This HTML5 document contains 185 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
n14	http://ta.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n16	https://global.dbpedia.org/id/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-et	http://et.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbp	http://dbpedia.org/property/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item

dbr:Higher-order_function

rdf:type

yago:Routine106582403 yago:Communication100033020 yago:Concept105835747 yago:CodingSystem106353757 yago:Software106566077 yago:Content105809192 yago:Paradigm113804375 yago:WikicatProgrammingConstructs yago:LinguisticRelation113797142 yago:Idea105833840 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:GrammaticalRelation113796779 yago:Writing106359877 yago:WikicatProgrammingParadigms yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WrittenCommunication106349220 owl:Thing yago:Function113783816 yago:Inflection113803782 yago:WikicatSubroutines yago:Relation100031921 yago:WikicatHigher-orderFunctions yago:Code106355894

rdfs:label

고차 함수 Hogere-ordefunctie Функція вищого порядку Fonction d'ordre supérieur Funkcja wyższego rzędu Funktion höherer Ordnung 高阶函数 Función de orden superior Συναρτήσεις ανώτερου βαθμού Funktioner av högre ordning Higher-order function Funció d'ordre superior Функция высшего порядка Funzione di ordine superiore 高階関数

rdfs:comment

En mathématiques et en informatique, les fonctions d'ordre supérieur sont des fonctions qui ont au moins une des propriétés suivantes : * elles prennent une ou plusieurs fonctions en entrée ; * elles renvoient une fonction. En mathématiques, on les appelle des opérateurs ou des fonctionnelles.L'opérateur de dérivation en calcul infinitésimal est un exemple classique, car elle associe une fonction (la dérivée) à une autre fonction (la fonction que l'on dérive). D'autres exemples de fonction d'ordre supérieur sont la composition de fonctions et l'intégration. Функція вищого порядку — функція, що приймає як аргументи інші функції або повертає іншу функцію як результат. Основна ідея полягає в тому, що функції мають той же статус, що й інші об'єкти даних. Наприклад, функція вищого порядку може бути використана для реалізації незмінної частини алгоритму, у той час як змінна частина має бути реалізована у функції, що передається аргументом. Типовим прикладом може бути функція сортування даних. Сортування даних потребує порівняння екземплярів даних, яке може бути різним для різних типів даних. Без використання функції вищого порядку було б необхідно створювати окрему функцію сортування для кожного типу даних. Але ж, зазвичай, сам алгоритм сортування не залежить від алгоритму порівняння й залежить лише від результату цього порівняння. Можливість вказа 고차 함수(高次函數, higher-order function)는 수학과 컴퓨터 과학에서 적어도 다음 중 하나를 수행하는 함수이다. * 하나 이상의 함수를 인수로 취한다. (예: ) * 함수를 결과로 반환한다. 다른 모든 함수들은 일차(first order) 함수이다. 수학에서 고차 함수들은 연산자, 범함수라고도 한다. 미적분에서 미분 연산자가 일반적인 예인데, 그 이유는 함수를 그 미분에 연결시키기 때문이다. 형식화되지 않은 람다 대수에서 모든 함수들은 고차 함수이다. 대부분의 함수형 프로그래밍 언어를 파생시키는 에서 하나의 함수를 인수로 취하는 고차 함수들은 의 형태의 값이다. In mathematics and computer science, a higher-order function (HOF) is a function that does at least one of the following: * takes one or more functions as arguments (i.e. a procedural parameter, which is a parameter of a procedure that is itself a procedure), * returns a function as its result. In the untyped lambda calculus, all functions are higher-order; in a typed lambda calculus, from which most functional programming languages are derived, higher-order functions that take one function as argument are values with types of the form . Eine Funktion höherer Ordnung (englisch higher-order function) ist in der Informatik eine Funktion, die Funktionen als Argumente erhält und/oder Funktionen als Ergebnis liefert. Der Begriff wird insbesondere im Lambda-Kalkül verwendet, der theoretischen Grundlage der Funktionalen Programmierung. Dort ist er eng mit dem Currying verbunden, einem Verfahren, das Funktionen mit mehreren