This HTML5 document contains 88 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

PrefixNamespace IRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-wikidatahttp://wikidata.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
n7http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_561.
n20http://en.wikipedia.org/wiki/Gegenbauer_polynomials?oldid=
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n21http://rdf.freebase.com/ns/m.
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n5http://purl.org/voc/vrank#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n13http://purl.org/linguistics/gold/
n15http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_774.
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
Subject Item
dbr:Gegenbauer_polynomials
rdf:type
yago:Function113783816 yago:WikicatSpecialHypergeometricFunctions yago:WikicatSpecialFunctions yago:MathematicalRelation113783581 yago:Abstraction100002137 yago:Relation100031921 yago:Polynomial105861855 yago:WikicatOrthogonalPolynomials
rdfs:label
Polynôme de Gegenbauer Многочлены Гегенбауэра 盖根鲍尔多项式 Gegenbauer polynomials Gegenbauer-Polynom ゲーゲンバウアー多項式 Polinomi di Gegenbauer
rdfs:comment
Die Gegenbauer-Polynome, auch ultrasphärische Polynome genannt, sind eine Menge orthogonaler Polynome auf dem Intervall mit der Gewichtungsfunktion (1−x2)α−1/2, mit α > −1/2. Sie sind benannt nach dem Mathematiker Leopold Gegenbauer und bilden die Lösung der Gegenbauer-Differentialgleichung. Die Polynome haben die Form für α≠0, andernfalls Sie lassen sich auch durch eine Hypergeometrische Funktion 2F1 darstellen: Der Wert für z=1 ist Die ersten Polynome haben die Gestalt: 数学において、ゲーゲンバウアー多項式(ケーゲンバウアーたこうしき、英: Gegenbauer polynomials)または超球多項式 (ultraspherical polynomials) とは、レオポルド・ベルンハルト・ゲーゲンバウアー (1849–1903) にちなんで命名された、区間 上で定義される重み関数 の直交多項式をいう。ゲーゲンバウアー多項式は、ルジャンドル多項式及びチェビシェフ多項式の一般事例であり、ヤコビ多項式の特殊事例である。 Многочле́ны Гегенба́уэра или ультрасфери́ческие многочле́ны в математике — многочлены, ортогональные на отрезке [−1,1] с весовой функцией . Они могут быть явным образом представлены как где — гамма-функция, а обозначает целую часть числа n/2. Многочлены Гегенбауэра являются обобщением многочленов Лежандра и Чебышёва, и являются частным случаем многочленов Якоби. Также многочлены Гегенбауэра связаны с представлением специальной ортогональной группы . Они названы в честь австрийского математика Леопольда Гегенбауэра (1849—1903). En mathématiques, les polynômes de Gegenbauer ou polynômes ultrasphériques sont une classe de polynômes orthogonaux. Ils sont nommés ainsi en l'honneur de Leopold Gegenbauer (1849 - 1903). Ils sont obtenus à partir des séries hypergéométriques dans les cas où la série est en fait finie : où est la factorielle décroissante. Article détaillé : polynômes orthogonaux. (Voir Abramowitz & Stegun p561) * Portail des mathématiques Portail des mathématiques In matematica i polinomi di Gegenbauer, chiamati anche polinomi ultrasferici, costituiscono una famiglia di successioni di polinomi ortogonali. Essi traggono il loro nome dal matematico austriaco Leopold Gegenbauer (1849-1903). Essi si possono definire come particolari serie ipergeometriche in casi nei quali tali serie si riducono a somme finite: dove denota il fattoriale crescente. (Vedi Abramowitz & Stegun p. 561) 盖根鲍尔多项式 又称超球多项式,是定义在区间 上、权函数为 的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广,又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。 In mathematics, Gegenbauer polynomials or ultraspherical polynomials C(α)n(x) are orthogonal polynomials on the interval [−1,1] with respect to the weight function (1 − x2)α–1/2. They generalize Legendre polynomials and Chebyshev polynomials, and are special cases of Jacobi polynomials. They are named after Leopold Gegenbauer.
