This HTML5 document contains 268 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-dahttp://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
n16http://bn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nohttp://no.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n42http://ia.dbpedia.org/resource/
dbpedia-bghttp://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
n76http://hy.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hrhttp://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-shhttp://sh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
n44http://tl.dbpedia.org/resource/
n55http://sa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mrhttp://mr.dbpedia.org/resource/
n11http://ml.dbpedia.org/resource/
n21http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
n34http://lv.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-azhttp://az.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
n23http://research.swtch.com/2010/03/
n41http://d-nb.info/gnd/
n4http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-euhttp://eu.dbpedia.org/resource/
n68http://tg.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-skhttp://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ishttp://is.dbpedia.org/resource/
n73http://uz.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-thhttp://th.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n72http://ta.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
n71https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
n67http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbpedia-nnhttp://nn.dbpedia.org/resource/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n75http://www.ucl.ac.uk/psychlangsci/staff/linguistics-staff/nevins-publications/
dbpedia-simplehttp://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n28http://lt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-glhttp://gl.dbpedia.org/resource/
n15https://archive.org/details/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-iohttp://io.dbpedia.org/resource/
n31https://web.archive.org/web/20050206051223/http:/www.freenetpages.co.uk/hp/alan.gauld/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Recursion
rdf:type
dbo:Election owl:Thing
rdfs:label
Rekursi Рекурсія Errekurtsio Recursion Rikuro Recursividade Recursión Rekursion Récursivité Αναδρομή عودية Recursie Rekurencja Rekursion Рекурсия 재귀 递归 Recursivitat Rekurze
rdfs:comment
Rikuro (el lat. recurrere, kuri returne) en logiko, matematiko kaj programado estas difino de funkcio, kiu inkluzivas la difinatan funkcion. Ĉiu rikura difino bezonas almenaŭ unu kazon ne rikuran. Pli ĝenerale oni uzas la terminon por iu sekvenco de objektoj, ripetiĝantaj je mem-simila maniero. Ekzemple, se oni aranĝas du spegulojn paralele, la aro de reflektoj, reflektoj de reflektoj, reflektoj de reflektoj de reflektoj ktp estus ekzemplo de nefinia rikuro. La récursivité est une démarche qui fait référence à l'objet même de la démarche à un moment du processus. En d'autres termes, c'est une démarche dont la description mène à la répétition d'une même règle. Ainsi, les cas suivants constituent des cas concrets de récursivité : Rekurencja, rekursja (z łac. recurrere, przybiec z powrotem) – odwoływanie się funkcji lub definicji do samej siebie. W logice wnioskowanie rekurencyjne opiera się na założeniu istnienia pewnego stanu początkowego oraz zdania (lub zdań) stanowiącego podstawę wnioskowania (przy czym, aby cały dowód był poprawny, zarówno reguła, jak i stan początkowy muszą być prawdziwe). Istotą rekurencji jest tożsamość dziedziny i przeciwdziedziny reguły wnioskowania, wskutek czego wynik wnioskowania może podlegać tej samej regule zastosowanej ponownie. La recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición.