. "Hilbert's paradox of the Grand Hotel (colloquial: Infinite Hotel Paradox or Hilbert's Hotel) is a thought experiment which illustrates a counterintuitive property of infinite sets. It is demonstrated that a fully occupied hotel with infinitely many rooms may still accommodate additional guests, even infinitely many of them, and this process may be repeated infinitely often. The idea was introduced by David Hilbert in a 1924 lecture \"\u00DCber das Unendliche\", reprinted in , and was popularized through George Gamow's 1947 book One Two Three... Infinity."@en . . . "\u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0413\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u043F\u0440\u043E Grand Hotel (\u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0438\u0439 \u0433\u043E\u0442\u0435\u043B\u044C) \u2014 \u0446\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0434\u043E\u0441\u0442\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 (\u043D\u0435\u0441\u0443\u043F\u0435\u0440\u0435\u0447\u043B\u0438\u0432\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043F\u0443\u0449\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0449\u043E \u0454 \u0434\u0443\u0436\u0435 \u043D\u0435\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u043C) \u043F\u0440\u043E \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0449\u043E \u0439\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043D\u0456\u043C\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A \u0414\u0430\u0432\u0438\u0434 \u0413\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442 (1862\u20141943). \u0414\u0430\u0432\u0438\u0434 \u0413\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0440\u043E\u0437\u0440\u043E\u0431\u0438\u0432 \u0446\u0435\u0439 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0432 1920-\u0445 \u0440\u043E\u043A\u0430\u0445, \u0449\u043E\u0431 \u043F\u0440\u043E\u0456\u043B\u044E\u0441\u0442\u0440\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0454\u043C\u043D\u0438\u0447\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456. \u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0433\u0430\u0454 \u0432 \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0432 \u043F\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0437\u0430\u0441\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0438\u0439 \u0433\u043E\u0442\u0435\u043B\u044C \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u043E \u0437\u0430\u0441\u0435\u043B\u0438\u0442\u0438 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0433\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439."@uk . . . . "Hilberts hotell"@sv . . "Hilberts hotel is een verzonnen hotel met paradoxale eigenschappen, dat David Hilbert bedacht om het idee van een getal dat groter is dan alle andere getallen (transfiniet getal) uit te leggen. Hilbert kwam met zijn hotel in zijn college \u00DCber das Unendliche uit 1924. Het werd breder bekend door George Gamows boek One Two Three... Infinity. Facts and Speculations of Science. uit 1947."@nl . "La paradoxa de Hilbert de l'hotel infinit \u00E9s una faula inventada pel matem\u00E0tic David Hilbert per tal d'il\u00B7lustrar les aparents contradiccions que apareixen en tractar amb conjunts infinits. Parteix de la premissa d'un hotel amb tantes habitacions com nombres naturals, totes elles numerades."@ca . . . . . . . . . . "37797"^^ . . . . . . . "Hilberts hotel is een verzonnen hotel met paradoxale eigenschappen, dat David Hilbert bedacht om het idee van een getal dat groter is dan alle andere getallen (transfiniet getal) uit te leggen. Hilbert kwam met zijn hotel in zijn college \u00DCber das Unendliche uit 1924. Het werd breder bekend door George Gamows boek One Two Three... Infinity. Facts and Speculations of Science. uit 1947."@nl . . "\u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u00AB\u0413\u0440\u0430\u043D\u0434-\u043E\u0442\u0435\u043B\u044C\u00BB \u2014 \u043C\u044B\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u044D\u043A\u0441\u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0442, \u0438\u043B\u043B\u044E\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u041E\u043D \u0434\u0435\u043C\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043E\u0442\u0435\u043B\u044C \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u043C \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u043A\u043E\u043C\u043D\u0430\u0442, \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043B\u0435\u0446. