This HTML5 document contains 198 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cy	http://cy.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
n35	http://ia.dbpedia.org/resource/
dbpedia-lmo	http://lmo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-et	http://et.dbpedia.org/resource/
n46	http://tl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n7	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pms	http://pms.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mk	http://mk.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-kk	http://kk.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n61	http://d-nb.info/gnd/
n14	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eu	http://eu.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sr	http://sr.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbpedia-is	http://is.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-th	http://th.dbpedia.org/resource/
n34	http://am.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
n19	http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n21	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-sl	http://sl.dbpedia.org/resource/
n67	http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
n43	http://ast.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-nn	http://nn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-be	http://be.dbpedia.org/resource/
dbpedia-tr	http://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Intersection_(set_theory)

rdf:type

yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Abstraction100002137 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:WikicatBasicConceptsInSetTheory owl:Thing yago:Cognition100023271 yago:Idea105833840

rdfs:label

교집합 Τομή συνόλων Перетин множин Schnittmenge Intersezione (insiemistica) 共通部分 (数学) Irisan (teori himpunan) Snitt Interseção Część wspólna 交集 Doorsnede (verzamelingenleer) Intersección de conjuntos Пересечение множеств Průnik Komunaĵo Intersection (set theory) Intersecció Ebaketa (multzo-teoria) تقاطع (نظرية المجموعات) Intersection (mathématiques)

