This HTML5 document contains 275 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
n58	http://bn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
n46	http://hy.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n41	http://ml.dbpedia.org/resource/
n22	http://www.ieeta.pt/~tos/
n4	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
n48	http://ky.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pms	http://pms.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
n25	http://www.i-programmer.info/news/112-theory/
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-kk	http://kk.dbpedia.org/resource/
n63	http://lv.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n72	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eu	http://eu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ga	http://ga.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-sr	http://sr.dbpedia.org/resource/
n27	http://scn.dbpedia.org/resource/
n21	http://www.math.dartmouth.edu/~euler/correspondence/letters/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
n76	http://mathworld.wolfram.com/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
n43	http://uz.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
n55	http://ckb.dbpedia.org/resource/
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-th	http://th.dbpedia.org/resource/
n16	http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa27/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n26	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-sl	http://sl.dbpedia.org/resource/
n65	http://primes.utm.edu/glossary/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n70	http://hi.dbpedia.org/resource/
n40	https://www.ams.org/era/1997-03-15/S1079-6762-97-00031-0/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simple	http://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-gl	http://gl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-tr	http://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Goldbach's_conjecture

rdf:type

yago:Message106598915 yago:State100024720 yago:Attribute100024264 owl:Thing yago:Condition113920835 yago:WikicatHypotheses yago:WikicatUnsolvedProblemsInMathematics yago:Idea105833840 yago:Number113582013 yago:WikicatHilbert'sProblems yago:Measure100033615 yago:Difficulty114408086 yago:Prime113594005 yago:PrimeNumber113594302 yago:Proposal107162194 yago:Concept105835747 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Communication100033020 yago:Abstraction100002137 yago:Content105809192 yago:Hypothesis105888929 yago:Hypothesis107162545 yago:Speculation105891783 dbo:Disease yago:DefiniteQuantity113576101 yago:Problem114410605 yago:Cognition100023271 yago:WikicatPrimeNumbers yago:WikicatConjecturesAboutPrimeNumbers yago:WikicatConjectures

rdfs:label

Conjetura de Goldbach Hipoteza Goldbacha ゴールドバッハの予想 Goldbachova hypotéza Εικασία του Γκόλντμπαχ Goldbachsche Vermutung Congettura di Goldbach Goldbachs hypotes Conjectura de Goldbach Konjektur Goldbach Meatuairim Goldbach Проблема Гольдбаха Гіпотеза Гольдбаха حدسية غولدباخ Konjekto de Goldbach Goldbach's conjecture 골드바흐의 추측 Conjetura de Goldbach Goldbachen aieru Conjecture de Goldbach 哥德巴赫猜想 Vermoeden van Goldbach

