"2007-11-10"^^ . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F"@uk . "Andragradsekvation"@sv . . "In algebra, a quadratic equation (from Latin quadratus 'square') is any equation that can be rearranged in standard form as where x represents an unknown value, and a, b, and c represent known numbers. One supposes generally that a \u2260 0; those equations with a = 0 are considered degenerate because the equation then becomes linear or even simpler. The numbers a, b, and c are the coefficients of the equation and may be distinguished by calling them, respectively, the quadratic coefficient, the linear coefficient and the constant or free term. The values of x that satisfy the equation are called solutions of the equation, and roots or zeros of the expression on its left-hand side. A quadratic equation has at most two solutions. If there is only one solution, one says that it is a double root. If all the coefficients are real numbers, there are either two real solutions, or a single real double root, or two complex solutions that are complex conjugates of each other. A quadratic equation always has two roots, if complex roots are included; and a double root is counted for two. A quadratic equation can be factored into an equivalent equation where r and s are the solutions for x. The quadratic formula expresses the solutions in terms of a, b, and c. Completing the square is one of several ways for getting it. Solutions to problems that can be expressed in terms of quadratic equations were known as early as 2000 BC. Because the quadratic equation involves only one unknown, it is called \"univariate\". The quadratic equation contains only powers of x that are non-negative integers, and therefore it is a polynomial equation. In particular, it is a second-degree polynomial equation, since the greatest power is two."@en . "\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F"@ja . . "En math\u00E9matiques, une \u00E9quation du second degr\u00E9, ou \u00E9quation quadratique, est une \u00E9quation polynomiale de degr\u00E9 2, c'est-\u00E0-dire qu'elle peut s'\u00E9crire sous la forme : Dans cette \u00E9quation, x est l'inconnue les lettres a, b et c repr\u00E9sentent les coefficients, avec a diff\u00E9rent de 0. a est le coefficient quadratique, b est le coefficient lin\u00E9aire, et c est un terme constant. Dans l'ensemble des nombres r\u00E9els, une telle \u00E9quation admet au maximum deux solutions, qui correspondent aux abscisses des \u00E9ventuels points d'intersection de la parabole d'\u00E9quation y = ax2 + bx + c avec l'axe des abscisses dans le plan muni d'un rep\u00E8re cart\u00E9sien. La position de cette parabole par rapport \u00E0 l'axe des abscisses, et donc le nombre de solutions (0, 1 ou 2) est donn\u00E9e par le signe du discriminant. Ce dernier permet \u00E9galement d'exprimer facilement les solutions, qui sont aussi les racines de la fonction du second degr\u00E9 associ\u00E9e. Sur le corps des nombres complexes, une \u00E9quation du second degr\u00E9 a toujours exactement deux racines distinctes ou une racine double. Dans l'alg\u00E8bre des quaternions, une \u00E9quation du second degr\u00E9 peut avoir une infinit\u00E9 de solutions."@fr . . . . . . . . . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u0301\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u0434\u0443: \u0434\u0435 , \u0434\u0435 x \u0454 \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E\u044E \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u043E\u044E, \u0430 a, b, \u0456 c \u0454 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C\u0438 \u0449\u043E a \u043D\u0435 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 \u043D\u0443\u043B\u044E 0. \u042F\u043A\u0449\u043E a = 0, \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0431\u0443\u0434\u0435 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C, \u0430 \u043D\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u043C \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0430 a, b, \u0456 c \u0454 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F, \u0456 \u0430\u0431\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0442\u0438 \u0457\u0445 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E, \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u043C, \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u043C \u0456 \u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u044E \u0441\u0442\u0430\u043B\u043E\u044E. \u0420\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456, \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044E \u0431\u0443\u043B\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0456 \u0449\u0435 \u0432 2000 \u0440\u043E\u043A\u0443 \u0434\u043E \u043D\u0430\u0448\u043E\u0457 \u0435\u0440\u0438."@uk . . "Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich in der Form mit schreiben l\u00E4sst. Hierbei sind Koeffizienten; ist die Unbekannte.Ist zus\u00E4tzlich , spricht man von einer reinquadratischen Gleichung. Ihre L\u00F6sungen lassen sich anhand der Formel bestimmen. Im Bereich der reellen Zahlen kann die quadratische Gleichung keine, eine oder zwei L\u00F6sungen besitzen. Ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ, so existiert keine L\u00F6sung; ist er Null, so existiert eine L\u00F6sung; wenn er positiv ist, so existieren zwei L\u00F6sungen. Die linke Seite dieser Gleichung ist der Term einer quadratischen Funktion (allgemeiner ausgedr\u00FCckt: ein Polynom zweiten Grades), ; der Funktionsgraph dieser Funktion im kartesischen Koordinatensystem ist eine Parabel. Geometrisch beschreibt die quadratische Gleichung die Nullstellen dieser Parabel."@de . . . "Una ecuaci\u00F3n de segundo grado\u200B\u200B o ecuaci\u00F3n cuadr\u00E1tica de una variable es aquella que tiene la expresi\u00F3n general: donde es la variable, y , y constantes; es el coeficiente cuadr\u00E1tico (distinto de cero), el coeficiente lineal y es el t\u00E9rmino independiente. Este polinomio se puede interpretar mediante la gr\u00E1fica de una funci\u00F3n cuadr\u00E1tica, es decir, por una par\u00E1bola. Esta representaci\u00F3n gr\u00E1fica es \u00FAtil, porque las abscisas de las intersecciones o punto de tangencia de esta gr\u00E1fica, en el caso de existir, con el eje son las ra\u00EDces reales de la ecuaci\u00F3n. Si la par\u00E1bola no corta el eje las ra\u00EDces son n\u00FAmeros complejos. El primer caso (ra\u00EDces reales) corresponde a un discriminante positivo, y el segundo (ra\u00EDces complejas) a uno negativo."