. . "Die Analysis [a\u02C8na\u02D0lyz\u026As] (\u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 an\u00E1lysis \u201AAufl\u00F6sung\u2018, \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD anal\u00FDein \u201Aaufl\u00F6sen\u2018) ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton als Infinitesimalrechnung unabh\u00E4ngig voneinander entwickelt wurden. Als eigenst\u00E4ndiges Teilgebiet der Mathematik neben den klassischen Teilgebieten der Geometrie und der Algebra existiert die Analysis seit Leonhard Euler. Grundlegend f\u00FCr die gesamte Analysis sind die beiden K\u00F6rper (der K\u00F6rper der reellen Zahlen) und (der K\u00F6rper der komplexen Zahlen) mitsamt deren geometrischen, arithmetischen, algebraischen und topologischen Eigenschaften. Zentrale Begriffe der Analysis sind die des Grenzwerts, der Folge, der Reihe sowie in besonderem Ma\u00DFe der Begriff der Funktion. Die Untersuchung von reellen und komplexen Funktionen hinsichtlich Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit z\u00E4hlt zu den Hauptgegenst\u00E4nden der Analysis. Die hierzu entwickelten Methoden sind in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften von gro\u00DFer Bedeutung."@de . . . . . . . "\u0397 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B1 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD, \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03B1\u03C3\u03C7\u03BF\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7\u03C2. \u0398\u03B5\u03BC\u03B5\u03BB\u03B9\u03C9\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AE\u03C4\u03B1\u03BD \u03BF \u0393\u03BA\u03CC\u03C4\u03C6\u03C1\u03B9\u03BD\u03C4 \u0392\u03AF\u03BB\u03C7\u03B5\u03BB\u03BC \u039B\u03AC\u03B9\u03BC\u03C0\u03BD\u03B9\u03C4\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF \u0399\u03C3\u03B1\u03AC\u03BA \u039D\u03B5\u03CD\u03C4\u03C9\u03BD, \u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03AC\u03BB\u03C5\u03C8\u03B1\u03BD \u03B1\u03BD\u03B5\u03BE\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B1 \u03C4\u03AD\u03BB\u03B7 \u03C4\u03BF\u03C5 17\u03BF\u03C5 \u03B1\u03B9\u03CE\u03BD\u03B1. \u03A3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF, \u03B7 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7, \u03C4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 , \u03B7 \u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 , \u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA.\u03AC."@el . . "Analitiko, matematika analizo a\u016D simple analizo (el la greka: \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 an\u00E1lysis, solvado, greke: \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD anal\u00FDein, solvi) estas bran\u0109o de matematiko, kiu temas pri reelaj kaj kompleksaj nombroj kaj iliaj funkcioj. \u011Ci komenci\u011Dis per la rigorigo de la infinitezima kalkulo kaj studas konceptojn kiel ekzemple kontinuecon, deriva\u0135ojn kaj integralojn."@eo . . . . . . . . . "48396"^^ . . . . . . . . . "May 2021"@en . . . . . . . "Matematisk analys \u00E4r den del av matematiken som behandlar gr\u00E4nsv\u00E4rden, huvudsakligen derivator och integraler, och har ofta ett fokus p\u00E5 funktioner av reella eller komplexa variabler. Vid sidan av algebran och geometrin kan den ses som en av matematikens huvudgrenar. Den matematiska analysen utvecklades fr\u00E4mst av Arkimedes, Leibniz och Newton, med bidrag av Euler, Cauchy, Fourier och m\u00E5nga andra. Motiv bakom analysens utveckling var att l\u00F6sa geometriska problem, t.ex. att finna en given kurvas tangent, och att l\u00F6sa fysikaliska problem, ofta i form av differentialekvationer. Den matematiska analysen utg\u00F6rs huvudsakligen av tv\u00E5 omr\u00E5den: \n* Differentialkalkylen, som handlar om att finna den \u00F6gonblickliga hastigheten (derivatan) av en funktions v\u00E4rde i f\u00F6rh\u00E5llande till dess argument. En annan till\u00E4mpning av differentialkalkylen \u00E4r Newtons metod, en algoritm f\u00F6r att hitta en funktions nollst\u00E4lle genom att approximera funktionen med hj\u00E4lp av dess tangent. Fermat beskrivs ibland som differentialkalkylens fader. \n* Integralkalkylen, som studerar metoder f\u00F6r att finna integralen av en funktion. En integral kan definieras som det matematiska gr\u00E4nsv\u00E4rdet av en summa av termer som motsvarar arean mellan grafen av en funktion och axeln f\u00F6r variabeln som anv\u00E4nds som argument. Integration l\u00E5ter oss ber\u00E4kna arean under en kurva och volymen samt arean hos en tredimensionell kropp som ett klot eller en kon. Analysens fundamentalsats inneb\u00E4r, i viss mening, att derivering och integration \u00E4r omv\u00E4nda operationer. Denna insikt hos fr\u00E4mst Newton och Leibniz ledde till en mycket snabb utveckling av analysen n\u00E4r deras arbeten blev k\u00E4nda. Sambandet mellan derivata och integraler g\u00F6r det m\u00F6jligt att ber\u00E4kna den totala f\u00F6r\u00E4ndringen i en funktion genom att integrera dess \u00F6gonblickliga f\u00F6r\u00E4ndringshastighet. Fundamentalsatsen g\u00F6r det ocks\u00E5 m\u00F6jligt att ber\u00E4kna m\u00E5nga integraler algebraiskt, utan att beh\u00F6va anv\u00E4nda gr\u00E4nsv\u00E4rden, genom att hitta deras primitiva funktion. Den l\u00E5ter oss ocks\u00E5 l\u00F6sa differentialekvationer, ekvationer som relaterar en ok\u00E4nd funktion med dess derivator. Differentialekvationer upptr\u00E4der s\u00E5 gott som \u00F6verallt inom vetenskapen, men kanske s\u00E4rskilt mycket inom fysik. Bland den matematiska analysens fundament finns funktionsbegreppet, gr\u00E4nsv\u00E4rden, o\u00E4ndliga talf\u00F6ljder, serier, och kontinuitet. Bland de verktyg som anv\u00E4nds \u00E5terfinns symbolbehandlingen inom element\u00E4r algebra och induktion. Den matematiska analysen har utvecklats till differentialekvationer, vektoranalys, variationskalkyl, komplex analys och . Modern matematisk analys \u00E4r k\u00E4nd som reell analys, och utg\u00F6rs av rigor\u00F6sa h\u00E4rledningar av analysens resultat samt generaliseringar s\u00E5som m\u00E5tteori och funktionalanalys."@sv . . . . . . . . . . "\u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0647\u0648 \u0641\u0631\u0639 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u0647\u062A\u0645 \u0628\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0648\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0623\u062F\u0648\u0627\u062A \u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0628\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629\u060C \u062D\u064A\u062B \u062A\u062F\u0631\u0633 \u062E\u0648\u0627\u0635 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0627\u062A\u0635\u0627\u0644 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0634\u062A\u0642\u0627\u0642 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0643\u0627\u0645\u0644 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u060C \u0627\u0644\u062A\u0642\u0639\u0631 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0646\u0639\u0637\u0627\u0641 \u0641\u064A \u0645\u0646\u062D\u0646\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0648\u0627\u0628\u0639 \u0648\u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644\u060C \u0648\u063A\u0627\u0644\u0628\u0627\u064B \u0645\u0627 \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0639\u0642\u062F\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0631\u0641\u0629 \u0639\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0648\u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0639\u0644\u0649 \u0641\u0636\u0627\u0621\u0627\u062A \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0643\u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0631\u064A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0637\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A."@ar . . . . . . . . . "\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A"@ar . "Analitiko"@eo . . . . . . . . . . . . . . . . . "Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde. De analyse houdt zich bezig met het bestuderen van functies van re\u00EBle en complexe getallen, en met abstractere objecten die daardoor ge\u00EFnspireerd zijn."@nl . . "El an\u00E1lisis matem\u00E1tico es una rama de la matem\u00E1tica\u200B que estudia los conjuntos num\u00E9ricos (los n\u00FAmeros reales, los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topol\u00F3gico, as\u00ED como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulaci\u00F3n rigurosa de l\u00EDmite y estudia conceptos como la continuidad, la integraci\u00F3n y la derivaci\u00F3n de diversos tipos.