rdfs:comment

In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen. De doorsnede van de verzamelingen en wordt genoteerd als . Het bepalen van de doorsnede van twee verzamelingen en wordt ook het nemen van de doorsnede van die twee genoemd. Het nemen van de doorsnede van twee verzamelingen is een wiskundige bewerking op die twee verzamelingen. Twee andere mogelijke bewerkingen op twee verzamelingen zijn het nemen van de vereniging en het verschil. En aroteorio, la komunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas kaj al A kaj al B. La komunaĵon de A kaj B oni signas per A ∩ B (legu: a kaj bo). Dalam matematika, irisan dari dua himpunan dan adalah himpunan yang memuat semua anggota dari juga milik (atau, semua anggota dari yang juga milik ). Irisan dari kedua himpunan tersebut dinyatakan secara matematis: , В математиці, зокрема в теорії множин, пере́тином двох множин A і B називається множина, яка складається з усіх елементів множини A, які водночас належать і множині B та навпаки (всі елементи множини B, які належать A) і тільки них. Вона і позначається як "A∩B та є підмножиною обох. Формально: ; Якщо одна множина є підмножиною другої, то їхній перетин дорівнює першій множині: Якщо перетин двох множин A і B є порожнім, тобто не містить спільних елементів, то кажуть, що такі множини не перетинаються. Цей факт позначається як A∩B = Ø. Приклади: * {1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3}. * {1, 2} ∩ {3, 4} = Ø. Em teoria dos conjuntos, a interseção (pt-BR) ou intersecção (pt) (AO 1990: interseção ou intersecção), é um conjunto de elementos que, simultaneamente, pertencem a dois ou mais conjuntos, representado por ∩. Por exemplo, se o conjunto A possui os elementos {1,2,3,4,5} e o conjunto B possui os elementos {2,4,6,8}, então interseção do conjunto A com o conjunto B será igual a {2,4} . Matematikan, multzo-teoriaren barruan, ebaketa multzoen artean definitzen den eragiketa bat da. Eragiketa horrek multzo bat sortuko du, ebakidura multzoa deiturikoa, zeinek multzoetako elementu komunak biltzen dituen. Ebaketa adierazteko, ikurra erabiltzen da, eta ebaki irakurtzen da. Izan bitez bi multzo, orduan, A eta B ren ebakidura, bidez adierazten da (A ebaki B irakurtzen da), A-n eta B-n aldi berean dauden elementuek osatzen dute; . Adibidez, B = {1, 2, 3, 4, 8, 9} eta A = {3, 4, 5, 6} badira, orduan A ∩ B = {3, 4}. Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes : l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté A ∩ B, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là. A et B sont disjoints si et seulement si A ∩ B est l'ensemble vide ∅. A est inclus dans B si et seulement si A ∩ B = A. In set theory, the intersection of two sets and denoted by is the set containing all elements of that also belong to or equivalently, all elements of that also belong to En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares. En otras palabras: Cómo, por ejemplo, si A = { a, b, c, d, e, f} y B = { a, e, i, o, u}, entonces la intersección de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es: A∩B = { a, e} 집합론에서, 두 집합 A와 B의 교집합(交集合, 영어: intersection) A ∩ B는 그 두 집합이 공통으로 포함하는 원소로 이루어진 집합이다. 예를 들어, 두 집합 {★, ●, ◆}, {●, ◆, ♥}의 교집합은 {●, ◆}이다. 두 집합에 교집합을 취하면 아무 원소도 남지 않게 되는 경우도 있다. 짝수와 홀수의 집합의 교집합이 공집합인 것이 그 예이다. 이런 두 집합을 서로소 집합이라고 한다. 셋 이상의 집합, 나아가 무한히 많은 집합들에게도 교집합을 취할 수 있다. 집합 여럿의 교집합은 동시에 그들 모두의 원소인 대상들을 모아놓은 집합이다. 벤 다이어그램에서, 교집합은 여러 원의 겹친 부분으로 표현된다. (오른쪽 그림) 집합을 공리화한 체르멜로-프렝켈 집합론에서, 교집합의 합리성은 과 에 따라 보장된다. In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'intersezione (simbolo ) di due insiemi è l'insieme degli elementi che appartengono a entrambi gli insiemi contemporaneamente. L'intersezione è un'operazione binaria. Nell'algebra booleana corrisponde all'operatore AND e, in logica, alla congiunzione. 数学上，两个集合和的交集是含有所有既属于又属于的元素，而没有其他元素的集合。 V matematice se jako průnik dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje pouze ty prvky, které se nalézají ve všech těchto množinách. Průnik množin A a B se označuje symbolem A ∩ B. Τομή δύο μη κενών συνόλων Α και Β ενός συνόλου αναφοράς Ω ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά στοιχεία των συνόλων Α και Β. Η τομή των Α και Β συμβολίζεται με και ορίζεται ως: Για παράδειγμα: Αν Α={1,2,3,α,β,γ} και Β={1,3,4,5,6,α,γ} είναι Α Β={1,3,α,γ} Αν Α={1,2,3,4} και Β={5,6,α,γ} είναι όπου είναι το κενό σύνολο, δηλαδή το σύνολο το οποίο δεν έχει στοιχεία. Ακόμη για τα σύνολα έχουμε: είναι ξένα (disjoint) μεταξύ τους. في الجبر وفي الرياضيات عموما، التقاطع (بالإنجليزية: Intersection )‏ هو مجموعة العناصر المشتركة بين مجموعتين. يُشار إلى تقاطع المجموعتين A وB ب A ∩ B. Część wspólna, przekrój, iloczyn mnogościowy, przecięcie – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należą jednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów. Część wspólną definiuje się także dla dowolnych niepustych rodzin zbiorów. La intersecció és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt intersecció, format pels elements que pertanyen a la vegada a tots els conjunts que s'intersequen. S'expressa amb el símbol . Per exemple:Donat i , si definim , llavors . es llegeix: el conjunt C és igual a la intersecció dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt intersecció dels conjunts A i B. Snittet eller skärningen av två mängder, A och B, är mängden av alla element som finns i både A och B, det vill säga, inte i enbart A och inte i enbart B men tillhör både A och B. Snittet av A och B skrivs A ∩ B. Av definitionen framgår att för alla A gäller A ∩ ∅ = ∅ och A ∩ A = A där ∅ är symbolen för tomma mängden. Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пересечение двух множеств и обычно обозначается , но в редких случаях может обозначаться . 数学において集合族の共通部分（きょうつうぶぶん、英: intersection）とは、与えられた集合の集まり（族）全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである。共通集合（きょうつうしゅうごう）、交叉（こうさ、交差）、交わり（まじわり、meet）、積集合（せきしゅうごう）、積（せき）などとも呼ばれる。ただし、積集合は直積集合の意味で用いられることが多い。

rdfs:seeAlso

dbr:List_of_set_identities dbr:Relations

dbp:name

Intersection

foaf:depiction

n7:Venn_diagram_gr_la_ru.svg n7:Multigrade_operator_AND.svg n7:PolygonsSetIntersection.svg n7:Venn0001.svg n7:Venn_0000_0001.svg