@es . . . . . . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0438 \u0441 \u043E\u0431\u0449\u0438\u043C \u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u2014 \u043D\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0435, \u0430 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B , \u0438 \u2014 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u041A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 , \u043E\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0447\u043B\u0435\u043D \u0432 \u043D\u043E\u043B\u044C, \u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u044D\u0442\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u043E\u0440\u043D\u0435\u043C \u0441\u0430\u043C\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u042D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F: \n* \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C \u0438\u043B\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043C \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C, \n* \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0432\u0442\u043E\u0440\u044B\u043C, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0438\u043C \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043F\u0440\u0438 , \n* \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0441\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u044B\u043C \u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C."@ru . . "October 2017"@en . . . "Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich in der Form mit schreiben l\u00E4sst. Hierbei sind Koeffizienten; ist die Unbekannte.Ist zus\u00E4tzlich , spricht man von einer reinquadratischen Gleichung. Ihre L\u00F6sungen lassen sich anhand der Formel bestimmen. Im Bereich der reellen Zahlen kann die quadratische Gleichung keine, eine oder zwei L\u00F6sungen besitzen. Ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ, so existiert keine L\u00F6sung; ist er Null, so existiert eine L\u00F6sung; wenn er positiv ist, so existieren zwei L\u00F6sungen."@de . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r en andragradsekvation med en obekant, en ekvation av formen Talen a, b och c \u00E4r ekvationens koefficienter och uttrycket betyder att a \u00E4r skilt fr\u00E5n noll. Prefixet andragrads inneb\u00E4r att 2 \u00E4r den h\u00F6gsta potens med vilken det obekanta talet x f\u00F6rekommer i ekvationen."@sv . "without indication on the numerical accuracy, the figure and its discussion are nonsensical. At least the difference with the exact value of the root must also appear."@en . . . . "\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u662F\u53EA\u542B\u6709\u4E00\u4E2A\u672A\u77E5\u6570\uFF0C\u5E76\u4E14\u672A\u77E5\u6570\u7684\u6700\u9AD8\u6B21\u6570\u662F\u4E8C\u6B21\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u65B9\u7A0B\u3002 \u4F8B\u5982\uFF0C\uFF0C\uFF0C \u7B49\u90FD\u662F\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u3002 \u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u7684\u4E00\u822C\u5F62\u5F0F\u662F\uFF1A \u5176\u4E2D\uFF0C\u662F\u4E8C\u6B21\u9879\uFF0C\u662F\u4E00\u6B21\u9879\uFF0C\u662F\u5E38\u6570\u9879\u3002\u662F\u4E00\u4E2A\u91CD\u8981\u6761\u4EF6\uFF0C\u5426\u5219\u5C31\u4E0D\u80FD\u4FDD\u8BC1\u8BE5\u65B9\u7A0B\u672A\u77E5\u6570\u7684\u6700\u9AD8\u6B21\u6570\u662F\u4E8C\u6B21\u3002\u5F53\u7136\uFF0C\u5728\u5F3A\u8C03\u4E86\u662F\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u4E4B\u540E\uFF0C\u4E5F\u53EF\u4EE5\u7701\u7565\u4E0D\u5199\u3002\u7576\u7136\uFF0C\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u6709\u6642\u6703\u51FA\u73FE\u865B\u6578\u6839\u3002"@zh . "\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u306B\u3058\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001\u82F1: quadratic equation\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4E8C\u6B21\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u306E\u96F6\u70B9\u96C6\u5408\u3092\u8868\u3059\u6761\u4EF6\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u305D\u306E\u96F6\u70B9\u96C6\u5408\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u3001\u7279\u306B\u5B9F\u6570\u4FC2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3082\u306E\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u5E7E\u4F55\u5B66\u7684\u8003\u5BDF\u304C\u6B74\u53F2\u7684\u306B\u884C\u308F\u308C\u3001\u3088\u304F\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\uFF08\u4E8C\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u5186\u9310\u66F2\u7DDA\u3092\u3001\u4E00\u822C\u306E\u591A\u5909\u6570\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u4E8C\u6B21\u66F2\u9762\u3092\u53C2\u7167\u3059\u308B\u3068\u3088\u3044\uFF09\u3002 \u4EE5\u4E0B\u3067\u306F\u3001\u672A\u77E5\u6570\u304C1\u500B\u306E\u5834\u5408\u3092\u4E2D\u5FC3\u306B\u53D6\u308A\u6271\u3046\u3002\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u6B21\u6570\u304C 2 \u306E\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308A\u3001\u4E00\u822C\u306B\u672A\u77E5\u6570\u3092 x \u3068\u3057\u3066 \u306E\u5F62\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u89E3\u304F\u306B\u306F\u3001\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u89E3\u306E\u516C\u5F0F\u304C\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u4ED6\u3001\u5E73\u65B9\u5B8C\u6210\u3092\u5229\u7528\u3059\u308B\u65B9\u6CD5\u3001\u56E0\u6570\u5206\u89E3\u3092\u5229\u7528\u3059\u308B\u65B9\u6CD5\u306A\u3069\u304C\u3088\u304F\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002 \u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u89E3\u304F\u3053\u3068\u3068\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u554F\u984C\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u89E3\u6CD5\u306F\u3001\u7D00\u5143\u524D20\u4E16\u7D00\u3054\u308D\u306B\u306F\u65E2\u306B\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u305F\u3002"@ja . "Bigarren mailako ekuazio"@eu . . . . . . . . . "Una equaci\u00F3 de segon grau, anomenada tamb\u00E9 equaci\u00F3 quadr\u00E0tica, \u00E9s una equaci\u00F3 polin\u00F2mica on el grau m\u00E9s alt dels diversos monomis que la integren \u00E9s 2. La seva expressi\u00F3 general \u00E9s: on a \u2260 0. Les equacions de segon grau es resolen mitjan\u00E7ant la f\u00F3rmula: , que proporciona les dues solucions complexes que t\u00E9, d'acord amb el teorema fonamental de l'\u00E0lgebra. Per comprovar si aquestes solucions s\u00F3n tamb\u00E9 reals, es pot fer observant el discriminant de l'equaci\u00F3, que correspon al terme dins l'arrel quadrada: . Si:"@ca . . . . . . . . . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r en andragradsekvation med en obekant, en ekvation av formen Talen a, b och c \u00E4r ekvationens koefficienter och uttrycket betyder att a \u00E4r skilt fr\u00E5n noll. Prefixet andragrads inneb\u00E4r att 2 \u00E4r den h\u00F6gsta potens med vilken det obekanta talet x f\u00F6rekommer i ekvationen."@sv . . "R\u00F3wnanie kwadratowe \u2013 r\u00F3wnanie algebraiczne z jedn\u0105 niewiadom\u0105 w drugiej pot\u0119dze i opcjonalnie ni\u017Cszych. Innymi s\u0142owy r\u00F3wnanie wielomianowe drugiego stopnia, czyli r\u00F3wnanie postaci: gdzie s\u0105 jego wsp\u00F3\u0142czynnikami rzeczywistymi, zespolonymi b\u0105d\u017A s\u0105 elementami dowolnego cia\u0142a. Zak\u0142ada si\u0119, \u017Ce dzi\u0119ki czemu r\u00F3wnanie nie degeneruje si\u0119 do r\u00F3wnania liniowego. Wsp\u00F3\u0142czynniki niekiedy nazywane s\u0105 kolejno: kwadratowym, liniowym i sta\u0142ym (b\u0105d\u017A wyrazem wolnym). Inn\u0105 nazw\u0105 r\u00F3wnania kwadratowego jest r\u00F3wnanie drugiego stopnia."@pl . . . . . "Em matem\u00E1tica, uma equa\u00E7\u00E3o quadr\u00E1tica ou equa\u00E7\u00E3o do segundo grau \u00E9 uma equa\u00E7\u00E3o polinomial de grau dois. A forma geral deste tipo de equa\u00E7\u00E3o \u00E9: y := f(x) = , em que x \u00E9 uma vari\u00E1vel, sendo a, b e c constantes, com a \u2260 0 (caso contr\u00E1rio, a equa\u00E7\u00E3o torna-se linear (equa\u00E7\u00E3o de primeiro grau)). As constantes a, b e c, s\u00E3o chamadas respectivamente de coeficiente quadr\u00E1tico, coeficiente linear e coeficiente constante ou termo livre."@pt . . ": this is linear, not quadratic"@en . . "Jako kvadratick\u00E1 rovnice se v matematice ozna\u010Duje algebraick\u00E1 rovnice druh\u00E9ho stupn\u011B, tzn. rovnice o jedn\u00E9 nezn\u00E1m\u00E9, ve kter\u00E9 nezn\u00E1m\u00E1 vystupuje ve druh\u00E9 mocnin\u011B (x\u00B2). V z\u00E1kladn\u00EDm tvaru vypad\u00E1 n\u00E1sledovn\u011B: Jednotliv\u00E9 maj\u00ED tak\u00E9 sv\u00E1 pojmenov\u00E1n\u00ED: ax2 je kvadratick\u00FD \u010Dlen, bx je line\u00E1rn\u00ED \u010Dlen a c absolutn\u00ED \u010Dlen."@cs . . . "Equazione di secondo grado"@it . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435"@ru . . . "\uC774\uCC28 \uBC29\uC815\uC2DD"@ko . . . "In algebra, a quadratic equation (from Latin quadratus 'square') is any equation that can be rearranged in standard form as where x represents an unknown value, and a, b, and c represent known numbers. One supposes generally that a \u2260 0; those equations with a = 0 are considered degenerate because the equation then becomes linear or even simpler. The numbers a, b, and c are the coefficients of the equation and may be distinguished by calling them, respectively, the quadratic coefficient, the linear coefficient and the constant or free term. where r and s are the solutions for x."@en . . . "In de wiskunde is een vierkantsvergelijking, kwadratische vergelijking of tweedegraadsvergelijking een vergelijking van de vorm: , waarin en (re\u00EBle of complexe) constanten zijn, met . Het kan zijn dat de vergelijking niet meteen in deze vorm lijkt voor te komen, maar na het verplaatsen van alle termen naar het linkerlid voldoen alle tweedegraadsvergelijkingen aan bovenstaande algemene vorm. Let wel op, voor een vierkantsvergelijking kan eventueel wel en/of Het oplossen van een vierkantsvergelijking is bijvoorbeeld aan de orde bij het bepalen van de nulpunten van een kwadratische functie."@nl . . . . . . . "Quadratic equation"@en . . . "1124384755"^^ . "\u0394\u03B5\u03C5\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03B2\u03AC\u03B8\u03BC\u03B9\u03B1 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7"@el . . "\uC774\uCC28\uBC29\uC815\uC2DD(\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F, \uC601\uC5B4: quadratic equation)\uC740 \uCD5C\uACE0\uCC28\uD56D\uC758 \uCC28\uC218\uAC00 2\uC778 \uB2E4\uD56D \uBC29\uC815\uC2DD\uC774\uB2E4. \uC5D0 \uAD00\uD55C \uC774\uCC28 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uC77C\uBC18\uC801\uC778 \uD615\uD0DC\uB294 \uC640 \uAC19\uACE0, \uC5EC\uAE30\uC11C \uB294 \uBCC0\uC218, \uC640 \uB294 \uAC01\uAC01 \uC758 \uACC4\uC218\uB77C\uACE0 \uD558\uBA70, \uB294 \uC0C1\uC218\uD56D\uC774\uB77C\uACE0 \uBD80\uB978\uB2E4. \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uC778\uC218\uBD84\uD574\uB97C \uC774\uC6A9\uD574 \uD480\uC774\uD55C\uB2E4. \uC5EC\uAE30\uC5D0\uC11C \uC5D0\uC11C a\uC758 \uAC12\uC774 -\uC774\uBA74 \uC544\uB798\uB85C \uB0B4\uB824\uAC00\uACE0 +\uC774\uBA74 \uC704\uB85C \uC62C\uB77C\uAC04\uB2E4. \uADF8\uB9AC\uACE0 |a|\uC758\uAC12\uC774 \uCEE4\uC9C8\uC218\uB85D \uD3ED\uC740 \uC881\uC544\uC9C4\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uC218 \uC0C1\uC5D0\uC11C \uC774\uCC28\uBC29\uC815\uC2DD\uC740 \uB450 \uBCF5\uC18C\uC218 \uD574 \uC2E4\uC218\uC778 \uADFC \uC2E4\uADFC\uACFC \uD5C8\uC218\uC778 \uADFC \uD5C8\uADFC\uC744 \uAC16\uB294\uB2E4. \uC774\uCC28\uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uB450 \uADFC\uC740 \uC11C\uB85C \uC911\uBCF5\uB420 \uC218 \uC788\uACE0, \uC774 \uB54C \uC911\uBCF5\uB418\uB294 \uB450 \uADFC\uC774 \uC2E4\uADFC\uC778\uC9C0 \uD5C8\uADFC\uC778\uC9C0\uB294 \uAD00\uACC4\uC5C6\uC774 \uC911\uADFC\uC774\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4."@ko . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03B2\u03AC\u03B8\u03BC\u03B9\u03B1 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03AD\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD. \u039C\u03B5\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7. \u0397 \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03B2\u03AC\u03B8\u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9: \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B1 \u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03B1, \u03B2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03AC\u03BD\u03BF\u03C5\u03BD \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03BF\u03CD\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2, \u03BC\u03B5 \u039F\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B1, \u03B2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2, \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03B1 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 x2, \u03C4\u03BF \u03B2 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 x \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3 \u03BF \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03CC\u03C2 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2. \u039F\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03AE \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF."@el . "R\u00F3wnanie kwadratowe \u2013 r\u00F3wnanie algebraiczne z jedn\u0105 niewiadom\u0105 w drugiej pot\u0119dze i opcjonalnie ni\u017Cszych. Innymi s\u0142owy r\u00F3wnanie wielomianowe drugiego stopnia, czyli r\u00F3wnanie postaci: gdzie s\u0105 jego wsp\u00F3\u0142czynnikami rzeczywistymi, zespolonymi b\u0105d\u017A s\u0105 elementami dowolnego cia\u0142a. Zak\u0142ada si\u0119, \u017Ce dzi\u0119ki czemu r\u00F3wnanie nie degeneruje si\u0119 do r\u00F3wnania liniowego. Wsp\u00F3\u0142czynniki niekiedy nazywane s\u0105 kolejno: kwadratowym, liniowym i sta\u0142ym (b\u0105d\u017A wyrazem wolnym). Inn\u0105 nazw\u0105 r\u00F3wnania kwadratowego jest r\u00F3wnanie drugiego stopnia."@pl . . . . . . . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u0301\u043D\u043D\u044F \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0457\u0447\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0432\u0438\u0434\u0443: \u0434\u0435 , \u0434\u0435 x \u0454 \u043D\u0435\u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E\u044E \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u043E\u044E, \u0430 a, b, \u0456 c \u0454 \u0441\u0442\u0430\u043B\u0438\u043C\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0438\u043C\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430\u043C\u0438, \u0442\u0430\u043A\u0438\u043C\u0438 \u0449\u043E a \u043D\u0435 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0454 \u043D\u0443\u043B\u044E 0. \u042F\u043A\u0449\u043E a = 0, \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0431\u0443\u0434\u0435 \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u043C, \u0430 \u043D\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0438\u043C \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F\u043C. \u0427\u0438\u0441\u043B\u0430 a, b, \u0456 c \u0454 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F, \u0456 \u0430\u0431\u0438 \u0440\u043E\u0437\u0440\u0456\u0437\u043D\u0438\u0442\u0438 \u0457\u0445 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0438\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E, \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u043C \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u043C, \u043B\u0456\u043D\u0456\u0439\u043D\u0438\u0439 \u043A\u043E\u0435\u0444\u0456\u0446\u0456\u0454\u043D\u0442\u043E\u043C \u0456 \u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u044E \u0441\u0442\u0430\u043B\u043E\u044E. \u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0438 \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u043D\u0438\u043A\u0438, \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430, \u0437\u0430 \u0434\u043E\u043F\u043E\u043C\u043E\u0433\u043E\u044E \u043F\u043E\u0431\u0443\u0434\u043E\u0432\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u043A\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457, \u0430\u0431\u043E \u0437 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u043E\u0457 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438, \u0449\u043E \u0454 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u043C \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043A\u043E\u043C \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F: \u0420\u0456\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456, \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044E \u0431\u0443\u043B\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u0456 \u0449\u0435 \u0432 2000 \u0440\u043E\u043A\u0443 \u0434\u043E \u043D\u0430\u0448\u043E\u0457 \u0435\u0440\u0438."@uk . . . . "\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B"@zh . . "September 2021"@en . "Equaci\u00F3 de segon grau"@ca . . . . . "Em matem\u00E1tica, uma equa\u00E7\u00E3o quadr\u00E1tica ou equa\u00E7\u00E3o do segundo grau \u00E9 uma equa\u00E7\u00E3o polinomial de grau dois. A forma geral deste tipo de equa\u00E7\u00E3o \u00E9: y := f(x) = , em que x \u00E9 uma vari\u00E1vel, sendo a, b e c constantes, com a \u2260 0 (caso contr\u00E1rio, a equa\u00E7\u00E3o torna-se linear (equa\u00E7\u00E3o de primeiro grau)). As constantes a, b e c, s\u00E3o chamadas respectivamente de coeficiente quadr\u00E1tico, coeficiente linear e coeficiente constante ou termo livre. A vari\u00E1vel x representa um valor a ser determinado, e tamb\u00E9m \u00E9 chamada de inc\u00F3gnita. O termo \"quadr\u00E1tico\" vem de quadratus, que em latim significa quadrado. Equa\u00E7\u00F5es quadr\u00E1ticas podem ser resolvidas por meio da fatora\u00E7\u00E3o, do completamento de quadrados, do uso de gr\u00E1ficos, da aplica\u00E7\u00E3o do m\u00E9todo de Newton ou do uso de uma . Um uso frequente das equa\u00E7\u00F5es do segundo grau \u00E9 em modelos simples de c\u00E1lculo das trajet\u00F3rias de proj\u00E9teis em movimento."@pt . "Vierkantsvergelijking"@nl . . . . . . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03B2\u03AC\u03B8\u03BC\u03B9\u03B1 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03AD\u03C1\u03BF\u03C5 \u03B2\u03B1\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD. \u039C\u03B5\u03C1\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03C6\u03BF\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C6\u03AD\u03C1\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C9\u03C2 \u03C4\u03B5\u03C4\u03C1\u03B1\u03B3\u03C9\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7. \u0397 \u03B3\u03B5\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BC\u03BF\u03C1\u03C6\u03AE \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B4\u03B5\u03C5\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03B2\u03AC\u03B8\u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9: \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 \u03C4\u03B1 \u03B3\u03C1\u03AC\u03BC\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03B1, \u03B2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B9\u03C3\u03C4\u03AC\u03BD\u03BF\u03C5\u03BD \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03BF\u03CD\u03C2 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD\u03C2, \u03BC\u03B5 \u039F\u03B9 \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03AD\u03C2 \u03B1, \u03B2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2, \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03B1 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 x2, \u03C4\u03BF \u03B2 \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AE\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 x \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3 \u03BF \u03C3\u03C4\u03B1\u03B8\u03B5\u03C1\u03CC\u03C2 \u03CC\u03C1\u03BF\u03C2. \u039F\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BD\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03C3\u03C4\u03AD\u03C2 \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03B5\u03AF \u03BD\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03AE \u03BC\u03B9\u03B3\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF."@el . . . . . "Persamaan kuadrat adalah suatu persamaanberorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah dengan cara Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari , koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas."@in . . . . . . . . . . . "\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u306B\u3058\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001\u82F1: quadratic equation\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u4E8C\u6B21\u306E\u591A\u9805\u5F0F\u95A2\u6570\u306E\u96F6\u70B9\u96C6\u5408\u3092\u8868\u3059\u6761\u4EF6\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002 \u305D\u306E\u96F6\u70B9\u96C6\u5408\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u3001\u7279\u306B\u5B9F\u6570\u4FC2\u6570\u3067\u3042\u308B\u3082\u306E\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u5E7E\u4F55\u5B66\u7684\u8003\u5BDF\u304C\u6B74\u53F2\u7684\u306B\u884C\u308F\u308C\u3001\u3088\u304F\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\uFF08\u4E8C\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u5186\u9310\u66F2\u7DDA\u3092\u3001\u4E00\u822C\u306E\u591A\u5909\u6570\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306B\u3064\u3044\u3066\u306F\u4E8C\u6B21\u66F2\u9762\u3092\u53C2\u7167\u3059\u308B\u3068\u3088\u3044\uFF09\u3002 \u4EE5\u4E0B\u3067\u306F\u3001\u672A\u77E5\u6570\u304C1\u500B\u306E\u5834\u5408\u3092\u4E2D\u5FC3\u306B\u53D6\u308A\u6271\u3046\u3002\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u6B21\u6570\u304C 2 \u306E\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308A\u3001\u4E00\u822C\u306B\u672A\u77E5\u6570\u3092 x \u3068\u3057\u3066 \u306E\u5F62\u3067\u8868\u3055\u308C\u308B\u3002\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u89E3\u304F\u306B\u306F\u3001\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u89E3\u306E\u516C\u5F0F\u304C\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u4ED6\u3001\u5E73\u65B9\u5B8C\u6210\u3092\u5229\u7528\u3059\u308B\u65B9\u6CD5\u3001\u56E0\u6570\u5206\u89E3\u3092\u5229\u7528\u3059\u308B\u65B9\u6CD5\u306A\u3069\u304C\u3088\u304F\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002 \u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u89E3\u304F\u3053\u3068\u3068\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u554F\u984C\u306B\u5BFE\u3059\u308B\u89E3\u6CD5\u306F\u3001\u7D00\u5143\u524D20\u4E16\u7D00\u3054\u308D\u306B\u306F\u65E2\u306B\u77E5\u3089\u308C\u3066\u3044\u305F\u3002"@ja . . . . . "Una ecuaci\u00F3n de segundo grado\u200B\u200B o ecuaci\u00F3n cuadr\u00E1tica de una variable es aquella que tiene la expresi\u00F3n general: donde es la variable, y , y constantes; es el coeficiente cuadr\u00E1tico (distinto de cero), el coeficiente lineal y es el t\u00E9rmino independiente. Este polinomio se puede interpretar mediante la gr\u00E1fica de una funci\u00F3n cuadr\u00E1tica, es decir, por una par\u00E1bola. Esta representaci\u00F3n gr\u00E1fica es \u00FAtil, porque las abscisas de las intersecciones o punto de tangencia de esta gr\u00E1fica, en el caso de existir, con el eje son las ra\u00EDces reales de la ecuaci\u00F3n. Si la par\u00E1bola no corta el eje las ra\u00EDces son n\u00FAmeros complejos. El primer caso (ra\u00EDces reales) corresponde a un discriminante positivo, y el segundo (ra\u00EDces complejas) a uno negativo."@es . "Cothrom\u00F3id chearnach"@ga . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u060C \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Quadratic equation)\u200F \u0647\u064A \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0623\u062D\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629\u060C \u062A\u0643\u062A\u0628 \u0648\u0641\u0642 \u0627\u0644\u0635\u064A\u063A\u0629 \u0627\u0644\u0639\u0627\u0645\u0629 \u062D\u064A\u062B \u064A\u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0647\u0648\u0644 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0623\u0645\u0627 \u060C \u060C \u0641\u064A\u0637\u0644\u0642 \u0639\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0627\u0644\u062B\u0648\u0627\u0628\u062A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A. \u064A\u0637\u0644\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0648\u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062D\u062F \u0627\u0644\u062B\u0627\u0628\u062A . \u0648\u064A\u0634\u062A\u0631\u0637 \u0623\u0646 \u064A\u0643\u0648\u0646 . \u0623\u0645\u0627 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u0639\u0646\u062F\u0647\u0627 \u062A\u0635\u0628\u062D \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062E\u0637\u064A\u0629 \u0644\u0623\u0646 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0627\u0644 \u0644\u0645 \u064A\u0639\u062F \u0645\u0648\u062C\u0648\u062F\u0627\u064B. \u064A\u062A\u0645 \u0625\u064A\u062C\u0627\u062F \u062D\u0644\u0648\u0644 (\u0623\u0648 \u062C\u0630\u0648\u0631) \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u0628\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0639\u062F\u0629 \u0637\u0631\u0642: \u0628\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0635\u064A\u063A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0625\u0643\u0645\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0628\u0639 \u0623\u0648 \u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u062D\u0633\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0645\u0645\u064A\u0632 \u0623\u0648 \u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0627\u0644\u0631\u0633\u0645 \u0627\u0644\u0628\u064A\u0627\u0646\u064A.