\u200B Una de las diferencias entre el \u00E1lgebra y el an\u00E1lisis es que este \u00FAltimo recurre a construcciones que involucran sucesiones de un n\u00FAmero infinito de elementos, mientras que \u00E1lgebra usualmente es finitista."@es . "\u6570\u5B66\u5206\u6790\u5B66\uFF0C\u4E5F\u7A31\u5206\u6790\u6570\u5B66\u3001\u5206\u6790\u5B66\u6216\u89E3\u6790\u5B66\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AMathematical Analysis\uFF09\uFF0C\u662F\u666E\u904D\u5B58\u5728\u65BC\u5927\u5B66\u6570\u5B66\u4E13\u4E1A\u7684\u4E00\u95E8\u57FA\u7840\u8BFE\u7A0B\u3002\u5927\u81F4\u4E0E\u975E\u6578\u5B78\u4E13\u4E1A\u5B66\u751F\u6240\u5B78\u7684\u9AD8\u7B49\u6570\u5B66\u8AB2\u7A0B\u5185\u5BB9\u76F8\u8FD1\uFF0C\u4F46\u5167\u5BB9\u66F4\u52A0\u6DF1\u5165\uFF0C\u4E00\u822C\u6307\u4EE5\u5FAE\u79EF\u5206\u5B66\u3001\u65E0\u7A77\u7EA7\u6570\u548C\u89E3\u6790\u51FD\u6578\u7B49\u7684\u4E00\u822C\u7406\u8BBA\u4E3A\u4E3B\u8981\u5185\u5BB9\uFF0C\u5E76\u5305\u62EC\u5B83\u4EEC\u7684\u7406\u8BBA\u57FA\u7840\u7684\u4E00\u4E2A\u8F83\u4E3A\u5B8C\u6574\u7684\u6570\u5B66\u5B66\u79D1\u3002 \u6570\u5B66\u5206\u6790\u7814\u7A76\u7684\u5167\u5BB9\u5305\u62EC\u5BE6\u6578\u3001\u8907\u6578\u3001\u5BE6\u51FD\u6578\u53CA\u8907\u8B8A\u51FD\u6578\u3002\u6570\u5B66\u5206\u6790\u662F\u7531\u5FAE\u7A4D\u5206\u6F14\u9032\u800C\u4F86\uFF0C\u5728\u5FAE\u79EF\u5206\u53D1\u5C55\u81F3\u73B0\u4EE3\u9636\u6BB5\u4E2D\uFF0C\u4ECE\u5E94\u7528\u4E2D\u7684\u65B9\u6CD5\u603B\u7ED3\u5347\u534E\u4E3A\u4E00\u7C7B\u7EFC\u5408\u6027\u5206\u6790\u65B9\u6CD5\uFF0C\u4E14\u521D\u7B49\u5FAE\u7A4D\u5206\u4E2D\u4E5F\u5305\u62EC\u8A31\u591A\u6578\u5B78\u5206\u6790\u7684\u57FA\u790E\u6982\u5FF5\u53CA\u6280\u5DE7\uFF0C\u53EF\u4EE5\u8BA4\u4E3A\u8FD9\u4E9B\u5E94\u7528\u65B9\u6CD5\u662F\u9AD8\u7B49\u5FAE\u79EF\u5206\u751F\u6210\u7684\u524D\u63D0\u3002\u6570\u5B66\u5206\u6790\u7684\u65B9\u5F0F\u548C\u5176\u5E7E\u4F55\u6709\u95DC\uFF0C\u4E0D\u904E\u53EA\u8981\u4EFB\u4E00\u6578\u5B78\u7A7A\u9593\u6709\u5B9A\u7FA9\u9130\u57DF\uFF08\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\uFF09\u6216\u662F\u6709\u91DD\u5C0D\u5169\u7269\u4EF6\u8DDD\u96E2\u7684\u5B9A\u7FA9\uFF08\u5EA6\u91CF\u7A7A\u95F4\uFF09\uFF0C\u5C31\u53EF\u4EE5\u7528\u6570\u5B66\u5206\u6790\u7684\u65B9\u5F0F\u9032\u884C\u5206\u6790\u3002"@zh . . . . . . "Matematick\u00E1 anal\u00FDza (\u0159ecky \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 [ana'lyz\u026As] \u201E\u0159e\u0161en\u00ED\u201C, staro\u0159ecky \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD \u00E1nal\u00FDein \u201E\u0159e\u0161it\u201C) je jednou ze z\u00E1kladn\u00EDch discipl\u00EDn matematiky. Jej\u00EDmi z\u00E1kladn\u00EDmi pojmy jsou funkce, limita (posloupnost\u00ED a funkc\u00ED), derivace a integr\u00E1l. Zahrnuje v\u0161ak tak\u00E9 teorii m\u00EDry, nekone\u010Dn\u00FDch \u0159ad a analytick\u00FDch funkc\u00ED. Metody matematick\u00E9 anal\u00FDzy maj\u00ED velk\u00FD v\u00FDznam v p\u0159\u00EDrodn\u00EDch a technick\u00FDch v\u011Bd\u00E1ch. Replika \u0159\u00EDmsk\u00E9ho abaku. Nam\u00EDsto bronzov\u00FDch kuli\u010Dek se pou\u017E\u00EDvaly obl\u00E1zky (latinsky calculus)."@cs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "An\u00E1lisis matem\u00E1tico"@es . . . . . . . . . . . . . . . . . "Is \u00E9ard is anail\u00EDs mhatamaitici\u00FAil ann n\u00E1 an brainse den mhatamaitic a bhaineann le teorainneacha agus le teoiric\u00ED gaolmhara, amhail difre\u00E1il, , tomhas, sraitheanna \u00E9igr\u00EDochta, agus ."@ga . . . . "y"@en . "\u039C\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7"@el . "49877"^^ . . . . . "Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde. De analyse houdt zich bezig met het bestuderen van functies van re\u00EBle en complexe getallen, en met abstractere objecten die daardoor ge\u00EFnspireerd zijn."@nl . . . . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437"@uk . . . . . . . . . . . . . . . "L'an\u00E0lisi matem\u00E0tica, o simplement an\u00E0lisi (del grec \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 an\u00E1lysis, 'soluci\u00F3', \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD anal\u00FDein, 'resoldre'), \u00E9s la branca de les matem\u00E0tiques que t\u00E9 per objecte l'estudi de les relacions de depend\u00E8ncia d'una variable respecte d'una altra, \u00E9s a dir, de les funcions. \u00C9s d'especial inter\u00E8s l'estudi de les funcions cont\u00EDnues, en les quals a petites variacions de la variable independent corresponen variacions arbitr\u00E0riament petites de la variable funci\u00F3. L'an\u00E0lisi matem\u00E0tica inclou els conceptes de l\u00EDmit i continu\u00EFtat, s\u00E8ries num\u00E8riques, diferenciaci\u00F3, integraci\u00F3, teoria de la mesura, aproximaci\u00F3 de funcions, i en general totes les q\u00FCestions relatives als conceptes de l\u00EDmit i converg\u00E8ncia, estudiats en el context dels nombres reals i complexos i de les seves funcions. L'an\u00E0lisi tingu\u00E9 els seus inicis en el c\u00E0lcul infinitesimal, nom que actualment s'aplica als conceptes i t\u00E8cniques m\u00E9s elementals de l'an\u00E0lisi (successions i s\u00E8ries num\u00E8riques, l\u00EDmits, derivaci\u00F3 i integraci\u00F3 de funcions d'una o diverses variables reals, s\u00E8ries de pot\u00E8ncies). El rigor i l'abstracci\u00F3 creixents de les matem\u00E0tiques han portat l'an\u00E0lisi m\u00E9s enll\u00E0 de l'\u00E0mbit de les funcions d'una o diverses variables, i segons quins conceptes es poden estudiar en espais vectorials m\u00E9s generals, com ara els espais de Banach o de Hilbert, o espais on hi hagi un concepte de proximitat, com ara els espais m\u00E8trics o topol\u00F2gics."@ca . . "Matematick\u00E1 anal\u00FDza (\u0159ecky \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 [ana'lyz\u026As] \u201E\u0159e\u0161en\u00ED\u201C, staro\u0159ecky \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD \u00E1nal\u00FDein \u201E\u0159e\u0161it\u201C) je jednou ze z\u00E1kladn\u00EDch discipl\u00EDn matematiky. Jej\u00EDmi z\u00E1kladn\u00EDmi pojmy jsou funkce, limita (posloupnost\u00ED a funkc\u00ED), derivace a integr\u00E1l. Zahrnuje v\u0161ak tak\u00E9 teorii m\u00EDry, nekone\u010Dn\u00FDch \u0159ad a analytick\u00FDch funkc\u00ED. Metody matematick\u00E9 anal\u00FDzy maj\u00ED velk\u00FD v\u00FDznam v p\u0159\u00EDrodn\u00EDch a technick\u00FDch v\u011Bd\u00E1ch. Replika \u0159\u00EDmsk\u00E9ho abaku. Nam\u00EDsto bronzov\u00FDch kuli\u010Dek se pou\u017E\u00EDvaly obl\u00E1zky (latinsky calculus). Z\u00E1klady matematick\u00E9 anal\u00FDzy (infinitezim\u00E1ln\u00ED po\u010Det) se zejm\u00E9na v anglosask\u00FDch zem\u00EDch ozna\u010Duj\u00ED jako calculus, kalkul(us), co\u017E se po roce 2000 prosazuje n\u011Bkde i do \u010De\u0161tiny. (Existuje v\u0161ak i .) Toto ozna\u010Den\u00ED poch\u00E1z\u00ED z latinsk\u00E9ho slova calculus, obl\u00E1zek. Ve starov\u011Bk\u00E9m \u0158\u00EDm\u011B se obl\u00E1zky pou\u017E\u00EDvaly v abac\u00EDch, co\u017E byly desky s dr\u00E1\u017Ekami, ve kter\u00FDch se kam\u00E9nky posunovaly obdobn\u011B jako kor\u00E1lky na dr\u00E1t\u011Bn\u00E9m po\u010D\u00EDtadle."@cs . . . . . . . . . . . "L'analisi matematica \u00E8 il campo della matematica che si occupa delle propriet\u00E0 che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuit\u00E0, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Introducendo per il calcolo concetti problematici, quali quello di infinito e di limite, si pu\u00F2 passare all'indagine che le ha permesso di divenire basilare in diverse discipline scientifiche e tecniche (dalle scienze naturali all'ingegneria, dall'informatica all'economia), dove viene spesso coniugata con l'analisi numerica."@it . . "\uD574\uC11D\uD559 (\uC218\uD559)"@ko . . . . . . . . . . . "Die Analysis [a\u02C8na\u02D0lyz\u026As] (\u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 an\u00E1lysis \u201AAufl\u00F6sung\u2018, \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD anal\u00FDein \u201Aaufl\u00F6sen\u2018) ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton als Infinitesimalrechnung unabh\u00E4ngig voneinander entwickelt wurden. Als eigenst\u00E4ndiges Teilgebiet der Mathematik neben den klassischen Teilgebieten der Geometrie und der Algebra existiert die Analysis seit Leonhard Euler."