​ La recursión tiene esta característica discernible en términos de autorreferencialidad, autopoiesis, fractalidad o, en otras palabras, construcción a partir de un mismo tipo. Con ánimo de una mayor precisión, y para evitar la aparente circularidad en esta definición, se formula el concepto de recursión de la siguiente manera: A continuación se exponen algunos ejemplos: العودية وتسمى كذلك التكرارية والتعاودية والمعاودة والارتدادية واستدعاء ذاتي والاجترار هي عملية تكرار الشيء بطريقة مشابهة ذاتيا. على سبيل المثال، عندما يكون سطحا مرآتين متوازيين تماماً مع بعضها البعض الصور المتداخلة هي عبارة عن نوع من استدعاء ذاتي لانهائي. للمصطلح معانٍ متنوعة خاصة لمجموعة منوعة من التخصصات من اللغويات إلى المنطق. الاستعمال الأكثر شيوعاً للعودية هو في الرياضيات وعلم الحاسوب، حيث أنه يشير إلى طريقة لتعريف دوال بحيث أن الدالة المعرفة تُستعمل في تعريف نفسها. يجب أن تمتلك دالة الاستدعاء الذاتي على خطوتين أساسيتين: 1- وجود شرط توقف معرف بشكل صحيح مثل: If (x<=1) return 1 ( 컴퓨터 과학 용어에 대해서는 재귀 (컴퓨터 과학) 문서를 참고하십시오.) 재귀(recursion)은 어떠한 것을 정의할 때 자기 자신을 참조하는 것을 뜻한다. 자기언급과도 관련된 재귀는 언어학에서 논리학에 이르기까지 다양한 분야에서 연구되는 주제로, 특히 컴퓨터 과학과 수학에서, 재귀는 함수가 자신의 정의에 의해 정의될 때의 개념을 가리킨다. Рекурсія (лат. recursio) — метод визначення класу чи об'єкту через попереднє задання одного чи декількох (зазвичай простих) його базових випадків чи методів, а потім заданням на їхній основі правила побудови класу, який визначається. Іншими словами, рекурсія — часткове визначення об'єкта через себе, визначення об'єкта з використанням раніше визначених. Рекурсія використовується, коли можна виділити самоподібність задачі. Визначення у логіці, що використовує рекурсію, називається індуктивним (див., наприклад, Натуральні числа). Recursion (adjective: recursive) occurs when a thing is defined in terms of itself or of its type. Recursion is used in a variety of disciplines ranging from linguistics to logic. The most common application of recursion is in mathematics and computer science, where a function being defined is applied within its own definition. While this apparently defines an infinite number of instances (function values), it is often done in such a way that no infinite loop or infinite chain of references ("crock recursion") can occur. 'Recursividade' é um termo usado de maneira mais geral para descrever o processo de repetição de um objeto de um jeito similar ao que já fora mostrado. Um bom exemplo disso são as imagens repetidas que aparecem quando dois espelhos são apontados um para o outro. 递归(英語:Recursion),又译为递回,在数学与计算机科学中,是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如,当两面镜子相互之间近似平行时,镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。 Αναδρομή στα μαθηματικά και την επιστήμη υπολογιστών είναι μια μέθοδος για τον ορισμό συναρτήσεων κατά την οποία η οριζόμενη συνάρτηση εφαρμόζεται στον ίδιο της τον ορισμό. Επίσης, ο όρος χρησιμοποιείται γενικότερα για να περιγράψει τη διαδικασία όπου αντικείμενα επαναλαμβάνονται με αυτο-όμοιο τρόπο. Για παράδειγμα, όταν οι επιφάνειες δυο καθρεπτών είναι σχεδόν παράλληλες μεταξύ τους, τα φωλιασμένα είδωλα που προκύπτουν αποτελούν μια μορφή αναδρομής. Rekursi adalah proses pengulangan sesuatu dengan cara .Sebagai contohnya, saat dua cermin berada paralel antara satu dengan yang lain, gambar yang tertangkap adalah suatu bentuk rekursi tak-terbatas.Istilah ini memiliki makna beragam bergantung kepada ragam disiplin mulai dari linguistik sampai logika.Penggunaan paling umum dari rekursi yaitu dalam matematika dan ilmu