@prefix rdf: . @prefix dbr: . @prefix yago: . dbr:Jacobi_polynomials rdf:type yago:WikicatPolynomials , yago:Function113783816 , yago:Relation100031921 . @prefix owl: . dbr:Jacobi_polynomials rdf:type owl:Thing , yago:Abstraction100002137 , yago:WikicatSpecialHypergeometricFunctions , yago:WikicatSpecialFunctions , yago:WikicatOrthogonalPolynomials , yago:Polynomial105861855 , yago:MathematicalRelation113783581 . @prefix rdfs: . dbr:Jacobi_polynomials rdfs:label "Polinomi di Jacobi"@it , "Polinomios de Jacobi"@es , "Polyn\u00F4me de Jacobi"@fr , "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u044B \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438"@ru , "Jacobi-polynoom"@nl , "Jacobi-Polynom"@de , "Jacobipolynom"@sv , "\u041F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0438 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456"@uk , "\u96C5\u53EF\u6BD4\u591A\u9879\u5F0F"@zh , "Jacobi polynomials"@en ; rdfs:comment "Een jacobi-polynoom is een door Carl Jacobi bedachte polynoom die een uitbreiding betekent van de legendre-polynoom."@nl , "In mathematics, Jacobi polynomials (occasionally called hypergeometric polynomials) are a class of classical orthogonal polynomials. They are orthogonal with respect to the weight on the interval . The Gegenbauer polynomials, and thus also the Legendre, Zernike and Chebyshev polynomials, are special cases of the Jacobi polynomials. The Jacobi polynomials were introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi."@en , "\u041F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0438 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456 \u2014 \u0446\u0435 \u043A\u043B\u0430\u0441 \u043E\u0440\u0442\u043E\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0445 \u043F\u043E\u043B\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0432. \u0412\u043E\u043D\u0438 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0456 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041A\u0430\u0440\u043B\u0430 \u0413\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0456."@uk , "Inom matematiken \u00E4r Jacobipolynomen en viktig klass ortogonala polynom. De introducerades av Carl Gustav Jacob Jacobi. Flera andra ortogonala polynom \u00E4r specialfall av dem, d\u00E4ribland Gegenbauerpolynomen, Legendrepolynomen, samt Tjebysjovpolynomen."@sv , "Die Jacobi-Polynome (nach Carl Gustav Jacob Jacobi), auch hypergeometrische Polynome, sind eine Menge polynomieller L\u00F6sungen des Sturm-Liouville-Problems, die einen Satz orthogonaler Polynome bilden, und zwar auf dem Intervall bez\u00FCglich der Gewichtsfunktion mit . Sie haben die explizite Form oder mit Hilfe der verallgemeinerten hypergeometrischen Funktion :"@de , "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u96C5\u53EF\u6BD4\u591A\u9879\u5F0F \uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AJacobi polynomials\uFF0C\u6709\u65F6\u4E5F\u88AB\u79F0\u4E3A\u8D85\u51E0\u4F55\u591A\u9879\u5F0F\uFF09\u662F\u4E00\u7C7B\u6B63\u4EA4\u591A\u9879\u5F0F\u3002\u5B83\u7684\u540D\u79F0\u6765\u81EA\u5341\u4E5D\u4E16\u7EAA\u666E\u9B6F\u58EB\u6570\u5B66\u5BB6\u5361\u723E\u00B7\u96C5\u53EF\u6BD4\u3002"@zh , "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u044B \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438 (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C\u044B \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438) \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u043E\u0440\u0442\u043E\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C\u043E\u0432. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u044B \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041A\u0430\u0440\u043B\u0430 \u0413\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438."