@de . . . "Analisi matematiko"@eu . . . . . . . . . . . "Matematick\u00E1 anal\u00FDza"@cs . . . . . . . "Analisi matematikoa zenbaki erreal eta konplexuak algebraikoki edota topologikoki aztertzen dituen matematikaren adarra da, eta baita zenbaki mota horiek haien artean erlazionatzen dituzten funtzioak eta haien eratorriak ere. Arlo honen barnean aztertzen dira, beraz, segidak, limiteak, funtzioak, kalkulu diferentziala, eta integrazioa, besteak beste. Analisi matematikoari dagozkion ideia asko aitzinatik erabiltzen baziren ere, limitearen kontzeptua garatzean hasi ziren matematikariak arlo hau zehaztu eta aztertzen, XVII. mendean."@eu . "\u89E3\u6790\u5B66\uFF08\u304B\u3044\u305B\u304D\u304C\u304F\u3001\u82F1\u8A9E\uFF1Aanalysis, mathematical analysis\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6975\u9650\u3084\u53CE\u675F\u3068\u3044\u3063\u305F\u6982\u5FF5\u3092\u6271\u3046\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u3067\u3042\u308B\u3002\u4EE3\u6570\u5B66\u3001\u5E7E\u4F55\u5B66\u3068\u5408\u308F\u305B\u6570\u5B66\u306E\u4E09\u5927\u5206\u91CE\u3092\u306A\u3059\u3002 \u6570\u5B66\u7528\u8A9E\u3068\u3057\u3066\u306E\u89E3\u6790\u5B66\u306F\u8981\u7D20\u9084\u5143\u4E3B\u7FA9\u3068\u306F\u7570\u306A\u3063\u3066\u304A\u308A\u3001\u521D\u7B49\u7684\u306B\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u3084\u7D1A\u6570\u306A\u3069\u3092\u7528\u3044\u3066\u95A2\u6570\u306E\u5909\u5316\u91CF\u306A\u3069\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u8ABF\u3079\u308B\u5206\u91CE\u3068\u8A00\u308F\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u591A\u3044\u3002\u3053\u308C\u306F\u89E3\u6790\u5B66\u304C\u3082\u3068\u3082\u3068\u30C6\u30A4\u30E9\u30FC\u7D1A\u6570\u3084\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u7D1A\u6570\u306A\u3069\u3092\u7528\u3044\u3066\u95A2\u6570\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u7814\u7A76\u3057\u3066\u3044\u305F\u3053\u3068\u306B\u7531\u6765\u3059\u308B\u3002 \u4F8B\u3048\u3070\u3042\u308B\u95A2\u6570\u306E\u5909\u6570\u3092\u5C11\u3057\u3060\u3051\u305A\u3089\u3057\u305F\u5834\u5408\u3001\u305D\u306E\u95A2\u6570\u306E\u5024\u304C\u3069\u306E\u3088\u3046\u306B\u3069\u306E\u3050\u3089\u3044\u5909\u5316\u3059\u308B\u304B\u3092\u8ABF\u3079\u308B\u554F\u984C\u306F\u89E3\u6790\u5B66\u3068\u3057\u3066\u6271\u308F\u308C\u308B\u3002 \u89E3\u6790\u5B66\u306E\u6700\u3082\u57FA\u672C\u7684\u306A\u90E8\u5206\u306F\u3001\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u3001\u307E\u305F\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u5B66\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u307E\u305F\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u3092\u5B66\u3076\u305F\u3081\u306B\u5FC5\u8981\u306A\u6570\u5B66\u306Fprecalculus(calculus\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u306E\u610F\u3001\u63A5\u982D\u8F9Epre\u306B\u3088\u308A\u76F4\u8A33\u3059\u308C\u3070\u5FAE\u7A4D\u5206\u306E\u524D\u3068\u3044\u3063\u305F\u610F\u5473\u306B\u306A\u308B)\u3068\u547C\u3070\u308C\u3001\u73FE\u4EE3\u65E5\u672C\u306E\u9AD8\u68211\u30012\u5E74\u7A0B\u5EA6\u306E\u5185\u5BB9\u306B\u76F8\u5F53\u3059\u308B\u3002\u307E\u305F\u89E3\u6790\u5B66\u306F\u5FDC\u7528\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u7528\u3044\u305F\u7406\u8AD6\u3084\u30E2\u30C7\u30EB\u3092\u89E3\u304F\u305F\u3081\u306B\u3082\u767A\u9054\u3057\u3001\u7269\u7406\u5B66\u3084\u5DE5\u5B66\u3068\u3044\u3063\u305F\u6570\u5B66\u3092\u7528\u3044\u308B\u5B66\u554F\u3067\u306F\u3088\u304F\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306E\u4E00\u3064\u3067\u3042\u308B\u3002 \u89E3\u6790\u5B66\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u3092\u3082\u3068\u306B\u3001\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3084\u95A2\u6570\u8AD6\u306A\u3069\u591A\u5C90\u306B\u6E21\u3063\u3066\u767A\u9054\u3057\u3066\u304A\u308A\u3001\u73FE\u4EE3\u3067\u306F\u78BA\u7387\u8AD6\u3092\u3082\u542B\u3080\u3002 \u73FE\u4EE3\u65E5\u672C\u306B\u304A\u3044\u3066\u306F\u89E3\u6790\u5B66\u306E\u57FA\u672C\u7684\u5206\u91CE \u306F\u6982\u306D\u9AD8\u68212\u5E74\u304B\u3089\u5927\u5B662\u5E74\u7A0B\u5EA6\u3067\u7FD2\u3044\u3001\u9032\u5EA6\u306E\u5DEE\u306F\u3042\u308C\u4E16\u754C\u4E2D\u306E\u9AD8\u6821\u3084\u5927\u5B66\u306A\u3069\u3067\u6559\u3048\u3089\u308C\u3066\u3044\u308B\u3002"@ja . . . "\u0397 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B1 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03AC \u03C0\u03B5\u03B4\u03AF\u03B1 \u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CE\u03BD, \u03C4\u03BF \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF \u03B1\u03C3\u03C7\u03BF\u03BB\u03B5\u03AF\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7\u03BD \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC\u03C3\u03C4\u03B1\u03C3\u03B7\u03C2. \u0398\u03B5\u03BC\u03B5\u03BB\u03B9\u03C9\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AE\u03C4\u03B1\u03BD \u03BF \u0393\u03BA\u03CC\u03C4\u03C6\u03C1\u03B9\u03BD\u03C4 \u0392\u03AF\u03BB\u03C7\u03B5\u03BB\u03BC \u039B\u03AC\u03B9\u03BC\u03C0\u03BD\u03B9\u03C4\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BF \u0399\u03C3\u03B1\u03AC\u03BA \u039D\u03B5\u03CD\u03C4\u03C9\u03BD, \u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03B1\u03BD\u03B1\u03BA\u03AC\u03BB\u03C5\u03C8\u03B1\u03BD \u03B1\u03BD\u03B5\u03BE\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03C3\u03C4\u03B1 \u03C4\u03AD\u03BB\u03B7 \u03C4\u03BF\u03C5 17\u03BF\u03C5 \u03B1\u03B9\u03CE\u03BD\u03B1. \u039A\u03BB\u03AC\u03B4\u03BF\u03B9 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 (\u03BF\u03B9 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03BF\u03B9 \u03C3\u03C5\u03BB\u03BB\u03AE\u03B2\u03B4\u03B7\u03BD \u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03CD\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03B9 \"\u03B1\u03C0\u03B5\u03B9\u03C1\u03BF\u03C3\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C2 \u03BB\u03BF\u03B3\u03B9\u03C3\u03BC\u03CC\u03C2\"), \u03B7 \u03C4\u03BF\u03C0\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1, \u03B7 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B9\u03B1\u03BA\u03AE \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7, \u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03BC\u03AD\u03C4\u03C1\u03BF\u03C5. \u03A0\u03C1\u03CC\u03BA\u03B5\u03B9\u03C4\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03C4\u03BF \u03BA\u03B1\u03C4\u03B5\u03BE\u03BF\u03C7\u03AE\u03BD \u03B5\u03C1\u03B3\u03B1\u03BB\u03B5\u03AF\u03BF \u03C4\u03B7\u03C2 (\u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2) \u03C6\u03C5\u03C3\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2, \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1, \u03AC\u03BB\u03BB\u03C9\u03C3\u03C4\u03B5, \u03B1\u03C1\u03C7\u03B9\u03BA\u03AC \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03BF\u03CD\u03C3\u03B5 \u03C4\u03BF\u03BD \u03BC\u03CC\u03BD\u03BF \u03BB\u03CC\u03B3\u03BF \u03CD\u03C0\u03B1\u03C1\u03BE\u03AE\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2, \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03B5\u03AF \u03B1\u03BA\u03CC\u03BC\u03B7 \u03AD\u03BD\u03B1\u03BD \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03C3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03BF\u03C5\u03C2. \u039C\u03AD\u03B8\u03BF\u03B4\u03BF\u03B9 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7\u03C2, \u03BA\u03C5\u03C1\u03AF\u03C9\u03C2 \u03BC\u03AD\u03C3\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B7\u03BD \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7 \u03BC\u03B7\u03C7\u03B1\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE, \u03B2\u03C1\u03AF\u03C3\u03BA\u03BF\u03C5\u03BD \u03B5\u03C0\u03AF\u03C3\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AC\u03BB\u03B7 \u03B5\u03C6\u03B1\u03C1\u03BC\u03BF\u03B3\u03AE \u03C3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C4\u03B5\u03C7\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF\u03B3\u03AF\u03B1. \u03A3\u03B7\u03BC\u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF\u03B9 \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03BF\u03AF \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03AF, \u03B7 \u03C3\u03C5\u03BD\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C3\u03B7, \u03C4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03BF \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 , \u03B7 \u03AE \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 , \u03B7 \u03BC\u03B5\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA.\u03AC. \u03A4\u03BF \u03BA\u03CD\u03C1\u03B9\u03BF \u03B1\u03BD\u03C4\u03B9\u03BA\u03B5\u03AF\u03BC\u03B5\u03BD\u03BF \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD \u03C3\u03C5\u03BD\u03B1\u03C1\u03C4\u03AE\u03C3\u03B5\u03C9\u03BD. \u039F\u03B9 \u03B2\u03B1\u03C3\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03AD\u03BD\u03BD\u03BF\u03B9\u03B5\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B7\u03C2 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03CC\u03C1\u03B9\u03BF,\u03B7 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03B3\u03BF\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BF\u03BB\u03BF\u03BA\u03BB\u03AE\u03C1\u03C9\u03BC\u03B1. \u0397 \u03C0\u03B1\u03C1\u03AC\u03B3\u03C9\u03B3\u03BF\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03C4\u03BF \u03BF\u03BB\u03BF\u03BA\u03BB\u03AE\u03C1\u03C9\u03BC\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03BF\u03CD\u03BD \u03C4i\u03C2 \u03B4\u03CD\u03BF \u03B4\u03B9\u03B1\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C4\u03B9\u03BA\u03AD\u03C2 \u03CC\u03C8\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C4\u03BF\u03C5 \u03AF\u03B4\u03B9\u03BF\u03C5 \u03BD\u03BF\u03BC\u03AF\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03BF\u03C2. \u0397 \u03BF\u03BB\u03BF\u03BA\u03BB\u03AE\u03C1\u03C9\u03C3\u03B7 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B7 \u03C0\u03B1\u03C1\u03B1\u03B3\u03CE\u03B3\u03B9\u03C3\u03B7 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B1\u03BD\u03C4\u03AF\u03C3\u03C4\u03C1\u03BF\u03C6\u03B5\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03B4\u03B9\u03BA\u03B1\u03C3\u03AF\u03B5\u03C2."@el . . . "\u6570\u5B66\u5206\u6790\u5B66\uFF0C\u4E5F\u7A31\u5206\u6790\u6570\u5B66\u3001\u5206\u6790\u5B66\u6216\u89E3\u6790\u5B66\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AMathematical Analysis\uFF09\uFF0C\u662F\u666E\u904D\u5B58\u5728\u65BC\u5927\u5B66\u6570\u5B66\u4E13\u4E1A\u7684\u4E00\u95E8\u57FA\u7840\u8BFE\u7A0B\u3002\u5927\u81F4\u4E0E\u975E\u6578\u5B78\u4E13\u4E1A\u5B66\u751F\u6240\u5B78\u7684\u9AD8\u7B49\u6570\u5B66\u8AB2\u7A0B\u5185\u5BB9\u76F8\u8FD1\uFF0C\u4F46\u5167\u5BB9\u66F4\u52A0\u6DF1\u5165\uFF0C\u4E00\u822C\u6307\u4EE5\u5FAE\u79EF\u5206\u5B66\u3001\u65E0\u7A77\u7EA7\u6570\u548C\u89E3\u6790\u51FD\u6578\u7B49\u7684\u4E00\u822C\u7406\u8BBA\u4E3A\u4E3B\u8981\u5185\u5BB9\uFF0C\u5E76\u5305\u62EC\u5B83\u4EEC\u7684\u7406\u8BBA\u57FA\u7840\u7684\u4E00\u4E2A\u8F83\u4E3A\u5B8C\u6574\u7684\u6570\u5B66\u5B66\u79D1\u3002 \u6570\u5B66\u5206\u6790\u7814\u7A76\u7684\u5167\u5BB9\u5305\u62EC\u5BE6\u6578\u3001\u8907\u6578\u3001\u5BE6\u51FD\u6578\u53CA\u8907\u8B8A\u51FD\u6578\u3002\u6570\u5B66\u5206\u6790\u662F\u7531\u5FAE\u7A4D\u5206\u6F14\u9032\u800C\u4F86\uFF0C\u5728\u5FAE\u79EF\u5206\u53D1\u5C55\u81F3\u73B0\u4EE3\u9636\u6BB5\u4E2D\uFF0C\u4ECE\u5E94\u7528\u4E2D\u7684\u65B9\u6CD5\u603B\u7ED3\u5347\u534E\u4E3A\u4E00\u7C7B\u7EFC\u5408\u6027\u5206\u6790\u65B9\u6CD5\uFF0C\u4E14\u521D\u7B49\u5FAE\u7A4D\u5206\u4E2D\u4E5F\u5305\u62EC\u8A31\u591A\u6578\u5B78\u5206\u6790\u7684\u57FA\u790E\u6982\u5FF5\u53CA\u6280\u5DE7\uFF0C\u53EF\u4EE5\u8BA4\u4E3A\u8FD9\u4E9B\u5E94\u7528\u65B9\u6CD5\u662F\u9AD8\u7B49\u5FAE\u79EF\u5206\u751F\u6210\u7684\u524D\u63D0\u3002\u6570\u5B66\u5206\u6790\u7684\u65B9\u5F0F\u548C\u5176\u5E7E\u4F55\u6709\u95DC\uFF0C\u4E0D\u904E\u53EA\u8981\u4EFB\u4E00\u6578\u5B78\u7A7A\u9593\u6709\u5B9A\u7FA9\u9130\u57DF\uFF08\u62D3\u6251\u7A7A\u95F4\uFF09\u6216\u662F\u6709\u91DD\u5C0D\u5169\u7269\u4EF6\u8DDD\u96E2\u7684\u5B9A\u7FA9\uFF08\u5EA6\u91CF\u7A7A\u95F4\uFF09\uFF0C\u5C31\u53EF\u4EE5\u7528\u6570\u5B66\u5206\u6790\u7684\u65B9\u5F0F\u9032\u884C\u5206\u6790\u3002"@zh . . "Analyse (wiskunde)"@nl . . . . . . . . . . "Anail\u00EDs mhatamaitici\u00FAil"@ga . . . . . . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0301\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u0301\u043B\u0456\u0437 \u2014 \u0444\u0443\u043D\u0434\u0430\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0449\u043E \u0432\u0435\u0434\u0435 \u0441\u0432\u0456\u0439 \u0432\u0456\u0434\u043B\u0456\u043A \u0432\u0456\u0434 XVII \u0441\u0442\u043E\u043B\u0456\u0442\u0442\u044F, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044E \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u043C\u0430\u043B\u0438\u0445. \u0421\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u043E\u0445\u043E\u043F\u043B\u044E\u0454 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044C \u0456 \u0440\u044F\u0434\u0456\u0432, \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u0435 \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044E. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u044E \u0432\u0456\u0445\u043E\u044E \u0432 \u0456\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0438 \u0456 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u0432\u0430\u0432 \u043E\u0431\u043B\u0438\u0447\u0447\u044F \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0410\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0438\u0432\u0441\u044F \u043D\u0430 \u043D\u0430\u0434\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043D\u043E \u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0438\u0439 \u0456\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432 \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u043D\u0438\u0447\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0441\u0442\u0430\u0432 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0456\u0437 \u0440\u0443\u0448\u0456\u0457\u0432 \u043D\u0430\u0443\u043A\u043E\u0432\u043E-\u0442\u0435\u0445\u043D\u0456\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0440\u0435\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0456\u0457. \u041D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0438\u043C \u0432\u0438\u0442\u043A\u043E\u043C \u0443 \u0440\u043E\u0437\u0432\u0438\u0442\u043A\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0432 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0430 \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043A\u0443 XX \u0441\u0442\u043E\u043B\u0456\u0442\u0442\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437. \u042F\u043A\u0449\u043E \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u0432\u0432\u0430\u0436\u0430\u0454 \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043B\u043E\u043C \u2014 \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u043E\u043C \u0456\u0437 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u0438\u0445 (\u0430\u0431\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u0438\u0445) \u0447\u0438\u0441\u0435\u043B, \u0442\u043E \u0432 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0456 \u0432\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043C\u0430 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0440\u043E\u0437\u0433\u043B\u044F\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u0437\u043C\u0456\u043D\u043D\u0430. \u041E\u0434\u043D\u043E\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E \u0432\u0432\u043E\u0434\u0438\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u0443 \u2014 \u0443\u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435\u043D\u043E\u0457 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457, \u0449\u043E \u043C\u043E\u0436\u0435 \u043F\u0440\u0438\u0439\u043C\u0430\u0442\u0438 \u0456\u043D\u0448\u0443 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044E \u044F\u043A \u0430\u0440\u0433\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442 (\u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u044F \u0432\u0456\u0434 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0457). \u0423 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0456, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u0454 \u0437\u0430\u0441\u0442\u043E\u0441\u0443\u0432\u0430\u043D\u043D\u044F\u043C \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437\u0443 \u0434\u043E \u0434\u043E\u0432\u0456\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u043E\u0440\u0443 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0456\u0432, \u0432 \u044F\u043A\u043E\u043C\u0443 \u043C\u043E\u0436\u043B\u0438\u0432\u043E \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0431\u043B\u0438\u0437\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 (\u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440), \u0430\u0431\u043E \u0436 \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u0456 (\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0456\u0440) \u043C\u0456\u0436 \u043E\u0431'\u0454\u043A\u0442\u0430\u043C\u0438."