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0432 \u0433\u043E\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u043E\u0434\u0441\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u0435\u0449\u0451 \u043F\u043E\u0441\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0438\u0445 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0431\u044B\u043B \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D \u043D\u0435\u043C\u0435\u0446\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0414\u0430\u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u0413\u0438\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u043C \u0432 1924 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0438 \u043F\u043E\u043F\u0443\u043B\u044F\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D \u0432 \u043A\u043D\u0438\u0433\u0435 \u0413\u0435\u043E\u0440\u0433\u0438\u044F \u0413\u0430\u043C\u043E\u0432\u0430 \u00AB\u0420\u0430\u0437, \u0434\u0432\u0430, \u0442\u0440\u0438\u2026 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u00BB \u0432 1947 \u0433\u043E\u0434\u0443."@ru . . "Il paradosso del Grand Hotel \u00E8 un celebre paradosso inventato dal matematico David Hilbert per mostrare alcune caratteristiche del concetto di infinito, e le differenze fra operazioni con insiemi finiti ed infiniti."@it . . . "\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0629 \u0641\u0646\u062F\u0642 \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A \u0627\u0644\u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u0626\u064A \u0623\u0648 \u0641\u0646\u062F\u0642 \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Hilbert's paradox of the Grand Hotel)\u200F \u0647\u064A \u062A\u062C\u0631\u0628\u0629 \u0641\u0643\u0631\u064A\u0629 \u062A\u0635\u0641 \u062D\u0627\u0644\u0629 \u062A\u062C\u0627\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0646\u062A\u0647\u064A\u0629. \u062A\u0648\u0636\u0651\u062D \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0629 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0641\u0646\u062F\u0642 \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u062D\u0648\u064A \u0639\u062F\u062F \u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u0626\u064A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u063A\u0631\u0641 \u0627\u0644\u0645\u0634\u063A\u0648\u0644\u0629 \u062C\u0645\u064A\u0639\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0643\u0627\u0645\u0644 \u064A\u0633\u062A\u0637\u064A\u0639 \u0627\u0633\u062A\u064A\u0639\u0627\u0628 \u0639\u062F\u062F \u0625\u0636\u0627\u0641\u064A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0632\u0644\u0627\u0621\u060C \u062D\u062A\u0649 \u0648\u0625\u0646 \u0643\u0627\u0646 \u0639\u062F\u062F\u0647\u0645 \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u062A\u0647\u064D\u060C \u0648\u0623\u0646 \u062D\u062A\u0649 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0633\u062A\u064A\u0639\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0641\u0646\u062F\u0642 \u0644\u0644\u0645\u0632\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0632\u0644\u0627\u0621 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u062A\u062A\u0643\u0631\u0631 \u0639\u062F\u062F\u0627\u064B \u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u0626\u064A\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u062A. \u0642\u062F\u064E\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u064A \u0627\u0644\u0623\u0644\u0645\u0627\u0646\u064A \u062F\u064A\u0641\u064A\u062F \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0641\u0643\u0631\u0629 \u0628\u0645\u062D\u0627\u0636\u0631\u0629 \u0623\u0644\u0642\u0627\u0647\u0627 \u0639\u0627\u0645 1924\u0645\u060C \u0648\u0627\u0634\u062A\u0647\u0631\u062A \u0645\u0646 \u0646\u0634\u0631 \u062C\u0648\u0631\u062C \u062C\u0627\u0645\u0648\u0641 \u0644\u0647\u0627 \u0628\u0643\u062A\u0627\u0628\u0647: \u0648\u0627\u062D\u062F \u0627\u062B\u0646\u0627\u0646 \u062B\u0644\u0627\u062B\u0629... \u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: One Two Three... Infinity)\u200F."@ar . . . . . "Il paradosso del Grand Hotel \u00E8 un celebre paradosso inventato dal matematico David Hilbert per mostrare alcune caratteristiche del concetto di infinito, e le differenze fra operazioni con insiemi finiti ed infiniti."@it . . . . . . . . "El hotel infinito de Hilbert es una construcci\u00F3n abstracta inventada por el matem\u00E1tico alem\u00E1n David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intuitiva, hechos parad\u00F3jicos relacionados con el concepto matem\u00E1tico de infinito (m\u00E1s exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matem\u00E1tico Georg Cantor). Todas las paradojas de Hilbert describen por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la met\u00E1fora de David Hilbert.\u200B\u200B\u200B\u200B"@es . . . . . . . . . . . "Hilbert's paradox of the Grand Hotel"@en . . . . "Hilberten Hotel infinitua David Hilbert matematikari alemaniarrak asmatutako eraikuntza abstraktua da. Paradoxa honek, modu sinple eta intuitiboan, infinitu kontzeptu matematikoarekin lotutako gertakari paradoxikoak azaltzen ditu (zehaztasunez Georg Cantor matematikariak ezarritako kardinal transfinituekin ). Hilberten paradoxek, Georg Cantorrek aurkitutako lau paradoxa deskribatzen dituzte infinitu gelako hotel baten bidez. Hainbat pertsona istorioak sortu dituzte David Hilberten metaforari buruz."