"In mathematics, Galois theory, originally introduced by \u00C9variste Galois, provides a connection between field theory and group theory. This connection, the fundamental theorem of Galois theory, allows reducing certain problems in field theory to group theory, which makes them simpler and easier to understand. Galois' work was published by Joseph Liouville fourteen years after his death. The theory took longer to become popular among mathematicians and to be well understood. Galois theory has been generalized to Galois connections and Grothendieck's Galois theory."@en . . "Galoistheorie"@nl . "Teoria Galois \u2013 nosz\u0105ca nazwisko \u00C9variste\u2019a Galois teoria matematyczna, a dok\u0142adniej teoria algebry abstrakcyjnej, wskazuj\u0105ca zwi\u0105zki mi\u0119dzy teori\u0105 cia\u0142 a teori\u0105 grup. Umo\u017Cliwia ona redukcj\u0119 pewnych problem\u00F3w teorii cia\u0142 do zagadnie\u0144 w pewnym sensie prostszej i lepiej poznanej teorii grup. Daleko id\u0105c\u0105 abstrakcj\u0105 teorii Galois jest teoria ."@pl . . . "Teoria Galois \u2013 nosz\u0105ca nazwisko \u00C9variste\u2019a Galois teoria matematyczna, a dok\u0142adniej teoria algebry abstrakcyjnej, wskazuj\u0105ca zwi\u0105zki mi\u0119dzy teori\u0105 cia\u0142 a teori\u0105 grup. Umo\u017Cliwia ona redukcj\u0119 pewnych problem\u00F3w teorii cia\u0142 do zagadnie\u0144 w pewnym sensie prostszej i lepiej poznanej teorii grup. Wk\u0142adem Galois w t\u0119 dziedzin\u0119 by\u0142o opisanie zwi\u0105zk\u00F3w mi\u0119dzy pierwiastkami danego r\u00F3wnania wielomianowego za pomoc\u0105 grup permutacji oraz opisanie wszystkich cia\u0142 sko\u0144czonych. Wsp\u00F3\u0142czesne podej\u015Bcie opracowane przez Richarda Dedekinda, Leopolda Kroneckera, Emila Artina i innych obejmuje przede wszystkim badanie automorfizm\u00F3w rozszerze\u0144 cia\u0142a. Daleko id\u0105c\u0105 abstrakcj\u0105 teorii Galois jest teoria ."@pl . . . "En math\u00E9matiques et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en alg\u00E8bre, la th\u00E9orie de Galois est l'\u00E9tude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois. Cette m\u00E9thode f\u00E9conde, qui constitue l'exemple historique, a essaim\u00E9 dans bien d'autres branches des math\u00E9matiques, avec par exemple la th\u00E9orie de Galois diff\u00E9rentielle, ou la th\u00E9orie de Galois des rev\u00EAtements."@fr . . "En math\u00E9matiques et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en alg\u00E8bre, la th\u00E9orie de Galois est l'\u00E9tude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois. Cette m\u00E9thode f\u00E9conde, qui constitue l'exemple historique, a essaim\u00E9 dans bien d'autres branches des math\u00E9matiques, avec par exemple la th\u00E9orie de Galois diff\u00E9rentielle, ou la th\u00E9orie de Galois des rev\u00EAtements. Cette th\u00E9orie est n\u00E9e de l'\u00E9tude par \u00C9variste Galois des \u00E9quations alg\u00E9briques. L'analyse de permutations des racines lui a permis non seulement de prouver \u00E0 nouveau que l'\u00E9quation g\u00E9n\u00E9rale de degr\u00E9 au moins cinq n'est pas r\u00E9soluble par radicaux (r\u00E9sultat connu sous le nom de th\u00E9or\u00E8me d'Abel-Ruffini), mais surtout d'expliciter une condition n\u00E9cessaire et suffisante de r\u00E9solubilit\u00E9 par radicaux. Les applications sont tr\u00E8s vari\u00E9es. Elles s'\u00E9tendent de la r\u00E9solution de vieilles conjectures comme la d\u00E9termination des polygones constructibles \u00E0 la r\u00E8gle et au compas d\u00E9montr\u00E9e par le th\u00E9or\u00E8me de Gauss-Wantzel \u00E0 la g\u00E9om\u00E9trie alg\u00E9brique \u00E0 travers, par exemple, le th\u00E9or\u00E8me des z\u00E9ros de Hilbert."@fr . . . . . . . . . . "31766"^^ . . . . "Teoria Galois"@pl . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0454 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043E\u043A \u043C\u0456\u0436 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432 (\u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u043E\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434\u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0456\u0432) \u0456 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430\u043C\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0456\u0437\u043C\u0456\u0432 \u0443 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0445. \u0406\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043E\u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043E\u043A\u043B\u0430\u043B\u0438 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0415\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u0449\u043E\u0434\u043E \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0456\u0432 \u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043A\u0430\u043B\u0430\u0445 \u0434\u0435 \u0432\u0456\u043D \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u0432 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0433\u0440\u0443\u043F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456\u0432 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430."@uk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u30AC\u30ED\u30A2\u7406\u8AD6"@ja . "Dalam matematika, Teori Galois menyediakan hubungan antara teori medan dan teori grup. Konjektur menggunakan teori Galois, masalah-masalah tertentu dalam teori medan dapat direduksi menjadi teori grup, yang dalam arti tertentu lebih sederhana dan lebih dipahami. Ini telah digunakan untuk memecahkan masalah klasik termasuk menunjukkan bahwa dua masalah kuno tidak dapat diselesaikan seperti yang dinyatakan ( dan ); menunjukkan bahwa tidak ada rumus kuintik; dan menunjukkan . Teori Galois telah digeneralisasikan menjadi dan ."