@uk . . . . . . . . . . . "Mathematical analysis"@en . . . . . . . . . . . . "Analitiko, matematika analizo a\u016D simple analizo (el la greka: \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 an\u00E1lysis, solvado, greke: \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD anal\u00FDein, solvi) estas bran\u0109o de matematiko, kiu temas pri reelaj kaj kompleksaj nombroj kaj iliaj funkcioj. \u011Ci komenci\u011Dis per la rigorigo de la infinitezima kalkulo kaj studas konceptojn kiel ekzemple kontinuecon, deriva\u0135ojn kaj integralojn."@eo . . . . . "1124521073"^^ . . . . . . . . . . . . . . "Is \u00E9ard is anail\u00EDs mhatamaitici\u00FAil ann n\u00E1 an brainse den mhatamaitic a bhaineann le teorainneacha agus le teoiric\u00ED gaolmhara, amhail difre\u00E1il, , tomhas, sraitheanna \u00E9igr\u00EDochta, agus ."@ga . . . . . . . . "Analysis is the branch of mathematics dealing with continuous functions, limits, and related theories, such as differentiation, integration, measure, infinite sequences, series, and analytic functions. These theories are usually studied in the context of real and complex numbers and functions. Analysis evolved from calculus, which involves the elementary concepts and techniques of analysis.Analysis may be distinguished from geometry; however, it can be applied to any space of mathematical objects that has a definition of nearness (a topological space) or specific distances between objects (a metric space)."@en . "Analiza matematyczna"@pl . . . . "L'analyse (du grec \u03AC\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD, analuein) a pour point de d\u00E9part la formulation rigoureuse du calcul infinit\u00E9simal. C'est la branche des math\u00E9matiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut \u00E9galement des notions comme la continuit\u00E9, la d\u00E9rivation et l'int\u00E9gration. Ces notions sont \u00E9tudi\u00E9es dans le contexte des nombres r\u00E9els ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi \u00EAtre d\u00E9finies et \u00E9tudi\u00E9es dans le contexte plus g\u00E9n\u00E9ral des espaces m\u00E9triques ou topologiques."@fr . . . . . . . . . . . . "\uD574\uC11D\uD559(\u89E3\u6790\u5B78, \uC601\uC5B4: analysis)\uC740 \uB300\uC218\uD559\uACFC \uAE30\uD558\uD559\uC5D0 \uB300\uD558\uC5EC, \uBBF8\uBD84\uACFC \uC801\uBD84\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uAE30\uCD08\uB85C \uD568\uC218\uC758 \uC5F0\uC18D\uC131\uC5D0 \uAD00\uD55C \uC131\uC9C8\uC744 \uC5F0\uAD6C\uD558\uB294 \uC218\uD559\uC758 \uBD84\uC57C\uC774\uB2E4. \uBBF8\uC801\uBD84\uD559\uC744 \uC5C4\uBC00\uD558\uAC8C \uD615\uC2DD\uD654\uD558\uB294 \uAC83\uC744 \uBAA9\uC801\uC73C\uB85C \uC2DC\uC791\uB41C \uC218\uD559\uC758 \uD55C \uBD84\uC57C\uB85C, \uC218\uC5F4\uC774\uB098 \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C \uBC0F \uBB34\uD55C\uAE09\uC218, \uBBF8\uBD84, \uC801\uBD84, \uCE21\uB3C4 \uBC0F \uD574\uC11D\uD568\uC218 \uB4F1\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uB2E4\uB8EC\uB2E4. \uC704\uC758 \uAC1C\uB150\uB4E4\uC740 \uC8FC\uB85C \uC2E4\uC218\uCCB4\uB098 \uBCF5\uC18C\uC218\uCCB4 \uBC0F \uADF8 \uC704\uC758 \uD568\uC218\uC5D0 \uB300\uD574 \uC801\uC6A9\uB418\uB098, \uBCF4\uB2E4 \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C\uB294 \uC5B4\uB5A4 \uC218\uD559\uC801 \uACF5\uAC04 \uD639\uC740 \uB300\uC0C1\uC774\uB4E0 \"\uAC00\uAE4C\uC6C0\"(\uC704\uC0C1 \uACF5\uAC04 \uCC38\uACE0)\uC774\uB098 \uC870\uAE08 \uB354 \uAD6C\uCCB4\uC801\uC73C\uB85C\uB294 \"\uAC70\uB9AC\"(\uAC70\uB9AC \uACF5\uAC04 \uCC38\uACE0)\uC758 \uAC1C\uB150\uC774 \uC8FC\uC5B4\uC9C0\uAE30\uB9CC \uD558\uBA74 \uC801\uC6A9\uB420 \uC218 \uC788\uB2E4. \uD574\uC11D\uD559\uC740 \uC815\uC218\uB860, \uAE30\uD558\uD559, \uB300\uC218\uD559\uACFC \uD568\uAED8 \uC218\uD559\uC758 \uC8FC\uC694\uD55C \uBD84\uC57C\uB4E4 \uC911 \uD558\uB098\uC774\uB2E4."@ko . . . "El an\u00E1lisis matem\u00E1tico es una rama de la matem\u00E1tica\u200B que estudia los conjuntos num\u00E9ricos (los n\u00FAmeros reales, los complejos) tanto del punto de vista algebraico como topol\u00F3gico, as\u00ED como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulaci\u00F3n rigurosa de l\u00EDmite y estudia conceptos como la continuidad, la integraci\u00F3n y la derivaci\u00F3n de diversos tipos.\u200B"@es . . . . "Matematisk analys"@sv . . . . . . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u043A\u0430\u043A \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u2014 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u044C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0441\u0448\u0430\u044F \u0438\u0437 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430, \u0438 \u043E\u0445\u0432\u0430\u0442\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F, \u043A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439, \u0432\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u0447\u0430\u0441\u0442\u044C, \u0442\u0430\u043A\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u044B, \u043A\u0430\u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0438 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0433\u0430\u0440\u043C\u043E\u043D\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044E \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0438 \u044D\u0440\u0433\u043E\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044E, \u0433\u043B\u043E\u0431\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437. \u041D\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043D\u0430 \u0441\u0442\u044B\u043A\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438 \u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430, \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0439 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u0435\u0439 \u0434\u043B\u044F \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043F\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043E, \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u043E\u0432. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0445 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u043D\u0430\u0440\u044F\u0434\u0443 \u0441 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u043E\u0439 \u0438 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439. \u041E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u043E\u0439 \u043E\u0442\u043B\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u043F\u0440\u0438\u0437\u043D\u0430\u043A \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043C\u0438 \u043D\u0430\u043F\u0440\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F\u043C\u0438 \u2014 \u043D\u0430\u043B\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D \u043A\u0430\u043A \u043F\u0440\u0435\u0434\u043C\u0435\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u044F. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C, \u0435\u0441\u043B\u0438 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u044B\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u044B \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430 \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043D\u044B\u0445 \u043F\u0440\u043E\u0433\u0440\u0430\u043C\u043C\u0430\u0445 \u0438 \u043C\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043B\u0430\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043E \u043E\u0431\u044A\u0435\u0434\u0438\u043D\u044F\u044E\u0442 \u0441 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u0440\u043D\u043E\u0439 \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u043E\u0439 (\u043D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0442 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043D\u0438\u043A\u0438 \u0438 \u043A\u0443\u0440\u0441\u044B \u0441 \u043D\u0430\u0438\u043C\u0435\u043D\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0435\u043C \u00AB\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438 \u043D\u0430\u0447\u0430\u043B\u0430 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430\u00BB), \u0442\u043E \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u0432 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u0438 \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0445 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u043E\u0432, \u043F\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043E, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0439 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u043E\u043F\u043E\u043B\u043E\u0433\u0438\u0438."