rdfs:comment

골드바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다. Hipoteza Goldbacha – problem teorii liczb; głosi, że każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Hipoteza ta po ponad 250 latach pozostaje nierozstrzygnięta. Znajduje się (wraz z hipotezą Riemanna) na liście problemów Hilberta. En teoría de números, la conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. Concretamente, G.H. Hardy, en 1921, en su famoso discurso pronunciado en la Sociedad Matemática de Copenhague,​ comentó que probablemente la conjetura de Goldbach no es solo uno de los problemas no resueltos más difíciles de la teoría de números, sino de todas las matemáticas. Su enunciado es el siguiente: ゴールドバッハの予想（ゴールドバッハのよそう、英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 すべての 2 よりも大きな偶数は2つの素数の和として表すことができる。このとき、2つの素数は同じであってもよい。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが2015年に確認されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 「弱いゴールドバッハ予想」も参照 La conjecture de Goldbach est l'assertion mathématique qui s’énonce comme suit : Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. Formulée en 1742 par Christian Goldbach, c’est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques. Il partage avec l'hypothèse de Riemann et la conjecture des nombres premiers jumeaux le numéro 8 des problèmes de Hilbert, énoncés par celui-ci en 1900. La conjecture de Goldbach est un cas particulier d’une conjecture liée à l’hypothèse H de Schinzel. Zenbakien teorian Goldbachen aierua matematikako eta aieru antzinakoenetako bat da. Batzuetan, zientzia honen historian problemarik zailenentzat hartzen da. Honakoa da bere formulazioa: Zenbaki lehen bera bi aldiz erabil daitekeela ere aipatu behar da. Adibidez: 4 = 2+2, 6 = 3+3, 8 = 3+5, 10 = 3+7, 12 = 5+7, 14 = 3+11 In matematica, la congettura di Goldbach è uno dei più vecchi problemi irrisolti nella teoria dei numeri. Essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi (che possono essere anche uguali). Il numero di modi con cui un numero n si può scrivere come somma di due primi per n ≤ 1 000 000 Per esempio, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ecc. Goldbach's conjecture is one of the oldest and best-known unsolved problems in number theory and all of mathematics. It states that every even natural number greater than 2 is the sum of two prime numbers. The conjecture has been shown to hold for all integers less than 4 × 1018, but remains unproven despite considerable effort. Dalam teori bilangan, konjektur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan. Konjektur ini berbunyi: Goldbachs hypotes (eller Goldbachs förmodan) är ett talteoretiskt påstående som lyder: Varje jämnt tal större än eller lika med 4 kan skrivas som summan av två primtal. Goldbachs hypotes är ett av de mest kända olösta matematiska problemen. Frågan ställdes första gången 1742 i ett brev från Christian Goldbach till Leonhard Euler. Om talet 1 räknas som ett primtal (vilket Goldbach gjorde, men aldrig görs nu för tiden) kan Goldbachs hypotes formuleras som att varje tal större än 2 kan skrivas som summan av tre primtal. Detta är Goldbachs ursprungliga formulering av problemet. A conjetura de Goldbach, proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach, é um dos problemas mais antigos não resolvidos da matemática, mais precisamente da teoria dos números. Ela diz que todo número par maior que 2 pode ser representado pela soma de dois números primos. Por exemplo: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; 12 = 5 + 7; etc. Verificações por computador já confirmaram a conjetura de Goldbach para muitos números. No entanto, a efetiva demonstração matemática ainda não ocorreu. Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Является открытой математической проблемой — по состоянию на 2023 год утверждение не доказано. В совокупности с гипотезой Римана включена в список проблем Гильберта под номером 8. Goldbachova hypotéza je jeden z nejstarších a nejslavnějších dosud nevyřešených problémů matematiky, který spadá do teorie čísel. V moderní formulaci jako osmý z Hilbertových problémů zní následovně: Každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Poprvé byla tato hypotéza formulována v korespondenci mezi matematiky Christianem Goldbachem a Leonhardem Eulerem v roce 1742. Po více než 270 letech marných pokusů o její dokázání není známo, zda platí anebo je rozhodnutelná. Většina matematiků se ale přiklání k názoru, že toto tvrzení platí. 哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為： 这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而將一个給定的偶數分拆成兩個質數之和，则被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如， 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7… 換句話說，哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希爾伯特第八問題中的一個子問題。 其實，也有一部分奇數可以用兩個質數的和表示，大多數的奇數無法用兩個質數的和表示，例如：15=2+13 ，而23、35等數则無法用兩質數的和表示。 哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是中國數學家陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。 Meatuairim mhatamaiticiúil gur féidir gach slánuimhir os cionn 2 a scríobh mar shuim dhá uimhir phríomha (mar shampla, 14 = 3 + 11). Christian Goldbach (1690-1764) a chuir chun tosaigh í i litir chuig Euler i 1742. La konjekto de Goldbach estas nesolvita problemo de nombroteorio. Ĝi asertas, ke ĉiu entjera nombro para pli granda ol 2 estas la sumo de du primoj.Ekzemple: 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ktp. La conjectura de Goldbach afirma que Malgrat la seva aparent senzillesa, és un dels problemes matemàtics més antics sense demostrar pertanyent a la teoria dels nombres, i forma part dels problemes de Hilbert. Fou plantejada el 1742 pel matemàtic prussià Christian Goldbach i és molt fàcil comprovar-ne la veracitat per als primers nombres enters: 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7etc. El fet d'expressar un nombre com a la suma de dos nombres primers s'anomena partició de Goldbach. Het Vermoeden van Goldbach is een van de oudste onopgeloste problemen in de getaltheorie en in de gehele wiskunde. Het vermoeden werd geuit in een brief die Christian Goldbach aan Leonhard Euler in 1752 schreef. Het vermoeden luidt: Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee, niet noodzakelijk verschillende, priemgetallen. Dit vermoeden is door veel theoretici onderzocht, tot op heden zonder een definitief resultaat, maar met behulp van computers is het vermoeden gecontroleerd voor even getallen tot 4 × 1018, op 5 juni 2006, door . حدسية غولدباخ (بالإنجليزية: Goldbach's conjecture)‏ هي حدسية اقترحها عالم الرياضيات الألماني كريستيان غولدباخ عام 1742. واحدة من أقدم المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد وفي الرياضيات ككل. وتنص على ما يلي: «كل عدد صحيح طبيعي زوجي أكبر من 2 يمكن كتابته على شكل مجموع عددين أوليين.» عدد الطرق المختلفة التي يكتب بها عدد زوجي ما أكبر قطعا من 2 على شكل مجموع عددين أوليين يسمى عدد غولدباخ. У математиці гіпотезою Ґольдбаха називається наступне твердження: Довільне парне число не менше чотирьох можна подати у вигляді суми двох простих чисел. і так далі.Довільне непарне число не менше семи можна записати у вигляді суми трьох простих чисел. Наприклад і так далі. Η εικασία του Γκόλντμπαχ είναι ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών. Εκφράζεται ως εξής: Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 2 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2, , όπου p, q πρώτοι αριθμοί. Για παράδειγμα, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7κτλ. Die Goldbachsche Vermutung, benannt nach dem Mathematiker Christian Goldbach, ist eine unbewiesene Aussage aus dem Bereich der Zahlentheorie. Sie gehört als eines der Hilbertschen Probleme (Nr. 8b) zu den bekanntesten ungelösten Problemen der Mathematik.

