. "P/p071080"@en . . . "Em matem\u00E1tica, transcendentes de Painlev\u00E9 s\u00E3o as solu\u00E7\u00F5es para certas equa\u00E7\u00F5es diferenciais ordin\u00E1rias de segunda ordem n\u00E3o lineares no com a propriedade de Painlev\u00E9 (as \u00FAnicas s\u00E3o polos), mas que geralmente n\u00E3o s\u00E3o solucion\u00E1veis em termos de fun\u00E7\u00F5es elementares. Elas foram descobertas por Paul Painlev\u00E9 (1900 - 1902), que mais tarde tornou-se o primeiro-ministro franc\u00EAs."@pt . "N.Kh."@en . . "\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u65B9\u7A0B\u5F0F"@ja . "\u00C9mile"@en . . "149"^^ . "vertical"@en . . . . "In mathematics, Painlev\u00E9 transcendents are solutions to certain nonlinear second-order ordinary differential equations in the complex plane with the Painlev\u00E9 property (the only movable singularities are poles), but which are not generally solvable in terms of elementary functions. They were discovered by\u00C9mile Picard,Paul Painlev\u00E9 ,Richard Fuchs, andBertrand Gambier."@en . . "Painlev\u00E9-Gleichungen"@de . . . . "M."@en . "2033003"^^ . "Paul Painlev\u00E9"@en . . "Painlev\u00E9 equation"@en . . "Painlev\u00E9"@en . . . ":de:Bertrand Gambier"@en . "Painlev\u00E9-type equations"@en . "London Mathematical Society Lecture Note Series"@en . "Inom matematiken, n\u00E4rmare best\u00E4mt inom teorin f\u00F6r komplexa differentialekvationer \u00E4r Painlev\u00E9transcendenterna en klass av differentialekvationer vars l\u00F6sningar kan anv\u00E4ndas f\u00F6r att uttrycka l\u00F6sningarna till samtliga komplexa differentialekvationer med rationella koeffecienter s\u00E5dana att deras \u00E4r poler."@sv . . "Clarkson"@en . "1902"^^ . . "1900"^^ . . . . "Richard"@en . . . . . . "Les \u00E9quations de Painlev\u00E9 sont les uniques \u00E9quations diff\u00E9rentielles non-lin\u00E9aires du second ordre qui d\u00E9finissent de nouvelles fonctions.Elles poss\u00E8dent par construction la propri\u00E9t\u00E9 de Painlev\u00E9 : l'absence de singularit\u00E9s \u00E0 la fois critiques et mobiles dans la solution g\u00E9n\u00E9rale.D\u00E9couvertes par les math\u00E9maticiens Paul Prudent Painlev\u00E9et Richard Fuchs,elles se rencontrent dans de tr\u00E8s nombreux probl\u00E8mes int\u00E9grables de physique, g\u00E9om\u00E9trie, etc."@fr . . "1889"^^ . "1914"^^ . . "1913"^^ . "1910"^^ . "Halburd"@en . "PainleveTypeIII.svg"@en . . "1905"^^ . . . "Ablowitz"@en . "PainleveProperty"@en . . . . . . . "978"^^ . "P. A."@en . . . . . . . . . "Painlev\u00E9 transcendents"@en . "\uD33D\uB974\uBCA0 \uBC29\uC815\uC2DD(\uC601\uC5B4: Painlev\u00E9 transcendents)\uC740 \uB2E4\uC74C\uC758 6\uAC1C\uC758 2\uCC28 \uBE44\uC120\uD615 \uD574\uC11D\uC801 \uC0C1\uBBF8\uBD84 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uC77C\uCEEB\uB294\uB2E4. (\u203B \u03B1, \u03B2, \u03B3, \u03B4\uB294 \uBCF5\uC18C \uC0C1\uC218\uC774\uBA70, PI ~ PVI\uB294 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uC774\uB984\uC744 \uB098\uD0C0\uB0B8\uB2E4.)"@ko . . . "Painlev\u00E9 transcendent of the first type"@en . "PainleveTypeI.svg"@en . . . . . . . "p/p110040"@en . . "Les \u00E9quations de Painlev\u00E9 sont les uniques \u00E9quations diff\u00E9rentielles non-lin\u00E9aires du second ordre qui d\u00E9finissent de nouvelles fonctions.Elles poss\u00E8dent par construction la propri\u00E9t\u00E9 de Painlev\u00E9 : l'absence de singularit\u00E9s \u00E0 la fois critiques et mobiles dans la solution g\u00E9n\u00E9rale.D\u00E9couvertes par les math\u00E9maticiens Paul Prudent Painlev\u00E9et Richard Fuchs,elles se rencontrent dans de tr\u00E8s nombreux probl\u00E8mes int\u00E9grables de physique, g\u00E9om\u00E9trie, etc."@fr . . . . . . . "M. J."