dcterms:subject

dbc:Operations_on_sets dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbc:Intersection

dbo:wikiPageID

23476429

dbo:wikiPageRevisionID

1109673546

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Set_(mathematics) dbr:Identity_element dbr:Natural_number dbr:Infinite_product n14:Venn_diagram_gr_la_ru.svg dbr:Idempotence dbr:Table_of_mathematical_symbols dbr:Distributive_property dbc:Operations_on_sets dbc:Basic_concepts_in_set_theory dbr:Complement_(set_theory) dbr:Commutative_property n14:PolygonsSetIntersection.svg dbr:De_Morgan's_laws dbr:Disjoint_sets n14:Venn_0000_0001.svg dbr:Universal_quantification dbr:Capital-sigma_notation dbr:Multiple_(mathematics) dbr:Vacuous_truth dbr:If_and_only_if dbr:Set_theory dbr:Universal_set dbr:Inhabited_set dbr:Empty_set dbr:Infix_notation n14:Multigrade_operator_AND.svg dbr:Zermelo–Fraenkel_set_theory dbr:Type_theory dbr:Union_(set_theory) dbr:Index_set dbr:Logical_conjunction dbr:Prime_number dbc:Intersection dbr:Associative dbr:Sigma_algebra dbr:Odd_numbers dbr:Set-builder_notation

owl:sameAs

dbpedia-es:Intersección_de_conjuntos dbpedia-is:Sniðmengi dbpedia-zh:交集 dbpedia-et:Ühisosa dbpedia-fa:اشتراک_(نظریه_مجموعه‌ها) dbpedia-bg:Сечение_(теория_на_множествата) dbpedia-ko:교집합 n19:வெட்டு_(கணக்_கோட்பாடு) n21:nkQ1 dbpedia-ar:تقاطع_(نظرية_المجموعات) dbpedia-ro:Intersecție_(matematică) dbpedia-fr:Intersection_(mathématiques) dbpedia-sk:Prienik_(matematika) dbpedia-el:Τομή_συνόλων dbpedia-mk:Пресек_(теорија_на_множества) dbpedia-nn:Snitt_i_matematikk wikidata:Q185837 dbpedia-sv:Snitt n34:የጋራ_ስብስብ n35:Intersection_(theoria_de_insimules) dbpedia-hr:Presjek_skupova dbpedia-lmo:Intersezion_(insemma) dbpedia-sl:Presek_množic dbpedia-cy:Croestoriad_setiau dbpedia-sr:Пресек_(теорија_скупова) dbpedia-he:חיתוך_(מתמטיקה) dbpedia-cs:Průnik n43:Interseición_de_conxuntos dbpedia-ca:Intersecció dbpedia-vi:Phép_giao n46:Salubungan_(matematika) dbpedia-it:Intersezione_(insiemistica) dbpedia-uk:Перетин_множин dbpedia-eu:Ebaketa_(multzo-teoria) dbpedia-ru:Пересечение_множеств dbpedia-tr:Kesişme_özelliği dbpedia-no:Snitt_(mengdelære) dbpedia-nl:Doorsnede_(verzamelingenleer) dbpedia-pl:Część_wspólna freebase:m.0cx85 dbpedia-id:Irisan_(teori_himpunan) dbpedia-pt:Interseção dbpedia-be:Перасячэнне_мностваў dbpedia-hu:Metszet_(halmazelmélet) dbpedia-ja:共通部分_(数学) n61:4327382-8 dbpedia-kk:Қиылысу yago-res:Intersection_(set_theory) dbpedia-fi:Leikkaus_(matematiikka) dbpedia-de:Schnittmenge dbpedia-pms:Antërsession n67:सर्वनिष्ठ_(समुच्चय_सिद्धान्त) dbpedia-th:อินเตอร์เซกชัน dbpedia-eo:Komunaĵo

dbp:statement

The intersection is the set of elements that exists in both set and set .

