. . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Der Begriff grenzstabil bzw. Grenzstabilit\u00E4t stammt aus der Stabilit\u00E4tstheorie und bezeichnet ein System, dessen Ausgangsgr\u00F6\u00DFe nicht ansteigt, aber auch nicht in einen stabilen Zustand \u00FCbergeht. Ein Beispiel hierf\u00FCr ist eine Dauerschwingung, deren Amplitude weder kleiner noch gr\u00F6\u00DFer wird. Stabilit\u00E4t ist eine wichtige Eigenschaft von Systemen. Systeme k\u00F6nnen in instabile und stabile Systeme gegliedert werden. Entscheidend f\u00FCr die Einteilung sind die Eigenwerte der Systemmatrix A des Zustandsraummodell, die gleichzeitig auch die Wurzeln des charakteristischen Polynoms, sowie die Polstellen der \u00DCbertragungsfunktion darstellen. Grenzstabilit\u00E4t liegt vor, wenn sich eine reale Polstelle bzw. ein konjugiert komplexes Polstellenpaar auf der imagin\u00E4ren Achse befinden (d. h. wenn der Realteil gleich Null ist), w\u00E4hrend alle anderen Polstellen in der linken komplexen Halbebene liegen. Bei mehrfachem Auftreten von Polstellen mit einem Realteil von Null ist eine Bewertung der Stabilit\u00E4t nicht mehr m\u00F6glich. Derartige Systeme k\u00F6nnen auch instabil sein. Ein System ist stabil, wenn alle Eigenwerte (bzw. Wurzeln bzw. Polstellen) einen negativen Realteil haben und damit in der linken Halbebene der komplexen Ebene (Pol-Nullstellen-Diagramm) liegen. Das System ist instabil, wenn mindestens einer dieser Realteile positiv ist und damit in der rechten Halbebene liegt."@de . . . . . "\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A"@zh . . . . . . . . . . "\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\uFF08marginally stable\uFF09\u662F\u5728\u52A8\u529B\u7CFB\u7EDF\u53CA\u63A7\u5236\u7406\u8BBA\u4E2D\uFF0C\u91DD\u5C0D\u7CFB\u7D71\u7A69\u5B9A\u6027\u7684\u63CF\u8FF0\uFF0C\u7DDA\u6027\u65F6\u4E0D\u53D8\u7CFB\u7EDF\u82E5\u4E0D\u662F\u6F38\u8FD1\u7A69\u5B9A\uFF0C\u4F46\u4E5F\u4E0D\u662F\u4E0D\u7A33\u5B9A\uFF0C\u5C31\u5C6C\u65BC\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u3002\u7CFB\u7D71\u82E5\u6703\u56DE\u5230\u67D0\u7279\u5B9A\u72C0\u614B\uFF0C\u800C\u4E14\u6703\u7DAD\u6301\u5728\u8A72\u72C0\u614B\u9644\u8FD1\uFF08\u7A31\u70BA\u7A69\u614B\uFF09\uFF0C\u5373\u70BA\u7A69\u5B9A\u3002\u82E5\u7CFB\u7D71\u4E0D\u53D7\u9650\u5236\u5730\u96E2\u539F\u72C0\u614B\u8D8A\u4F86\u8D8A\u9060\uFF0C\u5373\u70BA\u4E0D\u7A69\u5B9A\u3002\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u7684\u7CFB\u7D71\u4ECB\u65BC\u4E0A\u8FF0\u4E8C\u500B\u60C5\u5F62\u4E4B\u9593\uFF0C\u82E5\u96E2\u67D0\u4E00\u7A69\u614B\u4E00\u6BB5\u8DDD\u96E2\uFF0C\u7CFB\u7D71\u4E0D\u6703\u56DE\u5230\u7A69\u614B\uFF0C\u4F46\u4E5F\u4E0D\u6703\u4E0D\u53D7\u9650\u5236\u5730\u504F\u96E2\u7A69\u614B\u3002\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u6709\u6642\u4E5F\u7A31\u70BA\u662F\u96A8\u9047\u7A69\u5B9A\uFF08neutral