@en . . "De Painlev\u00E9-eigenschap is genoemd naar de Franse wiskundige en latere premier van Frankrijk Paul Painlev\u00E9. Hij onderzocht rond 1900 niet-lineaire differentiaalvergelijkingen in het complexe vlak, met de eigenschap dat hun singulariteiten, met uitzondering van de polen, niet afhangen van de integratieconstanten die door de beginvoorwaarden worden vastgelegd en alleen afhangen van de vergelijking zelf. Een singulariteit waarvan de waarde afhangt van de integratieconstanten noemt men een beweegbare singulariteit. Een differentiaalvergelijking is dus van het Painlev\u00E9-type wanneer de oplossing geen beweegbare singulariteiten bezit buiten de polen. Painlev\u00E9 onderzocht differentiaalvergelijkingen van de tweede orde. Voor vergelijkingen van de eerste orde had (1833-1902) in 1884 aangetoond dat de enige vergelijkingen zonder beweegbare singulariteiten, Riccativergelijkingen zijn van de vorm: waarin en continue functies zijn. Painlev\u00E9 en zijn medewerkers vonden dat er 50 kanonieke vergelijkingen van de tweede orde zijn van de vorm met analytisch in , algebra\u00EFsch in en rationaal in die de Painlev\u00E9-eigenschap bezitten. Daarvan konden er 44 opgelost worden in termen van reeds bekende functies, of herleid tot een van zes \"nieuwe\" niet-lineaire differentiaalvergelijkingen die men de Painlev\u00E9-vergelijkingen is gaan noemen. Deze hebben in het algemene geval transcendente oplossingen die men de Painlev\u00E9-transcendenten noemt. Voor hogere-orde-differentiaalvergelijkingen is er nog geen volledige classificatie van vergelijkingen van het Painlev\u00E9-type gekend."@nl . . "Painlev\u00E9 transcendent of the third type"@en . . . . "18781"^^ . . "Painleve Property"@en . . ":de:Richard Fuchs"@en . "Em matem\u00E1tica, transcendentes de Painlev\u00E9 s\u00E3o as solu\u00E7\u00F5es para certas equa\u00E7\u00F5es diferenciais ordin\u00E1rias de segunda ordem n\u00E3o lineares no com a propriedade de Painlev\u00E9 (as \u00FAnicas s\u00E3o polos), mas que geralmente n\u00E3o s\u00E3o solucion\u00E1veis em termos de fun\u00E7\u00F5es elementares. Elas foram descobertas por Paul Painlev\u00E9 (1900 - 1902), que mais tarde tornou-se o primeiro-ministro franc\u00EAs."@pt . "32"^^ . "\u00C9mile Picard"@en . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001Painlev\u00E9 equations\uFF09\u306F\u3001\uFF08\u52D5\u304F\u7279\u7570\u70B9\u304C\u6975\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\uFF09\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u6027 (Painlev\u00E9 property) \u3092\u5099\u3048\u305F\u7279\u5B9A\u306E\u7A2E\u985E\u306E\u4E8C\u968E\u975E\u7DDA\u578B\u306E\u8907\u7D20\u5E38\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u4E00\u822C\u306B\u306F\u521D\u7B49\u95A2\u6570\u306E\u7BC4\u56F2\u3067\u89E3\u304F\u3053\u3068\u306F\u3067\u304D\u305A\u3001\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u89E3\u3068\u3057\u3066\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u8D85\u8D8A\u95A2\u6570 (Painlev\u00E9 transcendents) \u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u8907\u7D20\u5909\u6570\u306E\u7279\u6B8A\u95A2\u6570\u304C\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u540D\u306E\u7531\u6765\u306F\u5F8C\u306B\u30D5\u30E9\u30F3\u30B9\u9996\u76F8\u306E\u5EA7\u306B\u5C31\u304F\u30DD\u30FC\u30EB\u30FB\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u306E\u8457\u3057\u305F\u8AD6\u6587 (Paul Painlev\u00E9 , ) \u304B\u3089\u3002"@ja . "Painlev\u00E9-eigenschap"@nl . "De Painlev\u00E9-eigenschap is genoemd naar de Franse wiskundige en latere premier van Frankrijk Paul Painlev\u00E9. Hij onderzocht rond 1900 niet-lineaire differentiaalvergelijkingen in het complexe vlak, met de eigenschap dat hun singulariteiten, met uitzondering van de polen, niet afhangen van de integratieconstanten die door de beginvoorwaarden worden vastgelegd en alleen afhangen van de vergelijking zelf. waarin en continue functies zijn. Painlev\u00E9 en zijn medewerkers vonden dat er 50 kanonieke vergelijkingen van de tweede orde zijn van de vorm met analytisch in , algebra\u00EFsch in en rationaal in"@nl . "Painlev\u00E9transcendenter"@sv . . "Boutroux"@en . . "1149378"^^ . . "Inom matematiken, n\u00E4rmare best\u00E4mt inom teorin f\u00F6r komplexa differentialekvationer \u00E4r Painlev\u00E9transcendenterna en klass av differentialekvationer vars l\u00F6sningar kan anv\u00E4ndas f\u00F6r att uttrycka l\u00F6sningarna till samtliga komplexa differentialekvationer med rationella koeffecienter s\u00E5dana att deras \u00E4r poler."