@eu . . . "16753"^^ . . . . . . . . "La paradoxa de Hilbert de l'hotel infinit \u00E9s una faula inventada pel matem\u00E0tic David Hilbert per tal d'il\u00B7lustrar les aparents contradiccions que apareixen en tractar amb conjunts infinits. Parteix de la premissa d'un hotel amb tantes habitacions com nombres naturals, totes elles numerades."@ca . . "H\u00F4tel de Hilbert"@fr . . "\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0629 \u0641\u0646\u062F\u0642 \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A \u0627\u0644\u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u0626\u064A \u0623\u0648 \u0641\u0646\u062F\u0642 \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Hilbert's paradox of the Grand Hotel)\u200F \u0647\u064A \u062A\u062C\u0631\u0628\u0629 \u0641\u0643\u0631\u064A\u0629 \u062A\u0635\u0641 \u062D\u0627\u0644\u0629 \u062A\u062C\u0627\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0645\u0646\u062A\u0647\u064A\u0629. \u062A\u0648\u0636\u0651\u062D \u0627\u0644\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0629 \u0623\u0646 \u0627\u0644\u0641\u0646\u062F\u0642 \u0627\u0644\u0630\u064A \u064A\u062D\u0648\u064A \u0639\u062F\u062F \u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u0626\u064A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u063A\u0631\u0641 \u0627\u0644\u0645\u0634\u063A\u0648\u0644\u0629 \u062C\u0645\u064A\u0639\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0643\u0627\u0645\u0644 \u064A\u0633\u062A\u0637\u064A\u0639 \u0627\u0633\u062A\u064A\u0639\u0627\u0628 \u0639\u062F\u062F \u0625\u0636\u0627\u0641\u064A \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0632\u0644\u0627\u0621\u060C \u062D\u062A\u0649 \u0648\u0625\u0646 \u0643\u0627\u0646 \u0639\u062F\u062F\u0647\u0645 \u063A\u064A\u0631 \u0645\u0646\u062A\u0647\u064D\u060C \u0648\u0623\u0646 \u062D\u062A\u0649 \u0639\u0645\u0644\u064A\u0629 \u0627\u0633\u062A\u064A\u0639\u0627\u0628 \u0627\u0644\u0641\u0646\u062F\u0642 \u0644\u0644\u0645\u0632\u064A\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0646\u0632\u0644\u0627\u0621 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u062A\u062A\u0643\u0631\u0631 \u0639\u062F\u062F\u0627\u064B \u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u0626\u064A\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0627\u062A. \u0642\u062F\u064E\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u064A \u0627\u0644\u0623\u0644\u0645\u0627\u0646\u064A \u062F\u064A\u0641\u064A\u062F \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0641\u0643\u0631\u0629 \u0628\u0645\u062D\u0627\u0636\u0631\u0629 \u0623\u0644\u0642\u0627\u0647\u0627 \u0639\u0627\u0645 1924\u0645\u060C \u0648\u0627\u0634\u062A\u0647\u0631\u062A \u0645\u0646 \u0646\u0634\u0631 \u062C\u0648\u0631\u062C \u062C\u0627\u0645\u0648\u0641 \u0644\u0647\u0627 \u0628\u0643\u062A\u0627\u0628\u0647: \u0648\u0627\u062D\u062F \u0627\u062B\u0646\u0627\u0646 \u062B\u0644\u0627\u062B\u0629... \u0644\u0627\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: One Two Three... Infinity)\u200F."@ar . . "Hilberts hotell \u00E4r ett paradoxalt resultat som g\u00E4ller ett fiktivt hotell, p\u00E5hittat av matematikern David Hilbert i syfte att illustrera o\u00E4ndlighetsbegreppet."@sv . . . . . . . . "La senfina Hotelo de Hilbert estas abstrakta konstruo elpensita de la germana matematikisto David Hilbert. Tiu \u0109i paradoksa\u0135o klarigas, simple kaj intuicie la paradoksojn rilatajn al la matematika koncepto pri senfineco (plej ekzakte pri la enkondukitaj de la matematikisto Georg Cantor). \u0108iuj paradoksa\u0135oj de Hilbert priskribas pere de hotelo el senfinaj \u0109ambroj, kvar paradoksojn el la eltrovitaj de Georg Cantor. Multaj personoj kreis kompletajn historiojn pri la metaforo de David Hilbert."@eo . . . "Paradoks Hilberta \u2013 paradoks opisany przez Davida Hilberta w celu ilustracji trudno\u015Bci w intuicyjnym rozumieniu poj\u0119cia \"ilo\u015Bci\" element\u00F3w zbioru z niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0105 element\u00F3w. Paradoks ten znany jest te\u017C pod nazw\u0105 paradoksu Grand Hotelu lub paradoksu hotelu Hilberta."@pl . . "Hilberten Hotel infinitua David Hilbert matematikari alemaniarrak asmatutako eraikuntza abstraktua da. Paradoxa honek, modu sinple eta intuitiboan, infinitu kontzeptu matematikoarekin lotutako gertakari paradoxikoak azaltzen ditu (zehaztasunez Georg Cantor matematikariak ezarritako kardinal transfinituekin ). Hilberten paradoxek, Georg Cantorrek aurkitutako lau paradoxa deskribatzen dituzte infinitu gelako hotel baten bidez. Hainbat pertsona istorioak sortu dituzte David Hilberten metaforari buruz."