Argumenten in mehrere einparametrige Funktionen umwandelt. Diese Transformation hat ihre Grundlage darin, dass für beliebige Mengen die Funktionenräume und miteinander identifiziert werden können. Funktioner av högre ordning (en: higher order functions) är inom matematik och programmering funktioner som i sig har andra funktioner som input och/eller output. Inom programmering används denna teknik flitigt, framförallt i så kallad funktionsorienterad programmering för att bryta ned komplexa problem i mindre delar. In de wiskunde en in de informatica is een hogere-ordefunctie (of een functionaal) een functie die aan een van de volgende voorwaarden voldoet: * de functie heeft één of meerdere functies als invoer, * de functie levert een functie als uitvoer. In de wiskunde zijn deze ook bekend als operatoren of functionalen. De afgeleide in de analyse is een bekend voorbeeld aangezien het een functie afbeeldt op een andere functie. Funkcja wyższego rzędu (ang. higher-order function) – w informatyce jest to funkcja, która zwraca lub przyjmuje jako argument inne funkcje. Tego rodzaju funkcje są powszechnie stosowane w językach funkcyjnych, takich jak SML, Ocaml, Haskell, Lisp, jak również w Pythonie i JavaScripcie. Aby można było tworzyć funkcje wyższego rzędu, funkcje muszą być typem pierwszoklasowym. Analogicznym pojęciem w matematyce jest funkcjonał. 在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数： * 接受一个或多个函数作为输入 * 输出一个函数 在数学中它们也叫做算子（运算符）或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。 在无类型lambda演算，所有函数都是高阶的；在有类型lambda演算中，高阶函数一般是那些函數型別包含多于一个箭头的函数。在函数式编程中，返回另一个函数的高阶函数被称为Curry化的函数。 Фу́нкция вы́сшего поря́дка — в программировании функция, принимающая в качестве аргументов другие функции или возвращающая другую функцию в качестве результата. Основная идея состоит в том, что функции имеют тот же статус, что и другие объекты данных. Использование функций высшего порядка приводит к абстрактным и компактным программам, принимая во внимание сложность производимых ими вычислений. Στα μαθηματικά και στην επιστήμη των υπολογιστών μια συνάρτηση ανώτερου βαθμού (Αγγλικά higher-order function ή functional form ή functional ή functor) είναι μια μαθηματική συνάρτηση που έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά : * παίρνει μια ή περισσότερες συναρτήσεις ως είσοδο * επιστρέφει μια συνάρτηση ως έξοδο applyTwice :: (a -> a) -> a -> a applyTwice f x = f (f x) *Main> applyTwice (*2) 1040*Main> applyTwice (++ " 1") "example""example 1 1" 高階関数（こうかいかんすう、英: higher-order function）とは、第一級関数をサポートしているプログラミング言語において少なくとも以下のうち1つを満たす関数である。 * 関数（手続き）を引数に取る * 関数を返す En matemàtica o informàtica, les funcions d'ordre superior són funcions que compleixen una de dues: 1. * prendre una o més funcions com a entrada 2. * retornar una funció com a sortida En Matemàtica aquestes funcions s'anomenen operadors o funcionals. En Informàtica se'n poden crear en nombrosos llenguatges de programació però són particularment freqüents en els que incorporen el paradigma de la programació funcional. Una funzione di ordine superiore (o funzione higher-order) è una funzione che può prendere altre funzioni come parametri e/o restituire funzioni come risultato. L'operatore differenziale in matematica è un esempio di funzione che mappa una funzione ad un'altra funzione. Le funzioni di ordine superiore furono inizialmente studiate dalla teoria del lambda calcolo ben prima che comparissero nei linguaggi di programmazione con i linguaggi funzionali. Sono oggi presenti in molti linguaggi funzionali e non, tra i quali Ruby, Lisp e Haskell. En matemáticas y ciencias de la computación funciones de orden superior son funciones que cumplen al menos una de las siguientes condiciones: 1. * Tomar una o más funciones como entrada 2. * Devolver una función como salida En matemática estas funciones se llaman operadores o funcionales. Ejemplo de funciones de orden superior son las operaciones derivada y antiderivada en cálculo; puesto que tanto sus argumentos como sus resultados pueden ser otras funciones no constantes.