\u062A\u064F\u0633\u0645\u0649 \u0642\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0647\u0648\u0644 x \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u062D\u0642\u0642 \u0627\u0644\u0645\u0639\u062F\u0627\u0644\u0629 \u062D\u0644\u0627 \u0644\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 (\u0623\u0648 \u062D\u0644\u062D\u0644\u0629\u064B \u0644\u0647\u0627)\u060C \u0623\u0648 \u062C\u0630\u0648\u0631\u0627 \u0644\u0647\u0627 \u0623\u0648 \u0623\u0635\u0641\u0627\u0631\u0627 \u0644\u0647\u0627. \u0644\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u062C\u0630\u0631\u0627\u0646 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0623\u0643\u062B\u0631. \u0625\u0630\u0627 \u0648\u062C\u062F \u0644\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 \u062C\u0630\u0631\u0627 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0627 \u0641\u0642\u0637\u060C \u0641\u0625\u0646\u0647 \u064A\u064F\u0642\u0627\u0644 \u0639\u0646\u0647 \u0623\u0646\u0647 \u062C\u0630\u0631 \u0645\u0632\u062F\u0648\u062C."@ar . . . . . . . . . "Una equaci\u00F3 de segon grau, anomenada tamb\u00E9 equaci\u00F3 quadr\u00E0tica, \u00E9s una equaci\u00F3 polin\u00F2mica on el grau m\u00E9s alt dels diversos monomis que la integren \u00E9s 2. La seva expressi\u00F3 general \u00E9s: on a \u2260 0. Les equacions de segon grau es resolen mitjan\u00E7ant la f\u00F3rmula: , que proporciona les dues solucions complexes que t\u00E9, d'acord amb el teorema fonamental de l'\u00E0lgebra. Per comprovar si aquestes solucions s\u00F3n tamb\u00E9 reals, es pot fer observant el discriminant de l'equaci\u00F3, que correspon al terme dins l'arrel quadrada: . Si: \n* Les dues solucions s\u00F3n reals. \n* L'equaci\u00F3 t\u00E9 una sola soluci\u00F3 real (doble), que ve donada per . \n* No existeixen solucions en els reals."@ca . . . . . . . . "Persamaan kuadrat"@in . . . . . . . "\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629"@ar . . "San ailg\u00E9abar, is \u00E9ard is cothrom\u00F3id chearnach ann (\u00F3n Laidin quadratus 'cearn\u00F3g') n\u00E1 aon chothrom\u00F3id is f\u00E9idir a atheagr\u00FA i bhfoirm chaighde\u00E1nach mar \u00E1it a seasann x d'uimhreacha anaithnid, agus a, b, agus c d'uimhreacha aitheanta, \u00E1it a seasann a \u2260 0 . M\u00E1 t\u00E1 a = 0, ansin t\u00E1 an chothrom\u00F3id l\u00EDneach, n\u00ED cearnach, mar n\u00EDl aon t\u00E9arma ann. Is iad na huimhreacha a, b, agus c comh\u00E9ifeachta\u00ED na cothrom\u00F3ide agus is f\u00E9idir iad a idirdheal\u00FA ach an chomh\u00E9ifeacht chearnach, an chomh\u00E9ifeacht l\u00EDneach agus an t\u00E9arma tairiseach n\u00F3 saor a ghlaoch orthu, faoi seach."@ga . . . . . . . . . . . . . . . "In de wiskunde is een vierkantsvergelijking, kwadratische vergelijking of tweedegraadsvergelijking een vergelijking van de vorm: , waarin en (re\u00EBle of complexe) constanten zijn, met . Het kan zijn dat de vergelijking niet meteen in deze vorm lijkt voor te komen, maar na het verplaatsen van alle termen naar het linkerlid voldoen alle tweedegraadsvergelijkingen aan bovenstaande algemene vorm. Let wel op, voor een vierkantsvergelijking kan eventueel wel en/of Het oplossen van een vierkantsvergelijking is bijvoorbeeld aan de orde bij het bepalen van de nulpunten van een kwadratische functie."@nl . . . . . "25175"^^ . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u0627\u0628\u062A\u062F\u0627\u0626\u064A\u060C \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0631\u0628\u064A\u0639\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Quadratic equation)\u200F \u0647\u064A \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062C\u0628\u0631\u064A\u0629 \u0623\u062D\u0627\u062F\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0631\u062C\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629\u060C \u062A\u0643\u062A\u0628 \u0648\u0641\u0642 \u0627\u0644\u0635\u064A\u063A\u0629 \u0627\u0644\u0639\u0627\u0645\u0629 \u062D\u064A\u062B \u064A\u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0647\u0648\u0644 \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0623\u0645\u0627 \u060C \u060C \u0641\u064A\u0637\u0644\u0642 \u0639\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0627\u0644\u062B\u0648\u0627\u0628\u062A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644\u0627\u062A. \u064A\u0637\u0644\u0642 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u0645\u0644 \u0627\u0644\u0631\u0626\u064A\u0633\u064A \u0648\u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062D\u062F \u0627\u0644\u062B\u0627\u0628\u062A . \u0648\u064A\u0634\u062A\u0631\u0637 \u0623\u0646 \u064A\u0643\u0648\u0646 . \u0623\u0645\u0627 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646 \u0639\u0646\u062F\u0647\u0627 \u062A\u0635\u0628\u062D \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0629 \u062E\u0637\u064A\u0629 \u0644\u0623\u0646 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0627\u0644 \u0644\u0645 \u064A\u0639\u062F \u0645\u0648\u062C\u0648\u062F\u0627\u064B."