@eu . "Hilberten Hotel infinitua"@eu . . "\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u306E\u7121\u9650\u30DB\u30C6\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF08\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u306E\u3080\u3052\u3093\u30DB\u30C6\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\u3001\u82F1: Hilbert's Infinite Hotel Paradox\uFF09\u3068\u306F\u3001\u7121\u9650\u96C6\u5408\u306E\u975E\u76F4\u89B3\u7684\u306A\u6027\u8CEA\u3092\u8AAC\u660E\u3059\u308B\u601D\u8003\u5B9F\u9A13\u3067\u3042\u308B\u3002\u7121\u9650\u500B\u306E\u5BA2\u5BA4\u304C\u3042\u308B\u30DB\u30C6\u30EB\u306F\u300C\u6E80\u5BA4\u300D\u3067\u3082\uFF08\u7121\u9650\u4EBA\u306E\uFF09\u65B0\u305F\u306A\u5BA2\u3092\u6CCA\u3081\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3001\u305D\u306E\u624B\u9806\u3092\u7121\u9650\u306B\u7E70\u308A\u8FD4\u305B\u308B\u3053\u3068\u3092\u793A\u3059\u3002\u8AD6\u7406\u7684\u30FB\u6570\u5B66\u7684\u306B\u6B63\u3057\u3044\u304C\u3001\u76F4\u89B3\u306B\u53CD\u3059\u308B\u3068\u3044\u3046\u610F\u5473\u3067\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF08\u64EC\u4F3C\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u306E\u30B0\u30E9\u30F3\u30C9\u30DB\u30C6\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF08\u82F1: Hilbert's paradox of the Grand Hotel\uFF09\u3001\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u30DB\u30C6\u30EB\uFF08\u82F1: Hilbert's Hotel\uFF09\u3068\u3082\u30021924\u5E74\u306B\u30C0\u30D5\u30A3\u30C3\u30C8\u30FB\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u304C\u8AD6\u6587\u300C\u00DCber das Unendliche\uFF08\u7121\u9650\u306B\u3064\u3044\u3066\uFF09\u300D\u3067\u5C0E\u5165\u3057\u30011947\u5E74\u306E\u30B8\u30E7\u30FC\u30B8\u30FB\u30AC\u30E2\u30D5\u306E\u8457\u66F8\u300C1\u30012\u30013\u2026\u7121\u9650\u5927\u300D\u306B\u3088\u3063\u3066\u5E83\u307E\u3063\u305F\u3002 \u7C21\u5358\u306E\u305F\u3081\u3001\u4EE5\u4E0B\u306E\u8A18\u8FF0\u3067\u306F\u7121\u9650\u3068\u306F\u53EF\u7B97\u7121\u9650\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u3082\u306E\u3068\u3059\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u9078\u629E\u516C\u7406\u3092\u4EEE\u5B9A\u3059\u308C\u3070\u3001\u4EFB\u610F\u306E\u7121\u9650\u96C6\u5408\u306F\u53EF\u7B97\u7121\u9650\u96C6\u5408\u3092\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306B\u3082\u3064\u305F\u3081\u3001\u975E\u53EF\u7B97\u7121\u9650\u306E\u5834\u5408\u3067\u3082\u5C11\u3057\u8B70\u8AD6\u3092\u4FEE\u6B63\u3059\u308B\u3060\u3051\u3067\u3088\u3044\u3002"@ja . . . "Paradoks Hilberta"@pl . "Hotelo de Hilbert"@eo . . "Hilbert's paradox of the Grand Hotel (colloquial: Infinite Hotel Paradox or Hilbert's Hotel) is a thought experiment which illustrates a counterintuitive property of infinite sets. It is demonstrated that a fully occupied hotel with infinitely many rooms may still accommodate additional guests, even infinitely many of them, and this process may be repeated infinitely often. The idea was introduced by David Hilbert in a 1924 lecture \"\u00DCber das Unendliche\", reprinted in , and was popularized through George Gamow's 1947 book One Two Three... Infinity."@en . . . . . "Hotel de Hilbert"@pt . . "Hilberts hotel"@nl . "1102807131"^^ . . . "\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u306E\u7121\u9650\u30DB\u30C6\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9"@ja . . . . . "Hilberts Hotel"@de . "Hilberts Hotel ist ein vom Mathematiker David Hilbert erdachtes Paradoxon bzw. Gedankenexperiment zur Veranschaulichung verbl\u00FCffender Konsequenzen der Nutzung des Unendlichkeitsbegriffes in der Mathematik. Damit l\u00E4sst sich zeigen, dass die Mengen der nat\u00FCrlichen Zahlen, der ganzen Zahlen und der rationalen Zahlen gleichm\u00E4chtig sind."@de . . . . . . . "\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u306E\u7121\u9650\u30DB\u30C6\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF08\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u306E\u3080\u3052\u3093\u30DB\u30C6\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\u3001\u82F1: Hilbert's Infinite Hotel Paradox\uFF09\u3068\u306F\u3001\u7121\u9650\u96C6\u5408\u306E\u975E\u76F4\u89B3\u7684\u306A\u6027\u8CEA\u3092\u8AAC\u660E\u3059\u308B\u601D\u8003\u5B9F\u9A13\u3067\u3042\u308B\u3002\u7121\u9650\u500B\u306E\u5BA2\u5BA4\u304C\u3042\u308B\u30DB\u30C6\u30EB\u306F\u300C\u6E80\u5BA4\u300D\u3067\u3082\uFF08\u7121\u9650\u4EBA\u306E\uFF09\u65B0\u305F\u306A\u5BA2\u3092\u6CCA\u3081\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u3001\u305D\u306E\u624B\u9806\u3092\u7121\u9650\u306B\u7E70\u308A\u8FD4\u305B\u308B\u3053\u3068\u3092\u793A\u3059\u3002\u8AD6\u7406\u7684\u30FB\u6570\u5B66\u7684\u306B\u6B63\u3057\u3044\u304C\u3001\u76F4\u89B3\u306B\u53CD\u3059\u308B\u3068\u3044\u3046\u610F\u5473\u3067\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF08\u64EC\u4F3C\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF09\u3067\u3042\u308B\u3002\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u306E\u30B0\u30E9\u30F3\u30C9\u30DB\u30C6\u30EB\u306E\u30D1\u30E9\u30C9\u30C3\u30AF\u30B9\uFF08\u82F1: Hilbert's paradox of the Grand Hotel\uFF09\u3001\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u30DB\u30C6\u30EB\uFF08\u82F1: Hilbert's Hotel\uFF09\u3068\u3082\u30021924\u5E74\u306B\u30C0\u30D5\u30A3\u30C3\u30C8\u30FB\u30D2\u30EB\u30D9\u30EB\u30C8\u304C\u8AD6\u6587\u300C\u00DCber das Unendliche\uFF08\u7121\u9650\u306B\u3064\u3044\u3066\uFF09\u300D\u3067\u5C0E\u5165\u3057\u30011947\u5E74\u306E\u30B8\u30E7\u30FC\u30B8\u30FB\u30AC\u30E2\u30D5\u306E\u8457\u66F8\u300C1\u30012\u30013\u2026\u7121\u9650\u5927\u300D\u306B\u3088\u3063\u3066\u5E83\u307E\u3063\u305F\u3002 \u7C21\u5358\u306E\u305F\u3081\u3001\u4EE5\u4E0B\u306E\u8A18\u8FF0\u3067\u306F\u7121\u9650\u3068\u306F\u53EF\u7B97\u7121\u9650\u3092\u610F\u5473\u3059\u308B\u3082\u306E\u3068\u3059\u308B\u3002\u3057\u304B\u3057\u9078\u629E\u516C\u7406\u3092\u4EEE\u5B9A\u3059\u308C\u3070\u3001\u4EFB\u610F\u306E\u7121\u9650\u96C6\u5408\u306F\u53EF\u7B97\u7121\u9650\u96C6\u5408\u3092\u90E8\u5206\u96C6\u5408\u306B\u3082\u3064\u305F\u3081\u3001\u975E\u53EF\u7B97\u7121\u9650\u306E\u5834\u5408\u3067\u3082\u5C11\u3057\u8B70\u8AD6\u3092\u4FEE\u6B63\u3059\u308B\u3060\u3051\u3067\u3088\u3044\u3002"@ja . . . "\u5E0C\u5C14\u4F2F\u7279\u65C5\u9986\u6096\u8BBA\u662F\u4E00\u4E2A\u4E0E\u65E0\u9650\u96C6\u5408\u6709\u5173\u7684\u6570\u5B66\u6096\u8BBA\uFF0C\u7531\u5FB7\u56FD\u6570\u5B66\u5BB6\u5927\u536B\u00B7\u5E0C\u5C14\u4F2F\u7279\u63D0\u51FA\u3002"@zh . . "Hilberts Hotel ist ein vom Mathematiker David Hilbert erdachtes Paradoxon bzw. Gedankenexperiment zur Veranschaulichung verbl\u00FCffender Konsequenzen der Nutzung des Unendlichkeitsbegriffes in der Mathematik. Damit l\u00E4sst sich zeigen, dass die Mengen der nat\u00FCrlichen Zahlen, der ganzen Zahlen und der rationalen Zahlen gleichm\u00E4chtig sind."@de . . . . . "\u0645\u0641\u0627\u0631\u0642\u0629 \u0641\u0646\u062F\u0642 \u0647\u064A\u0644\u0628\u0631\u062A"@ar . . . "Paradosso del Grand Hotel di Hilbert"@it . . "La senfina Hotelo de Hilbert estas abstrakta konstruo elpensita de la germana matematikisto David Hilbert. Tiu \u0109i paradoksa\u0135o klarigas, simple kaj intuicie la paradoksojn rilatajn al la matematika koncepto pri senfineco (plej ekzakte pri la enkondukitaj de la matematikisto Georg Cantor). \u0108iuj paradoksa\u0135oj de Hilbert priskribas pere de hotelo el senfinaj \u0109ambroj, kvar paradoksojn el la eltrovitaj de Georg Cantor. Multaj personoj kreis kompletajn historiojn pri la metaforo de David Hilbert."@eo . . "El hotel infinito de Hilbert"@es . "\uD790\uBCA0\uB974\uD2B8 \uD638\uD154"@ko . . . . . . . . "Hotel infinit"@ca . . "L'h\u00F4tel de Hilbert, ou h\u00F4tel infini de Hilbert, illustre une propri\u00E9t\u00E9 paradoxale des ensembles infinis en math\u00E9matique, qui est que, contrairement \u00E0 ce qui se passe pour les ensembles finis, une partie stricte peut avoir autant d'\u00E9l\u00E9ments que le tout."@fr . "L'h\u00F4tel de Hilbert, ou h\u00F4tel infini de Hilbert, illustre une propri\u00E9t\u00E9 paradoxale des ensembles infinis en math\u00E9matique, qui est que, contrairement \u00E0 ce qui se passe pour les ensembles finis, une partie stricte peut avoir autant d'\u00E9l\u00E9ments que le tout."@fr . . "\uD790\uBCA0\uB974\uD2B8 \uD638\uD154 \uC5ED\uC124\uC740 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBC29\uC774 \uC788\uB294 \uD638\uD154\uC5D0 \uC190\uB2D8\uC774 \uAC00\uB4DD \uCC28 \uC788\uC744 \uB54C\uB294 \uBA87 \uBA85\uC758 \uC190\uB2D8\uC774 \uB354 \uC624\uB354\uB77C\uB3C4 \uC190\uB2D8\uB4E4\uC758 \uBC29\uC744 \uC7AC\uBC30\uC5F4\uD558\uC5EC \uC0C8\uB85C\uC6B4 \uC190\uB2D8\uC774 \uD22C\uC219\uD560 \uACF5\uAC04\uC744 \uB9C8\uB828\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4\uB294 \uB0B4\uC6A9\uC758 \uC0AC\uACE0\uC2E4\uD5D8\uC774\uB2E4. \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBC29\uC774 \uC788\uB294 \uD638\uD154\uC5D0\uB294 \uAC01 \uBC29\uB9C8\uB2E4 \uBC88\uD638 1, 2, 3, ... \uC774 \uBD99\uC5B4\uC788\uB2E4. \uC774 \uBC29\uC5D0 \uD22C\uC219\uD558\uB294 \uAC83\uC774 \uAC00\uB2A5\uD558\uB3C4\uB85D \uD558\uC600\uB2E4.