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Pappos Pappo di Alessandria Папп Александрійський ببس الرومي Pappos d'Alexandria Pappus z Aleksandrii Pappus of Alexandria Πάππος Papas Chathair Alastair Pappos 帕普斯 Pappos van Alexandrië Papo de Alexandria Pappus Alexandriakoa Papo de Aleksandrio Papo de Alejandría パップス Pappus d'Alexandrie Папп Александрийский Pappos z Alexandrie
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Pappus Alexandriakoa (grezieraz Πάππος edo Ἀλεξανδρεύς), (290 – 350) matematikari greziar garrantzitsu bat izan zen. Alexandriako eskolako azken matematikari handia, Euklidesen Elementuak eta Klaudios Ptolemaiosen Almagesto lanei buruzko iruzkinak idatzi zituen. Geometrian, zenbait teoremaren egiletza ematen zaio, guztiak, izen orokorrarekin ezagutzen direlarik. Honako hauek dira batzuk: * * Pappusen katea * Pappusen teorema harmonikoa * Pappos d'Alexandria (Pappus, Πάππος) fou el darrer gran geòmetra de la Grècia clàssica. Pappos van Alexandrië (Oudgrieks Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) (ca. 290 - ca. 350 na Chr.) was een van de laatste grote oud-Griekse wiskundigen uit de late oudheid. Hij staat bekend om zijn Synagoge of Collectiones (ca. 340) en om de naar hem genoemde zeshoekstelling van Pappos uit de projectieve meetkunde. Er is niets bekend over zijn leven behalve wat hij zelf geschreven heeft. Hij gaf les in Alexandrië en hij had een zoon, die Hermodorus heette. Pappus of Alexandria (/ˈpæpəs/; Greek: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς; c.  290 – c.  350 AD) was one of the last great Greek mathematicians of antiquity known for his Synagoge (Συναγωγή) or Collection (c.  340), and for Pappus's hexagon theorem in projective geometry. Nothing is known of his life, other than what can be found in his own writings: that he had a son named Hermodorus, and was a teacher in Alexandria. Pappus d'Alexandrie — nom latinisé de Pappos d'Alexandrie, en grec Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς — est l'un des plus importants mathématiciens de la Grèce antique. Il est né à Alexandrie en Égypte et a vécu au IVe siècle apr. J.-C. Très peu de choses sur sa vie sont connues. Les écrits nous suggèrent qu'il fut précepteur. Папп Александрійський (дав.-гр. Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) — математик і механік епохи пізнього еллінізму, що жив і працював в Александрії. Ні рік народження, ні рік смерті Паппа не відомі. Одні джерела відносять його діяльність до другої половини III століття, інші — до IV століття; радянський історик науки М. Д. Моїсєєв писав, що Папп «жив, ймовірно, наприкінці III або на початку IV століття». Papo, aŭ Pappo, de Aleksandrio (greke Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) estis grava greka matematikisto de la 3-a-4-a jarcentoj. En geometrio, oni atribuas al li variajn teoremojn, konataj ĉiuj per la ĝenra nomo de . Inter tiuj estas la jenaj: * Teoremo de la centroido de Papo, * La ĉeno de Papo, * Harmonia teoremo de Papo, * Teoremo de la seslatero de Papo. Pappos z Alexandrie (řečtina: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) byl řecký matematik a astronom 4. století, poslední významný matematik starověku. Je známý především díky svému dílu Συναγωγή (Synagogé – sbírka) a Pappově větě. Matamaiticeoir Gréagach ab ea Papas Chathair Alastair (4ú céad). Tá a Synagoge (Bailiúchán, 8 n-imleabhar) fós ar fáil, ach é neamhiomlán. Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς (περ. 290 - περ. 350) ήταν ονομαστός Έλληνας μαθηματικός, γεωμέτρης και μηχανικός που γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια της ρωμαϊκής Αιγύπτου κατά την εποχή του αυτοκράτορα Διοκλητιανού. アレキサンドリアのパップス（Pappus of Alexandria）はアレキサンドリア生まれのエジプトの数学者。4世紀の前半に活躍した。 彼はギリシャ数学を幅広く渉猟し、その技法を修得して8巻に及ぶ数学上の著作を残した。彼はその第七巻において、パップス＝ギュルダンの定理と呼ばれる定理を証明しているが、これは後世の数学者に大きな影響を与えた。