@in . . . . . . . . . . . . . . . "De galoistheorie is een tak van de wiskunde, meer bepaald van de abstracte algebra. Ze is genoemd naar de Franse wiskundige \u00C9variste Galois. Galois ontwikkelde zijn theorie om nulpunten van polynomen te bestuderen. In haar oorspronkelijke vorm bestudeert de galoistheorie groepen van permutaties op de nulpunten van een polynoom, die de polynoom zelf invariant laten."@nl . . . "Galois theory"@en . . "\u4F3D\u7F85\u74E6\u7406\u8AD6"@zh . "Dalam matematika, Teori Galois menyediakan hubungan antara teori medan dan teori grup. Konjektur menggunakan teori Galois, masalah-masalah tertentu dalam teori medan dapat direduksi menjadi teori grup, yang dalam arti tertentu lebih sederhana dan lebih dipahami. Ini telah digunakan untuk memecahkan masalah klasik termasuk menunjukkan bahwa dua masalah kuno tidak dapat diselesaikan seperti yang dinyatakan ( dan ); menunjukkan bahwa tidak ada rumus kuintik; dan menunjukkan . Subjek ini dinamai \u00C9variste Galois, yang memperkenalkannya untuk mempelajari dari polinomial dan mencirikan yang dipecahkan oleh radikal dalam hal sifat dari dari akarnya \u2014 sebuah persamaan adalah dapat diselesaikan oleh akar jika akarnya dapat diekspresikan dengan rumus yang hanya melibatkan bilangan bulat, ekspresi radikal, dan empat operasi aritmetika dasar. Teori ini telah dipopulerkan di antara ahli matematika dan dikembangkan oleh Richard Dedekind, Leopold Kronecker, Emil Artin, dan orang lain yang menafsirkan grup permutasi akar sebagai grup automorfisme dari ekstensi bidang. Teori Galois telah digeneralisasikan menjadi dan ."@in . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A\u060C \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Galois theory)\u200F\u060C \u0627\u0644\u0645\u0633\u0645\u0627\u0629 \u0647\u0643\u0630\u0627 \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0644\u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0641\u0631\u0646\u0633\u064A \u0625\u064A\u0641\u0627\u0631\u064A\u0633\u062A \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627\u060C \u062A\u0639\u0637\u0649 \u0635\u0644\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0642\u0648\u0644 \u0645\u0646 \u062C\u0647\u0629\u060C \u0648\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0632\u0645\u0631 \u0645\u0646 \u062C\u0647\u0629 \u062B\u0627\u0646\u064A\u0629. \u0628\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627\u060C \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0628\u0633\u064A\u0637 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0636\u0644\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0642\u0648\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0632\u0645\u0631\u060C \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0628\u0633\u0627\u0637\u0629 \u0648\u0623\u0643\u062B\u0631 \u0641\u0647\u0645\u0627. \u0627\u0642\u062A\u0631\u062D \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u062C\u0630\u0648\u0631 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0628\u062F\u0644\u0627 \u0645\u0646 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0630\u0627\u062A\u0647\u0627. \u0645\u0643\u0646\u0647 \u0630\u0644\u0643 \u0645\u0646 \u062A\u0635\u0646\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0645\u0627 \u0647\u0646 \u0642\u0627\u0628\u0644\u0627\u062A \u0644\u0644\u062D\u0644\u062D\u0644\u0629 \u0628\u0627\u0644\u062C\u0630\u0648\u0631\u060C \u0646\u0638\u0631\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u062E\u0635\u0627\u0626\u0635 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0628\u062F\u064A\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0643\u0648\u0646\u0647\u0627 \u062C\u0630\u0648\u0631 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0629\u060C \u0648\u0625\u0644\u0649 \u0645\u0627 \u0647\u0646 \u063A\u064A\u0631 \u0630\u0644\u0643. \u0646\u0634\u0631 \u0639\u0645\u0644\u064E \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 \u062C\u0648\u0632\u064A\u0641 \u0644\u064A\u0648\u0641\u064A\u0644 \u0623\u0631\u0628\u0639\u0629 \u0639\u0634\u0631 \u0633\u0646\u0629 \u0628\u0639\u062F \u0648\u0641\u0627\u062A\u0647. \u0623\u0633\u062A\u063A\u0631\u0642\u062A \u0627\u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0645\u0646 \u0630\u0644\u0643 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0648\u0642\u062A \u0644\u0643\u064A \u062A\u0646\u062A\u0634\u0631 \u0641\u064A \u0623\u0648\u0633\u0627\u0637 \u0639\u0644\u0645\u0627\u0621 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0648\u0644\u0643\u064A \u062A\u0641\u0647\u0645 \u0628\u0634\u0643\u0644 \u062C\u064A\u062F."