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:See_also dbt:Em dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:Set_theory dbt:Broader dbt:Mathematical_logic dbt:MathWorld dbt:Visible_anchor dbt:Further_information dbt:Cite_book dbt:Infobox_mathematical_statement dbt:Commons_category dbt:Annotated_link

dbo:thumbnail

n7:Venn0001.svg?width=300

dbp:caption

The intersection of two sets and represented by circles. is in red.

dbp:field

dbr:Set_(mathematics)

dbp:id

Intersection

dbp:title

Intersection

dbp:type

dbr:Set_(mathematics)

dbo:abstract

La intersecció és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt intersecció, format pels elements que pertanyen a la vegada a tots els conjunts que s'intersequen. S'expressa amb el símbol . Per exemple:Donat i , si definim , llavors . es llegeix: el conjunt C és igual a la intersecció dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt intersecció dels conjunts A i B. En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares. En otras palabras: Cómo, por ejemplo, si A = { a, b, c, d, e, f} y B = { a, e, i, o, u}, entonces la intersección de dichos conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos conjuntos, esto es: A∩B = { a, e} La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C. 数学上，两个集合和的交集是含有所有既属于又属于的元素，而没有其他元素的集合。 В математиці, зокрема в теорії множин, пере́тином двох множин A і B називається множина, яка складається з усіх елементів множини A, які водночас належать і множині B та навпаки (всі елементи множини B, які належать A) і тільки них. Вона і позначається як "A∩B та є підмножиною обох. Формально: ; Якщо одна множина є підмножиною другої, то їхній перетин дорівнює першій множині: Якщо перетин двох множин A і B є порожнім, тобто не містить спільних елементів, то кажуть, що такі множини не перетинаються. Цей факт позначається як A∩B = Ø. Приклади: * {1, 2, 3} ∩ {2, 3, 4} = {2, 3}. * {1, 2} ∩ {3, 4} = Ø. Matematikan, multzo-teoriaren barruan, ebaketa multzoen artean definitzen den eragiketa bat da. Eragiketa horrek multzo bat sortuko du, ebakidura multzoa deiturikoa, zeinek multzoetako elementu komunak biltzen dituen. Ebaketa adierazteko, ikurra erabiltzen da, eta ebaki irakurtzen da. Izan bitez bi multzo, orduan, A eta B ren ebakidura, bidez adierazten da (A ebaki B irakurtzen da), A-n eta B-n aldi berean dauden elementuek osatzen dute; . Grafika edo irudiari erreparatuz, ebakidura adierazteko beste modu bat aurki dezakegu; non A eta B-ren bildura den, A multzoari B multzoko elementuak kentzea den eta B multzoari, A multzoko elementuak kentzea den. Adibidez, B = {1, 2, 3, 4, 8, 9} eta A = {3, 4, 5, 6} badira, orduan A ∩ B = {3, 4}. Bi multzoen ebakidura multzo hutsa denean, hau da, komunean elementurik ez dituztenean, izan bitez bi multzo , orduan, multzo hauek disjuntuak direla esaten da. Dalam matematika, irisan dari dua himpunan dan adalah himpunan yang memuat semua anggota dari juga milik (atau, semua anggota dari yang juga milik ). Irisan dari kedua himpunan tersebut dinyatakan secara matematis: , في الجبر وفي الرياضيات عموما، التقاطع (بالإنجليزية: Intersection )‏ هو مجموعة العناصر المشتركة بين مجموعتين. يُشار إلى تقاطع المجموعتين A وB ب A ∩ B. In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'intersezione (simbolo ) di due insiemi è l'insieme degli elementi che appartengono a entrambi gli insiemi contemporaneamente. L'intersezione è un'operazione binaria. Nell'algebra booleana corrisponde all'operatore AND e, in logica, alla congiunzione. En aroteorio, la komunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas kaj al A kaj al B. La komunaĵon de A kaj B oni signas per A ∩ B (legu: a kaj bo). In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen. De