その他、射影幾何学におけるパップスの定理（）など平面幾何学のいくつかの定理に彼の名前が残っている。 三角形の中線定理がパップスの中線定理と知られているが、実はこれはアポロニウスの定理である。 Папп Александри́йский (др.-греч. Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) — математик и механик эпохи позднего эллинизма, живший и работавший в Александрии. Ни год рождения, ни год смерти Паппа не известны. Одни источники относят его деятельность ко 2-й половине III века, другие — к IV веку; советский историк науки Н. Д. Моисеев писал, что Папп «жил, по всей вероятности, в конце III или в начале IV века». Pappus z Aleksandrii, Páppos (stgr. Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς Pappos ho Aleksandreus) – żyjący na przełomie III i IV wieku grecki matematyk. Najbardziej znany jest ze swego dzieła Συναγωγή (Synagoge, Zbiór), które ukazało się około roku 340. Był to złożony z 8 ksiąg podręcznik starożytnej geometrii. Pappus zawarł w nim również rozważania nad dziełami innych matematyków, których dzieła częściowo zaginęły. Przypisuje mu się sformułowanie tzw. twierdzenia Pappusa, jednego z podstawowych w geometrii rzutowej. Pappos (griechisch Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς Páppos ho Alexandreús, latinisiert Pappus Alexandrinus oder Pappus, auch Pappos von Alexandria) war ein griechischer Mathematiker und Astronom. Er lebte im 4. Jahrhundert in Alexandria und war einer der letzten bedeutenden Mathematiker der Antike. Pappos (grekiska, på latin Pappus) var en grekisk matematiker, som enligt vissa uppgifter levde under Diocletianus (284–305). Han vistades i Alexandria och stod där i spetsen för en skola. Hans främsta arbete är Mathematikai synagogai (Collectiones mathematicae). Det redogör för flera äldre skrifter, med anmärkningar och tillagda satser av Pappos själv, och var av stort värde för kännedomen om den äldre grekiska matematiken. Inom geometri finns flera satser som är bekanta under det allmänna namnet Pappos sats. Papo de Alexandria, em grego clássico: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς; romaniz.: Páppos hò Alexandreýs em latim: Pappus Alexandrinus (Alexandria, c. 290 – c. 350), foi um matemático grego do período helenístico, um dos últimos e mais importantes da Grécia Antiga. Geômetra, foi também um importante pesquisador e autor de textos sobre cientistas da antiga civilização grega. Papo e Diofanto foram os dois principais matemáticos da chamada Idade de Prata da Universidade de Alexandria (250-350). Papo também escreveu sobre música e hidrostática. Morreu na Grécia, em local desconhecido. ببس الرومي (عاش بين سنتي 300 - 350 م) هو رياضي يوناني. ذكره القفطي باسم «بنس». قال ابن النديم في الفهرست أن له من الكتب: «تفسير كتاب بطلميوس في تسطيح الكرة» نقله ثابت إلى العربي وكتاب «تفسير المقالة العاشرة من أقليدس». 亚历山大的帕普斯（古希臘語：Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς，约290年－约350年）也译巴普士，是罗马帝国晚期的伟大的古希腊数学家，著有《数学汇编》（Synagoge）一书，该书记录了许多重要的古希腊数学成果，在数学史上意义重大。 出生于今埃及亚历山大港，主要活跃于公元4世纪早期，其生平不详。根据其著作推断，帕普斯主要当数学老师。著书甚多，主要作品《数学汇编》成书约340年，全书共有8卷，现今仅存的希腊文版本首尾部分有缺失，仅有第3卷至第7卷及第2卷和第8卷的部分存世。该书经翻译成拉丁文后开始在欧洲广为流传，书中的几何原理和方法影响了包括勒内·笛卡儿，皮埃尔·德·费马和艾萨克·牛顿在内的诸多数学家。 Pappo di Alessandria (290 circa – 350 circa) è stato un matematico greco antico, uno dei più importanti del periodo tardo imperiale. Papo de Alejandría (como epónimo Pappus, en griego Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) (c. 290 – c. 350) fue uno de los últimos grandes matemáticos griegos de la Antigüedad, conocido por su obra Synagoge (c. 340). Apenas se sabe nada de su vida, salvo que fue maestro en Alejandría y que tuvo un hermano llamado Hermodoro. Su Synagoge (Colección) es su obra más conocida. Es un compendio de matemáticas de ocho volúmenes. Trata de una gran variedad de problemas de geometría, matemática recreativa, duplicación del cubo, polígonos y poliedros. * Teorema del centroide de Papo, * , * Teorema del hexágono de Papo.