@sv . . . "PainleveTranscendents"@en . . "1117728945"^^ . "Painlev\u00E9-Gleichungen sind nichtlineare gew\u00F6hnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung im Komplexen, deren L\u00F6sungen bewegliche Singularit\u00E4ten haben, die h\u00F6chstens Pole sind. Sie wurden um 1900 und in den Jahren danach von Paul Painlev\u00E9 auf der Suche nach neuen speziellen Funktionen, die durch solche Differentialgleichungen definiert werden, eingef\u00FChrt und spielen eine gro\u00DFe Rolle in der Theorie exakt der mathematischen Physik. Die L\u00F6sungen der sechs Typen von Painlev\u00E9-Gleichungen hei\u00DFen Painlev\u00E9-Transzendente."@de . "Painleve Transcendents"@en . "Painlev\u00E9-Gleichungen sind nichtlineare gew\u00F6hnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung im Komplexen, deren L\u00F6sungen bewegliche Singularit\u00E4ten haben, die h\u00F6chstens Pole sind. Sie wurden um 1900 und in den Jahren danach von Paul Painlev\u00E9 auf der Suche nach neuen speziellen Funktionen, die durch solche Differentialgleichungen definiert werden, eingef\u00FChrt und spielen eine gro\u00DFe Rolle in der Theorie exakt der mathematischen Physik. Die L\u00F6sungen der sechs Typen von Painlev\u00E9-Gleichungen hei\u00DFen Painlev\u00E9-Transzendente."@de . . "\u00C9quations de Painlev\u00E9"@fr . . . "Transcendentes de Painlev\u00E9"@pt . . "Chakravarty"@en . . . "Solitons, nonlinear evolution equations and inverse scattering"@en . . "\uD33D\uB974\uBCA0 \uBC29\uC815\uC2DD"@ko . "Gambier"@en . . . "Paul"@en . . . . . . "1991"^^ . "Painlev\u00E9 transcendent of the second type"@en . "PainleveTypeII.svg"@en . "Rozov"@en . "\uD33D\uB974\uBCA0 \uBC29\uC815\uC2DD(\uC601\uC5B4: Painlev\u00E9 transcendents)\uC740 \uB2E4\uC74C\uC758 6\uAC1C\uC758 2\uCC28 \uBE44\uC120\uD615 \uD574\uC11D\uC801 \uC0C1\uBBF8\uBD84 \uBC29\uC815\uC2DD\uC744 \uC77C\uCEEB\uB294\uB2E4. (\u203B \u03B1, \u03B2, \u03B3, \u03B4\uB294 \uBCF5\uC18C \uC0C1\uC218\uC774\uBA70, PI ~ PVI\uB294 \uBC29\uC815\uC2DD\uC758 \uC774\uB984\uC744 \uB098\uD0C0\uB0B8\uB2E4.)"@ko . . "Picard"@en . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u65B9\u7A0B\u5F0F\uFF08\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u307B\u3046\u3066\u3044\u3057\u304D\u3001Painlev\u00E9 equations\uFF09\u306F\u3001\uFF08\u52D5\u304F\u7279\u7570\u70B9\u304C\u6975\u3067\u3042\u308B\u3068\u3044\u3046\uFF09\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u6027 (Painlev\u00E9 property) \u3092\u5099\u3048\u305F\u7279\u5B9A\u306E\u7A2E\u985E\u306E\u4E8C\u968E\u975E\u7DDA\u578B\u306E\u8907\u7D20\u5E38\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306F\u4E00\u822C\u306B\u306F\u521D\u7B49\u95A2\u6570\u306E\u7BC4\u56F2\u3067\u89E3\u304F\u3053\u3068\u306F\u3067\u304D\u305A\u3001\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u89E3\u3068\u3057\u3066\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u8D85\u8D8A\u95A2\u6570 (Painlev\u00E9 transcendents) \u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u8907\u7D20\u5909\u6570\u306E\u7279\u6B8A\u95A2\u6570\u304C\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u3002\u540D\u306E\u7531\u6765\u306F\u5F8C\u306B\u30D5\u30E9\u30F3\u30B9\u9996\u76F8\u306E\u5EA7\u306B\u5C31\u304F\u30DD\u30FC\u30EB\u30FB\u30D1\u30F3\u30EB\u30F4\u30A7\u306E\u8457\u3057\u305F\u8AD6\u6587 (Paul Painlev\u00E9 , ) \u304B\u3089\u3002"@ja . "240"^^ . . . "Bertrand"@en . . "In mathematics, Painlev\u00E9 transcendents are solutions to certain nonlinear second-order ordinary differential equations in the complex plane with the Painlev\u00E9 property (the only movable singularities are poles), but which are not generally solvable in terms of elementary functions. They were discovered by\u00C9mile Picard,Paul Painlev\u00E9 ,Richard Fuchs, andBertrand Gambier."@en . "Fuchs"@en . . "2003"^^ . .