dbp:name

Goldbach's conjecture

foaf:depiction

n4:Goldbach-1000000.png n4:Goldbach-1000.svg n4:Letter_Goldbach-Euler.jpg

dcterms:subject

dbc:Conjectures_about_prime_numbers dbc:Hilbert's_problems dbc:Analytic_number_theory dbc:Unsolved_problems_in_number_theory dbc:Additive_number_theory

dbo:wikiPageID

44758

dbo:wikiPageRevisionID

1119365158

dbo:wikiPageWikiLink

dbc:Conjectures_about_prime_numbers dbr:Waring's_problem dbr:Waring–Goldbach_problem dbr:Pillai_sequence dbr:Yuri_Linnik dbr:Acta_Arithmetica dbr:Number_theory dbr:Trial_division dbr:Giuseppe_Melfi dbr:Olivier_Ramaré dbr:MathWorld dbr:Hugh_Montgomery_(mathematician) dbr:Isaac_Asimov dbr:Almost_all dbc:Hilbert's_problems dbr:Roger_Heath-Brown dbr:Greedy_algorithm dbr:Leonhard_Euler dbr:Joseph_Louis_Lagrange dbr:Uncle_Petros_and_Goldbach's_Conjecture dbr:Christian_Goldbach dbr:Modular_arithmetic dbr:Chen's_theorem dbr:Prime_number_theorem dbr:Ivan_Matveevich_Vinogradov dbr:Mathematics dbr:Sixty_Million_Trillion_Combinations dbr:Nikolai_Chudakov dbc:Analytic_number_theory dbr:Heuristic dbr:Twin_prime dbr:Robert_Charles_Vaughan_(mathematician) dbr:Sieve_theory dbr:Prime_number dbr:Harvey_Dubner dbr:Weak_Goldbach_conjecture dbr:Goldbach's_weak_conjecture dbr:Twin_prime_conjecture dbr:Theodor_Estermann dbr:Annals_of_Mathematics_Studies dbr:Goldbach's_comet dbr:Asymptotic_analysis dbr:G._H._Hardy dbr:Natural_density dbr:Johannes_van_der_Corput dbr:John_Edensor_Littlewood dbr:Harald_Helfgott dbr:Practical_number dbr:Natural_number dbr:Semiprime dbr:Coprime dbr:Even_and_odd_numbers dbr:Inequality_(mathematics) dbr:Generalized_Riemann_hypothesis dbr:Apostolos_Doxiadis dbr:Lev_Schnirelmann dbr:Lemoine's_conjecture dbr:Schnirelmann_density dbr:Lagrange's_four-square_theorem dbr:Jan-Christoph_Schlage-Puchta dbr:Statistical_independence dbr:Xu_Chi dbr:Prime_Pages dbr:Constraint_(mathematics) dbr:Dubner's_conjecture dbc:Unsolved_problems_in_number_theory dbr:Chen_Jingrun n72:Goldbach-1000.svg n72:Goldbach-1000000.png dbr:List_of_unsolved_problems_in_mathematics dbr:Sufficiently_large dbc:Additive_number_theory dbr:Michelle_Richmond dbr:Mathematical_jargon dbr:Fermat's_Room dbr:Electronic_Research_Announcements_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Mathematics_Magazine