owl:differentFrom

dbr:Functor

dcterms:subject

dbc:Functional_programming dbc:Subroutines dbc:Higher-order_functions dbc:Articles_with_example_Pascal_code dbc:Lambda_calculus dbc:Articles_with_example_Scheme_(programming_language)_code dbc:Articles_with_example_JavaScript_code dbc:Articles_with_example_R_code dbc:Articles_with_example_Python_(programming_language)_code dbc:Articles_with_example_C_code dbc:Articles_with_example_Haskell_code

dbo:wikiPageID

244689

dbo:wikiPageRevisionID

1109248673

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Montague_grammar dbr:Mathematics dbr:Function_pointer dbr:Computer_science dbr:Function-level_programming dbc:Functional_programming dbr:Lambda_calculus dbr:Function_composition_(computer_science) dbr:Higher_order_message dbr:C_(programming_language) dbc:Subroutines dbc:Higher-order_functions dbr:Interpreter_(computing) dbr:Calculus dbr:Kappa_calculus dbr:First-class_function dbc:Articles_with_example_Pascal_code dbr:Qsort dbr:Typed_lambda_calculus dbr:C++ dbr:Record_(computer_science) dbr:C++11 dbr:Function_(computer_science) dbr:Function_(mathematics) dbr:Tree_traversal dbr:Method_(computer_science) dbr:Macro_(computer_science) dbr:Differential_operator dbc:Lambda_calculus dbr:Fold_(higher-order_function) dbr:Defunctionalization dbr:Callback_(computer_programming) dbr:Functor_(disambiguation) dbr:Anonymous_function dbr:Functional_programming dbr:Procedural_parameter dbr:XACML dbr:Stack-based_memory_allocation dbr:Filter_(higher-order_function) dbr:Free_Pascal dbc:Articles_with_example_JavaScript_code dbr:Function_overloading dbr:Operator_(mathematics) dbr:Functional_(mathematics) dbc:Articles_with_example_R_code dbc:Articles_with_example_Scheme_(programming_language)_code dbr:Derivative dbr:Type_system dbr:Just-in-time_compilation dbr:Combinatory_logic dbr:Dynamic_memory_allocation dbr:First_class_function dbr:Apply dbc:Articles_with_example_Python_(programming_language)_code dbc:Articles_with_example_C_code dbr:Pascal_(programming_language) dbr:Strategy_pattern dbr:Currying dbr:Integral dbr:Don't_repeat_yourself dbr:Object-oriented_programming dbr:Object_(computer_science) dbr:Imperative_programming dbr:Subroutine dbr:Parameter_(computer_science) dbr:Boilerplate_code dbc:Articles_with_example_Haskell_code

owl:sameAs

dbpedia-ja:高階関数 dbpedia-it:Funzione_di_ordine_superiore dbpedia-uk:Функція_вищого_порядку n14:உயர்_வரிசைச்_செயலி dbpedia-ko:고차_함수 n16:UTy2 dbpedia-fa:تابع_مرتبه_بالاتر dbpedia-de:Funktion_höherer_Ordnung dbpedia-et:Kõrgemat_järku_funktsioon dbpedia-es:Función_de_orden_superior dbpedia-sv:Funktioner_av_högre_ordning dbpedia-pl:Funkcja_wyższego_rzędu dbpedia-fr:Fonction_d'ordre_supérieur wikidata:Q1474542 dbpedia-el:Συναρτήσεις_ανώτερου_βαθμού dbpedia-zh:高阶函数 yago-res:Higher-order_function dbpedia-nl:Hogere-ordefunctie dbpedia-vi:Hàm_thứ_bậc_cao freebase:m.01kft1 dbpedia-ru:Функция_высшего_порядка dbpedia-ca:Funció_d'ordre_superior

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Further_information dbt:More_footnotes dbt:Reflist dbt:Code dbt:I%7D_%7Breturn dbt:Distinguish dbt:! dbt:Short_description dbt:F_x%7D_%7Bapply_$f