\uC774 \uD638\uD154\uC5D0 \uC190\uB2D8\uC774 \uAC00\uB4DD \uCC3C\uB358 \uB610 \uB2E4\uB978 \uC5B4\uB290\uB0A0 \uC774\uBC88\uC5D4 \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uC190\uB2D8\uC774 \uCC3E\uC544\uC654\uB2E4. \uC190\uB2D8\uC774 \uAC00\uB4DD \uCC28\uC11C \uC0C8\uB85C\uC6B4 \uC190\uB2D8\uC774 \uD22C\uC219\uD558\uB294 \uAC83\uC774 \uBD88\uAC00\uB2A5\uD574 \uBCF4\uC774\uC9C0\uB9CC, \uAD00\uB9AC\uC778\uC740 1\uBC88\uBC29\uC758 \uC190\uB2D8\uC740 2\uBC88\uBC29\uC73C\uB85C, 2\uBC88\uBC29\uC758 \uC190\uB2D8\uC740 4\uBC88\uBC29\uC73C\uB85C, ... \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uAC01\uAC01\uC758 \uBC29\uC5D0 \uC788\uB358 \uC190\uB2D8\uC744 \uADF8 \uBC29\uBC88\uD638\uC758 \uB450 \uBC30\uC758 \uBC29\uBC88\uD638\uB97C \uAC00\uC9C4 \uBC29\uC73C\uB85C \uBC30\uC815\uD558\uC5EC \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBE48 \uBC29\uC744 \uC0C8\uB85C \uB9C8\uB828\uD558\uC600\uB2E4. \uC774\uBC88\uC5D0\uB294 \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uD300\uC774 \uD22C\uC219\uC744 \uD558\uAE30 \uC704\uD574 \uCC3E\uC544\uC654\uB294\uB370, \uAC01 \uD300\uC740 \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBA64\uBC84\uB97C \uB370\uB9AC\uACE0 \uC788\uB2E4. \uADF8\uB807\uC9C0\uB9CC, \uC774\uBC88 \uACBD\uC6B0\uC5D0\uB3C4 \uAD00\uB9AC\uC778\uC740 \uAD50\uBB18\uD558\uAC8C \uC190\uB2D8\uB4E4\uC744 \uBC30\uC5F4\uD558\uC5EC \uD22C\uC219\uD558\uAC8C \uD558\uC600\uB2E4. \uADF8\uB7F0\uB370 \uC5EC\uAE30\uC11C \uC8FC\uC758\uD560 \uC810\uC740, \uC218\uD559\uC801\uC73C\uB85C \uC784\uC758\uC758 \uBB34\uD55C\uC9D1\uD569\uACFC \uC77C\uB300\uC77C \uB300\uC751\uB418\uB294 \uC218\uC758 \uC190\uB2D8\uC774 \uCC3E\uC544\uC654\uC744 \uB54C \uBAA8\uB450 \uD22C\uC219\uD558\uAC8C \uD55C\uB2E4\uB294 \uAC83\uC740 \uBD88\uAC00\uB2A5\uD558\uB2E4\uB294 \uAC83\uC774\uB2E4. \uC0AC\uC2E4, \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uB2E4\uB294 \uD45C\uD604\uC740 \uBAA8\uD638\uD558\uBA70, \uC5BC\uB9C8\uB098 \uB9CE\uC774 \uBB34\uC218\uD55C\uC9C0\uC5D0 \uB300\uD55C \uC810\uC774 \uBD84\uBA85\uD574\uC838\uC57C \uC774 \uBB38\uC81C\uB97C \uB17C\uC758\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4. \uC608\uB97C \uB4E4\uC5B4, \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uD300\uC774 \uD22C\uC219\uC744 \uC704\uD574 \uCC3E\uC544\uC654\uB294\uB370, \uAC01 \uD300\uC758 \uBA64\uBC84\uB294 \uC790\uC5F0\uC218\uB97C \uB4F1\uB118\uBC84\uB85C \uAC00\uC9C0\uACE0 \uC788\uACE0, \uB4F1\uB118\uBC84\uC640 \uBCC4\uB3C4\uB85C \uACE0\uC720\uD55C \uBC88\uD638\uB97C \uAC00\uC9C0\uACE0 \uC788\uC73C\uBA70, \uAC01 \uD300\uC5D0\uB294 \uBAA8\uB4E0 \uC790\uC5F0\uC218\uAC00 \uC815\uD655\uD788 \uD55C \uBC88\uC529 \uB4F1\uB118\uBC84\uC640 \uACE0\uC720\uD55C \uBC88\uD638\uB85C \uB4F1\uC7A5\uD558\uBA70, \uB610\uD55C, \uC784\uC758\uC758 \uC790\uC5F0\uC218 \uC218\uC5F4\uC5D0 \uB300\uD558\uC5EC, \uACE0\uC720\uD55C \uBC88\uD638\uC758 \uC21C\uC11C\uB85C \uB4F1\uB118\uBC84\uB97C \uB098\uC5F4\uD588\uC744 \uB54C, \uADF8 \uC218\uC5F4\uACFC \uC77C\uCE58\uD558\uB294 \uC21C\uC11C\uAC00 \uB418\uB294 \uD300\uC774 \uC874\uC7AC\uD560 \uB9CC\uD07C \uB9CE\uC740 \uD300\uC774 \uCC3E\uC544\uC628\uB2E4\uBA74, \uC790\uC5F0\uC218 \uBC88\uD638\uAC00 \uBD99\uC740 \uD638\uD154\uC5D0 \uBAA8\uB450 \uD22C\uC219\uD558\uAC8C \uD558\uB294 \uAC83\uC740 \uBD88\uAC00\uB2A5\uD568\uC744 \uC54C \uC218 \uC788\uB2E4."@ko . "\u5E0C\u5C14\u4F2F\u7279\u65C5\u9986\u6096\u8BBA\u662F\u4E00\u4E2A\u4E0E\u65E0\u9650\u96C6\u5408\u6709\u5173\u7684\u6570\u5B66\u6096\u8BBA\uFF0C\u7531\u5FB7\u56FD\u6570\u5B66\u5BB6\u5927\u536B\u00B7\u5E0C\u5C14\u4F2F\u7279\u63D0\u51FA\u3002"@zh . "O paradoxo do Hotel de Hilbert \u00E9 um experimento mental matem\u00E1tico sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matem\u00E1tico alem\u00E3o David Hilbert (1862-1943). \u00C9 chamado de paradoxo pois o resultado \u00E9 contra-intuitivo."@pt . . . . "\u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0413\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430 \u043F\u0440\u043E Grand Hotel (\u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0438\u0439 \u0433\u043E\u0442\u0435\u043B\u044C) \u2014 \u0446\u0435 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u043D\u0438\u0439 \u0434\u043E\u0441\u0442\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0438\u0439 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 (\u043D\u0435\u0441\u0443\u043F\u0435\u0440\u0435\u0447\u043B\u0438\u0432\u0435 \u043F\u0440\u0438\u043F\u0443\u0449\u0435\u043D\u043D\u044F, \u0449\u043E \u0454 \u0434\u0443\u0436\u0435 \u043D\u0435\u043B\u043E\u0433\u0456\u0447\u043D\u0438\u043C) \u043F\u0440\u043E \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438, \u0449\u043E \u0439\u043E\u0433\u043E \u043F\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u043D\u0456\u043C\u0435\u0446\u044C\u043A\u0438\u0439 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A \u0414\u0430\u0432\u0438\u0434 \u0413\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442 (1862\u20141943). \u0414\u0430\u0432\u0438\u0434 \u0413\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0440\u043E\u0437\u0440\u043E\u0431\u0438\u0432 \u0446\u0435\u0439 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0432 1920-\u0445 \u0440\u043E\u043A\u0430\u0445, \u0449\u043E\u0431 \u043F\u0440\u043E\u0456\u043B\u044E\u0441\u0442\u0440\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0454\u043C\u043D\u0438\u0447\u0456 \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456. \u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0433\u0430\u0454 \u0432 \u0442\u043E\u043C\u0443, \u0449\u043E \u0432 \u043F\u043E\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044E \u0437\u0430\u0441\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0438\u0439 \u0433\u043E\u0442\u0435\u043B\u044C \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0434\u043E\u0434\u0430\u0442\u043A\u043E\u0432\u043E \u0437\u0430\u0441\u0435\u043B\u0438\u0442\u0438 \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0433\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439."