dbo:wikiPageExternalLink

n16:aa27126.pdf n21:OO0765.pdf n22:goldbach.html n25:4211-goldbach-conjecture-closer-to-solved.html n40:S1079-6762-97-00031-0.pdf%7Cdoi-access=free n65:page.php%3Fsort=GoldbachConjecture n76:GoldbachConjecture.html

owl:sameAs

dbpedia-nl:Vermoeden_van_Goldbach dbpedia-ga:Meatuairim_Goldbach dbpedia-eo:Konjekto_de_Goldbach dbpedia-es:Conjetura_de_Goldbach dbpedia-pl:Hipoteza_Goldbacha dbpedia-eu:Goldbachen_aieru wikidata:Q485520 dbpedia-ca:Conjectura_de_Goldbach dbpedia-simple:Goldbach's_conjecture dbpedia-vi:Giả_thuyết_Goldbach n26:4ViUh n27:Cungittura_di_Goldbach dbpedia-th:ข้อความคาดการณ์ของก็อลท์บัค dbpedia-no:Goldbachs_formodning dbpedia-fr:Conjecture_de_Goldbach dbpedia-da:Goldbachs_formodning dbpedia-sk:Goldbachova_domnienka dbpedia-ja:ゴールドバッハの予想 dbpedia-fa:حدس_گلدباخ freebase:m.0c5yf dbpedia-hr:Goldbachova_hipoteza dbpedia-uk:Гіпотеза_Гольдбаха freebase:m.0gmqy n41:ഗോൾഡ്_ബാഹ്_സിദ്ധാന്തം dbpedia-pms:Congetura_ëd_Goldbach n43:Goldbax_muammosi dbpedia-sv:Goldbachs_hypotes dbpedia-ar:حدسية_غولدباخ n46:Գոլդբախի_խնդիր n48:Гольдбах_көйгөйү dbpedia-ko:골드바흐의_추측 dbpedia-he:השערת_גולדבך dbpedia-fi:Goldbachin_konjektuuri dbpedia-sr:Goldbahova_hipoteza dbpedia-cs:Goldbachova_hypotéza dbpedia-id:Konjektur_Goldbach n55:مەزندەی_گۆڵدباخ dbpedia-bg:Хипотеза_на_Голдбах dbpedia-ro:Conjectura_lui_Goldbach n58:গোল্ডবাখ_অনুমান dbpedia-kk:Голдбах_есебі dbpedia-ru:Проблема_Гольдбаха dbpedia-el:Εικασία_του_Γκόλντμπαχ yago-res:Goldbach's_conjecture n63:Goldbaha_problēma dbpedia-gl:Conxectura_de_Goldbach dbpedia-tr:Goldbach_hipotezi dbpedia-hu:Goldbach-sejtés dbpedia-de:Goldbachsche_Vermutung n70:गोल्डबैक_का_अनुमान dbpedia-it:Congettura_di_Goldbach dbpedia-sl:Goldbachova_domneva dbpedia-zh:哥德巴赫猜想 dbpedia-pt:Conjetura_de_Goldbach