komputer, yang mengacu kepada suatu metode mendefinisikan fungsi yang mana fungsi tersebut menggunakan definisinya sendiri.Secara spesifik hal ini mendefinisikan suatu instansi tak-terbatas (nilai fungsi), menggunakan ekpresi terbatas dengan beberapa instansi bisa merujuk ke instansi lainnya, tetapi dengan suatu cara sehingga tidak ada perulangan atau keterkaitan tak-terbatas dapat terjadi.Istilah ini juga digunakan secara um Recursie (Latijn: recurrere, 'teruglopen') is het optreden van een opeenvolging van constructies waarvan elk afzonderlijk gebaseerd is op een of meer soortgelijke voorgaande constructies. Doorgaans verschilt de volgende constructie in waarde van de voorgaande en is er een beginpunt. Recursieve constructies komen enerzijds in de taalkunde voor en anderzijds in de wiskunde, informatica, natuurwetenschappen en logica. Een speciaal geval van recursiviteit is het droste-effect, waarbij een volgende constructie een verkleind beeld is van de voorgaande. Matematikan eta programazioan, errekurtsioa prozesu bat antzeko era batean, bereziki tamaina edo maila txikiagoko problema batera bihurtuz, errepikatzea da, azken kalkulu edo soluzio batera heldu arte. Adibidez, zenbaki baten faktoriala kalkulatzeko errekurtsiozko definizioa honako hau da: n!=n×(n-1)!, non (n-1)! problema txikiagoa den n! baino, berriz ere errekurtsioz murrizten dena 0!=1 emaitzara heldu arte. Rekursion uppstår när någonting definieras i termer av sig själv. Rekursion används inom en mängd olika discipliner, från lingvistik till logik. Det vanligaste användningsområdet av rekursion är inom matematik och datavetenskap, där en funktion definieras som tillämpad på sig själv. Även om detta tydligen definierar ett oändligt antal instanser (funktionsvärden), görs det ofta på ett sådant sätt att ingen slinga eller oändlig kedja av referenser kan förekomma. Om A0 är det initiala värdet kan värdet efter tre år bestämmas som där n betecknar antalet år och r den fasta räntesatsen. Als Rekursion (lateinisch recurrere ‚zurücklaufen‘) wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet. Üblicherweise sind rekursive Vorgänge relativ kurz beschreibbar bzw. können durch eine relativ kurze Anweisung ausgelöst werden. Die bei Rekursion aufeinander folgenden Teilvorgänge oder die nacheinander erzeugten Objekte sind nicht unabhängig voneinander, sondern zwischen jedem Schrittpaar oder Objektpaar besteht eine besondere, die rekursive Beziehung. Rekurze je stav, kdy je určitý objekt v nějakém smyslu součástí sebe samotného. S rekurzí se lze setkat v různých oborech, ale nejčastěji je používána v matematice, informatice a lingvistice. Příklady rekurze: * Definice pojmu používá tento pojem samotný. * Datová struktura obsahuje odkaz na strukturu stejného typu. * Obraz obsahuje zmenšenou kopii sama sebe. Termín je pravděpodobně odvozen z latinského slovesa recurrō (vrátit se). La recursivitat és la forma en la qual s'especifica un procés basat en la seva pròpia definició. Més precisament, i per a evitar l'aparent cercle sense fi en aquesta definició, les instàncies complexes d'un procés es defineixen en termes d'instàncies més simples, i en són les finals més simples, definides de manera explícita. Реку́рсия — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя. Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики, но наиболее широкое применение находит в математике и информатике.
rdfs:seeAlso
dbr:Closure_(mathematics) dbr:Art dbr:Mathematics
foaf:depiction
n21:Droste_Cacao_Alcalinise_blikje,_foto4.jpg n21:Sierpinski_triangle.svg n21:Sourdough.jpg n21:First_matryoshka_museum_doll_open.jpg n21:Serpiente_alquimica.jpg n21:Web_Page.png n21:Polittico_stefaneschi,_verso.jpg