stability\uFF09\u3002 \u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u548C\u4E0D\u7A69\u5B9A\u90FD\u662F\u5728\u63A7\u5236\u7406\u8AD6\u4E2D\u8981\u8A2D\u6CD5\u907F\u514D\u7684\u3002\u7406\u60F3\u7684\u63A7\u5236\u7CFB\u7D71\u6703\u5E0C\u671B\u5728\u53D7\u5230\u5916\u64FE\u64FE\u52D5\u5F8C\uFF0C\u7576\u5916\u64FE\u6D88\u9664\u5F8C\uFF0C\u7CFB\u7D71\u53EF\u4EE5\u56DE\u5230\u7406\u60F3\u7684\u72C0\u614B\u3002\u56E0\u6B64\u9700\u8981\u8A2D\u8A08\u63A7\u5236\u6F14\u7B97\u6CD5\u4EE5\u9054\u5230\u6B64\u4E00\u76EE\u7684\u3002 \u5728\u8BA1\u91CF\u7ECF\u6D4E\u5B66\u4E2D\uFF0C\u82E5\u89C0\u5BDF\u7684\u6642\u9593\u5E8F\u5217\u4E2D\u6709\u51FA\u73FE\u5355\u4F4D\u6839 \uFF0C\u8868\u793A\u6709\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\uFF0C\u53EF\u80FD\u6703\u8B93\u81EA\u53D8\u91CF\u548C\u56E0\u53D8\u91CF\u7684\u8FF4\u6B78\u5206\u6790\u7121\u6548\uFF0C\u9664\u975E\u5229\u7528\u9069\u7576\u6280\u8853\uFF0C\u5C07\u7CFB\u7D71\u8F49\u63DB\u70BA\u7A69\u5B9A\u7CFB\u7D71\u624D\u80FD\u6539\u5584\u6B64\u4E00\u60C5\u5F62\u3002"@zh . . . . . . "In the theory of dynamical systems and control theory, a linear time-invariant system is marginally stable if it is neither asymptotically stable nor unstable. Roughly speaking, a system is stable if it always returns to and stays near a particular state (called the steady state), and is unstable if it goes farther and farther away from any state, without being bounded. A marginal system, sometimes referred to as having neutral stability, is between these two types: when displaced, it does not return to near a common steady state, nor does it go away from where it started without limit. Marginal stability, like instability, is a feature that control theory seeks to avoid; we wish that, when perturbed by some external force, a system will return to a desired state. This necessitates the use of appropriately designed control algorithms. In econometrics, the presence of a unit root in observed time series, rendering them marginally stable, can lead to invalid regression results regarding effects of the independent variables upon a dependent variable, unless appropriate techniques are used to convert the system to a stable system."@en . . . "In the theory of dynamical systems and control theory, a linear time-invariant system is marginally stable if it is neither asymptotically stable nor unstable. Roughly speaking, a system is stable if it always returns to and stays near a particular state (called the steady state), and is unstable if it goes farther and farther away from any state, without being bounded. A marginal system, sometimes referred to as having neutral stability, is between these two types: when displaced, it does not return to near a common steady state, nor does it go away from where it started without limit."