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Commons_category-inline dbt:Pp dbt:OEIS dbt:Prime_number_conjectures dbt:Val dbt:Reflist dbt:Mvar dbt:Short_description dbt:Math dbt:Authority_control dbt:Blockquote dbt:Infobox_mathematical_statement dbt:Block_indent dbt:Zh dbt:Springer dbt:Cite_journal dbt:Citation_needed

dbo:thumbnail

n4:Letter_Goldbach-Euler.jpg?width=300

dbp:caption

Letter from Goldbach to Euler dated on 7 June 1742

dbp:field

dbr:Number_theory

dbp:id

p/g044550

dbp:title

Goldbach problem

dbp:consequences

dbr:Goldbach's_weak_conjecture

dbo:abstract

哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為： 这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而將一个給定的偶數分拆成兩個質數之和，则被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如， 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7… 換句話說，哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希爾伯特第八問題中的一個子問題。 其實，也有一部分奇數可以用兩個質數的和表示，大多數的奇數無法用兩個質數的和表示，例如：15=2+13 ，而23、35等數则無法用兩質數的和表示。 哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是中國數學家陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。 哥德巴赫猜想另一个较弱的版本（也称为弱哥德巴赫猜想）是猜想大于5的奇数都可以表示成3个质数之和。这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出。1937年，苏联數學家伊万·维诺格拉多夫证明了每个的奇数都可以表示成3个质数之和；2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特完全证明了弱哥德巴赫猜想。 Die Goldbachsche Vermutung, benannt nach dem Mathematiker Christian Goldbach, ist eine unbewiesene Aussage aus dem Bereich der Zahlentheorie. Sie gehört als eines der Hilbertschen Probleme (Nr. 8b) zu den bekanntesten ungelösten Problemen der Mathematik. Goldbach formulierte die Vermutung in einem Brief an Leonhard Euler am 7. Juni 1742. Für Lösungsversuche werden fortgeschrittene Methoden der analytischen Zahlentheorie benutzt. Wie einige andere Probleme der additiven Zahlentheorie, die sowohl die Primzahleigenschaften (multiplikative Zahlentheorie) als auch Addition natürlicher Zahlen in ihrer Formulierung umfassen, gilt sie zwar als einfach zu formulieren, aber als besonders schwierig zu beweisen. Η εικασία του Γκόλντμπαχ είναι ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών. Εκφράζεται ως εξής: Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 2 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2, , όπου p, q πρώτοι αριθμοί. Για παράδειγμα, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7κτλ. La conjecture de Goldbach est l'assertion mathématique qui s’énonce comme suit : Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. Formulée en 1742 par Christian Goldbach, c’est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques. Il partage avec l'hypothèse de Riemann et la conjecture des nombres premiers jumeaux le numéro 8 des problèmes de Hilbert, énoncés par celui-ci en 1900. La figure ci-contre montre les solutions de l’équation 2N = p + q représentées par des ronds, où 2N est un nombre pair entre 4 et 50, et p et q sont deux nombres premiers : les nombres 2N sont représentés par les lignes horizontales et les nombres premiers p et q sont représentés par les lignes rouges et bleues. La conjecture de Goldbach correspond au fait qu’aussi loin qu’on prolonge la figure vers le bas, toute ligne horizontale grise contiendra au moins un rond : La conjecture de Goldbach est un cas particulier d’une conjecture liée à l’hypothèse H de Schinzel. In matematica, la congettura di Goldbach è uno dei più vecchi problemi irrisolti nella teoria dei numeri. Essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi (che possono essere anche uguali). Il numero di modi con cui un numero n si può scrivere come somma di due primi per n ≤ 1 000 000 Per esempio, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ecc. Goldbachova hypotéza je jeden z nejstarších a nejslavnějších dosud nevyřešených problémů matematiky, který spadá do teorie čísel. V moderní formulaci jako osmý z Hilbertových problémů zní následovně: Každé sudé číslo větší než 2 lze vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Poprvé byla tato hypotéza formulována v korespondenci mezi matematiky Christianem Goldbachem a Leonhardem Eulerem v roce 1742. Po více než 270 letech marných pokusů o její dokázání není známo, zda platí anebo je rozhodnutelná. Většina matematiků se ale přiklání k názoru, že toto tvrzení platí. У математиці гіпотезою Ґольдбаха називається наступне твердження: Довільне парне число не менше чотирьох можна подати у вигляді суми двох простих чисел. і так далі.