dcterms:subject
dbc:Articles_with_example_C_code dbc:Recursion dbc:Self-reference dbc:Feedback dbc:Theory_of_computation
dbo:wikiPageID
25407
dbo:wikiPageRevisionID
1122883940
dbo:wikiPageWikiLink
n4:Sourdough.jpg dbr:Tupper's_self-referential_formula dbr:Infinite_loop dbr:Proof_procedure dbc:Articles_with_example_C_code dbr:Infinite_regress dbr:Wine_(software) dbr:PHP dbr:Romanesco_broccoli dbr:Axiomatic_system dbr:Brian_Kernighan n4:Droste_Cacao_Alcalinise_blikje,_foto4.JPG dbr:Set_theory n4:First_matryoshka_museum_doll_open.jpg dbr:Structural_induction dbr:Infinitism dbr:Reentrant_(subroutine) dbr:Daniel_Everett dbr:Mise_en_abyme n4:Polittico_stefaneschi,_verso.jpg dbc:Recursion dbr:Corecursion dbr:Base_case_(recursion) dbr:Giuseppe_Peano dbc:Self-reference dbr:Course-of-values_recursion dbr:Function_(mathematics) dbr:Matryoshka_doll dbr:Recursive dbr:Bellman_equation dbr:Infinity_mirror dbr:Infinite_compositions_of_analytic_functions dbr:Mathematical_induction dbr:Cantor_set dbr:Circular_definition dbr:Mathematical_logic dbr:Peano_axioms dbr:Fixed_point_combinator dbr:Ackermann_function dbr:Ad_infinitum dbr:Fibonacci_number n4:Serpiente_alquimica.jpg dbr:Giotto dbr:Mathematics dbc:Feedback dbr:Print_Gallery_(M._C._Escher) dbr:Fibonacci_sequence dbr:Set_(mathematics) dbr:The_C_Programming_Language_(book) dbr:Strange_loop dbr:SPARQL dbr:Turtles_all_the_way_down n4:Web_Page.png dbr:Proof_by_cases dbr:Recursive_acronym dbr:Recursive_grammar dbr:Logic dbr:M._C._Escher dbr:Computer_programming dbr:GNU dbc:Theory_of_computation dbr:Computer_science dbr:A_Dream_Within_a_Dream_(poem) dbr:Parser dbr:Dennis_Ritchie dbr:Digital_infinity dbr:Factorial dbr:Linguistics dbr:Richard_Dedekind dbr:Cantor_ternary_set dbr:Integer dbr:Natural_number dbr:Natural_numbers dbr:Functional_programming dbr:Closed-form_expression dbr:Droste_effect dbr:Noam_Chomsky dbr:Iterated_function dbr:Back-of-the-book_index dbr:Production_(computer_science) dbr:Dynamic_programming dbr:C_(programming_language) dbr:Self-reference dbr:Fractal dbr:Recurrence_relation dbr:Natural_language_semantics dbr:Tail_recursion dbr:False_awakening dbr:Divide_and_conquer_algorithm dbr:Stefaneschi_Triptych dbr:Barycentric_subdivision dbr:Optimization_(mathematics) dbr:Andrew_Plotkin dbr:Douglas_Hofstadter dbr:Pirahã_language n4:Sierpinski_triangle.svg dbr:Spiegel_im_Spiegel
dbo:wikiPageExternalLink
n15:cprogramminglang00bria n23:zip-files-all-way-down.html n15:recursiontheory0000shoe n31:tutrecur.htm n15:logicsetsrecursi0000caus n15:gdelescherbachet00hofs n75:npr09b
owl:sameAs
dbpedia-eu:Errekurtsio n11:സ്വാവർത്തനം dbpedia-th:การเรียกซ้ำ dbpedia-et:Rekursioon n16:পুনরাবৃত্তি_(রিকার্শন) dbpedia-ro:Recursivitate dbpedia-ca:Recursivitat dbpedia-cs:Rekurze dbpedia-eo:Rikuro dbpedia-fr:Récursivité dbpedia-hu:Rekurzió dbpedia-no:Rekursjon n28:Rekursija dbpedia-tr:Özyineleme dbpedia-zh:递归 dbpedia-uk:Рекурсія dbpedia-bg:Рекурсия n34:Rekursija dbpedia-ru:Рекурсия dbpedia-ar:عودية dbpedia-el:Αναδρομή dbpedia-he:רקורסיה n41:4191814-9 n42:Recursion dbpedia-fi:Rekursio n44:Rekursiyon dbpedia-sr:Рекурзија dbpedia-de:Rekursion dbpedia-ko:재귀 dbpedia-vi:Đệ_quy dbpedia-nn:Rekursjon dbpedia-mr:स्वावर्तन dbpedia-simple:Recursion dbpedia-az:Rekursiya dbpedia-nl:Recursie dbpedia-kk:Рекурсия n55:पुनर्गमनवाद dbpedia-sh:Rekurzija dbpedia-io:Rekurso freebase:m.06bs8 dbpedia-pl:Rekurencja dbpedia-sv:Rekursion dbpedia-hr:Rekurzija dbpedia-pt:Recursividade dbpedia-fa:بازگشت dbpedia-is:Endurkvæmt_fall dbpedia-sl:Rekurzija dbpedia-da:Rekursion n67:प्रतिवर्तन n68:Рекурсия dbpedia-sk:Rekurzia_(matematika) dbpedia-id:Rekursi n71:jkTG n72:சுழல் n73:Rekursiya wikidata:Q179976 n76:Ռեկուրսիա dbpedia-gl:Recursividade dbpedia-es:Recursión