dbo:abstract

En mathématiques et en informatique, les fonctions d'ordre supérieur sont des fonctions qui ont au moins une des propriétés suivantes : * elles prennent une ou plusieurs fonctions en entrée ; * elles renvoient une fonction. En mathématiques, on les appelle des opérateurs ou des fonctionnelles.L'opérateur de dérivation en calcul infinitésimal est un exemple classique, car elle associe une fonction (la dérivée) à une autre fonction (la fonction que l'on dérive). Dans le lambda-calcul non typé, toutes les fonctions sont d'ordre supérieur. Dans le lambda-calcul typé, dont la plupart des langages de programmation fonctionnels sont issus, les fonctions d'ordre supérieur sont généralement celles dont le type contientplus d'une flèche (Flèches dans la programmation fonctionnelle).En programmation fonctionnelle, les fonctions d'ordre supérieur qui retournent d'autres fonctions sont dites curryfiées. La fonction map présente dans de nombreux langages de programmation fonctionnelle est un exemple de fonction d'ordre supérieur. Elle prend une fonction f comme argument, et retourne une nouvelle fonction qui prend une liste comme argument et applique f à chaque élément. Un autre exemple très courant est celui d'une fonction de tri qui prend en argument une fonction de comparaison ; on sépare ainsi l'algorithme de tri de la comparaison des éléments à trier. D'autres exemples de fonction d'ordre supérieur sont la composition de fonctions et l'intégration. Фу́нкция вы́сшего поря́дка — в программировании функция, принимающая в качестве аргументов другие функции или возвращающая другую функцию в качестве результата. Основная идея состоит в том, что функции имеют тот же статус, что и другие объекты данных. Использование функций высшего порядка приводит к абстрактным и компактным программам, принимая во внимание сложность производимых ими вычислений. Una funzione di ordine superiore (o funzione higher-order) è una funzione che può prendere altre funzioni come parametri e/o restituire funzioni come risultato. L'operatore differenziale in matematica è un esempio di funzione che mappa una funzione ad un'altra funzione. Le funzioni di ordine superiore furono inizialmente studiate dalla teoria del lambda calcolo ben prima che comparissero nei linguaggi di programmazione con i linguaggi funzionali. Sono oggi presenti in molti linguaggi funzionali e non, tra i quali Ruby, Lisp e Haskell. Più in generale si può dire che le funzioni di ordine superiore sono parte della lingua naturale. Per esempio, gli avverbi possono modificare i verbi (azioni) creando verbi derivati. Le funzioni di ordine superiore sono cruciali nel paradigma della (da non confondere con la programmazione funzionale), che include linguaggi come l' di John Backus e il di Kenneth Eugene Iverson. 在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数： * 接受一个或多个函数作为输入 * 输出一个函数 在数学中它们也叫做算子（运算符）或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。 在无类型lambda演算，所有函数都是高阶的；在有类型lambda演算中，高阶函数一般是那些函數型別包含多于一个箭头的函数。在函数式编程中，返回另一个函数的高阶函数被称为Curry化的函数。 Στα μαθηματικά και στην επιστήμη των υπολογιστών μια συνάρτηση ανώτερου βαθμού (Αγγλικά higher-order function ή functional form ή functional ή functor) είναι μια μαθηματική συνάρτηση που έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά : * παίρνει μια ή περισσότερες συναρτήσεις ως είσοδο * επιστρέφει μια συνάρτηση ως έξοδο Οι υπόλοιπες συναρτήσεις θεωρούνται πρώτου βαθμού συναρτήσεις. Στο λάμβδα-λογισμό όλες οι συναρτήσεις θεωρούνται συναρτήσεις ανώτερου βαθμού που παίρνουν τιμές στην μορφή (που σημαίνει ότι έχουμε ως είσοδο μια συνάρτηση από και η έξοδος είναι μια νέα συνάρτηση ). Ως παράδειγμα συνάρτησης ανώτερου βαθμού να πάρουμε την συνάρτηση applyTwice η οποία παίρνει ως είσοδο μια συνάρτηση και επιστρέφει την συνάρτηση εφαρμοσμένη δύο φορές. Παρακάτω είναι η συνάρτηση ορισμένη στην γλώσσα Haskell και έχει τύπο (που σημαίνει ότι παίρνει ως είσοδο μια συνάρτηση και επιστρέφει μια νέα συνάρτηση ): applyTwice :: (a -> a) -> a -> a applyTwice f x = f (f x) Τρέχουμε μερικά παραδείγματα με την παραπάνω συνάρτηση στον διερμηνέα ghci της Haskell. Στο πρώτο παράδειγμα τρέχει δύο φορές την συνάρτηση / τελεστή πολλαπλασιασμού στην τιμή του 10 και αποτιμάται