Довільне непарне число не менше семи можна записати у вигляді суми трьох простих чисел. Наприклад і так далі. Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Является открытой математической проблемой — по состоянию на 2023 год утверждение не доказано. В совокупности с гипотезой Римана включена в список проблем Гильберта под номером 8. Более слабый вариант гипотезы — тернарная проблема Гольдбаха, согласно которой любое нечётное число, начиная с 7, можно представить в виде суммы трёх простых чисел, — в 2013 году доказана перуанским математиком Харальдом Гельфготтом. Из справедливости бинарной проблемы Гольдбаха очевидным образом следует тернарная: если каждое чётное число, начиная с 4, — сумма двух простых чисел, то, добавляя 3 к каждому чётному числу, можно получить все нечётные числа, начиная с 7. Dalam teori bilangan, konjektur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan. Konjektur ini berbunyi: En teoría de números, la conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. Concretamente, G.H. Hardy, en 1921, en su famoso discurso pronunciado en la Sociedad Matemática de Copenhague,​ comentó que probablemente la conjetura de Goldbach no es solo uno de los problemas no resueltos más difíciles de la teoría de números, sino de todas las matemáticas. Su enunciado es el siguiente: Goldbachs hypotes (eller Goldbachs förmodan) är ett talteoretiskt påstående som lyder: Varje jämnt tal större än eller lika med 4 kan skrivas som summan av två primtal. Goldbachs hypotes är ett av de mest kända olösta matematiska problemen. Frågan ställdes första gången 1742 i ett brev från Christian Goldbach till Leonhard Euler. Man kan lätt kontrollera att påståendet gäller för de lägsta jämna talen: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 5 + 3, 10 = 5 + 5, 12 = 7 + 5 osv. Med datorers hjälp har man kunnat kontrollera upp till och med mycket höga tal och hittills har alla man kontrollerat visat sig kunna skrivas som summan av två primtal. Trots det har ingen lyckats bevisa att hypotesen är sann. Det är ju praktiskt omöjligt att kontrollera alla tal eftersom de är oändligt många. Ingen har heller visat att den är falsk, dvs att det finns ett jämnt tal som inte är summan av två primtal (ett sådant motexempel måste vara ett enormt stort tal i så fall). En del tror att hypotesen är talteoretiskt oavgörbar (närmare bestämt oavgörbar i Peanos aritmetik). Om talet 1 räknas som ett primtal (vilket Goldbach gjorde, men aldrig görs nu för tiden) kan Goldbachs hypotes formuleras som att varje tal större än 2 kan skrivas som summan av tre primtal. Detta är Goldbachs ursprungliga formulering av problemet. Vissa besläktade påståenden till Goldbachs hypotes är bevisade: * Varje jämnt tal kan skrivas som summan av högst sex primtal. * Varje tillräckligt stort jämnt tal kan skrivas som summan av högst fyra primtal. (Med tillräckligt stort menas att det finns en gräns, dvs ett tal, över vilken påståendet gäller.) * Varje tillräckligt stort jämnt tal kan skrivas som summan av ett primtal och ett tal med högst två primtalsfaktorer. Det finns även en svag variant av Goldbachs hypotes som säger att varje udda tal större än 5 kan skrivas som summan av tre primtal. Detta påstående bevisades 2013. Det kallas "svag variant" på grund av att man vet att den impliceras av den vanliga Goldbachhypotesen. Den svaga varianten impliceras även av den . Den vanliga Goldbachhypotesen skulle medföra att man kan välja ett godtyckligt primtal mellan 3 och n-4 att representera ett av de tre primtalstermerna för varje godtyckligt udda tal n i den svagare hypotesen. Hipoteza Goldbacha – problem teorii liczb; głosi, że każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych. Hipoteza ta po ponad 250 latach pozostaje nierozstrzygnięta. Znajduje się (wraz z hipotezą Riemanna) na liście problemów Hilberta. Het Vermoeden van Goldbach is een van de oudste onopgeloste problemen in de getaltheorie en in de gehele wiskunde. Het vermoeden werd geuit in een brief die Christian Goldbach aan Leonhard Euler in 1752 schreef. Het vermoeden luidt: Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee, niet noodzakelijk verschillende, priemgetallen. Dit vermoeden is door veel theoretici onderzocht, tot op heden zonder een definitief resultaat, maar met behulp van computers is het vermoeden gecontroleerd voor even getallen tot 4 × 1018, op 5 juni 2006, door . De meeste mathematici geloven dat het vermoeden waar is, meestal gebaseerd op statistische overwegingen van de waarschijnlijkheidsverdeling van de priemgetallen: heel grote even getallen kunnen meestal op zeer vele manieren als de som van 2 priemgetallen worden geschreven. We weten dat een even getal als som van ten hoogste 6 priemgetallen kan worden geschreven, en in 1966 toonde Chen aan dat elk voldoende groot even getal geschreven kan worden als de som van een priemgetal en een getal met ten hoogste twee priemfactoren. 