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Short_description dbt:Main dbt:Clear dbt:Authority_control dbt:Math dbt:Code dbt:Reflist dbt:More_citations_needed dbt:Refend dbt:Refbegin dbt:Other_uses dbt:Div_col dbt:Div_col_end dbt:Commons_category dbt:See_also dbt:Pp-vandalism dbt:Mvar dbt:Anchor dbt:Fractals dbt:Mathematical_logic dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Wiktionary dbt:Cite_journal
dbo:thumbnail
n21:Droste_Cacao_Alcalinise_blikje,_foto4.jpg?width=300
dbo:abstract
Recursion (adjective: recursive) occurs when a thing is defined in terms of itself or of its type. Recursion is used in a variety of disciplines ranging from linguistics to logic. The most common application of recursion is in mathematics and computer science, where a function being defined is applied within its own definition. While this apparently defines an infinite number of instances (function values), it is often done in such a way that no infinite loop or infinite chain of references ("crock recursion") can occur. العودية وتسمى كذلك التكرارية والتعاودية والمعاودة والارتدادية واستدعاء ذاتي والاجترار هي عملية تكرار الشيء بطريقة مشابهة ذاتيا. على سبيل المثال، عندما يكون سطحا مرآتين متوازيين تماماً مع بعضها البعض الصور المتداخلة هي عبارة عن نوع من استدعاء ذاتي لانهائي. للمصطلح معانٍ متنوعة خاصة لمجموعة منوعة من التخصصات من اللغويات إلى المنطق. الاستعمال الأكثر شيوعاً للعودية هو في الرياضيات وعلم الحاسوب، حيث أنه يشير إلى طريقة لتعريف دوال بحيث أن الدالة المعرفة تُستعمل في تعريف نفسها. يجب أن تمتلك دالة الاستدعاء الذاتي على خطوتين أساسيتين: 1- وجود شرط توقف معرف بشكل صحيح مثل: If (x<=1) return 1 بدون هذه الخطوة يستمر الاستدعاء إلى مالا نهاية. 2- وجود خطوة الاستدعاء الذاتي التي يجب أن تعرف بشكل صحيح بحيث تؤدي إلى حالة توقف مثل: (Return x*factorial(x-1 Rekursi adalah proses pengulangan sesuatu dengan cara .Sebagai contohnya, saat dua cermin berada paralel antara satu dengan yang lain, gambar yang tertangkap adalah suatu bentuk rekursi tak-terbatas.Istilah ini memiliki makna beragam bergantung kepada ragam disiplin mulai dari linguistik sampai logika.Penggunaan paling umum dari rekursi yaitu dalam matematika dan ilmu komputer, yang mengacu kepada suatu metode mendefinisikan fungsi yang mana fungsi tersebut menggunakan definisinya sendiri.Secara spesifik hal ini mendefinisikan suatu instansi tak-terbatas (nilai fungsi), menggunakan ekpresi terbatas dengan beberapa instansi bisa merujuk ke instansi lainnya, tetapi dengan suatu cara sehingga tidak ada perulangan atau keterkaitan tak-terbatas dapat terjadi.Istilah ini juga digunakan secara umum untuk menjelaskan suatu proses pengulangan objek dengan cara kesamaan-diri. 'Recursividade' é um termo usado de maneira mais geral para descrever o processo de repetição de um objeto de um jeito similar ao que já fora mostrado. Um bom exemplo disso são as imagens repetidas que aparecem quando dois espelhos são apontados um para o outro. Rekurencja, rekursja (z łac. recurrere, przybiec z powrotem) – odwoływanie się funkcji lub definicji do samej siebie. W logice wnioskowanie rekurencyjne opiera się na założeniu istnienia pewnego stanu początkowego oraz zdania (lub zdań) stanowiącego podstawę wnioskowania (przy czym, aby cały dowód był poprawny, zarówno reguła, jak i stan początkowy muszą być prawdziwe). Istotą rekurencji jest tożsamość dziedziny i przeciwdziedziny reguły wnioskowania, wskutek czego wynik wnioskowania może podlegać tej samej regule zastosowanej ponownie. Rekurencja