doorsnede van de verzamelingen en wordt genoteerd als . Het bepalen van de doorsnede van twee verzamelingen en wordt ook het nemen van de doorsnede van die twee genoemd. Het nemen van de doorsnede van twee verzamelingen is een wiskundige bewerking op die twee verzamelingen. Als twee verzamelingen een lege doorsnede hebben, noemt men ze disjunct. Als ze een niet-lege doorsnede hebben, wordt soms gezegd dat ze elkaar snijden. Twee andere mogelijke bewerkingen op twee verzamelingen zijn het nemen van de vereniging en het verschil. In set theory, the intersection of two sets and denoted by is the set containing all elements of that also belong to or equivalently, all elements of that also belong to Snittet eller skärningen av två mängder, A och B, är mängden av alla element som finns i både A och B, det vill säga, inte i enbart A och inte i enbart B men tillhör både A och B. Snittet av A och B skrivs A ∩ B. Av definitionen framgår att för alla A gäller A ∩ ∅ = ∅ och A ∩ A = A där ∅ är symbolen för tomma mängden. Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes : l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté A ∩ B, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là. A et B sont disjoints si et seulement si A ∩ B est l'ensemble vide ∅. A est inclus dans B si et seulement si A ∩ B = A. En analyse réelle, les points d'intersection des courbes représentatives de deux fonctions interviennent dans la description de leur position relative. Część wspólna, przekrój, iloczyn mnogościowy, przecięcie – zbiór zawierający te i tylko te elementy, które należą jednocześnie do obu/wszystkich wybranych zbiorów. Część wspólną definiuje się także dla dowolnych niepustych rodzin zbiorów. Пересече́ние мно́жеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пересечение двух множеств и обычно обозначается , но в редких случаях может обозначаться . Em teoria dos conjuntos, a interseção (pt-BR) ou intersecção (pt) (AO 1990: interseção ou intersecção), é um conjunto de elementos que, simultaneamente, pertencem a dois ou mais conjuntos, representado por ∩. Por exemplo, se o conjunto A possui os elementos {1,2,3,4,5} e o conjunto B possui os elementos {2,4,6,8}, então interseção do conjunto A com o conjunto B será igual a {2,4} . V matematice se jako průnik dvou nebo více množin označuje taková množina, která obsahuje pouze ty prvky, které se nalézají ve všech těchto množinách. Průnik množin A a B se označuje symbolem A ∩ B. 집합론에서, 두 집합 A와 B의 교집합(交集合, 영어: intersection) A ∩ B는 그 두 집합이 공통으로 포함하는 원소로 이루어진 집합이다. 예를 들어, 두 집합 {★, ●, ◆}, {●, ◆, ♥}의 교집합은 {●, ◆}이다. 두 집합에 교집합을 취하면 아무 원소도 남지 않게 되는 경우도 있다. 짝수와 홀수의 집합의 교집합이 공집합인 것이 그 예이다. 이런 두 집합을 서로소 집합이라고 한다. 셋 이상의 집합, 나아가 무한히 많은 집합들에게도 교집합을 취할 수 있다. 집합 여럿의 교집합은 동시에 그들 모두의 원소인 대상들을 모아놓은 집합이다. 벤 다이어그램에서, 교집합은 여러 원의 겹친 부분으로 표현된다. (오른쪽 그림) 집합을 공리화한 체르멜로-프렝켈 집합론에서, 교집합의 합리성은 과 에 따라 보장된다. 数学において集合族の共通部分（きょうつうぶぶん、英: intersection）とは、与えられた集合の集まり（族）全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである。共通集合（きょうつうしゅうごう）、交叉（こうさ、交差）、交わり（まじわり、meet）、積集合（せきしゅうごう）、積（せき）などとも呼ばれる。ただし、積集合は直積集合の意味で用いられることが多い。 Τομή δύο μη κενών συνόλων Α και Β ενός συνόλου αναφοράς Ω ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά στοιχεία των συνόλων Α και Β. Η τομή των Α και Β συμβολίζεται με και ορίζεται ως: Για παράδειγμα: Αν Α={1,2,3,α,β,γ} και Β={1,3,4,5,6,α,γ} είναι Α Β={1,3,α,γ} Αν Α={1,2,3,4} και Β={5,6,α,γ} είναι όπου είναι το κενό σύνολο, δηλαδή το σύνολο το οποίο δεν έχει στοιχεία. Ακόμη για τα σύνολα έχουμε: είναι ξένα (disjoint) μεταξύ τους.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Intersection_(set_theory)?oldid=1109673546&ns=0

dbo:wikiPageLength

11372

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Intersection_(set_theory)