@ar . . "\u0397 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03BA\u03BB\u03AC\u03B4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B4\u03AD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03BF\u03BC\u03AC\u03B4\u03C9\u03BD. \u03A0\u03AE\u03C1\u03B5 \u03C4\u03BF \u03CC\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u0393\u03AC\u03BB\u03BB\u03BF \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u0395\u03B2\u03B1\u03C1\u03AF\u03C3\u03C4 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC. \u0397 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC \u03BC\u03B1\u03C2 \u03B4\u03AF\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03C1\u03CC\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03AC\u03C1\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03BB\u03B5\u03C4\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03B5\u03C2 \u03BF\u03BC\u03AC\u03B4\u03B5\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B4\u03AD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2. \u03A7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC, \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03C3\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C7\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03C3\u03B5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03BF\u03BC\u03AC\u03B4\u03C9\u03BD, \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C5\u03BA\u03BF\u03BB\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03B7\u03C4\u03AC. \u03A0\u03B5\u03C1\u03B1\u03B9\u03C4\u03AD\u03C1\u03C9 \u03B1\u03C6\u03BF\u03BC\u03BF\u03AF\u03C9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC, \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C5\u03B3\u03C7\u03AC\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 ."@el . . . . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0301\u0440\u0438\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430\u0301 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u044B, \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0435\u0439 \u043D\u0430 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F, \u0434\u0435\u043B\u0430\u044F \u0438\u0445 \u0432 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C\u0438. \u042D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043B \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043A\u043E\u0440\u043D\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 (\u0441 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438); \u043E\u043D \u0431\u044B\u043B \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C, \u043A\u0442\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043B \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u00AB\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430\u00BB \u0434\u043B\u044F \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A, \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u043E\u0433\u043E \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043E \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u0443. \u0411\u043E\u043B\u0435\u0435 \u0441\u043E\u0432\u0440\u0435\u043C\u0435\u043D\u043D\u044B\u0439 \u043F\u043E\u0434\u0445\u043E\u0434 \u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u0437\u0430\u043A\u043B\u044E\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044F \u0432 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043D\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0438\u0437\u043C\u043E\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u044F \u043F\u0440\u043E\u0438\u0437\u0432\u043E\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u043F\u043E\u043B\u044F \u043F\u0440\u0438 \u043F\u043E\u043C\u043E\u0449\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430, \u0441\u043E\u043E\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044E\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u044E."@ru . . "\u30AC\u30ED\u30A2\u7406\u8AD6\uFF08\u30AC\u30ED\u30A2\u308A\u308D\u3093\u3001Galois theory\uFF09\u306F\u3001\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3084\u4F53\u306E\u69CB\u9020\u3092 \"\u30AC\u30ED\u30A2\u7FA4\" \u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u7FA4\u3092\u7528\u3044\u3066\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u7406\u8AD6\u30021830\u5E74\u4EE3\u306E\u30A8\u30F4\u30A1\u30EA\u30B9\u30C8\u30FB\u30AC\u30ED\u30A2\u306B\u3088\u308B\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u51AA\u6839\u306B\u3088\u308B\u53EF\u89E3\u6027\u306A\u3069\u306E\u7814\u7A76\u304C\u7531\u6765\u3002\u30AC\u30ED\u30A2\u306F\u5F53\u6642\u3001\u307E\u3060\u78BA\u7ACB\u3055\u308C\u3066\u3044\u306A\u304B\u3063\u305F\u7FA4\u3084\u4F53\u306E\u8003\u3048\u3092\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u7814\u7A76\u306B\u7528\u3044\u3066\u3044\u305F\u3002 \u30AC\u30ED\u30A2\u7406\u8AD6\u306B\u3088\u308C\u3070\u3001\u201C\u30AC\u30ED\u30A2\u62E1\u5927\u201D\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u4F53\u306E\u4EE3\u6570\u62E1\u5927\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u62E1\u5927\u306E\u81EA\u5DF1\u540C\u578B\u7FA4\u306E\u9589\u90E8\u5206\u7FA4\u3068\u3001\u62E1\u5927\u306E\u4E2D\u9593\u4F53\u3068\u306E\u5BFE\u5FDC\u95A2\u4FC2\u3092\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002"@ja . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u2014 \u0440\u043E\u0437\u0434\u0456\u043B \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0438, \u0449\u043E \u0432\u0438\u0432\u0447\u0430\u0454 \u0437\u0432'\u044F\u0437\u043E\u043A \u043C\u0456\u0436 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F\u043C \u043F\u043E\u043B\u0456\u0432 (\u0437\u043E\u043A\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u043E\u043B\u044F\u043C\u0438 \u0440\u043E\u0437\u043A\u043B\u0430\u0434\u0443 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0456\u0432) \u0456 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430\u043C\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0456\u0437\u043C\u0456\u0432 \u0443 \u043F\u043E\u043B\u044F\u0445. \u0406\u0441\u0442\u043E\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E \u043F\u043E\u0447\u0430\u0442\u043E\u043A \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u043F\u043E\u043A\u043B\u0430\u043B\u0438 \u0434\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F \u0415\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u0449\u043E\u0434\u043E \u0440\u043E\u0437\u0432'\u044F\u0437\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0456\u0432 \u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043A\u0430\u043B\u0430\u0445 \u0434\u0435 \u0432\u0456\u043D \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u0432 \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0442\u044F \u0433\u0440\u0443\u043F \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043A\u043E\u0440\u0435\u043D\u0456\u0432 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430."