@ru . . . . . . . . . . . "\uD574\uC11D\uD559(\u89E3\u6790\u5B78, \uC601\uC5B4: analysis)\uC740 \uB300\uC218\uD559\uACFC \uAE30\uD558\uD559\uC5D0 \uB300\uD558\uC5EC, \uBBF8\uBD84\uACFC \uC801\uBD84\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uAE30\uCD08\uB85C \uD568\uC218\uC758 \uC5F0\uC18D\uC131\uC5D0 \uAD00\uD55C \uC131\uC9C8\uC744 \uC5F0\uAD6C\uD558\uB294 \uC218\uD559\uC758 \uBD84\uC57C\uC774\uB2E4. \uBBF8\uC801\uBD84\uD559\uC744 \uC5C4\uBC00\uD558\uAC8C \uD615\uC2DD\uD654\uD558\uB294 \uAC83\uC744 \uBAA9\uC801\uC73C\uB85C \uC2DC\uC791\uB41C \uC218\uD559\uC758 \uD55C \uBD84\uC57C\uB85C, \uC218\uC5F4\uC774\uB098 \uD568\uC218\uC758 \uADF9\uD55C \uBC0F \uBB34\uD55C\uAE09\uC218, \uBBF8\uBD84, \uC801\uBD84, \uCE21\uB3C4 \uBC0F \uD574\uC11D\uD568\uC218 \uB4F1\uC758 \uAC1C\uB150\uC744 \uB2E4\uB8EC\uB2E4. \uC704\uC758 \uAC1C\uB150\uB4E4\uC740 \uC8FC\uB85C \uC2E4\uC218\uCCB4\uB098 \uBCF5\uC18C\uC218\uCCB4 \uBC0F \uADF8 \uC704\uC758 \uD568\uC218\uC5D0 \uB300\uD574 \uC801\uC6A9\uB418\uB098, \uBCF4\uB2E4 \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C\uB294 \uC5B4\uB5A4 \uC218\uD559\uC801 \uACF5\uAC04 \uD639\uC740 \uB300\uC0C1\uC774\uB4E0 \"\uAC00\uAE4C\uC6C0\"(\uC704\uC0C1 \uACF5\uAC04 \uCC38\uACE0)\uC774\uB098 \uC870\uAE08 \uB354 \uAD6C\uCCB4\uC801\uC73C\uB85C\uB294 \"\uAC70\uB9AC\"(\uAC70\uB9AC \uACF5\uAC04 \uCC38\uACE0)\uC758 \uAC1C\uB150\uC774 \uC8FC\uC5B4\uC9C0\uAE30\uB9CC \uD558\uBA74 \uC801\uC6A9\uB420 \uC218 \uC788\uB2E4. \uD574\uC11D\uD559\uC740 \uC815\uC218\uB860, \uAE30\uD558\uD559, \uB300\uC218\uD559\uACFC \uD568\uAED8 \uC218\uD559\uC758 \uC8FC\uC694\uD55C \uBD84\uC57C\uB4E4 \uC911 \uD558\uB098\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . . . . . . . . "Analysis is the branch of mathematics dealing with continuous functions, limits, and related theories, such as differentiation, integration, measure, infinite sequences, series, and analytic functions."@en . "\u89E3\u6790\u5B66\uFF08\u304B\u3044\u305B\u304D\u304C\u304F\u3001\u82F1\u8A9E\uFF1Aanalysis, mathematical analysis\uFF09\u3068\u306F\u3001\u6975\u9650\u3084\u53CE\u675F\u3068\u3044\u3063\u305F\u6982\u5FF5\u3092\u6271\u3046\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u3067\u3042\u308B\u3002\u4EE3\u6570\u5B66\u3001\u5E7E\u4F55\u5B66\u3068\u5408\u308F\u305B\u6570\u5B66\u306E\u4E09\u5927\u5206\u91CE\u3092\u306A\u3059\u3002 \u6570\u5B66\u7528\u8A9E\u3068\u3057\u3066\u306E\u89E3\u6790\u5B66\u306F\u8981\u7D20\u9084\u5143\u4E3B\u7FA9\u3068\u306F\u7570\u306A\u3063\u3066\u304A\u308A\u3001\u521D\u7B49\u7684\u306B\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u3084\u7D1A\u6570\u306A\u3069\u3092\u7528\u3044\u3066\u95A2\u6570\u306E\u5909\u5316\u91CF\u306A\u3069\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u8ABF\u3079\u308B\u5206\u91CE\u3068\u8A00\u308F\u308C\u308B\u3053\u3068\u304C\u591A\u3044\u3002\u3053\u308C\u306F\u89E3\u6790\u5B66\u304C\u3082\u3068\u3082\u3068\u30C6\u30A4\u30E9\u30FC\u7D1A\u6570\u3084\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u7D1A\u6570\u306A\u3069\u3092\u7528\u3044\u3066\u95A2\u6570\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u7814\u7A76\u3057\u3066\u3044\u305F\u3053\u3068\u306B\u7531\u6765\u3059\u308B\u3002 \u4F8B\u3048\u3070\u3042\u308B\u95A2\u6570\u306E\u5909\u6570\u3092\u5C11\u3057\u3060\u3051\u305A\u3089\u3057\u305F\u5834\u5408\u3001\u305D\u306E\u95A2\u6570\u306E\u5024\u304C\u3069\u306E\u3088\u3046\u306B\u3069\u306E\u3050\u3089\u3044\u5909\u5316\u3059\u308B\u304B\u3092\u8ABF\u3079\u308B\u554F\u984C\u306F\u89E3\u6790\u5B66\u3068\u3057\u3066\u6271\u308F\u308C\u308B\u3002 \u89E3\u6790\u5B66\u306E\u6700\u3082\u57FA\u672C\u7684\u306A\u90E8\u5206\u306F\u3001\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u3001\u307E\u305F\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u5B66\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002\u307E\u305F\u5FAE\u5206\u7A4D\u5206\u5B66\u3092\u5B66\u3076\u305F\u3081\u306B\u5FC5\u8981\u306A\u6570\u5B66\u306Fprecalculus(calculus\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u306E\u610F\u3001\u63A5\u982D\u8F9Epre\u306B\u3088\u308A\u76F4\u8A33\u3059\u308C\u3070\u5FAE\u7A4D\u5206\u306E\u524D\u3068\u3044\u3063\u305F\u610F\u5473\u306B\u306A\u308B)\u3068\u547C\u3070\u308C\u3001\u73FE\u4EE3\u65E5\u672C\u306E\u9AD8\u68211\u30012\u5E74\u7A0B\u5EA6\u306E\u5185\u5BB9\u306B\u76F8\u5F53\u3059\u308B\u3002\u307E\u305F\u89E3\u6790\u5B66\u306F\u5FDC\u7528\u5206\u91CE\u306B\u304A\u3044\u3066\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3092\u7528\u3044\u305F\u7406\u8AD6\u3084\u30E2\u30C7\u30EB\u3092\u89E3\u304F\u305F\u3081\u306B\u3082\u767A\u9054\u3057\u3001\u7269\u7406\u5B66\u3084\u5DE5\u5B66\u3068\u3044\u3063\u305F\u6570\u5B66\u3092\u7528\u3044\u308B\u5B66\u554F\u3067\u306F\u3088\u304F\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u6570\u5B66\u306E\u5206\u91CE\u306E\u4E00\u3064\u3067\u3042\u308B\u3002 \u89E3\u6790\u5B66\u306F\u5FAE\u7A4D\u5206\u3092\u3082\u3068\u306B\u3001\u5FAE\u5206\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3084\u95A2\u6570\u8AD6\u306A\u3069\u591A\u5C90\u306B\u6E21\u3063\u3066\u767A\u9054\u3057\u3066\u304A\u308A\u3001\u73FE\u4EE3\u3067\u306F\u78BA\u7387\u8AD6\u3092\u3082\u542B\u3080\u3002"@ja . . . . . . . . . . . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0301\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u0301\u043B\u0456\u0437 \u2014 \u0444\u0443\u043D\u0434\u0430\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0449\u043E \u0432\u0435\u0434\u0435 \u0441\u0432\u0456\u0439 \u0432\u0456\u0434\u043B\u0456\u043A \u0432\u0456\u0434 XVII \u0441\u0442\u043E\u043B\u0456\u0442\u0442\u044F, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0431\u0443\u043B\u043E \u0441\u0442\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u044C\u043E\u0432\u0430\u043D\u043E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044E \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u043C\u0430\u043B\u0438\u0445. \u0421\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u043E\u0445\u043E\u043F\u043B\u044E\u0454 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u044E \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0456\u0439, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0446\u044C \u0456 \u0440\u044F\u0434\u0456\u0432, \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0439\u043D\u0435 \u0442\u0430 \u0456\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456 \u0440\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u0442\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u0443 \u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044E. \u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u043F\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432 \u0432\u0438\u0437\u043D\u0430\u0447\u043D\u043E\u044E \u0432\u0456\u0445\u043E\u044E \u0432 \u0456\u0441\u0442\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043D\u0430\u0443\u043A\u0438 \u0456 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u0432\u0430\u0432 \u043E\u0431\u043B\u0438\u0447\u0447\u044F \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043D\u043E\u0457 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438. \u0410\u043D\u0430\u043B\u0456\u0437 \u0448\u0432\u0438\u0434\u043A\u043E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043E\u0440\u0438\u0432\u0441\u044F \u043D\u0430 \u043D\u0430\u0434\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043D\u043E \u043F\u043E\u0442\u0443\u0436\u043D\u0438\u0439 \u0456\u043D\u0441\u0442\u0440\u0443\u043C\u0435\u043D\u0442 \u0434\u043B\u044F \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043D\u0438\u043A\u0456\u0432 \u043F\u0440\u0438\u0440\u043E\u0434\u043D\u0438\u0447\u0438\u0445 \u043D\u0430\u0443\u043A, \u0430 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0441\u0442\u0430\u0432 \u043E\u0434\u043D\u0438\u043C \u0456\u0437 \u0440\u0443\u0448\u0456\u0457\u0432 \u043D\u0430\u0443\u043A\u043E\u0432\u043E-\u0442\u0435\u0445\u043D\u0456\u0447\u043D\u043E\u0457 \u0440\u0435\u0432\u043E\u043B\u044E\u0446\u0456\u0457."@uk . . . . . . . . . . "An\u00E0lisi matem\u00E0tica"@ca . "L'analisi matematica \u00E8 il campo della matematica che si occupa delle propriet\u00E0 che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso. Si fonda sul calcolo infinitesimale, con il quale, attraverso le nozioni di limite e continuit\u00E0, studia il comportamento locale di una funzione utilizzando gli strumenti del calcolo differenziale e del calcolo integrale."