η έκφραση (2*10)*2. Στο δεύτερο παράδειγμα τρέχει η συνάρτηση ένωσης λιστών με χαρακτήρες ++ δύο φορές πάνω στην λίστα/αλφαριθμητικό χαρακτήρων εκτελώντας την έκφραση ("example" ++ " 1") + " 1". *Main> applyTwice (*2) 1040*Main> applyTwice (++ " 1") "example""example 1 1" En matemàtica o informàtica, les funcions d'ordre superior són funcions que compleixen una de dues: 1. * prendre una o més funcions com a entrada 2. * retornar una funció com a sortida En Matemàtica aquestes funcions s'anomenen operadors o funcionals. En Informàtica se'n poden crear en nombrosos llenguatges de programació però són particularment freqüents en els que incorporen el paradigma de la programació funcional. Funktioner av högre ordning (en: higher order functions) är inom matematik och programmering funktioner som i sig har andra funktioner som input och/eller output. Inom programmering används denna teknik flitigt, framförallt i så kallad funktionsorienterad programmering för att bryta ned komplexa problem i mindre delar. In de wiskunde en in de informatica is een hogere-ordefunctie (of een functionaal) een functie die aan een van de volgende voorwaarden voldoet: * de functie heeft één of meerdere functies als invoer, * de functie levert een functie als uitvoer. In de wiskunde zijn deze ook bekend als operatoren of functionalen. De afgeleide in de analyse is een bekend voorbeeld aangezien het een functie afbeeldt op een andere functie. 고차 함수(高次函數, higher-order function)는 수학과 컴퓨터 과학에서 적어도 다음 중 하나를 수행하는 함수이다. * 하나 이상의 함수를 인수로 취한다. (예: ) * 함수를 결과로 반환한다. 다른 모든 함수들은 일차(first order) 함수이다. 수학에서 고차 함수들은 연산자, 범함수라고도 한다. 미적분에서 미분 연산자가 일반적인 예인데, 그 이유는 함수를 그 미분에 연결시키기 때문이다. 형식화되지 않은 람다 대수에서 모든 함수들은 고차 함수이다. 대부분의 함수형 프로그래밍 언어를 파생시키는 에서 하나의 함수를 인수로 취하는 고차 함수들은 의 형태의 값이다. 高階関数（こうかいかんすう、英: higher-order function）とは、第一級関数をサポートしているプログラミング言語において少なくとも以下のうち1つを満たす関数である。 * 関数（手続き）を引数に取る * 関数を返す En matemáticas y ciencias de la computación funciones de orden superior son funciones que cumplen al menos una de las siguientes condiciones: 1. * Tomar una o más funciones como entrada 2. * Devolver una función como salida En matemática estas funciones se llaman operadores o funcionales. Ejemplo de funciones de orden superior son las operaciones derivada y antiderivada en cálculo; puesto que tanto sus argumentos como sus resultados pueden ser otras funciones no constantes. En Informática se pueden crear en numerosos lenguajes de programación, pero son particularmente frecuentes en los que incorporan el paradigma de programación funcional. Esto quiere decir que en la programación funcional las funciones son consideradas "ciudadanos" de primera clase. Pueden usarse como parámetros para otras funciones. Una función también puede ser asignada a un símbolo o variable, permitiendo la selección dinámica de una función apropiada según las circunstancias.​ In mathematics and computer science, a higher-order function (HOF) is a function that does at least one of the following: * takes one or more functions as arguments (i.e. a procedural parameter, which is a parameter of a procedure that is itself a procedure), * returns a function as its result. All other functions are first-order functions. In mathematics higher-order functions are also termed operators or functionals. The differential operator in calculus is a common example, since it maps a function to its derivative, also a function. Higher-order functions should not be confused with other uses of the word "functor" throughout mathematics, see Functor (disambiguation). In the untyped lambda calculus, all functions are higher-order; in a typed lambda calculus, from which most functional programming languages are derived, higher-order functions that take one function as argument are values with types of the form . Funkcja wyższego rzędu (ang. higher-order function) – w informatyce jest to funkcja, która zwraca lub przyjmuje jako argument inne funkcje. Tego rodzaju funkcje są powszechnie stosowane w językach funkcyjnych, takich jak SML, Ocaml, Haskell, Lisp, jak również w Pythonie i JavaScripcie. Aby można było tworzyć funkcje wyższego rzędu, funkcje muszą być typem pierwszoklasowym. Analogicznym pojęciem w matematyce jest funkcjonał. Funkcje wyższego