'Voldoende groot' betekent dat er hoogstens een eindig aantal uitzonderingen is. Het is echter niet bekend hoe groot de grootste uitzondering is, als er al een uitzondering bestaat. Vermeldenswaard in dit verband is ook de bewezen stelling van Vinogradov, die stelt, dat elk 'voldoende groot' oneven getal te schrijven is als de som van 3 priemgetallen. La konjekto de Goldbach estas nesolvita problemo de nombroteorio. Ĝi asertas, ke ĉiu entjera nombro para pli granda ol 2 estas la sumo de du primoj.Ekzemple: 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7ktp. 골드바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것이다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용한다. ゴールドバッハの予想（ゴールドバッハのよそう、英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 すべての 2 よりも大きな偶数は2つの素数の和として表すことができる。このとき、2つの素数は同じであってもよい。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが2015年に確認されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 「弱いゴールドバッハ予想」も参照 La conjectura de Goldbach afirma que Malgrat la seva aparent senzillesa, és un dels problemes matemàtics més antics sense demostrar pertanyent a la teoria dels nombres, i forma part dels problemes de Hilbert. Fou plantejada el 1742 pel matemàtic prussià Christian Goldbach i és molt fàcil comprovar-ne la veracitat per als primers nombres enters: 4 = 2 + 26 = 3 + 38 = 3 + 510 = 3 + 7 = 5 + 512 = 5 + 714 = 3 + 11 = 7 + 7etc. El fet d'expressar un nombre com a la suma de dos nombres primers s'anomena partició de Goldbach. A conjetura de Goldbach, proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach, é um dos problemas mais antigos não resolvidos da matemática, mais precisamente da teoria dos números. Ela diz que todo número par maior que 2 pode ser representado pela soma de dois números primos. Por exemplo: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; 12 = 5 + 7; etc. Verificações por computador já confirmaram a conjetura de Goldbach para muitos números. No entanto, a efetiva demonstração matemática ainda não ocorreu. O melhor resultado até agora foi dado por Olivier Ramaré em 1995: todo número par é a soma de no máximo 6 números primos. Meatuairim mhatamaiticiúil gur féidir gach slánuimhir os cionn 2 a scríobh mar shuim dhá uimhir phríomha (mar shampla, 14 = 3 + 11). Christian Goldbach (1690-1764) a chuir chun tosaigh í i litir chuig Euler i 1742. Zenbakien teorian Goldbachen aierua matematikako eta aieru antzinakoenetako bat da. Batzuetan, zientzia honen historian problemarik zailenentzat hartzen da. Honakoa da bere formulazioa: Zenbaki lehen bera bi aldiz erabil daitekeela ere aipatu behar da. Adibidez: 4 = 2+2, 6 = 3+3, 8 = 3+5, 10 = 3+7, 12 = 5+7, 14 = 3+11 حدسية غولدباخ (بالإنجليزية: Goldbach's conjecture)‏ هي حدسية اقترحها عالم الرياضيات الألماني كريستيان غولدباخ عام 1742. واحدة من أقدم المسائل غير المحلولة في نظرية الأعداد وفي الرياضيات ككل. وتنص على ما يلي: «كل عدد صحيح طبيعي زوجي أكبر من 2 يمكن كتابته على شكل مجموع عددين أوليين.» عدد الطرق المختلفة التي يكتب بها عدد زوجي ما أكبر قطعا من 2 على شكل مجموع عددين أوليين يسمى عدد غولدباخ. Goldbach's conjecture is one of the oldest and best-known unsolved problems in number theory and all of mathematics. It states that every even natural number greater than 2 is the sum of two prime numbers. The conjecture has been shown to hold for all integers less than 4 × 1018, but remains unproven despite considerable effort.

dbp:conjectureDate

1742

dbp:conjecturedBy

dbr:Christian_Goldbach

dbp:openProblem

Yes

gold:hypernym

dbr:Problems

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Goldbach's_conjecture?oldid=1119365158&ns=0

dbo:wikiPageLength

24617

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Goldbach's_conjecture