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Papo, aŭ Pappo, de Aleksandrio (greke Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) estis grava greka matematikisto de la 3-a-4-a jarcentoj. En geometrio, oni atribuas al li variajn teoremojn, konataj ĉiuj per la ĝenra nomo de . Inter tiuj estas la jenaj: * Teoremo de la centroido de Papo, * La ĉeno de Papo, * Harmonia teoremo de Papo, * Teoremo de la seslatero de Papo. Pappos d'Alexandria (Pappus, Πάππος) fou el darrer gran geòmetra de la Grècia clàssica. 亚历山大的帕普斯（古希臘語：Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς，约290年－约350年）也译巴普士，是罗马帝国晚期的伟大的古希腊数学家，著有《数学汇编》（Synagoge）一书，该书记录了许多重要的古希腊数学成果，在数学史上意义重大。 出生于今埃及亚历山大港，主要活跃于公元4世纪早期，其生平不详。根据其著作推断，帕普斯主要当数学老师。著书甚多，主要作品《数学汇编》成书约340年，全书共有8卷，现今仅存的希腊文版本首尾部分有缺失，仅有第3卷至第7卷及第2卷和第8卷的部分存世。该书经翻译成拉丁文后开始在欧洲广为流传，书中的几何原理和方法影响了包括勒内·笛卡儿，皮埃尔·德·费马和艾萨克·牛顿在内的诸多数学家。 Папп Александрійський (дав.-гр. Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) — математик і механік епохи пізнього еллінізму, що жив і працював в Александрії. Ні рік народження, ні рік смерті Паппа не відомі. Одні джерела відносять його діяльність до другої половини III століття, інші — до IV століття; радянський історик науки М. Д. Моїсєєв писав, що Папп «жив, ймовірно, наприкінці III або на початку IV століття». Matamaiticeoir Gréagach ab ea Papas Chathair Alastair (4ú céad). Tá a Synagoge (Bailiúchán, 8 n-imleabhar) fós ar fáil, ach é neamhiomlán. Pappos z Alexandrie (řečtina: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) byl řecký matematik a astronom 4. století, poslední významný matematik starověku. Je známý především díky svému dílu Συναγωγή (Synagogé – sbírka) a Pappově větě. Pappus d'Alexandrie — nom latinisé de Pappos d'Alexandrie, en grec Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς — est l'un des plus importants mathématiciens de la Grèce antique. Il est né à Alexandrie en Égypte et a vécu au IVe siècle apr. J.-C. Très peu de choses sur sa vie sont connues. Les écrits nous suggèrent qu'il fut précepteur. Son principal ouvrage est connu sous le nom de Synagogè (paru vers 340 de notre ère). Il comprend au moins huit volumes qui nous sont parvenus, le reste ayant été perdu. Cette Collection couvre un grand nombre de rubriques mathématiques, incluant la géométrie, les mathématiques récréatives, la construction d'un cube du double d'un cube donné, les polygones et les polyèdres. C’est par Pappus que nous connaissons les titres et le contenu de grands traités de l'époque hellénistique (la Petite astronomie, le Trésor de l'analyse). Il introduisit la notion de rapport anharmonique. En géométrie, son nom reste attaché au théorème de Pappus. Papo de Alejandría (como epónimo Pappus, en griego Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) (c. 290 – c. 350) fue uno de los últimos grandes matemáticos griegos de la Antigüedad, conocido por su obra Synagoge (c. 340). Apenas se sabe nada de su vida, salvo que fue maestro en Alejandría y que tuvo un hermano llamado Hermodoro. Su Synagoge (Colección) es su obra más conocida. Es un compendio de matemáticas de ocho volúmenes. Trata de una gran variedad de problemas de geometría, matemática recreativa, duplicación del cubo, polígonos y poliedros. Papo vivió en la primera mitad del siglo IV. Su figura sobresale del estancamiento general de la matemática de su época.​ "Tan por encima estaba de sus contemporáneos, su labor fue tan poco entendida, que no hay referencias sobre él en otros escritores griegos; y por tanto su obra no tuvo ningún efecto en detener la decadencia de la matemática. En este aspecto el destino de Papo se parece llamativamente al de Diofanto.​ La Synagoge fue traducida al latín en 1588 por Federico Commandino. El historiador de la matemática y clasicista publicó en 1878 la versión definitiva en griego y latín de Papus. Paul Ver Eecke, historiador belga, tradujo la obra al francés en 1933.