@en . . . . "6955"^^ . . "Der Begriff grenzstabil bzw. Grenzstabilit\u00E4t stammt aus der Stabilit\u00E4tstheorie und bezeichnet ein System, dessen Ausgangsgr\u00F6\u00DFe nicht ansteigt, aber auch nicht in einen stabilen Zustand \u00FCbergeht. Ein Beispiel hierf\u00FCr ist eine Dauerschwingung, deren Amplitude weder kleiner noch gr\u00F6\u00DFer wird. Ein System ist stabil, wenn alle Eigenwerte (bzw. Wurzeln bzw. Polstellen) einen negativen Realteil haben und damit in der linken Halbebene der komplexen Ebene (Pol-Nullstellen-Diagramm) liegen."@de . . . . . . "\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\uFF08marginally stable\uFF09\u662F\u5728\u52A8\u529B\u7CFB\u7EDF\u53CA\u63A7\u5236\u7406\u8BBA\u4E2D\uFF0C\u91DD\u5C0D\u7CFB\u7D71\u7A69\u5B9A\u6027\u7684\u63CF\u8FF0\uFF0C\u7DDA\u6027\u65F6\u4E0D\u53D8\u7CFB\u7EDF\u82E5\u4E0D\u662F\u6F38\u8FD1\u7A69\u5B9A\uFF0C\u4F46\u4E5F\u4E0D\u662F\u4E0D\u7A33\u5B9A\uFF0C\u5C31\u5C6C\u65BC\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u3002\u7CFB\u7D71\u82E5\u6703\u56DE\u5230\u67D0\u7279\u5B9A\u72C0\u614B\uFF0C\u800C\u4E14\u6703\u7DAD\u6301\u5728\u8A72\u72C0\u614B\u9644\u8FD1\uFF08\u7A31\u70BA\u7A69\u614B\uFF09\uFF0C\u5373\u70BA\u7A69\u5B9A\u3002\u82E5\u7CFB\u7D71\u4E0D\u53D7\u9650\u5236\u5730\u96E2\u539F\u72C0\u614B\u8D8A\u4F86\u8D8A\u9060\uFF0C\u5373\u70BA\u4E0D\u7A69\u5B9A\u3002\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u7684\u7CFB\u7D71\u4ECB\u65BC\u4E0A\u8FF0\u4E8C\u500B\u60C5\u5F62\u4E4B\u9593\uFF0C\u82E5\u96E2\u67D0\u4E00\u7A69\u614B\u4E00\u6BB5\u8DDD\u96E2\uFF0C\u7CFB\u7D71\u4E0D\u6703\u56DE\u5230\u7A69\u614B\uFF0C\u4F46\u4E5F\u4E0D\u6703\u4E0D\u53D7\u9650\u5236\u5730\u504F\u96E2\u7A69\u614B\u3002\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u6709\u6642\u4E5F\u7A31\u70BA\u662F\u96A8\u9047\u7A69\u5B9A\uFF08neutral stability\uFF09\u3002 \u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\u548C\u4E0D\u7A69\u5B9A\u90FD\u662F\u5728\u63A7\u5236\u7406\u8AD6\u4E2D\u8981\u8A2D\u6CD5\u907F\u514D\u7684\u3002\u7406\u60F3\u7684\u63A7\u5236\u7CFB\u7D71\u6703\u5E0C\u671B\u5728\u53D7\u5230\u5916\u64FE\u64FE\u52D5\u5F8C\uFF0C\u7576\u5916\u64FE\u6D88\u9664\u5F8C\uFF0C\u7CFB\u7D71\u53EF\u4EE5\u56DE\u5230\u7406\u60F3\u7684\u72C0\u614B\u3002\u56E0\u6B64\u9700\u8981\u8A2D\u8A08\u63A7\u5236\u6F14\u7B97\u6CD5\u4EE5\u9054\u5230\u6B64\u4E00\u76EE\u7684\u3002 \u5728\u8BA1\u91CF\u7ECF\u6D4E\u5B66\u4E2D\uFF0C\u82E5\u89C0\u5BDF\u7684\u6642\u9593\u5E8F\u5217\u4E2D\u6709\u51FA\u73FE\u5355\u4F4D\u6839 \uFF0C\u8868\u793A\u6709\u81E8\u754C\u7A69\u5B9A\uFF0C\u53EF\u80FD\u6703\u8B93\u81EA\u53D8\u91CF\u548C\u56E0\u53D8\u91CF\u7684\u8FF4\u6B78\u5206\u6790\u7121\u6548\uFF0C\u9664\u975E\u5229\u7528\u9069\u7576\u6280\u8853\uFF0C\u5C07\u7CFB\u7D71\u8F49\u63DB\u70BA\u7A69\u5B9A\u7CFB\u7D71\u624D\u80FD\u6539\u5584\u6B64\u4E00\u60C5\u5F62\u3002"@zh . . . . . . . "1273629"^^ . . . . "Grenzstabilit\u00E4t"@de . . . . . "Marginal stability"@en . "1117088969"^^ .