@ru , "En matem\u00E1ticas, los polinomios de Jacobi (ocasionalmente llamados polinomios hipergeom\u00E9tricos) P(\u03B1, \u03B2)n(x) son una clase de polinomios ortogonales . 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Ils sont obtenus \u00E0 partir des s\u00E9ries hyperg\u00E9om\u00E9triques dans les cas o\u00F9 la s\u00E9rie est en fait finie : o\u00F9 est le symbole de Pochhammer pour la factorielle croissante, (Abramowitz & Stegun p561.) et ainsi, nous avons l'expression explicite pour laquelle la valeur finale est Ici, pour l'entier et est la fonction gamma usuelle, qui poss\u00E8de la propri\u00E9t\u00E9 pour . Ainsi, Les polyn\u00F4mes ont la relation de sym\u00E9trie ; ainsi, l'autre valeur finale est o\u00F9 et ."@fr . @prefix foaf: . dbr:Jacobi_polynomials foaf:depiction . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Jacobi_polynomials dcterms:subject dbc:Orthogonal_polynomials , dbc:Special_hypergeometric_functions . @prefix dbo: . dbr:Jacobi_polynomials dbo:wikiPageID 30863587 ; dbo:wikiPageRevisionID 1120038109 ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Generating_function , dbr:Romanovski_polynomials , dbr:Wigner_D-matrix , dbr:Linear_homogeneous_differential_equation , dbr:Little_q-Jacobi_polynomials , dbr:Zernike_polynomials , dbr:Jacobi_process , dbr:Continuous_q-Jacobi_polynomials , , dbr:Hypergeometric_function , , , dbr:Classical_orthogonal_polynomials , dbr:Gegenbauer_polynomials , dbr:Big_q-Jacobi_polynomials , , dbc:Orthogonal_polynomials , dbr:Chebyshev_polynomials , , dbr:Gamma_function , dbr:Mathematics , dbr:Pochhammer_symbol , dbr:Principal_branch , dbr:Orthogonal_polynomials , dbr:Pseudo_Jacobi_polynomials , dbc:Special_hypergeometric_functions , dbr:Cambridge_University_Press , dbr:Legendre_polynomials , dbr:Carl_Gustav_Jacob_Jacobi ; owl:sameAs , , . @prefix dbpedia-fi: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs dbpedia-fi:Jacobin_polynomi . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs dbpedia-nl:Jacobi-polynoom , , , . @prefix dbpedia-sv: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs dbpedia-sv:Jacobipolynom . @prefix dbpedia-es: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs dbpedia-es:Polinomios_de_Jacobi , , , . @prefix dbpedia-de: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs dbpedia-de:Jacobi-Polynom . @prefix dbpedia-it: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs dbpedia-it:Polinomi_di_Jacobi , . @prefix dbpedia-hu: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs dbpedia-hu:Jacobi-polinomok . @prefix yago-res: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs yago-res:Jacobi_polynomials . @prefix wikidata: . dbr:Jacobi_polynomials owl:sameAs wikidata:Q371631 . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Jacobi_polynomials dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Use_American_English , dbt:Short_description , dbt:EquationRef , dbt:Authority_control , dbt:Dlmf , dbt:EquationNote , dbt:Citation , dbt:NumBlk , dbt:Reflist , dbt:MathWorld , dbt:For , dbt:ISBN ; dbo:thumbnail ; dbp:first "Tom H."@en , "Ren\u00E9 F."@en , "Roderick S. 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Flera andra ortogonala polynom \u00E4r specialfall av dem, d\u00E4ribland Gegenbauerpolynomen, Legendrepolynomen, samt Tjebysjovpolynomen."