jest podstawową techniką wykorzystywaną w funkcyjnych językach programowania. Należy jednak zachować ostrożność przy używaniu rekurencji w rzeczywistych programach. Ryzyko istnieje szczególnie przy przetwarzaniu dużej ilości głęboko zagnieżdżonych danych. Rekurencja może spowodować błąd przepełnienia stosu, chyba że język stosuje optymalizacje rekurencji ogonowej lub gdy stosuje się trampolinę. W językach, w których nie ma możliwości użycia rekurencji, a w których funkcje są typem pierwszoklasowym, istnieje możliwość dodania obsługi rekurencji poprzez kombinator Y. Przykładem może być rachunek lambda. Przykładem rekurencji jest obraz jaki powstaje, gdy postawimy przed sobą dwa lustra, lub gdy skierujemy kamerę na ekran, który wyświetla obraz z kamery, lub używając niektórych aplikacji do wideokonferencji, gdy udostępnia się pulpit i patrzy na swój udostępniony ekran wewnątrz okna tej aplikacji. Przykładem rekurencji jest także rosyjska zabawka Matrioszka. Społeczność hackerów stosuje często rekurencyjne nazwy dla wolnego oprogramowania. Niektóre strony w zabawny sposób pokazują czym jest rekurencja jak np. Google czy Słownik Hackerów (ang. Jargon File). ( 컴퓨터 과학 용어에 대해서는 재귀 (컴퓨터 과학) 문서를 참고하십시오.) 재귀(recursion)은 어떠한 것을 정의할 때 자기 자신을 참조하는 것을 뜻한다. 자기언급과도 관련된 재귀는 언어학에서 논리학에 이르기까지 다양한 분야에서 연구되는 주제로, 특히 컴퓨터 과학과 수학에서, 재귀는 함수가 자신의 정의에 의해 정의될 때의 개념을 가리킨다. Recursie (Latijn: recurrere, 'teruglopen') is het optreden van een opeenvolging van constructies waarvan elk afzonderlijk gebaseerd is op een of meer soortgelijke voorgaande constructies. Doorgaans verschilt de volgende constructie in waarde van de voorgaande en is er een beginpunt. Recursieve constructies komen enerzijds in de taalkunde voor en anderzijds in de wiskunde, informatica, natuurwetenschappen en logica. Een speciaal geval van recursiviteit is het droste-effect, waarbij een volgende constructie een verkleind beeld is van de voorgaande. 递归(英語:Recursion),又译为递回,在数学与计算机科学中,是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如,当两面镜子相互之间近似平行时,镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。 Als Rekursion (lateinisch recurrere ‚zurücklaufen‘) wird ein prinzipiell unendlicher Vorgang, der sich selbst als Teil enthält oder mithilfe von sich selbst definierbar ist, bezeichnet. Üblicherweise sind rekursive Vorgänge relativ kurz beschreibbar bzw. können durch eine relativ kurze Anweisung ausgelöst werden. Die bei Rekursion aufeinander folgenden Teilvorgänge oder die nacheinander erzeugten Objekte sind nicht unabhängig voneinander, sondern zwischen jedem Schrittpaar oder Objektpaar besteht eine besondere, die rekursive Beziehung. „Der Begriff [Rekursion] ist sehr umfassend“. In der Natur handelt es sich um einen häufig beobachtbaren Vorgang (z. B. beim Pflanzenwachstum). In vielen Bereichen der Kultur wird er nachgebildet, so in den schönen Künsten, wo das Phänomen u. a. als Mise en abyme bezeichnet wird. In Mathematik und Informatik ist Rekursion ein gängiger Begriff. Rekursion ist auch eine Problemlösungsstrategie. Komplexe Sachverhalte können oft mit rekursiv formulierten Regeln sehr elegant erfasst werden. Das Grundprinzip ist dabei dann das Zurückführen einer allgemeinen Aufgabe auf eine einfachere Aufgabe derselben Klasse. Das wird u. a. auch beim sogenannten rekursiven Programmieren genutzt: Um Rekursion entstehen zu lassen, muss eine Prozedur, Funktion oder Methode lediglich sich selbst aufrufen. Dieser Prozess läuft weiter, bis eine im Programm enthaltene Abbruchbedingung greift. In der Mathematik wird das rekursive Formulieren mit Vorteil zur Erklärung von Funktionen angewendet (siehe Rekursive