@it . . . . . "Analisi matematica"@it . . . "An\u00E1lise matem\u00E1tica"@pt . . . . . . . . . . . "L'analyse (du grec \u03AC\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD, analuein) a pour point de d\u00E9part la formulation rigoureuse du calcul infinit\u00E9simal. C'est la branche des math\u00E9matiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut \u00E9galement des notions comme la continuit\u00E9, la d\u00E9rivation et l'int\u00E9gration. Ces notions sont \u00E9tudi\u00E9es dans le contexte des nombres r\u00E9els ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi \u00EAtre d\u00E9finies et \u00E9tudi\u00E9es dans le contexte plus g\u00E9n\u00E9ral des espaces m\u00E9triques ou topologiques."@fr . "Analisis matematis"@in . . . . . . . . "An\u00E1lise \u00E9 o ramo da matem\u00E1tica que lida com os conceitos introduzidos pelo c\u00E1lculo diferencial e integral, medidas, limites, s\u00E9ries infinitas e fun\u00E7\u00F5es anal\u00EDticas. Surgiu da necessidade de prover formula\u00E7\u00F5es rigorosas \u00E0s ideias intuitivas do c\u00E1lculo, sendo hoje uma disciplina muito mais ampla cujos t\u00F3picos s\u00E3o tratados em uma subdivis\u00E3o chamada an\u00E1lise real. Se a An\u00E1lise surgiu do estudo dos n\u00FAmeros e fun\u00E7\u00F5es reais, sua abrang\u00EAncia cresceu de forma a estudar os n\u00FAmeros complexos, bem como espa\u00E7os mais gerais, tais como os espa\u00E7os m\u00E9tricos, espa\u00E7os normados e os espa\u00E7os lineares topol\u00F3gicos (ELT). Embora seja dif\u00EDcil definir exatamente o que seja an\u00E1lise matem\u00E1tica e delinear precisamente seu objeto de estudo, pode-se dizer grosseiramente que a an\u00E1lise se dedica ao estudo das propriedades topol\u00F3gicas em estruturas alg\u00E9bricas."@pt . . "\u6570\u5B66\u5206\u6790"@zh . . . "Analyse (math\u00E9matiques)"@fr . . . . . . . . . . "Analiza matematyczna \u2013 jeden z g\u0142\u00F3wnych dzia\u0142\u00F3w nowo\u017Cytnej matematyki, zaliczany do matematyki wy\u017Cszej. Analiza to zesp\u00F3\u0142 r\u00F3\u017Cnych dyscyplin, kt\u00F3re \u0142\u0105czy u\u017Cycie poj\u0119cia granicy do badania funkcji o warto\u015Bciach rzeczywistych i uog\u00F3lnie\u0144 tych funkcji. Podstawowe, charakterystyczne problemy rozwi\u0105zywane przez t\u0119 dziedzin\u0119 to m.in. obliczanie granic ci\u0105g\u00F3w, w szczeg\u00F3lno\u015Bci dzia\u0142a\u0144 niesko\u0144czonych jak sumy szereg\u00F3w, m.in. w celu obliczania miar jak d\u0142ugo\u015Bci krzywych, pola powierzchni, obj\u0119to\u015Bci czy prawdopodobie\u0144stwa. Z czasem poj\u0119cie granicy zastosowano te\u017C do innych zagadnie\u0144 jak badania ekstrem\u00F3w funkcji i znajdowanie asymptot ich wykres\u00F3w. Przez uniwersalno\u015B\u0107 poj\u0119cia funkcji analiza rozwi\u0105zuje problemy wielu dziedzin matematyki i innych nauk \u015Bcis\u0142ych, a sama postawi\u0142a te\u017C wiele nietrywialnych pyta\u0144 i wprowadzi\u0142a nowe poj\u0119cia stosowane poza ni\u0105, np. zbi\u00F3r otwarty i funkcja ci\u0105g\u0142a. Rozw\u00F3j analizy trwa nieprzerwanie od setek lat, przez ca\u0142\u0105 nowo\u017Cytno\u015B\u0107. Poj\u0119cia i metody bliskie tej dziedzinie stosowa\u0142 ju\u017C Archimedes z Syrakuz w III w. p.n.e. (metoda wyczerpywania), jednak za pocz\u0105tek analizy jako samodzielnej dyscypliny przyjmuje si\u0119 wiek XVII. Wtedy Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz rozwa\u017Cali jej podstawowe poj\u0119cia jak pochodna, ca\u0142ka i zwi\u0105zek mi\u0119dzy nimi \u2013 zasadnicze twierdzenie analizy (twierdzenie Newtona\u2013Leibniza). Od tego czasu ten rachunek r\u00F3\u017Cniczkowo-ca\u0142kowy wielorako kontynuowano \u2013 uda\u0142o si\u0119 obliczy\u0107 wiele ca\u0142ek nieoznaczonych, rozwi\u0105za\u0107 podobne problemy r\u00F3wna\u0144 r\u00F3\u017Cniczkowych zwyczajnych, rozwin\u0105\u0107 metody numeryczne rozmaitych przybli\u017Ce\u0144, a w XIX w. zasadzi\u0107 analiz\u0119 na \u015Bcis\u0142ym fundamencie \u2013 tak powsta\u0142a . R\u00F3wnolegle rozwini\u0119to inne dziedziny jak rachunek wariacyjny, r\u00F3wnania r\u00F3\u017Cniczkowe cz\u0105stkowe, analiza zespolona czy harmoniczna. Powsta\u0142e w analizie poj\u0119cie ci\u0105g\u0142o\u015Bci zapocz\u0105tkowa\u0142o topologi\u0119, kt\u00F3ra sta\u0142a si\u0119 samodzieln\u0105, odr\u0119bn\u0105 dyscyplin\u0105. Analiza wzajemnie oddzia\u0142uje z innymi dziedzinami matematyki. Wy\u0142oni\u0142a si\u0119 z ilo\u015Bciowych bada\u0144 w geometrii, rozwi\u0105za\u0142a w niej wiele problem\u00F3w tego typu i przyczyni\u0142a si\u0119 do wyklarowania jej poj\u0119\u0107. Formalizuj\u0105ca ca\u0142k\u0119 teoria miary pozwoli\u0142a zdefiniowa\u0107 takie wielko\u015Bci jak d\u0142ugo\u015B\u0107 linii, pole powierzchni czy obj\u0119to\u015B\u0107, a potomna wzgl\u0119dem analizy topologia u\u015Bci\u015Bli\u0142a poj\u0119cie krzywej. Analiza poszerzy\u0142a te\u017C sam zakres bada\u0144 geometrii; niekt\u00F3re figury \u2013 zw\u0142aszcza fraktale \u2013 s\u0105 definiowane przez granice i zbie\u017Cno\u015B\u0107, a w XIX wieku geometria r\u00F3\u017Cniczkowa wprowadzi\u0142a przestrzenie Riemanna. Z drugiej strony wp\u0142yw geometrii na analiz\u0119 nie ograniczy\u0142 si\u0119 do genezy; w XX wieku idee geometryczne i algebraiczne stworzy\u0142y analiz\u0119 funkcjonaln\u0105 \u2013 przestrzenie funkcyjne stanowi\u0105 uog\u00F3lnienie klasycznej przestrzeni euklidesowej, a przestrzenie Hilberta s\u0105 zdefiniowane przez iloczyn skalarny wywodz\u0105cy si\u0119 z geometrii analitycznej dwu- i tr\u00F3jwymiarowych wektor\u00F3w. Inne dzia\u0142y korzystaj\u0105ce z analizy to m.in. teoria liczb; przyk\u0142adowo najp\u00F3\u017Aniej w XIX wieku powsta\u0142a . Niekt\u00F3re poj\u0119cia analizy jak pochodna zosta\u0142y zastosowane w algebrze do bada\u0144 wielomian\u00F3w, w oderwaniu od pierwotnego znaczenia i kontekstu, a zasadnicze twierdzenie algebry jest dowodzone analitycznie. Teoria miary sta\u0142a si\u0119 teoretyczn\u0105 podstaw\u0105 probabilistyki, a przez to statystyki matematycznej i r\u00F3\u017Cnych zastosowa\u0144 matematyki w naukach empirycznych. Analiza by\u0142a te\u017C bod\u017Acem do rozwoju teorii mnogo\u015Bci i innych podstaw matematyki; pojawiaj\u0105cy si\u0119 w nich aksjomat wyboru jest istotny w dowodzeniu podstawowych fakt\u00F3w analizy, a wynikaj\u0105cy ze\u0144 paradoks Banacha-Tarskiego dotyczy teorii miary. Analiza matematyczna to fundament nowo\u017Cytnej fizyki \u2013 podstawowe prawa fizyki jak r\u00F3wnania ruchu czy p\u00F3l fizycznych s\u0105 formu\u0142owane przez r\u00F3wnania r\u00F3\u017Cniczkowe lub zasady wariacyjne. Przez ten \u015Bcis\u0142y zwi\u0105zek fizyka stymulowa\u0142a rozw\u00F3j analizy, czasem otwieraj\u0105c jej nowe dziedziny jak teoria dystrybucji. Analiz\u0105 zajmowali si\u0119 najwybitniejsi matematycy wszech czas\u00F3w \u2013 nie tylko Archimedes, Newton i Leibniz, ale r\u00F3wnie\u017C Leonhard Euler, Joseph Louis Lagrange, Pierre Laplace, Joseph Fourier, Carl Friedrich Gauss, Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass, David Hilbert i inni. W XX wieku powsta\u0142y czasopisma badawcze po\u015Bwi\u0119cone w ca\u0142o\u015Bci analizie lub nawet jej konkretnym dziedzinom, np. polskie \u201EStudia Mathematica\u201D \u2013 analizie funkcjonalnej."@pl . . . . . . "Analisi matematikoa zenbaki erreal eta konplexuak algebraikoki edota topologikoki aztertzen dituen matematikaren adarra da, eta baita zenbaki mota horiek haien artean erlazionatzen dituzten funtzioak eta haien eratorriak ere. Arlo honen barnean aztertzen dira, beraz, segidak, limiteak, funtzioak, kalkulu diferentziala, eta integrazioa, besteak beste. Analisi matematikoari dagozkion ideia asko aitzinatik erabiltzen baziren ere, limitearen kontzeptua garatzean hasi ziren matematikariak arlo hau zehaztu eta aztertzen, XVII. mendean."