@sv , "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u96C5\u53EF\u6BD4\u591A\u9879\u5F0F \uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AJacobi polynomials\uFF0C\u6709\u65F6\u4E5F\u88AB\u79F0\u4E3A\u8D85\u51E0\u4F55\u591A\u9879\u5F0F\uFF09\u662F\u4E00\u7C7B\u6B63\u4EA4\u591A\u9879\u5F0F\u3002\u5B83\u7684\u540D\u79F0\u6765\u81EA\u5341\u4E5D\u4E16\u7EAA\u666E\u9B6F\u58EB\u6570\u5B66\u5BB6\u5361\u723E\u00B7\u96C5\u53EF\u6BD4\u3002"@zh , "Die Jacobi-Polynome (nach Carl Gustav Jacob Jacobi), auch hypergeometrische Polynome, sind eine Menge polynomieller L\u00F6sungen des Sturm-Liouville-Problems, die einen Satz orthogonaler Polynome bilden, und zwar auf dem Intervall bez\u00FCglich der Gewichtsfunktion mit . Sie haben die explizite Form oder mit Hilfe der verallgemeinerten hypergeometrischen Funktion :"@de , "En matem\u00E1ticas, los polinomios de Jacobi (ocasionalmente llamados polinomios hipergeom\u00E9tricos) P(\u03B1, \u03B2)n(x) son una clase de polinomios ortogonales . Son ortogonales con respecto al peso(1 \u2212 x)\u03B1(1 + x)\u03B2 en el intervalo [\u22121, 1]. Los , y por lo tanto tambi\u00E9n los de Legendre, de Zernike y de Chebyshev, son casos especiales de los polinomios de Jacobi.\u200B Los polinomios de Jacobi fueron introducidos por el matem\u00E1tico alem\u00E1n Carl Gustav Jakob Jacobi (1804-1851)."@es , "En math\u00E9matiques, les polyn\u00F4mes de Jacobi sont une classe de polyn\u00F4mes orthogonaux. Ils sont obtenus \u00E0 partir des s\u00E9ries hyperg\u00E9om\u00E9triques dans les cas o\u00F9 la s\u00E9rie est en fait finie : o\u00F9 est le symbole de Pochhammer pour la factorielle croissante, (Abramowitz & Stegun p561.) et ainsi, nous avons l'expression explicite pour laquelle la valeur finale est Ici, pour l'entier et est la fonction gamma usuelle, qui poss\u00E8de la propri\u00E9t\u00E9 pour . Ainsi, Les polyn\u00F4mes ont la relation de sym\u00E9trie ; ainsi, l'autre valeur finale est Pour un nombre r\u00E9el , le polyn\u00F4me de Jacobi peut \u00EAtre \u00E9crit alternativement sous la forme o\u00F9 et . Dans le cas particulier o\u00F9 les quatre quantit\u00E9s, , et sont des nombres entiers positifs,le polyn\u00F4me de Jacobi peut \u00EAtre \u00E9crit sous la forme La somme sur s'\u00E9tend sur toutes les valeurs enti\u00E8res pour lesquelles les arguments des factorielles sont positives. Cette forme permet l'expression de la matrice D de Wigner en termes de polyn\u00F4mes de Jacobi"@fr , "In mathematics, Jacobi polynomials (occasionally called hypergeometric polynomials) are a class of classical orthogonal polynomials. They are orthogonal with respect to the weight on the interval . The Gegenbauer polynomials, and thus also the Legendre, Zernike and Chebyshev polynomials, are special cases of the Jacobi polynomials. The Jacobi polynomials were introduced by Carl Gustav Jacob Jacobi."@en , "\u041C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u044B \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438 (\u0438\u043B\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C\u044B \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438) \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u043E\u0440\u0442\u043E\u0433\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0445 \u043F\u043E\u043B\u0438\u043D\u043E\u043C\u043E\u0432. \u041D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u044B \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041A\u0430\u0440\u043B\u0430 \u0413\u0443\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0430 \u042F\u043A\u043E\u0431\u0438."@ru , "In matematica i polinomi di Jacobi costituiscono una sequenza polinomiale a due parametri e pi\u00F9 precisamente costituiscono una successione di polinomi ortogonali a due parametri. Il loro nome ricorda il matematico tedesco Carl Jacobi (1804-1851)."@it . @prefix gold: . dbr:Jacobi_polynomials gold:hypernym dbr:Polynomials . @prefix prov: . dbr:Jacobi_polynomials prov:wasDerivedFrom . @prefix xsd: . dbr:Jacobi_polynomials dbo:wikiPageLength "11527"^^xsd:nonNegativeInteger . @prefix wikipedia-en: . dbr:Jacobi_polynomials foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Jacobi_polynomials .