owl:sameAs
dbpedia-it:Polinomi_di_Gegenbauer dbpedia-fr:Polynôme_de_Gegenbauer dbpedia-wikidata:Q1498246 yago-res:Gegenbauer_polynomials n21:06npp_ wikidata:Q1498246 dbpedia-de:Gegenbauer-Polynom dbpedia-ja:ゲーゲンバウアー多項式
dct:subject
dbc:Special_hypergeometric_functions dbc:Orthogonal_polynomials
dbo:wikiPageID
2122340
dbo:wikiPageRevisionID
691202132
dbo:wikiPageWikiLink
dbc:Orthogonal_polynomials dbr:Leopold_Gegenbauer dbr:Potential_theory dbr:Chebyshev_polynomials dbr:Recurrence_relation dbr:Gaussian_hypergeometric_series dbr:Gravitational_potential dbr:Spherical_harmonics dbr:Newtonian_potential dbr:Rising_factorial dbr:Askey–Gasper_inequality dbr:Poisson_kernel dbr:Positive-definite_function dbr:Harmonic_analysis dbr:Rodrigues_formula dbr:Rogers_polynomials dbr:Romanovski_polynomials dbr:Jacobi_polynomials dbr:Weight_function dbr:Generating_function dbr:Mathematics dbr:Orthogonal_polynomials dbc:Special_hypergeometric_functions dbr:Legendre_polynomials dbr:Zonal_spherical_harmonic
dbo:wikiPageExternalLink
n7:htm n15:htm
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Gegenbauer_polynomials
prov:wasDerivedFrom
n20:691202132
dbo:abstract
数学において、ゲーゲンバウアー多項式(ケーゲンバウアーたこうしき、英: Gegenbauer polynomials)または超球多項式 (ultraspherical polynomials) とは、レオポルド・ベルンハルト・ゲーゲンバウアー (1849–1903) にちなんで命名された、区間 上で定義される重み関数 の直交多項式をいう。ゲーゲンバウアー多項式は、ルジャンドル多項式及びチェビシェフ多項式の一般事例であり、ヤコビ多項式の特殊事例である。 En mathématiques, les polynômes de Gegenbauer ou polynômes ultrasphériques sont une classe de polynômes orthogonaux. Ils sont nommés ainsi en l'honneur de Leopold Gegenbauer (1849 - 1903). Ils sont obtenus à partir des séries hypergéométriques dans les cas où la série est en fait finie : où est la factorielle décroissante. Article détaillé : polynômes orthogonaux. (Voir Abramowitz & Stegun p561) * Portail des mathématiques Portail des mathématiques Die Gegenbauer-Polynome, auch ultrasphärische Polynome genannt, sind eine Menge orthogonaler Polynome auf dem Intervall mit der Gewichtungsfunktion (1−x2)α−1/2, mit α > −1/2. Sie sind benannt nach dem Mathematiker Leopold Gegenbauer und bilden die Lösung der Gegenbauer-Differentialgleichung. Die Polynome haben die Form für α≠0, andernfalls Sie lassen sich auch durch eine Hypergeometrische Funktion 2F1 darstellen: Der Wert für z=1 ist Die ersten Polynome haben die Gestalt: 盖根鲍尔多项式 又称超球多项式,是定义在区间 上、权函数为 的正交多项式。它是勒让德多项式和切比雪夫多项式的推广,又是雅可比多项式的特殊情况。它以奥地利数学家Leopold Gegenbauer命名。 In matematica i polinomi di Gegenbauer, chiamati anche polinomi ultrasferici, costituiscono una famiglia di successioni di polinomi ortogonali. Essi traggono il loro nome dal matematico austriaco Leopold Gegenbauer (1849-1903). Essi si possono definire come particolari serie ipergeometriche in casi nei quali tali serie si riducono a somme finite: dove denota il fattoriale crescente. (Vedi Abramowitz & Stegun p. 561) Многочле́ны Гегенба́уэра или ультрасфери́ческие многочле́ны в математике — многочлены, ортогональные на отрезке [−1,1] с весовой функцией . Они могут быть явным образом представлены как где — гамма-функция, а обозначает целую часть числа n/2. Многочлены Гегенбауэра являются обобщением многочленов Лежандра и Чебышёва, и являются частным случаем многочленов Якоби. Также многочлены Гегенбауэра связаны с представлением специальной ортогональной группы . Они названы в честь австрийского математика Леопольда Гегенбауэра (1849—1903). In mathematics, Gegenbauer polynomials or ultraspherical polynomials C(α)n(x) are orthogonal polynomials on the interval [−1,1] with respect to the weight function (1 − x2)α–1/2. They generalize Legendre polynomials and Chebyshev polynomials, and are special cases of Jacobi polynomials. They are named after Leopold Gegenbauer.
dbp:b
n
dbp:first
Tom H. Roderick S. C. Roelof P.K. René F.
dbp:id
U/u095030 18
dbp:last
Wong Koornwinder Koekoek Suetin Swarttouw
dbp:title
Orthogonal Polynomials Ultraspherical polynomials
n5:hasRank
_:vb27190911
n13:hypernym
dbr:Polynomials
Subject Item
_:vb27190911
n5:rankValue
2.5366