@eu . . . . "\u0627\u0644\u062A\u062D\u0644\u064A\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A \u0647\u0648 \u0641\u0631\u0639 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u0647\u062A\u0645 \u0628\u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0648\u062A\u062D\u0648\u0644\u0627\u062A\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0633\u062A\u062E\u062F\u0627\u0645 \u0623\u062F\u0648\u0627\u062A \u062A\u0631\u062A\u0628\u0637 \u0628\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629\u060C \u062D\u064A\u062B \u062A\u062F\u0631\u0633 \u062E\u0648\u0627\u0635 \u0645\u062B\u0644 \u0627\u0644\u0627\u062A\u0635\u0627\u0644 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0634\u062A\u0642\u0627\u0642 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0643\u0627\u0645\u0644 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0641\u0627\u0636\u0644\u060C \u0627\u0644\u062A\u0642\u0639\u0631 \u0648\u0627\u0644\u0627\u0646\u0639\u0637\u0627\u0641 \u0641\u064A \u0645\u0646\u062D\u0646\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u0648\u0627\u0628\u0639 \u0648\u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644\u060C \u0648\u063A\u0627\u0644\u0628\u0627\u064B \u0645\u0627 \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0647\u064A\u0645 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u062D\u0642\u064A\u0642\u064A\u0629 \u0623\u0648 \u0623\u0639\u062F\u0627\u062F \u0639\u0642\u062F\u064A\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062F\u0648\u0627\u0644 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0631\u0641\u0629 \u0639\u0644\u064A\u0647\u0627 \u0648\u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u062A\u062F\u0631\u0633 \u0623\u064A\u0636\u0627\u064B \u0639\u0644\u0649 \u0641\u0636\u0627\u0621\u0627\u062A \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0643\u0627\u0644\u0641\u0636\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0631\u064A \u0623\u0648 \u0627\u0644\u0637\u0628\u0648\u0644\u0648\u062C\u064A."@ar . . . . "An\u00E1lise \u00E9 o ramo da matem\u00E1tica que lida com os conceitos introduzidos pelo c\u00E1lculo diferencial e integral, medidas, limites, s\u00E9ries infinitas e fun\u00E7\u00F5es anal\u00EDticas. Surgiu da necessidade de prover formula\u00E7\u00F5es rigorosas \u00E0s ideias intuitivas do c\u00E1lculo, sendo hoje uma disciplina muito mais ampla cujos t\u00F3picos s\u00E3o tratados em uma subdivis\u00E3o chamada an\u00E1lise real. Embora seja dif\u00EDcil definir exatamente o que seja an\u00E1lise matem\u00E1tica e delinear precisamente seu objeto de estudo, pode-se dizer grosseiramente que a an\u00E1lise se dedica ao estudo das propriedades topol\u00F3gicas em estruturas alg\u00E9bricas."@pt . "Analisis matematis adalah cabang ilmu matematika yang mencakup teori turunan, integral, ukuran, limit, deret, dan analisis fungsional. Teori ini biasanya dipelajari dalam konteks bilangan riil dan bilangan kompleks dan fungsi. Analisis ini dikembangkan dari kalkulus, yang mencakup konsep dasar dan tehnik analisis. Analisis ini dapat dibedakan dari geometri. Namun, analisis ini dapat diterapkan di seluruh ruang objek matematika yang memiliki definisi kedekatan (ruang topologi) atau jarak tertentu di antara objek (ruang metrik)."@in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u89E3\u6790\u5B66"@ja . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 (\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438)"@ru . . . . . . . . . . . . . . . "Analysis"@de . . "Analiza matematyczna \u2013 jeden z g\u0142\u00F3wnych dzia\u0142\u00F3w nowo\u017Cytnej matematyki, zaliczany do matematyki wy\u017Cszej. Analiza to zesp\u00F3\u0142 r\u00F3\u017Cnych dyscyplin, kt\u00F3re \u0142\u0105czy u\u017Cycie poj\u0119cia granicy do badania funkcji o warto\u015Bciach rzeczywistych i uog\u00F3lnie\u0144 tych funkcji. Podstawowe, charakterystyczne problemy rozwi\u0105zywane przez t\u0119 dziedzin\u0119 to m.in. obliczanie granic ci\u0105g\u00F3w, w szczeg\u00F3lno\u015Bci dzia\u0142a\u0144 niesko\u0144czonych jak sumy szereg\u00F3w, m.in. w celu obliczania miar jak d\u0142ugo\u015Bci krzywych, pola powierzchni, obj\u0119to\u015Bci czy prawdopodobie\u0144stwa. Z czasem poj\u0119cie granicy zastosowano te\u017C do innych zagadnie\u0144 jak badania ekstrem\u00F3w funkcji i znajdowanie asymptot ich wykres\u00F3w. Przez uniwersalno\u015B\u0107 poj\u0119cia funkcji analiza rozwi\u0105zuje problemy wielu dziedzin matematyki i innych nauk \u015Bcis\u0142ych, a sama postawi\u0142a te\u017C wiele nietrywialnych"@pl . . "L'an\u00E0lisi matem\u00E0tica, o simplement an\u00E0lisi (del grec \u03B1\u03BD\u03AC\u03BB\u03C5\u03C3\u03B9\u03C2 an\u00E1lysis, 'soluci\u00F3', \u1F00\u03BD\u03B1\u03BB\u03CD\u03B5\u03B9\u03BD anal\u00FDein, 'resoldre'), \u00E9s la branca de les matem\u00E0tiques que t\u00E9 per objecte l'estudi de les relacions de depend\u00E8ncia d'una variable respecte d'una altra, \u00E9s a dir, de les funcions. \u00C9s d'especial inter\u00E8s l'estudi de les funcions cont\u00EDnues, en les quals a petites variacions de la variable independent corresponen variacions arbitr\u00E0riament petites de la variable funci\u00F3. L'an\u00E0lisi matem\u00E0tica inclou els conceptes de l\u00EDmit i continu\u00EFtat, s\u00E8ries num\u00E8riques, diferenciaci\u00F3, integraci\u00F3, teoria de la mesura, aproximaci\u00F3 de funcions, i en general totes les q\u00FCestions relatives als conceptes de l\u00EDmit i converg\u00E8ncia, estudiats en el context dels nombres reals i complexos i de les seves funcions."@ca . . . . . . . . . . . . "\u0410\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u043A\u0430\u043A \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438 \u2014 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0447\u0430\u0441\u0442\u044C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0438, \u0438\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438 \u0432\u044B\u0440\u043E\u0441\u0448\u0430\u044F \u0438\u0437 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0433\u043E \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430, \u0438 \u043E\u0445\u0432\u0430\u0442\u044B\u0432\u0430\u044E\u0449\u0430\u044F, \u043A\u0440\u043E\u043C\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439, \u0432\u0445\u043E\u0434\u044F\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u0447\u0430\u0441\u0442\u044C, \u0442\u0430\u043A\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u044B, \u043A\u0430\u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043A\u043E\u043C\u043F\u043B\u0435\u043A\u0441\u043D\u043E\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043D\u0446\u0438\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0438 \u0438\u043D\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043D\u0435\u043D\u0438\u0439, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u043D\u043E\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0433\u0430\u0440\u043C\u043E\u043D\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437, \u0444\u0443\u043D\u043A\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437, \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044E \u0434\u0438\u043D\u0430\u043C\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043C \u0438 \u044D\u0440\u0433\u043E\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0443\u044E \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u044E, \u0433\u043B\u043E\u0431\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437. \u041D\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u0434\u0430\u0440\u0442\u043D\u044B\u0439 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u043D\u0430 \u0441\u0442\u044B\u043A\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0439 \u043B\u043E\u0433\u0438\u043A\u0438 \u0438 \u0430\u043D\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430, \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u044F\u044E\u0449\u0438\u0439 \u043C\u0435\u0442\u043E\u0434\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043C\u043E\u0434\u0435\u043B\u0435\u0439 \u0434\u043B\u044F \u0430\u043B\u044C\u0442\u0435\u0440\u043D\u0430\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043F\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043E, \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B\u043E\u0432."@ru . . . . "Analisis matematis adalah cabang ilmu matematika yang mencakup teori turunan, integral, ukuran, limit, deret, dan analisis fungsional. Teori ini biasanya dipelajari dalam konteks bilangan riil dan bilangan kompleks dan fungsi. Analisis ini dikembangkan dari kalkulus, yang mencakup konsep dasar dan tehnik analisis. Analisis ini dapat dibedakan dari geometri. Namun, analisis ini dapat diterapkan di seluruh ruang objek matematika yang memiliki definisi kedekatan (ruang topologi) atau jarak tertentu di antara objek (ruang metrik)."@in . "Matematisk analys \u00E4r den del av matematiken som behandlar gr\u00E4nsv\u00E4rden, huvudsakligen derivator och integraler, och har ofta ett fokus p\u00E5 funktioner av reella eller komplexa variabler. Vid sidan av algebran och geometrin kan den ses som en av matematikens huvudgrenar. Den matematiska analysen utvecklades fr\u00E4mst av Arkimedes, Leibniz och Newton, med bidrag av Euler, Cauchy, Fourier och m\u00E5nga andra. Motiv bakom analysens utveckling var att l\u00F6sa geometriska problem, t.ex. att finna en given kurvas tangent, och att l\u00F6sa fysikaliska problem, ofta i form av differentialekvationer."@sv . .