@uk . . . . . . . "En matematiko, la teorio de Galois, a\u016D galoja teorio, estas kolekto de rezultoj, kiuj konektas la teorion de kampoj kun la teorio de grupoj. La teorio de Galois havas aplikojn al diversaj problemoj de la teorio de kampoj, kiuj, pere de tiu disvolvo, povas esti transformitaj en principe pli facilajn problemojn de la teorio de grupoj. La teorio de Galois ricevis sian nomon oma\u011De al la franca matematikisto \u00C9variste Galois."@eo . . . . . "Galois theory"@en . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0456\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430"@uk . . . . . "En matem\u00E0tiques, la teoria de Galois \u00E9s un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups. La teoria de Galois t\u00E9 aplicaci\u00F3 en diversos problemes de la teoria de cossos, i gr\u00E0cies a aquesta teoria, es poden reduir a problemes m\u00E9s senzills de la teoria de grups. La teoria de Galois pren el nom del matem\u00E0tic franc\u00E8s \u00C9variste Galois (1811-1832), mort a l'edat de 20 anys."@ca . . . "Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra. In klassischer Sicht besch\u00E4ftigt sich die Galoistheorie mit den Symmetrien der Nullstellen von Polynomen. Diese Symmetrien k\u00F6nnen grunds\u00E4tzlich durch Gruppen von Permutationen, also Untergruppen der symmetrischen Gruppe, beschrieben werden. \u00C9variste Galois entdeckte, dass diese Symmetrien Aussagen \u00FCber die L\u00F6sbarkeit der Gleichung erlauben. In moderner Sicht werden K\u00F6rpererweiterungen mit Hilfe ihrer Galoisgruppe untersucht."@de . "En matematiko, la teorio de Galois, a\u016D galoja teorio, estas kolekto de rezultoj, kiuj konektas la teorion de kampoj kun la teorio de grupoj. La teorio de Galois havas aplikojn al diversaj problemoj de la teorio de kampoj, kiuj, pere de tiu disvolvo, povas esti transformitaj en principe pli facilajn problemojn de la teorio de grupoj. La teorio de Galois ricevis sian nomon oma\u011De al la franca matematikisto \u00C9variste Galois."@eo . "Die Galoistheorie ist ein Teilgebiet der Algebra. In klassischer Sicht besch\u00E4ftigt sich die Galoistheorie mit den Symmetrien der Nullstellen von Polynomen. Diese Symmetrien k\u00F6nnen grunds\u00E4tzlich durch Gruppen von Permutationen, also Untergruppen der symmetrischen Gruppe, beschrieben werden. \u00C9variste Galois entdeckte, dass diese Symmetrien Aussagen \u00FCber die L\u00F6sbarkeit der Gleichung erlauben. In moderner Sicht werden K\u00F6rpererweiterungen mit Hilfe ihrer Galoisgruppe untersucht. Die Galoistheorie hat viele Anwendungen bei klassischen Problemen, wie etwa \u201EWelche regelm\u00E4\u00DFigen Polygone lassen sich mit Zirkel und Lineal konstruieren?\u201C, \u201EWarum kann ein Winkel nicht dreigeteilt werden?\u201C (wieder nur mit Zirkel und Lineal), \u201EWarum kann zu einem W\u00FCrfel nicht die Seite eines W\u00FCrfels mit doppeltem Volumen konstruiert werden?\u201C und \u201EWarum gibt es keine geschlossene Formel zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen f\u00FCnften oder h\u00F6heren Grades, die nur mit den vier Grundrechenarten und Wurzelziehen auskommt?\u201C (Der Satz von Abel-Ruffini)."@de . "\u0422\u0435\u043E\u0301\u0440\u0438\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430\u0301 \u2014 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043B \u0430\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u044B, \u043F\u043E\u0437\u0432\u043E\u043B\u044F\u044E\u0449\u0438\u0439 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u0442\u044C \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0451\u043D\u043D\u044B\u0435 \u0432\u043E\u043F\u0440\u043E\u0441\u044B \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u043F\u043E\u043B\u0435\u0439 \u043D\u0430 \u044F\u0437\u044B\u043A\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F, \u0434\u0435\u043B\u0430\u044F \u0438\u0445 \u0432 \u043D\u0435\u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u043C \u0441\u043C\u044B\u0441\u043B\u0435 \u0431\u043E\u043B\u0435\u0435 \u043F\u0440\u043E\u0441\u0442\u044B\u043C\u0438. \u042D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u0441\u0444\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043B \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u043D\u044B\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043D\u0438\u044F \u044D\u0442\u043E\u0439 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D\u0430\u0445 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043A\u043E\u0440\u043D\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430 (\u0441 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043E\u043D\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C\u0438 \u043A\u043E\u044D\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438); \u043E\u043D \u0431\u044B\u043B \u043F\u0435\u0440\u0432\u044B\u043C, \u043A\u0442\u043E \u0438\u0441\u043F\u043E\u043B\u044C\u0437\u043E\u0432\u0430\u043B \u0442\u0435\u0440\u043C\u0438\u043D \u00AB\u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430\u00BB \u0434\u043B\u044F \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u0438\u044F \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A, \u0437\u0430\u043C\u043A\u043D\u0443\u0442\u043E\u0433\u043E \u043E\u0442\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442\u0435\u043B\u044C\u043D\u043E \u043A\u043E\u043C\u043F\u043E\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043E\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043E \u0442\u043E\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043D\u043D\u0443\u044E \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043A\u0443."@ru . . . . . . . . . "1122788662"^^ . "Teor\u00EDa de Galois"@es . . . . . . . . . . . . . . . . "Th\u00E9orie de Galois"@fr . . . . . . . . . . . "En matem\u00E1ticas, la teor\u00EDa de Galois es una colecci\u00F3n de resultados que conectan la teor\u00EDa de cuerpos con la teor\u00EDa de grupos. La teor\u00EDa de Galois tiene aplicaci\u00F3n a diversos problemas de la teor\u00EDa de cuerpos que, gracias a este desarrollo, pueden reducirse a problemas m\u00E1s sencillos de la teor\u00EDa de grupos. La teor\u00EDa de Galois debe su nombre al matem\u00E1tico franc\u00E9s \u00C9variste Galois.[cita requerida]"@es . . . . "p/g043160"@en . "Teori Galois"@in . . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u7406\u8BBA\u4E2D\uFF0C\u7531\u6CD5\u570B\u6578\u5B78\u5BB6\u57C3\u74E6\u91CC\u65AF\u7279\u00B7\u4F3D\u7F57\u74E6\uFF08\u00C9variste Galois\uFF09\u5F97\u540D\u7684\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u63D0\u4F9B\u4E86\u57DF\u8BBA\u548C\u7FA4\u8BBA\u4E4B\u95F4\u7684\u8054\u7CFB\u3002\u5E94\u7528\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\uFF0C\u57DF\u8BBA\u4E2D\u7684\u4E00\u4E9B\u95EE\u9898\u53EF\u4EE5\u5316\u7B80\u4E3A\u66F4\u7B80\u5355\u6613\u61C2\u7684\u7FA4\u8BBA\u95EE\u9898\u3002 \u4F3D\u7F57\u74E6\u6700\u521D\u4F7F\u7528\u7F6E\u6362\u7FA4\u6765\u63CF\u8FF0\u7ED9\u5B9A\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u7684\u6839\u4E0E\u95F4\u7684\u5173\u7CFB\u3002\u7531\u6234\u5FB7\u91D1\uFF08Julius Wilhelm Richard Dedekind\uFF09\u3001\u5229\u5965\u6CE2\u5FB7\u00B7\u514B\u7F57\u5185\u514B\uFF08Leopold Kronecker\uFF09\u3001\u57C3\u7C73\u723E\u00B7\u963F\u5EF7\uFF08Emil Artin\uFF09\u7B49\u4EBA\u53D1\u5C55\u8D77\u6765\u7684\u73B0\u4EE3\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u5F15\u5165\u4E86\u5173\u4E8E\u57DF\u6269\u5F20\u53CA\u5176\u81EA\u540C\u6784\u7684\u7814\u7A76\u3002 \u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u7684\u8FDB\u4E00\u6B65\u62BD\u8C61\u4E3A\u4F3D\u7F57\u74E6\u8FDE\u63A5\u7406\u8BBA\u3002"@zh . . . . "En matem\u00E1ticas, la teor\u00EDa de Galois es una colecci\u00F3n de resultados que conectan la teor\u00EDa de cuerpos con la teor\u00EDa de grupos. La teor\u00EDa de Galois tiene aplicaci\u00F3n a diversos problemas de la teor\u00EDa de cuerpos que, gracias a este desarrollo, pueden reducirse a problemas m\u00E1s sencillos de la teor\u00EDa de grupos. La teor\u00EDa de Galois debe su nombre al matem\u00E1tico franc\u00E9s \u00C9variste Galois.[cita requerida]"@es . . . . . . . . "\u0397 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03BF \u03BA\u03BB\u03AC\u03B4\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03AC\u03BB\u03B3\u03B5\u03B2\u03C1\u03B1\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B4\u03AD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03BF\u03BC\u03AC\u03B4\u03C9\u03BD. \u03A0\u03AE\u03C1\u03B5 \u03C4\u03BF \u03CC\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03BD \u0393\u03AC\u03BB\u03BB\u03BF \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC \u0395\u03B2\u03B1\u03C1\u03AF\u03C3\u03C4 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC. \u0397 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC \u03BC\u03B1\u03C2 \u03B4\u03AF\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03C1\u03CC\u03C0\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03AC\u03C1\u03BF\u03C5\u03BC\u03B5 \u03C0\u03BB\u03B7\u03C1\u03BF\u03C6\u03BF\u03C1\u03AF\u03B5\u03C2 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03BB\u03B5\u03C4\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C3\u03C5\u03B3\u03BA\u03B5\u03BA\u03C1\u03B9\u03BC\u03AD\u03BD\u03B5\u03C2 \u03BF\u03BC\u03AC\u03B4\u03B5\u03C2 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03C3\u03C5\u03BD\u03B4\u03AD\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AD\u03C2 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03B5\u03C0\u03B5\u03BA\u03C4\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2. \u03A7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03B9\u03CE\u03BD\u03C4\u03B1\u03C2 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC, \u03BF\u03C1\u03B9\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03C3\u03C9\u03BC\u03AC\u03C4\u03C9\u03BD \u03BC\u03C0\u03BF\u03C1\u03BF\u03CD\u03BD \u03BD\u03B1 \u03B1\u03BD\u03B1\u03C7\u03B8\u03BF\u03CD\u03BD \u03C3\u03B5 \u03C0\u03C1\u03BF\u03B2\u03BB\u03AE\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03BF\u03BC\u03AC\u03B4\u03C9\u03BD, \u03C4\u03B1 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B5\u03C5\u03BA\u03BF\u03BB\u03CC\u03C4\u03B5\u03C1\u03B1 