rzędu służą często do dostarczenia generycznych realizacji algorytmów, zaś programista parametryzuje je własnymi funkcjami (nierzadko bardzo prostymi, patrz przykład niżej). W bibliotekach standardowych są spotykane: * map (funkcja, lista) – zwraca nową listę, zawierającą wyniki funkcji dla każdego elementu z wejściowej listy; * filter (funkcja, lista) – zwraca nową listę, składającą się tylko z tych elementów listy wejściowej, dla których funkcja (predykat) zwróciła prawdę; * foldl (wartość początkowa, funkcja, lista) (fold left) – dla wszystkich elementów listy wywoływana jest funkcja, która przyjmuje dwa argumenty – wartość z listy, oraz wynik dla poprzedniego elementu; * foldr (wartość początkowa, funkcja, lista) (fold right) – działanie analogiczne do foldl, z tym że lista jest przeglądana od końca; * reduce (funkcja, list) – funkcja występuje w Pythonie działa jak foldr z wartością początkową jako pierwszy element listy; * curry (fun, arg1, arg2, ...) – zwraca nową funkcję która przyjmuje początkowe wartości przekazane jako argumenty. ; * rcurry (fun, arg1, arg2, ...) – działa tak jak curry tylko argumenty są zamienione . Eine Funktion höherer Ordnung (englisch higher-order function) ist in der Informatik eine Funktion, die Funktionen als Argumente erhält und/oder Funktionen als Ergebnis liefert. Der Begriff wird insbesondere im Lambda-Kalkül verwendet, der theoretischen Grundlage der Funktionalen Programmierung. Dort ist er eng mit dem Currying verbunden, einem Verfahren, das Funktionen mit mehreren Argumenten in mehrere einparametrige Funktionen umwandelt. Diese Transformation hat ihre Grundlage darin, dass für beliebige Mengen die Funktionenräume und miteinander identifiziert werden können. Folgende Funktion stellt ein Beispiel für eine Funktion höherer Ordnung dar: Diese Funktion bildet jeden reellen -Wert auf eine Funktion ab, die eine (übergebene) natürliche Zahl zu addiert. Beispielsweise ist . wird wiederum auf abgebildet. Beispielsweise ist . Aus dem Lambda-Kalkül stammt der . ist für alle konstant. Ein bekanntes Beispiel für eine Funktion höherer Ordnung ist der Differentialoperator, weil er Funktionen auf Funktionen abbildet (Ableitung und Stammfunktion). Weitere wichtige Beispiele sind die so genannten Distributionen. Im Fall mit ist ein -Vektorraum und daher ist ein Funktional. Функція вищого порядку — функція, що приймає як аргументи інші функції або повертає іншу функцію як результат. Основна ідея полягає в тому, що функції мають той же статус, що й інші об'єкти даних. Наприклад, функція вищого порядку може бути використана для реалізації незмінної частини алгоритму, у той час як змінна частина має бути реалізована у функції, що передається аргументом. Типовим прикладом може бути функція сортування даних. Сортування даних потребує порівняння екземплярів даних, яке може бути різним для різних типів даних. Без використання функції вищого порядку було б необхідно створювати окрему функцію сортування для кожного типу даних. Але ж, зазвичай, сам алгоритм сортування не залежить від алгоритму порівняння й залежить лише від результату цього порівняння. Можливість вказати, як аргумент виклику, яку саме функцію порівняння треба використовувати для цього виклику, дає можливість створити універсальну функцію сортування. У той же час, та ж сама функція порівняння може бути використана як аргумент й для інших функцій вищого порядку, наприклад, для функцій пошуку максимального чи мінімального елементу. Використання функцій вищого порядку призводить до абстрактних і компактних програм, беручи до уваги складність вироблених ними обчислень. Іноді функції вищого порядку називають функторами хоча це не зовсім правильно, з математичної точки зору вони є функціоналами чи операторами. У функціональних мовах програмування всі функції, що приймають декілька аргументів, є функціями вищого порядку, оскільки вони є каррінгованими, що дає можливість наче частково виконати функцію, в результаті чого отримати нову функцію вже від меншого числа аргументів.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Higher-order_function?oldid=1109248673&ns=0

dbo:wikiPageLength

24793

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Higher-order_function