​ En geometría, se le atribuyen varios teoremas, conocidos todos con el nombre genérico de «Teorema de Papo» (o «Teorema de Pappus»). Entre estos están: * Teorema del centroide de Papo, * , * Teorema del hexágono de Papo. También investigó una figura geométrica consistente en un anillo de círculos trazado entre dos círculos tangentes entre sí. Esta figura se conoce como la cadena de Papo. Pappo di Alessandria (290 circa – 350 circa) è stato un matematico greco antico, uno dei più importanti del periodo tardo imperiale. Папп Александри́йский (др.-греч. Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) — математик и механик эпохи позднего эллинизма, живший и работавший в Александрии. Ни год рождения, ни год смерти Паппа не известны. Одни источники относят его деятельность ко 2-й половине III века, другие — к IV веку; советский историк науки Н. Д. Моисеев писал, что Папп «жил, по всей вероятности, в конце III или в начале IV века». Pappus Alexandriakoa (grezieraz Πάππος edo Ἀλεξανδρεύς), (290 – 350) matematikari greziar garrantzitsu bat izan zen. Alexandriako eskolako azken matematikari handia, Euklidesen Elementuak eta Klaudios Ptolemaiosen Almagesto lanei buruzko iruzkinak idatzi zituen. Bere lan nagusiak, Synagoge edo Bilduma Matematikoa deitua, 340 inguruan idatzia, garrantzi berezia du ikuspuntu historikotik, bere garaiko ezagutza matematikoen erakusketa oso eta sistematiko bat izateaz gain, gaur egun, neurri handi batean galduak dauden Alexandria hirian matematiken irakaskuntzaren funtsak ziren lanen zatiak, batzuetan osoak, biltzen bait ditu. Bildumak, zortzi liburuz osatua dagoena, guztiak kontserbatuak (lehena eta bigarrenaren zati bat izan ezik), ezagutza geometriko garrantzitsuak sartzen dituzten problema batzuk ditu, parabola baten fokua edo sekzio koniko baten zuzentzailea, eta teorema ugariren azalpena, horien artean, biraka ari diren irudien azalera eta bolumena adierazten dituena. Geometrian, zenbait teoremaren egiletza ematen zaio, guztiak, izen orokorrarekin ezagutzen direlarik. Honako hauek dira batzuk: * * Pappusen katea * Pappusen teorema harmonikoa * ببس الرومي (عاش بين سنتي 300 - 350 م) هو رياضي يوناني. ذكره القفطي باسم «بنس». قال ابن النديم في الفهرست أن له من الكتب: «تفسير كتاب بطلميوس في تسطيح الكرة» نقله ثابت إلى العربي وكتاب «تفسير المقالة العاشرة من أقليدس». Papo de Alexandria, em grego clássico: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς; romaniz.: Páppos hò Alexandreýs em latim: Pappus Alexandrinus (Alexandria, c. 290 – c. 350), foi um matemático grego do período helenístico, um dos últimos e mais importantes da Grécia Antiga. Geômetra, foi também um importante pesquisador e autor de textos sobre cientistas da antiga civilização grega. Sua principal obra é a Συναγωγή, transl. Synagoguē (c. 340) ou, em latim, Mathematicae collectiones (em português, Coleção Matemática), um tratado de matemática escrito na língua grega, em oito livros (dos quais o primeiro e parte do segundo se perderam), contendo relatos e novas provas, além de temas suplementares, para várias proposições de Arquimedes, Euclides, Apolônio e Ptolemeu, entre outros, sobre superfícies de revolução, planos, sólidos e lineares. Papo também é conhecido por seu teorema do hexágono, em geometria projetiva. Descobriu vários teoremas precursores da geometria projetiva, pesquisou o chamado Problema de Dido ou Isoperimétrico e, curiosamente, demonstrou que, dentre as formas que as abelhas poderiam ter empregado para fazer seus favos, a adotada é aquela que mais economiza cera. Suas conclusões foram o ponto de partida para a invenção da geometria analítica por Descartes, treze séculos depois. Em seus escritos sobreviventes, Papo não dá nenhuma indicação da data dos autores cujas obras ele faz uso, ou do tempo quando ele mesmo escreveu. Uma data verificável vem da datação de um eclipse solar mencionado pelo próprio Papo. Em seu comentário sobre o Almagesto ele calcula "o lugar e o tempo da conjunção que deu origem ao eclipse em Tybi (é o quinto mês dos antigos calendários egípcio e copta) em 1068 depois de Nabonassar". Isso seria 18 de outubro de 320, e então Papo deve ter estado ativo por volta de 320. Papo e Diofanto foram os dois principais matemáticos da chamada Idade de Prata da Universidade de Alexandria (250-350). Papo também escreveu sobre música e hidrostática. Morreu na Grécia, em local desconhecido. Pappus of Alexandria (/ˈpæpəs/; Greek: Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς; c.  290 – c.  350 AD) was one of the last great Greek mathematicians of antiquity known for his Synagoge (Συναγωγή) or Collection (c.  340), and for Pappus's hexagon theorem in projective geometry. Nothing is known of his life, other than what can be found in his own writings: that he had a son named Hermodorus, and was a teacher in Alexandria. Collection, his best-known work, is a compendium of mathematics in eight volumes, the bulk of which survives. It covers a wide range of topics, including geometry, recreational mathematics, doubling the cube, polygons and polyhedra. Pappos (griechisch Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς Páppos ho Alexandreús, latinisiert Pappus Alexandrinus oder Pappus, auch Pappos von Alexandria) war ein griechischer Mathematiker und Astronom. Er lebte im 4. Jahrhundert in Alexandria und war einer der letzten bedeutenden Mathematiker der Antike. Pappus z Aleksandrii, Páppos (stgr. Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς Pappos ho Aleksandreus) – żyjący na przełomie III i IV wieku grecki matematyk. Najbardziej znany jest ze swego dzieła Συναγωγή (Synagoge, Zbiór), które ukazało się około roku 340. Był to złożony z 8 ksiąg podręcznik starożytnej geometrii. Pappus zawarł w nim również rozważania nad dziełami innych matematyków, których dzieła częściowo zaginęły. Przypisuje mu się sformułowanie tzw. twierdzenia Pappusa, jednego z podstawowych w geometrii rzutowej. Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς (περ. 290 - περ. 350) ήταν ονομαστός Έλληνας μαθηματικός, γεωμέτρης και μηχανικός που γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια της ρωμαϊκής Αιγύπτου κατά την εποχή του αυτοκράτορα Διοκλητιανού. Pappos (grekiska, på latin Pappus) var en grekisk matematiker, som enligt vissa uppgifter levde under Diocletianus (284–305). Han vistades i Alexandria och stod där i spetsen för en skola. Hans främsta arbete är Mathematikai synagogai (Collectiones mathematicae). Det redogör för flera äldre skrifter, med anmärkningar och tillagda satser av Pappos själv, och var av stort värde för kännedomen om den äldre grekiska matematiken. Inom geometri finns flera satser som är bekanta under det allmänna namnet Pappos sats. Pappos van Alexandrië (Oudgrieks Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς) (ca. 290 - ca. 350 na Chr.) was een van de laatste grote oud-Griekse wiskundigen uit de late oudheid. Hij staat bekend om zijn Synagoge of Collectiones (ca. 340) en om de naar hem genoemde zeshoekstelling van Pappos uit de projectieve meetkunde. Er is niets bekend over zijn leven behalve wat hij zelf geschreven heeft. Hij gaf les in Alexandrië en hij had een zoon, die Hermodorus heette. Mathematicae Collectiones (Wiskundige verzamelingen), zijn bekendste werk, is een compendium van de wiskunde in acht delen, waarvan het grootste deel de tand des tijds heeft overleefd. Het werk bestrijkt een breed scala van onderwerpen, waaronder meetkunde, , verdubbelen van de kubus, veelhoeken en veelvlakken. アレキサンドリアのパップス（Pappus of Alexandria）はアレキサンドリア生まれのエジプトの数学者。4世紀の前半に活躍した。 彼はギリシャ数学を幅広く渉猟し、その技法を修得して8巻に及ぶ数学上の著作を残した。彼はその第七巻において、パップス＝ギュルダンの定理と呼ばれる定理を証明しているが、これは後世の数学者に大きな影響を与えた。その他、射影幾何学におけるパップスの定理（）など平面幾何学のいくつかの定理に彼の名前が残っている。 三角形の中線定理がパップスの中線定理と知られているが、実はこれはアポロニウスの定理である。
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