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03B7\u03C4\u03AC. \u03A3\u03C4\u03B7\u03BD \u03C0\u03C1\u03B1\u03B3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03CC\u03C4\u03B7\u03C4\u03B1 \u03BF \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC \u03C7\u03C1\u03B7\u03C3\u03B9\u03BC\u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B7\u03C3\u03B5 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B3\u03C1\u03AC\u03C8\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B9\u03C2 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03C9\u03BD \u03C1\u03B9\u03B6\u03CE\u03BD \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C9\u03BD\u03CD\u03BC\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B8\u03CE\u03C2 \u03BA\u03B1\u03B9 \u03B3\u03B9\u03B1 \u03BD\u03B1 \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03B3\u03C1\u03AC\u03C8\u03B5\u03B9 \u03C4\u03BF \u03C3\u03CE\u03BC\u03B1 \u03C1\u03B9\u03B6\u03CE\u03BD \u03C4\u03BF\u03C5 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C9\u03BD\u03CD\u03BC\u03BF\u03C5. \u03A0\u03C9\u03C2 \u03B4\u03B7\u03BB\u03B1\u03B4\u03AE \u03BF\u03B9 \u03B4\u03B9\u03AC\u03C6\u03BF\u03C1\u03B5\u03C2 \u03BC\u03B9\u03B1\u03C2 \u03B4\u03BF\u03C3\u03BC\u03AD\u03BD\u03B7\u03C2 \u03C0\u03BF\u03BB\u03C5\u03C9\u03BD\u03C5\u03BC\u03B9\u03BA\u03AE\u03C2 \u03B5\u03BE\u03AF\u03C3\u03C9\u03C3\u03B7\u03C2, \u03C3\u03C7\u03B5\u03C4\u03AF\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2. \u0397 \u03BC\u03BF\u03BD\u03C4\u03AD\u03C1\u03BD\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03AD\u03B3\u03B3\u03B9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC, \u03B1\u03BD\u03B1\u03C0\u03C4\u03CD\u03C7\u03B8\u03B7\u03BA\u03B5 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 , \u03BA\u03B1\u03B9 , \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03AC\u03BB\u03BB\u03C9\u03BD, \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03BB\u03B1\u03BC\u03B2\u03AC\u03BD\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7 \u03BC\u03B5\u03BB\u03AD\u03C4\u03B7 \u03C4\u03C9\u03BD . \u03A0\u03B5\u03C1\u03B1\u03B9\u03C4\u03AD\u03C1\u03C9 \u03B1\u03C6\u03BF\u03BC\u03BF\u03AF\u03C9\u03C3\u03B7 \u03C4\u03B7\u03C2 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC, \u03B5\u03C0\u03B9\u03C4\u03C5\u03B3\u03C7\u03AC\u03BD\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03B7 \u03B8\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 ."@el . . . "De galoistheorie is een tak van de wiskunde, meer bepaald van de abstracte algebra. Ze is genoemd naar de Franse wiskundige \u00C9variste Galois. Galois ontwikkelde zijn theorie om nulpunten van polynomen te bestuderen. In haar oorspronkelijke vorm bestudeert de galoistheorie groepen van permutaties op de nulpunten van een polynoom, die de polynoom zelf invariant laten. De moderne vorm van de galoistheorie is afkomstig van Richard Dedekind. In die vorm behandelt ze uitbreidingen van (commutatieve) lichamen door met ieder paar lichamen een (niet noodzakelijk commutatieve) groep te associ\u00EBren, galoisgroep van over genaamd. De elementen van zijn de automorfismen van die de elementen van stuk voor stuk invariant laten. De hoofdstelling van de galoistheorie brengt stijgende ketens van lichamen in verband met dalende ketens van normaaldelers in een groep. De galoistheorie wordt vaak gebruikt om aan te tonen dat sommige wiskundige problemen geen oplossing kunnen hebben, bijvoorbeeld de driedeling van de hoek met passer en liniaal, de kwadratuur van de cirkel en de algemene vijfdegraadsvergelijking."@nl . . . . . "Galoistheorie"@de . "\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627"@ar . . . . . . . . "Em matem\u00E1tica, Teoria de Galois \u00E9 um ramo da \u00E1lgebra abstrata. No n\u00EDvel mais b\u00E1sico, ela usa grupo de permuta\u00E7\u00F5es para descrever como as v\u00E1rias ra\u00EDzes de uma certa equa\u00E7\u00E3o polinomial est\u00E3o relacionadas umas com as outras. Este foi o ponto-de-vista original de \u00C9variste Galois. A abordagem moderna da Teoria de Galois, desenvolvida por Richard Dedekind, Leopold Kronecker e Emil Artin entre outros, envolve o estudo de automorfismos de extens\u00F5es de corpos. Uma abstra\u00E7\u00E3o al\u00E9m da Teoria de Galois \u00E9 conseguida pela teoria das conex\u00F5es de Galois."@pt . "Galoisteori"@sv . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7279\u522B\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u7406\u8BBA\u4E2D\uFF0C\u7531\u6CD5\u570B\u6578\u5B78\u5BB6\u57C3\u74E6\u91CC\u65AF\u7279\u00B7\u4F3D\u7F57\u74E6\uFF08\u00C9variste Galois\uFF09\u5F97\u540D\u7684\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u63D0\u4F9B\u4E86\u57DF\u8BBA\u548C\u7FA4\u8BBA\u4E4B\u95F4\u7684\u8054\u7CFB\u3002\u5E94\u7528\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\uFF0C\u57DF\u8BBA\u4E2D\u7684\u4E00\u4E9B\u95EE\u9898\u53EF\u4EE5\u5316\u7B80\u4E3A\u66F4\u7B80\u5355\u6613\u61C2\u7684\u7FA4\u8BBA\u95EE\u9898\u3002 \u4F3D\u7F57\u74E6\u6700\u521D\u4F7F\u7528\u7F6E\u6362\u7FA4\u6765\u63CF\u8FF0\u7ED9\u5B9A\u7684\u591A\u9879\u5F0F\u7684\u6839\u4E0E\u95F4\u7684\u5173\u7CFB\u3002\u7531\u6234\u5FB7\u91D1\uFF08Julius Wilhelm Richard Dedekind\uFF09\u3001\u5229\u5965\u6CE2\u5FB7\u00B7\u514B\u7F57\u5185\u514B\uFF08Leopold Kronecker\uFF09\u3001\u57C3\u7C73\u723E\u00B7\u963F\u5EF7\uFF08Emil Artin\uFF09\u7B49\u4EBA\u53D1\u5C55\u8D77\u6765\u7684\u73B0\u4EE3\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u5F15\u5165\u4E86\u5173\u4E8E\u57DF\u6269\u5F20\u53CA\u5176\u81EA\u540C\u6784\u7684\u7814\u7A76\u3002 \u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u7684\u8FDB\u4E00\u6B65\u62BD\u8C61\u4E3A\u4F3D\u7F57\u74E6\u8FDE\u63A5\u7406\u8BBA\u3002"@zh . . . "\u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1 \u0393\u03BA\u03B1\u03BB\u03BF\u03C5\u03AC"@el . . . . . . . . . . . . . . "\u30AC\u30ED\u30A2\u7406\u8AD6\uFF08\u30AC\u30ED\u30A2\u308A\u308D\u3093\u3001Galois theory\uFF09\u306F\u3001\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u3084\u4F53\u306E\u69CB\u9020\u3092 \"\u30AC\u30ED\u30A2\u7FA4\" \u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u7FA4\u3092\u7528\u3044\u3066\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u7406\u8AD6\u30021830\u5E74\u4EE3\u306E\u30A8\u30F4\u30A1\u30EA\u30B9\u30C8\u30FB\u30AC\u30ED\u30A2\u306B\u3088\u308B\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u51AA\u6839\u306B\u3088\u308B\u53EF\u89E3\u6027\u306A\u3069\u306E\u7814\u7A76\u304C\u7531\u6765\u3002\u30AC\u30ED\u30A2\u306F\u5F53\u6642\u3001\u307E\u3060\u78BA\u7ACB\u3055\u308C\u3066\u3044\u306A\u304B\u3063\u305F\u7FA4\u3084\u4F53\u306E\u8003\u3048\u3092\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306E\u7814\u7A76\u306B\u7528\u3044\u3066\u3044\u305F\u3002 \u30AC\u30ED\u30A2\u7406\u8AD6\u306B\u3088\u308C\u3070\u3001\u201C\u30AC\u30ED\u30A2\u62E1\u5927\u201D\u3068\u547C\u3070\u308C\u308B\u4F53\u306E\u4EE3\u6570\u62E1\u5927\u306B\u3064\u3044\u3066\u3001\u62E1\u5927\u306E\u81EA\u5DF1\u540C\u578B\u7FA4\u306E\u9589\u90E8\u5206\u7FA4\u3068\u3001\u62E1\u5927\u306E\u4E2D\u9593\u4F53\u3068\u306E\u5BFE\u5FDC\u95A2\u4FC2\u3092\u8A18\u8FF0\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u3067\u304D\u308B\u3002"@ja . . "En matem\u00E0tiques, la teoria de Galois \u00E9s un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups. La teoria de Galois t\u00E9 aplicaci\u00F3 en diversos problemes de la teoria de cossos, i gr\u00E0cies a aquesta teoria, es poden reduir a problemes m\u00E9s senzills de la teoria de grups. La teoria de Galois pren el nom del matem\u00E0tic franc\u00E8s \u00C9variste Galois (1811-1832), mort a l'edat de 20 anys."@ca . . . . . . "Inom matematiken \u00E4r Galoisteori, uppkallat efter \u00C9variste Galois, en teori som sammanbinder kroppteori och gruppteori. Med Galoisteori kan flera problem i kroppteorin reduceras till problem i gruppteorin, som p\u00E5 ett visst s\u00E4tt \u00E4r enklare och b\u00E4ttre f\u00F6rst\u00E5eligt. Ursprungligen anv\u00E4nde Galois permutationsgrupper till att beskriva hur r\u00F6tterna av en given polynomekvation \u00E4r relaterade till varandra. Det moderna n\u00E4rmandes\u00E4ttet till Galoisteori, utvecklad av Richard Dedekind, Leopold Kronecker och Emil Artin, bland andra, inneh\u00E5ller studiet av automorfier av kroppsutvidgninger."@sv . . . "\uCD94\uC0C1\uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC08\uB8E8\uC544 \uC774\uB860(Galois\u7406\u8AD6, \uC601\uC5B4: Galois theory)\uC740 \uCCB4\uC758 \uD655\uB300\uB97C \uADF8 \uC790\uAE30\uB3D9\uD615\uAD70\uC744 \uD1B5\uD574 \uC5F0\uAD6C\uD558\uB294 \uC774\uB860\uC774\uB2E4. \uCCB4\uC758 \uD655\uB300 \uAC00\uC6B4\uB370 \uAC08\uB8E8\uC544 \uD655\uB300\uB4E4\uC740 \uADF8 \uC790\uAE30\uB3D9\uD615\uAD70\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uC644\uC804\uD788 \uACB0\uC815\uB418\uBA70, \uC774 \uACBD\uC6B0 \uC790\uAE30\uB3D9\uD615\uAD70\uC744 \uAC08\uB8E8\uC544 \uAD70\uC774\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4."@ko . . "Inom matematiken \u00E4r Galoisteori, uppkallat efter \u00C9variste Galois, en teori som sammanbinder kroppteori och gruppteori. Med Galoisteori kan flera problem i kroppteorin reduceras till problem i gruppteorin, som p\u00E5 ett visst s\u00E4tt \u00E4r enklare och b\u00E4ttre f\u00F6rst\u00E5eligt. Ursprungligen anv\u00E4nde Galois permutationsgrupper till att beskriva hur r\u00F6tterna av en given polynomekvation \u00E4r relaterade till varandra. Det moderna n\u00E4rmandes\u00E4ttet till Galoisteori, utvecklad av Richard Dedekind, Leopold Kronecker och Emil Artin, bland andra, inneh\u00E5ller studiet av automorfier av kroppsutvidgninger. Vidare abstraktion av Galoisteori f\u00E5s med teorin av ."@sv . . . . . "Teorio de Galois"@eo . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0438\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430"@ru . . . . . "In mathematics, Galois theory, originally introduced by \u00C9variste Galois, provides a connection between field theory and group theory. This connection, the fundamental theorem of Galois theory, allows reducing certain problems in field theory to group theory, which makes them simpler and easier to understand. Galois introduced the subject for studying roots of polynomials. This allowed him to characterize the polynomial equations that are solvable by radicals in terms of properties of the permutation group of their roots\u2014an equation is solvable by radicals if its roots may be expressed by a formula involving only integers, nth roots, and the four basic arithmetic operations. This widely generalizes the Abel\u2013Ruffini theorem, which asserts that a general polynomial of degree at least five cannot be solved by radicals. Galois theory has been used to solve classic problems including showing that two problems of antiquity cannot be solved as they were stated (doubling the cube and trisecting the angle), and characterizing the regular polygons that are constructible (this characterization was previously given by Gauss, but all known proofs that this characterization is complete require Galois theory). Galois' work was published by Joseph Liouville fourteen years after his death. The theory took longer to become popular among mathematicians and to be well understood. Galois theory has been generalized to Galois connections and Grothendieck's Galois theory."