem inom kombinatoriken. Klassificeringen utgår från två mängder X och N med storlekarna |N| = n och |X| = x. De tolv problemen består i, att räkna hur många funktioner det finns från N till X under olika villkor. Det finns tre villkor som kan ställas på en funktion: Fri, surjektiv eller injektiv. Vidare kan elementen i N och X betraktas som särskiljbara eller icke särskiljbara, oberoende av varandra, vilket ger fyra olika möjligheter. Kombinerat med de tre funktionsalternativen, ger detta totalt tolv problem.
dcterms:subject
dbc:Combinatorics dbc:Permutations
dbo:wikiPageID
3290705
dbo:wikiPageRevisionID
1118551059
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Multicombination dbr:Up_to dbr:Empty_product dbr:Sampling_(statistics) dbr:Equivalence_relation dbr:Equivalence_class dbr:Group_(mathematics) dbr:Statistics dbr:Cardinality dbr:Counting dbr:Iverson_bracket dbr:Joint_distribution dbr:Dihedral_group dbr:Categorical_distribution dbr:Stirling_number_of_the_second_kind dbr:Stirling_numbers dbr:Generating_function dbr:Permutation dbr:Sampling_with_replacement dbr:Sampling_without_replacement dbr:Image_(mathematics) dbr:Multiset dbr:Composition_(number_theory) dbr:Kenneth_P._Bogart dbr:Binomial_coefficient dbr:Joel_Spencer dbr:Partial_permutation dbr:Pochhammer_symbol dbc:Combinatorics dbr:Combinatorics dbr:Combinations dbr:Multinomial_distribution dbr:Pigeonhole_principle dbr:Element_(mathematics) dbr:Surjective_function dbr:Gian-Carlo_Rota dbr:Probability_distributions dbr:Coupon_collector's_problem dbr:Function_(mathematics) dbr:Stars_and_bars_(combinatorics) dbr:Closed_formula dbr:Total_ordering dbr:Injective_function dbr:Weakly_increasing dbr:Summation dbr:Bijection dbr:Statistical_independence dbc:Permutations dbr:Permutations dbr:Lah_number dbr:Finite_set dbr:Bell_number dbr:Partition_of_a_set dbr:Independent_identically_distributed dbr:Sample_space dbr:Stars_and_bars_(probability) dbr:Cyclic_permutation dbr:Random_variable dbr:Combination dbr:Linear_graph dbr:Multivariate_hypergeometric_distribution dbr:Factorial dbr:Partition_(number_theory) dbr:Falling_factorial_power
owl:sameAs
dbpedia-ru:Двенадцатеричный_путь dbpedia-sv:Tolvfaldiga_vägen n14:አስራ_ሁለቱ_መንገዶች dbpedia-ja:写像12相 yago-res:Twelvefold_way freebase:m.093nbk wikidata:Q7857666 dbpedia-ko:12정도 n23:4w8GV
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Short_description dbt:Mvar dbt:Anchor dbt:Math dbt:Technical
dbo:abstract
Двенадцатеричный путь или двенадцать сценариев — это систематическая классификация 12 связанных перечислительных задач, касающихся двух конечных множеств, которые включают классические задачи подсчёта перестановок, сочетаний, мультимножеств и разбиений либо множества, либо числа. Идею классификации приписывают Джиану-Карло Роту, а название двенадцатеричный путь предложил Джоэл Спенсер по аналогии с термином восьмеричный путь из физики, который в свою очередь произошел от понятия восьмеричный путь в буддизме. Название намекает, что используя те же подходы в 12 случаях, но с небольшими изменениями в условиях, мы получаем 12 разных результатов. In combinatorics, the twelvefold way is a systematic classification of 12 related enumerative problems concerning two finite sets, which include the classical problems of counting permutations, combinations, multisets, and partitions either of a set or of a number. The idea of the classification is credited to Gian-Carlo Rota, and the name was suggested by Joel Spencer. Den tolvfaldiga vägen är en klassificering av tolv närliggande problem inom kombinatoriken. Klassificeringen utgår från två mängder X och N med storlekarna |N| = n och |X| = x. De tolv problemen består i, att räkna hur många funktioner det finns från N till X under olika villkor. Det finns tre villkor som kan ställas på en funktion: Fri, surjektiv eller injektiv. Vidare kan elementen i N och X betraktas som särskiljbara eller icke särskiljbara, oberoende av varandra, vilket ger fyra olika möjligheter. Kombinerat med de tre funktionsalternativen, ger detta totalt tolv problem. De tre villkor, som kan ställas på en funktion f från N till X är: 1. * Inget villkor, dvs f kan vara vilken funktion som helst från N till X. 2. * f är injektiv, inga två element i N avbildas på samma element i X av f. 3. * f är surjektiv, för varje element i X finns ett element i N som avbildas på elementet i X. De ekvivalensrelationer under vilka två funktioner g och f anses vara ekvivalenta definieras av om elementen i N och X är särskiljbara eller ej särskiljbara (man räknar alltså mer exakt ekvivalensklasser av funktioner): 1. * Likhet. f = g. 2. * Likhet upp till en permutation på N. f och g är ekvivalenta om det finns en permutation σ på N så att f(σ(a))) = g(a). 3. * Likhet upp till en permutation på X. f och g är ekvivalenta om det finns en permutation π på X så att π(f(a))) = g(a). 4. * Likhet upp till permutation på N och X. f och g är ekvivalenta om det finns permutationer σ och π på N och X respektive, så att π(f(σ(a))) = g(a). De olika kombinationerna av villkoren på funktionerna och typerna av ekvivalensrelationer ger sammanlagt 12 olika problem. 조합론에서 12정도(十二正道, 영어: the Twelvefold Way)는 자주 등장하는 열거 문제를 12가지로 분류하는 방법이다. 이를 통하여, 순열 · 조합 · 이항 계수 · 스털링 수 · 벨 수 · 분할수와 같은 개념들을 체계적으로 다룰 수 있다. 組合せ論において、写像12相（しゃぞうじゅうにそう、twelvefold way）とは、2つの有限集合に関する12種の数え上げ問題を体系的に分類したものである。 順列(permutation)、組合せ(combination)、多重集合(multiset)、集合の分割(partition of a set)、自然数の分割(partition of a number) の数を求める古典的な数え上げ問題を含む。 12種類に分類するというアイデアは、数学者・哲学者であるジャン・カルロ・ロタによって与えられた。
gold:hypernym
dbr:Name
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Twelvefold_way?oldid=1118551059&ns=0
dbo:wikiPageLength
41735
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Twelvefold_way