Definition). Рекурсія (лат. recursio) — метод визначення класу чи об'єкту через попереднє задання одного чи декількох (зазвичай простих) його базових випадків чи методів, а потім заданням на їхній основі правила побудови класу, який визначається. Іншими словами, рекурсія — часткове визначення об'єкта через себе, визначення об'єкта з використанням раніше визначених. Рекурсія використовується, коли можна виділити самоподібність задачі. Термін «рекурсія» використовується в різних спеціальних галузях знань — від лінгвістики до логіки, але найширше застосування знаходить у математиці та інформатиці. У математиці та інформатиці рекурсія пов'язана з методом визначення функцій: рекурсивно задана функція у своєму визначенні містить себе, зокрема, рекурсивною є функція, задана рекурентною формулою. Таким чином, можна одним виразом дати нескінченний набір способів обчислення функції, визначити безліч об'єктів через саму себе з використанням раніше заданих окремих визначень.З рекурсією тісно пов'язана математична індукція: вона є природним способом доведення властивостей функцій на натуральних числах, рекурсивно заданих через свої менші значення. Визначення у логіці, що використовує рекурсію, називається індуктивним (див., наприклад, Натуральні числа). Rikuro (el lat. recurrere, kuri returne) en logiko, matematiko kaj programado estas difino de funkcio, kiu inkluzivas la difinatan funkcion. Ĉiu rikura difino bezonas almenaŭ unu kazon ne rikuran. Pli ĝenerale oni uzas la terminon por iu sekvenco de objektoj, ripetiĝantaj je mem-simila maniero. Ekzemple, se oni aranĝas du spegulojn paralele, la aro de reflektoj, reflektoj de reflektoj, reflektoj de reflektoj de reflektoj ktp estus ekzemplo de nefinia rikuro. Rekurze je stav, kdy je určitý objekt v nějakém smyslu součástí sebe samotného. S rekurzí se lze setkat v různých oborech, ale nejčastěji je používána v matematice, informatice a lingvistice. Příklady rekurze: * Definice pojmu používá tento pojem samotný. * Datová struktura obsahuje odkaz na strukturu stejného typu. * Obraz obsahuje zmenšenou kopii sama sebe. Termín je pravděpodobně odvozen z latinského slovesa recurrō (vrátit se). La recursivitat és la forma en la qual s'especifica un procés basat en la seva pròpia definició. Més precisament, i per a evitar l'aparent cercle sense fi en aquesta definició, les instàncies complexes d'un procés es defineixen en termes d'instàncies més simples, i en són les finals més simples, definides de manera explícita. La recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición.​ La recursión tiene esta característica discernible en términos de autorreferencialidad, autopoiesis, fractalidad o, en otras palabras, construcción a partir de un mismo tipo. Con ánimo de una mayor precisión, y para evitar la aparente circularidad en esta definición, se formula el concepto de recursión de la siguiente manera: Un problema que pueda definirse en función de su tamaño, sea este N, puede dividirse en instancias más pequeñas (< N) del mismo problema y se conocerá la solución explícita a las instancias más simples, lo que se conoce como casos base, y se puede aplicar inducción sobre las llamadas más pequeñas y suponer que estas quedan resueltas.