@en . "Teoria de Galois"@ca . . . . . . . . . . . . . "In matematica, la teoria di Galois \u00E8 una branca superiore dell'algebra astratta. Al livello pi\u00F9 semplice usa i gruppi di permutazioni per descrivere come le varie radici di un dato polinomio sono collegate le une con le altre. Questo era l'originale punto di vista di \u00C9variste Galois. L'approccio moderno alla teoria di Galois, sviluppato da Richard Dedekind, Leopold Kronecker e Emil Artin fra gli altri, comprende lo studio degli automorfismi delle estensioni di campi. Ulteriori astrazioni della teoria di Galois si ottengono con la teoria delle ."@it . "In matematica, la teoria di Galois \u00E8 una branca superiore dell'algebra astratta. Al livello pi\u00F9 semplice usa i gruppi di permutazioni per descrivere come le varie radici di un dato polinomio sono collegate le une con le altre. Questo era l'originale punto di vista di \u00C9variste Galois. L'approccio moderno alla teoria di Galois, sviluppato da Richard Dedekind, Leopold Kronecker e Emil Artin fra gli altri, comprende lo studio degli automorfismi delle estensioni di campi. Ulteriori astrazioni della teoria di Galois si ottengono con la teoria delle ."@it . . . "61316"^^ . . "\uCD94\uC0C1\uB300\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC08\uB8E8\uC544 \uC774\uB860(Galois\u7406\u8AD6, \uC601\uC5B4: Galois theory)\uC740 \uCCB4\uC758 \uD655\uB300\uB97C \uADF8 \uC790\uAE30\uB3D9\uD615\uAD70\uC744 \uD1B5\uD574 \uC5F0\uAD6C\uD558\uB294 \uC774\uB860\uC774\uB2E4. \uCCB4\uC758 \uD655\uB300 \uAC00\uC6B4\uB370 \uAC08\uB8E8\uC544 \uD655\uB300\uB4E4\uC740 \uADF8 \uC790\uAE30\uB3D9\uD615\uAD70\uC5D0 \uC758\uD558\uC5EC \uC644\uC804\uD788 \uACB0\uC815\uB418\uBA70, \uC774 \uACBD\uC6B0 \uC790\uAE30\uB3D9\uD615\uAD70\uC744 \uAC08\uB8E8\uC544 \uAD70\uC774\uB77C\uACE0 \uD55C\uB2E4."@ko . "\uAC08\uB8E8\uC544 \uC774\uB860"@ko . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0641\u064A \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A\u060C \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Galois theory)\u200F\u060C \u0627\u0644\u0645\u0633\u0645\u0627\u0629 \u0647\u0643\u0630\u0627 \u0646\u0633\u0628\u0629 \u0644\u0639\u0627\u0644\u0645 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A \u0627\u0644\u0641\u0631\u0646\u0633\u064A \u0625\u064A\u0641\u0627\u0631\u064A\u0633\u062A \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627\u060C \u062A\u0639\u0637\u0649 \u0635\u0644\u0629 \u0628\u064A\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0642\u0648\u0644 \u0645\u0646 \u062C\u0647\u0629\u060C \u0648\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0632\u0645\u0631 \u0645\u0646 \u062C\u0647\u0629 \u062B\u0627\u0646\u064A\u0629. \u0628\u0627\u0633\u062A\u0639\u0645\u0627\u0644 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627\u060C \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0628\u0633\u064A\u0637 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0636\u0644\u0627\u062A \u0645\u0646 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062D\u0642\u0648\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0632\u0645\u0631\u060C \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0623\u0643\u062B\u0631 \u0628\u0633\u0627\u0637\u0629 \u0648\u0623\u0643\u062B\u0631 \u0641\u0647\u0645\u0627. \u0627\u0642\u062A\u0631\u062D \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u062C\u0630\u0648\u0631 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0628\u062F\u0644\u0627 \u0645\u0646 \u062F\u0631\u0627\u0633\u0629 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F \u0630\u0627\u062A\u0647\u0627. \u0645\u0643\u0646\u0647 \u0630\u0644\u0643 \u0645\u0646 \u062A\u0635\u0646\u064A\u0641 \u0627\u0644\u0645\u0639\u0627\u062F\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0629 \u0625\u0644\u0649 \u0645\u0627 \u0647\u0646 \u0642\u0627\u0628\u0644\u0627\u062A \u0644\u0644\u062D\u0644\u062D\u0644\u0629 \u0628\u0627\u0644\u062C\u0630\u0648\u0631\u060C \u0646\u0638\u0631\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u062E\u0635\u0627\u0626\u0635 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0628\u062F\u064A\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u062A\u064A \u062A\u0643\u0648\u0646\u0647\u0627 \u062C\u0630\u0648\u0631 \u0627\u0644\u062D\u062F\u0648\u062F\u064A\u0629\u060C \u0648\u0625\u0644\u0649 \u0645\u0627 \u0647\u0646 \u063A\u064A\u0631 \u0630\u0644\u0643."@ar . . . . . . . "Teoria de Galois"@pt . "Em matem\u00E1tica, Teoria de Galois \u00E9 um ramo da \u00E1lgebra abstrata. No n\u00EDvel mais b\u00E1sico, ela usa grupo de permuta\u00E7\u00F5es para descrever como as v\u00E1rias ra\u00EDzes de uma certa equa\u00E7\u00E3o polinomial est\u00E3o relacionadas umas com as outras. Este foi o ponto-de-vista original de \u00C9variste Galois. A abordagem moderna da Teoria de Galois, desenvolvida por Richard Dedekind, Leopold Kronecker e Emil Artin entre outros, envolve o estudo de automorfismos de extens\u00F5es de corpos. Uma abstra\u00E7\u00E3o al\u00E9m da Teoria de Galois \u00E9 conseguida pela teoria das conex\u00F5es de Galois."@pt . "Teoria di Galois"@it .