@uk . . . . . . "\u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0413\u0456\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u0430"@uk . . . "\uD790\uBCA0\uB974\uD2B8 \uD638\uD154 \uC5ED\uC124\uC740 \uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBC29\uC774 \uC788\uB294 \uD638\uD154\uC5D0 \uC190\uB2D8\uC774 \uAC00\uB4DD \uCC28 \uC788\uC744 \uB54C\uB294 \uBA87 \uBA85\uC758 \uC190\uB2D8\uC774 \uB354 \uC624\uB354\uB77C\uB3C4 \uC190\uB2D8\uB4E4\uC758 \uBC29\uC744 \uC7AC\uBC30\uC5F4\uD558\uC5EC \uC0C8\uB85C\uC6B4 \uC190\uB2D8\uC774 \uD22C\uC219\uD560 \uACF5\uAC04\uC744 \uB9C8\uB828\uD560 \uC218 \uC788\uB2E4\uB294 \uB0B4\uC6A9\uC758 \uC0AC\uACE0\uC2E4\uD5D8\uC774\uB2E4. \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBC29\uC774 \uC788\uB294 \uD638\uD154\uC5D0\uB294 \uAC01 \uBC29\uB9C8\uB2E4 \uBC88\uD638 1, 2, 3, ... \uC774 \uBD99\uC5B4\uC788\uB2E4. \uC774 \uBC29\uC5D0 \uD22C\uC219\uD558\uB294 \uAC83\uC774 \uAC00\uB2A5\uD558\uB3C4\uB85D \uD558\uC600\uB2E4.\uC774 \uD638\uD154\uC5D0 \uC190\uB2D8\uC774 \uAC00\uB4DD \uCC3C\uB358 \uB610 \uB2E4\uB978 \uC5B4\uB290\uB0A0 \uC774\uBC88\uC5D4 \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uC190\uB2D8\uC774 \uCC3E\uC544\uC654\uB2E4. \uC190\uB2D8\uC774 \uAC00\uB4DD \uCC28\uC11C \uC0C8\uB85C\uC6B4 \uC190\uB2D8\uC774 \uD22C\uC219\uD558\uB294 \uAC83\uC774 \uBD88\uAC00\uB2A5\uD574 \uBCF4\uC774\uC9C0\uB9CC, \uAD00\uB9AC\uC778\uC740 1\uBC88\uBC29\uC758 \uC190\uB2D8\uC740 2\uBC88\uBC29\uC73C\uB85C, 2\uBC88\uBC29\uC758 \uC190\uB2D8\uC740 4\uBC88\uBC29\uC73C\uB85C, ... \uC77C\uBC18\uC801\uC73C\uB85C \uAC01\uAC01\uC758 \uBC29\uC5D0 \uC788\uB358 \uC190\uB2D8\uC744 \uADF8 \uBC29\uBC88\uD638\uC758 \uB450 \uBC30\uC758 \uBC29\uBC88\uD638\uB97C \uAC00\uC9C4 \uBC29\uC73C\uB85C \uBC30\uC815\uD558\uC5EC \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBE48 \uBC29\uC744 \uC0C8\uB85C \uB9C8\uB828\uD558\uC600\uB2E4. \uC774\uBC88\uC5D0\uB294 \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uD300\uC774 \uD22C\uC219\uC744 \uD558\uAE30 \uC704\uD574 \uCC3E\uC544\uC654\uB294\uB370, \uAC01 \uD300\uC740 \uBB34\uC218\uD788 \uB9CE\uC740 \uBA64\uBC84\uB97C \uB370\uB9AC\uACE0 \uC788\uB2E4. \uADF8\uB807\uC9C0\uB9CC, \uC774\uBC88 \uACBD\uC6B0\uC5D0\uB3C4 \uAD00\uB9AC\uC778\uC740 \uAD50\uBB18\uD558\uAC8C \uC190\uB2D8\uB4E4\uC744 \uBC30\uC5F4\uD558\uC5EC \uD22C\uC219\uD558\uAC8C \uD558\uC600\uB2E4."@ko . . "El hotel infinito de Hilbert es una construcci\u00F3n abstracta inventada por el matem\u00E1tico alem\u00E1n David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intuitiva, hechos parad\u00F3jicos relacionados con el concepto matem\u00E1tico de infinito (m\u00E1s exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matem\u00E1tico Georg Cantor). Todas las paradojas de Hilbert describen por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la met\u00E1fora de David Hilbert.\u200B\u200B\u200B\u200B"@es . . "Hilberts hotell \u00E4r ett paradoxalt resultat som g\u00E4ller ett fiktivt hotell, p\u00E5hittat av matematikern David Hilbert i syfte att illustrera o\u00E4ndlighetsbegreppet."@sv . . . . . . . . . . . . . . "Paradoks Hilberta \u2013 paradoks opisany przez Davida Hilberta w celu ilustracji trudno\u015Bci w intuicyjnym rozumieniu poj\u0119cia \"ilo\u015Bci\" element\u00F3w zbioru z niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0105 element\u00F3w. Paradoks ten znany jest te\u017C pod nazw\u0105 paradoksu Grand Hotelu lub paradoksu hotelu Hilberta. Wyobra\u017Amy sobie, \u017Ce jeste\u015Bmy portierem w Grand Hotelu, w kt\u00F3rym jest niesko\u0144czona liczba pokoi. Wszystkie pokoje s\u0105 ju\u017C zaj\u0119te, gdy przychodzi do nas kolejny klient chc\u0105cy wynaj\u0105\u0107 pok\u00F3j. Wydawa\u0142oby si\u0119, \u017Ce sytuacja jest bez wyj\u015Bcia i musimy klienta odprawi\u0107 z kwitkiem. Na szcz\u0119\u015Bcie nasz hotel ma niesko\u0144czon\u0105 liczb\u0119 pokoi, wi\u0119c mo\u017Cemy wykona\u0107 sprytny trik: klienta z pokoju numer 1 przekwaterujemy do pokoju nr 2, tego z pokoju nr 2 do pokoju nr 3, itd. Og\u00F3lnie mo\u017Cna powiedzie\u0107, \u017Ce dokonujemy przekwaterowania klient\u00F3w z pokoj\u00F3w n do pokoj\u00F3w n+1. W ten spos\u00F3b wszyscy nasi wcze\u015Bniejsi klienci maj\u0105 gdzie mieszka\u0107, a my mamy wolny pok\u00F3j nr 1, do kt\u00F3rego mo\u017Cemy zakwaterowa\u0107 naszego nowego go\u015Bcia. Tak wi\u0119c, mimo \u017Ce hotel by\u0142 pe\u0142ny, znalaz\u0142o si\u0119 miejsce dla nowego klienta... B\u0119d\u0105c portierem w naszym niesko\u0144czonym hotelu mamy jeszcze wi\u0119cej mo\u017Cliwo\u015Bci. Nawet je\u015Bli przyjedzie do nas niesko\u0144czona (ale przeliczalna) liczba autobus\u00F3w z niesko\u0144czon\u0105 (przeliczaln\u0105) liczb\u0105 klient\u00F3w w ka\u017Cdym z nich, to nadal mo\u017Cemy ich wszystkich zakwaterowa\u0107 dokonuj\u0105c kolejnego, nieco bardziej z\u0142o\u017Conego triku z zamianami pokoj\u00F3w: najpierw trzeba opr\u00F3\u017Cni\u0107 pokoje hotelowe z nieparzystym numerem poprzez chwilowe umieszczenie ich go\u015Bci w np. autobusie nr 1. Klient\u00F3w z autobusu nr 1 umieszczamy tymczasem w pokojach z numerami 3n, gdzie n to np. numery miejsc w autobusie (wszystkie te pokoje b\u0119d\u0105 nieparzyste, czyli ju\u017C wcze\u015Bniej opr\u00F3\u017Cnione). Potem umieszczamy klient\u00F3w z autobusu 2 w pokojach o numerach 5n. Nast\u0119pny autobus p\u00F3jdzie do pokoj\u00F3w 7n. Og\u00F3lnie, b\u0119dziemy umieszczali klient\u00F3w kolejnych autobus\u00F3w w pokojach m(n)n, gdzie m(n) to kolejne liczby pierwsze. Pot\u0119gi liczb pierwszych wi\u0119kszych od 2 s\u0105 nieparzyste, a \u017Ce zbiory kolejnych pot\u0119g liczb pierwszych s\u0105 parami roz\u0142\u0105czne, wi\u0119c nie ma ryzyka, \u017Ce po\u015Blemy nowych klient\u00F3w do ju\u017C zaj\u0119tych pokoj\u00F3w. Wreszcie klient\u00F3w, wcze\u015Bniej wykwaterowanych z pokoj\u00F3w nieparzystych, wysy\u0142amy do pokoj\u00F3w o numerach m(n+1)n i wszyscy s\u0105 ju\u017C rozlokowani. Opisany tu paradoks nie jest sprzeczny z logik\u0105, lecz tylko z intuicyjnym pojmowaniem liczby element\u00F3w w zbiorach niesko\u0144czonych. Pokazuje on tylko, \u017Ce moc przeliczalnych zbior\u00F3w niesko\u0144czonych jest zawsze jednakowa, nawet wtedy, gdy dany zbi\u00F3r jest podzbiorem innego zbioru. Np. zbi\u00F3r liczb nieparzystych dodatnich ma tak\u0105 sam\u0105 moc (jest r\u00F3wnoliczny) ze zbiorem liczb naturalnych, mimo \u017Ce jest jego podzbiorem."@pl . . "\u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u00AB\u0413\u0440\u0430\u043D\u0434-\u043E\u0442\u0435\u043B\u044C\u00BB"@ru . "\u041F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u00AB\u0413\u0440\u0430\u043D\u0434-\u043E\u0442\u0435\u043B\u044C\u00BB \u2014 \u043C\u044B\u0441\u043B\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u044D\u043A\u0441\u043F\u0435\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0442, \u0438\u043B\u043B\u044E\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u0445 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u041E\u043D \u0434\u0435\u043C\u043E\u043D\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043E\u0442\u0435\u043B\u044C \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u044B\u043C \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E\u043C \u043A\u043E\u043C\u043D\u0430\u0442, \u0432 \u043A\u0430\u0436\u0434\u043E\u0439 \u0438\u0437 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0445 \u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0441\u0442\u043E\u044F\u043B\u0435\u0446. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0432 \u0433\u043E\u0441\u0442\u0438\u043D\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u043E \u043F\u043E\u0434\u0441\u0435\u043B\u0438\u0442\u044C \u0435\u0449\u0451 \u043F\u043E\u0441\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435\u043B\u0435\u0439, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043B\u0438 \u0438\u0445 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0435 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043E. \u0412\u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u0435 \u043F\u0430\u0440\u0430\u0434\u043E\u043A\u0441 \u0431\u044B\u043B \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D \u043D\u0435\u043C\u0435\u0446\u043A\u0438\u043C \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u043E\u043C \u0414\u0430\u0432\u0438\u0434\u043E\u043C \u0413\u0438\u043B\u044C\u0431\u0435\u0440\u0442\u043E\u043C \u0432 1924 \u0433\u043E\u0434\u0443 \u0438 \u043F\u043E\u043F\u0443\u043B\u044F\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D \u0432 \u043A\u043D\u0438\u0433\u0435 \u0413\u0435\u043E\u0440\u0433\u0438\u044F \u0413\u0430\u043C\u043E\u0432\u0430 \u00AB\u0420\u0430\u0437, \u0434\u0432\u0430, \u0442\u0440\u0438\u2026 \u0431\u0435\u0441\u043A\u043E\u043D\u0435\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C\u00BB \u0432 1947 \u0433\u043E\u0434\u0443."@ru . . . . . . . "\u5E0C\u5C14\u4F2F\u7279\u65C5\u9986\u6096\u8BBA"@zh . . . "O paradoxo do Hotel de Hilbert \u00E9 um experimento mental matem\u00E1tico sobre conjuntos infinitos apresentado pelo matem\u00E1tico alem\u00E3o David Hilbert (1862-1943). \u00C9 chamado de paradoxo pois o resultado \u00E9 contra-intuitivo."@pt . . . . .