[cita requerida] A continuación se exponen algunos ejemplos: * Factorial: Se desea calcular (el factorial de , que se define como el producto de todos los enteros positivos de a ). Se puede definir el problema de forma recurrente como ; como es menor que podemos aplicar inducción por lo que disponemos del resultado. El caso base es que es . * Algoritmo de ordenación por fusión: Sea v un vector de n elementos, podemos separar el vector en dos mitades. Estas dos mitades tienen tamaño n/2 por lo que, por inducción, podemos aplicar la ordenación en estos dos subproblemas. Una vez tenemos ambas mitades ordenadas simplemente debemos fusionarlas. El caso base es ordenar un vector de cero o un elemento, que está trivialmente ordenado y no hay que hacer nada. En estos ejemplos puede observarse cómo un problema se divide en varias (una o más) instancias del mismo problema, pero de tamaño menor, gracias a lo cual se puede aplicar inducción, llegando a un punto donde se conoce el resultado (el caso base).[cita requerida] Αναδρομή στα μαθηματικά και την επιστήμη υπολογιστών είναι μια μέθοδος για τον ορισμό συναρτήσεων κατά την οποία η οριζόμενη συνάρτηση εφαρμόζεται στον ίδιο της τον ορισμό. Επίσης, ο όρος χρησιμοποιείται γενικότερα για να περιγράψει τη διαδικασία όπου αντικείμενα επαναλαμβάνονται με αυτο-όμοιο τρόπο. Για παράδειγμα, όταν οι επιφάνειες δυο καθρεπτών είναι σχεδόν παράλληλες μεταξύ τους, τα φωλιασμένα είδωλα που προκύπτουν αποτελούν μια μορφή αναδρομής. Rekursion uppstår när någonting definieras i termer av sig själv. Rekursion används inom en mängd olika discipliner, från lingvistik till logik. Det vanligaste användningsområdet av rekursion är inom matematik och datavetenskap, där en funktion definieras som tillämpad på sig själv. Även om detta tydligen definierar ett oändligt antal instanser (funktionsvärden), görs det ofta på ett sådant sätt att ingen slinga eller oändlig kedja av referenser kan förekomma. Sammansatt ränta är exempel på ett rekursivt samband. Om Ak representerar värdet av en investering efter k år och den fasta räntan är r, kan sambandet mellan två konsekutiva år skrivas Om A0 är det initiala värdet kan värdet efter tre år bestämmas som En rekursiv funktion som beräknar sammansatt ränta kan definieras enligt där n betecknar antalet år och r den fasta räntesatsen. Реку́рсия — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя. Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики, но наиболее широкое применение находит в математике и информатике. Matematikan eta programazioan, errekurtsioa prozesu bat antzeko era batean, bereziki tamaina edo maila txikiagoko problema batera bihurtuz, errepikatzea da, azken kalkulu edo soluzio batera heldu arte. Adibidez, zenbaki baten faktoriala kalkulatzeko errekurtsiozko definizioa honako hau da: n!=n×(n-1)!, non (n-1)! problema txikiagoa den n! baino, berriz ere errekurtsioz murrizten dena 0!=1 emaitzara heldu arte. La récursivité est une démarche qui fait référence à l'objet même de la démarche à un moment du processus. En d'autres termes, c'est une démarche dont la description mène à la répétition d'une même règle. Ainsi, les cas suivants constituent des cas concrets de récursivité : * décrire un processus dépendant de données en faisant appel à ce même processus sur d'autres données plus « simples » ; * montrer une image contenant des images similaires ; * définir un concept en invoquant ce même concept ; * écrire un algorithme qui s'invoque lui-même ; * définir une structure à partir de l'une au moins de ses sous-structures ; * faire pointer un article de Wikipédia vers lui-même ou vers un article qui, par une succession de pointeurs, pointe vers l'article dont on est parti ; ainsi dans l'article que vous lisez, l'expression « pétition de principe » pointe vers un article qui pointe vers le présent article.
gold:hypernym
dbr:Process
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Recursion?oldid=1122883940&ns=0
dbo:wikiPageLength
27289
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Recursion