@ar . . . . . . . . . . . . "\u00C9quation du second degr\u00E9"@fr . . "In matematica, un'equazione di secondo grado o quadratica ad un'incognita \u00E8 un'equazione algebrica in cui il grado massimo con cui compare l'incognita \u00E8 2, ed \u00E8 sempre riconducibile alla forma: , dove sono numeri reali o complessi. Per il teorema fondamentale dell'algebra, le soluzioni (dette anche radici o zeri dell'equazione) delle equazioni di secondo grado nel campo complesso sono sempre due, se contate con la loro molteplicit\u00E0. Nel campo reale invece le equazioni quadratiche possono ammettere due soluzioni, una soluzione doppia, oppure nessuna soluzione. Il grafico della funzione"@it . "2007-10-22"^^ . . "En math\u00E9matiques, une \u00E9quation du second degr\u00E9, ou \u00E9quation quadratique, est une \u00E9quation polynomiale de degr\u00E9 2, c'est-\u00E0-dire qu'elle peut s'\u00E9crire sous la forme : Dans cette \u00E9quation, x est l'inconnue les lettres a, b et c repr\u00E9sentent les coefficients, avec a diff\u00E9rent de 0. a est le coefficient quadratique, b est le coefficient lin\u00E9aire, et c est un terme constant."@fr . "Matematikan, aldagai bakarreko bigarren mailako ekuazioa edo ekuazio koadratikoa , era osoan, honela adierazten den aldagai bakarreko ekuazio polinomiko bat da: Ekuazioa ebaztean, ezezaguna den x aldagaiaren balioa zehaztea da helburua, hau da, ekuazioaren erroak edo soluzioak ateratzea, a, b eta c zenbakizko konstanteak izanik. Konstante hauei koefiziente deritze. Definizioz, bigarren mailako ekuazioan a \u2260 0 bete behar da, bestela lehenengo mailako ekuazio bat izango bailitzateke. a=1 betetzen denean, x2+bx+c=0 ekuazioetan alegia, ekuazio koadratikoa monikoa dela esaten da ."@eu . . . . . . . . . "\uC774\uCC28\uBC29\uC815\uC2DD(\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F, \uC601\uC5B4: quadratic equation)\uC740 \uCD5C\uACE0\uCC28\uD56D\uC758 \uCC28\uC218\uAC00 2\uC778 \uB2E4\uD56D \uBC29\uC815\uC2DD\uC774\uB2E4. \uC5D0 \uAD00\uD55C \uC774\uCC28 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uC77C\uBC18\uC801\uC778 \uD615\uD0DC\uB294 \uC640 \uAC19\uACE0, \uC5EC\uAE30\uC11C \uB294 \uBCC0\uC218, \uC640 \uB294 \uAC01\uAC01 \uC758 \uACC4\uC218\uB77C\uACE0 \uD558\uBA70, \uB294 \uC0C1\uC218\uD56D\uC774\uB77C\uACE0 \uBD80\uB978\uB2E4. \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uC778\uC218\uBD84\uD574\uB97C \uC774\uC6A9\uD574 \uD480\uC774\uD55C\uB2E4. \uC5EC\uAE30\uC5D0\uC11C \uC5D0\uC11C a\uC758 \uAC12\uC774 -\uC774\uBA74 \uC544\uB798\uB85C \uB0B4\uB824\uAC00\uACE0 +\uC774\uBA74 \uC704\uB85C \uC62C\uB77C\uAC04\uB2E4. \uADF8\uB9AC\uACE0 |a|\uC758\uAC12\uC774 \uCEE4\uC9C8\uC218\uB85D \uD3ED\uC740 \uC881\uC544\uC9C4\uB2E4. \uBCF5\uC18C\uC218 \uC0C1\uC5D0\uC11C \uC774\uCC28\uBC29\uC815\uC2DD\uC740 \uB450 \uBCF5\uC18C\uC218 \uD574 \uC2E4\uC218\uC778 \uADFC \uC2E4\uADFC\uACFC \uD5C8\uC218\uC778 \uADFC \uD5C8\uADFC\uC744 \uAC16\uB294\uB2E4. \uC774\uCC28\uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uB450 \uADFC\uC740 \uC11C\uB85C \uC911\uBCF5\uB420 \uC218 \uC788\uACE0, \uC774 \uB54C \uC911\uBCF5\uB418\uB294 \uB450 \uADFC\uC774 \uC2E4\uADFC\uC778\uC9C0 \uD5C8\uADFC\uC778\uC9C0\uB294 \uAD00\uACC4\uC5C6\uC774 \uC911\uADFC\uC774\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Kvadratick\u00E1 rovnice"@cs . . "\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u662F\u53EA\u542B\u6709\u4E00\u4E2A\u672A\u77E5\u6570\uFF0C\u5E76\u4E14\u672A\u77E5\u6570\u7684\u6700\u9AD8\u6B21\u6570\u662F\u4E8C\u6B21\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u65B9\u7A0B\u3002 \u4F8B\u5982\uFF0C\uFF0C\uFF0C \u7B49\u90FD\u662F\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u3002 \u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u7684\u4E00\u822C\u5F62\u5F0F\u662F\uFF1A \u5176\u4E2D\uFF0C\u662F\u4E8C\u6B21\u9879\uFF0C\u662F\u4E00\u6B21\u9879\uFF0C\u662F\u5E38\u6570\u9879\u3002\u662F\u4E00\u4E2A\u91CD\u8981\u6761\u4EF6\uFF0C\u5426\u5219\u5C31\u4E0D\u80FD\u4FDD\u8BC1\u8BE5\u65B9\u7A0B\u672A\u77E5\u6570\u7684\u6700\u9AD8\u6B21\u6570\u662F\u4E8C\u6B21\u3002\u5F53\u7136\uFF0C\u5728\u5F3A\u8C03\u4E86\u662F\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u4E4B\u540E\uFF0C\u4E5F\u53EF\u4EE5\u7701\u7565\u4E0D\u5199\u3002\u7576\u7136\uFF0C\u4E00\u5143\u4E8C\u6B21\u65B9\u7A0B\u5F0F\u6709\u6642\u6703\u51FA\u73FE\u865B\u6578\u6839\u3002"@zh . . . . . . . . . . . "Quadratic equation"@en . "50960"^^ . . . . . "Quadratische Gleichung"@de . . . "Persamaan kuadrat adalah suatu persamaanberorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah dengan cara Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari , koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas."@in . . . "R\u00F3wnanie kwadratowe"@pl . . "QuadraticEquation"@en . . . "\u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0301\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u0301\u043D\u0438\u0435 \u2014 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0438 \u0441 \u043E\u0431\u0449\u0438\u043C \u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u2014 \u043D\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043D\u043E\u0435, \u0430 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B , \u0438 \u2014 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u044B\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0430. \u041A\u043E\u0440\u0435\u043D\u044C \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u2014 \u044D\u0442\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 , \u043E\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044E\u0449\u0435\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0442\u0440\u0451\u0445\u0447\u043B\u0435\u043D \u0432 \u043D\u043E\u043B\u044C, \u0430 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043D\u043E\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u0432\u043E\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u043E. \u0422\u0430\u043A\u0436\u0435 \u044D\u0442\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043A\u043E\u0440\u043D\u0435\u043C \u0441\u0430\u043C\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 \u042D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u044B \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0433\u043E \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u044F \u0438\u043C\u0435\u044E\u0442 \u0441\u043E\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F: \n* \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C \u0438\u043B\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043C \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C, \n* \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0432\u0442\u043E\u0440\u044B\u043C, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043D\u0438\u043C \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0438\u043B\u0438 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u043F\u0440\u0438 , \n* \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0441\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u044B\u043C \u0447\u043B\u0435\u043D\u043E\u043C. \u041F\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043D\u043D\u044B\u043C \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u0435\u0434\u0438\u043D\u0438\u0446\u0435. \u0422\u0430\u043A\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u043E\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D\u043E \u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u0432\u0441\u0435\u0433\u043E \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F \u043D\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0439 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442 : \u041F\u043E\u043B\u043D\u044B\u043C \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u043D\u044B \u043E\u0442 \u043D\u0443\u043B\u044F. \u041D\u0435\u043F\u043E\u043B\u043D\u044B\u043C \u043D\u0430\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0442\u0430\u043A\u043E\u0435 \u043A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0432 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0445\u043E\u0442\u044F \u0431\u044B \u043E\u0434\u0438\u043D \u0438\u0437 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u043E\u0432, \u043A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043E (\u043B\u0438\u0431\u043E \u0432\u0442\u043E\u0440\u043E\u0439 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442, \u043B\u0438\u0431\u043E \u0441\u0432\u043E\u0431\u043E\u0434\u043D\u044B\u0439 \u0447\u043B\u0435\u043D), \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D \u043D\u0443\u043B\u044E. \u041A\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043D\u043E\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043C\u044B\u043C \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043A\u0430\u043B\u0430\u0445, \u0442\u043E \u0435\u0441\u0442\u044C \u0435\u0433\u043E \u043A\u043E\u0440\u043D\u0438 \u043C\u043E\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044B\u0442\u044C \u0432\u044B\u0440\u0430\u0436\u0435\u043D\u044B \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u044B \u0432 \u043E\u0431\u0449\u0435\u043C \u0432\u0438\u0434\u0435."@ru . . "Matematikan, aldagai bakarreko bigarren mailako ekuazioa edo ekuazio koadratikoa , era osoan, honela adierazten den aldagai bakarreko ekuazio polinomiko bat da: Ekuazioa ebaztean, ezezaguna den x aldagaiaren balioa zehaztea da helburua, hau da, ekuazioaren erroak edo soluzioak ateratzea, a, b eta c zenbakizko konstanteak izanik. Konstante hauei koefiziente deritze. Definizioz, bigarren mailako ekuazioan a \u2260 0 bete behar da, bestela lehenengo mailako ekuazio bat izango bailitzateke. a=1 betetzen denean, x2+bx+c=0 ekuazioetan alegia, ekuazio koadratikoa monikoa dela esaten da . Bigarren mailako ekuazio osatugabeak ere badaude , baina agertzen ez diren koefizienteak 0 bihurtuz aise aldatzen dira adierazpen orokorrera: Bigarren mailako ekuazioek aplikazio zabalak dituzte zientzian, hala-nola fisikan, azeleraziozko mugimenduen aztertzeko ."@eu . "In matematica, un'equazione di secondo grado o quadratica ad un'incognita \u00E8 un'equazione algebrica in cui il grado massimo con cui compare l'incognita \u00E8 2, ed \u00E8 sempre riconducibile alla forma: , dove sono numeri reali o complessi. Per il teorema fondamentale dell'algebra, le soluzioni (dette anche radici o zeri dell'equazione) delle equazioni di secondo grado nel campo complesso sono sempre due, se contate con la loro molteplicit\u00E0. Nel campo reale invece le equazioni quadratiche possono ammettere due soluzioni, una soluzione doppia, oppure nessuna soluzione. Sono poi particolarmente semplici da risolvere le cosiddette equazioni incomplete, dove alcuni coefficienti sono uguali a zero. Il grafico della funzione nel piano cartesiano \u00E8 una parabola, la cui concavit\u00E0 dipende dal segno di . Pi\u00F9 precisamente: se la parabola ha la concavit\u00E0 rivolta verso l'alto, se la parabola ha la concavit\u00E0 rivolta verso il basso."@it . . . . . . . . "San ailg\u00E9abar, is \u00E9ard is cothrom\u00F3id chearnach ann (\u00F3n Laidin quadratus 'cearn\u00F3g') n\u00E1 aon chothrom\u00F3id is f\u00E9idir a atheagr\u00FA i bhfoirm chaighde\u00E1nach mar \u00E1it a seasann x d'uimhreacha anaithnid, agus a, b, agus c d'uimhreacha aitheanta, \u00E1it a seasann a \u2260 0 . M\u00E1 t\u00E1 a = 0, ansin t\u00E1 an chothrom\u00F3id l\u00EDneach, n\u00ED cearnach, mar n\u00EDl aon t\u00E9arma ann. Is iad na huimhreacha a, b, agus c comh\u00E9ifeachta\u00ED na cothrom\u00F3ide agus is f\u00E9idir iad a idirdheal\u00FA ach an chomh\u00E9ifeacht chearnach, an chomh\u00E9ifeacht l\u00EDneach agus an t\u00E9arma tairiseach n\u00F3 saor a ghlaoch orthu, faoi seach."@ga . . . . . . . . . . "p/q076050"@en . "Quadratic equations"@en . "Ecuaci\u00F3n de segundo grado"@es . . . . . . . . . . . . . . "Jako kvadratick\u00E1 rovnice se v matematice ozna\u010Duje algebraick\u00E1 rovnice druh\u00E9ho stupn\u011B, tzn. rovnice o jedn\u00E9 nezn\u00E1m\u00E9, ve kter\u00E9 nezn\u00E1m\u00E1 vystupuje ve druh\u00E9 mocnin\u011B (x\u00B2). V z\u00E1kladn\u00EDm tvaru vypad\u00E1 n\u00E1sledovn\u011B: Zde jsou a, b, c n\u011Bjak\u00E1 \u010D\u00EDsla (obvykle re\u00E1ln\u00E1 \u010D\u00EDsla, pro komplexn\u00ED \u010D\u00EDsla vizte n\u00ED\u017Ee), tzv. koeficienty t\u00E9to rovnice, x je nezn\u00E1m\u00E1 (obvykle se p\u0159edpokl\u00E1d\u00E1 re\u00E1ln\u00E1 nebo komplexn\u00ED). Koeficient a je v\u017Edy r\u016Fzn\u00FD od nuly, nebo\u0165 pro a = 0 se jedn\u00E1 o line\u00E1rn\u00ED rovnici. \u010Casto se kvadratick\u00E1 rovnice vyjad\u0159uje v z\u00E1kladn\u00EDm (normovan\u00E9m) tvaru, kde a = 1. Do tohoto tvaru lze p\u0159ev\u00E9st ka\u017Edou kvadratickou rovnici jej\u00EDm vyd\u011Blen\u00EDm koeficientem a. Jednotliv\u00E9 maj\u00ED tak\u00E9 sv\u00E1 pojmenov\u00E1n\u00ED: ax2 je kvadratick\u00FD \u010Dlen, bx je line\u00E1rn\u00ED \u010Dlen a c absolutn\u00ED \u010Dlen."@cs . . . . . . . "Equa\u00E7\u00E3o quadr\u00E1tica"@pt . . . . . . . . .