@prefix rdf: . @prefix dbr: . @prefix dbo: . dbr:Galois_group rdf:type dbo:Band . @prefix owl: . dbr:Galois_group rdf:type owl:Thing . @prefix rdfs: . dbr:Galois_group rdfs:label "\u30AC\u30ED\u30A2\u7FA4"@ja , "Grupo de Galois"@pt , "Gruppo di Galois"@it , "Grupa Galois"@pl , "Galoisgruppe"@de , "\uAC08\uB8E8\uC544 \uAD70"@ko , "Galoisgroep"@nl , "\u0632\u0645\u0631\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627"@ar , "Galois group"@en , "Grup Galois"@in , "Galoisgrupp"@sv , "\u0413\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430"@ru , "\u0413\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430"@uk , "Grup de Galois"@ca , "Groupe de Galois"@fr , "Galoisova grupa"@cs , "Grupo de Galois"@es , "\u4F3D\u7F57\u74E6\u7FA4"@zh ; rdfs:comment "Dalam matematika, di bidang aljabar abstrak yang dikenal sebagai teori Galois, Grup Galois dari jenis tertentu ekstensi bidang adalah grup spesifik yang terkait dengan ekstensi bidang. Studi tentang perluasan lapangan dan hubungannya dengan polinomial yang memunculkan mereka melalui kelompok Galois disebut teori Galois, dinamai demikian untuk menghormati \u00C9variste Galois yang pertama kali dibahas. Untuk pembahasan yang lebih mendasar tentang grup Galois dalam istilah grup permutasi, lihat artikel di teori Galois."@in , "\u0413\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0456\u0437\u043C\u0456\u0432 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 L/K, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430, \u0449\u043E \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0456\u0437\u043C\u0456\u0432 \u043F\u043E\u043B\u044F L, \u0449\u043E \u0437\u0430\u043B\u0438\u0448\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0441\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 \u043F\u0456\u0434\u043F\u043E\u043B\u044F K \u043D\u0435\u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0438\u043C\u0438. \u0413\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F G(L/K) \u0430\u0431\u043E Gal(L/K)."@uk , "\u4F3D\u7F57\u74E6\u7FA4\uFF08\u6CD5\u8A9E\uFF1AGroupe de Galois\uFF09\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u4E2D\u57DF\u8BBA\u7684\u6982\u5FF5\uFF0C\u8868\u793A\u4E0E\u67D0\u4E2A\u7C7B\u578B\u7684\u57DF\u6269\u5F20\u76F8\u4F34\u7684\u7FA4\uFF0C\u662F\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u7684\u57FA\u7840\u6982\u5FF5\u3002\u57DF\u6269\u5F20\u6E90\u4E8E\u591A\u9879\u5F0F\u3002\u901A\u8FC7\u4F3D\u7F57\u74E6\u7FA4\u7814\u7A76\u57DF\u6269\u5F20\u4EE5\u53CA\u591A\u9879\u5F0F\u7684\u7406\u8BBA\uFF0C\u79F0\u4E3A\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\uFF0C\u662F\u5341\u4E5D\u4E16\u7EAA\u6CD5\u56FD\u6570\u5B66\u5BB6\u57C3\u74E6\u91CC\u65AF\u7279\u00B7\u4F3D\u7F57\u74E6\u4E3A\u4E86\u89E3\u51B3\u201C\u9AD8\u6B21\u591A\u9879\u5F0F\u65B9\u7A0B\u662F\u5426\u6709\u6839\u5F0F\u89E3\u201D\u7684\u95EE\u9898\u800C\u521B\u9020\u7684\u3002\u540E\u4E16\u4E5F\u4EE5\u4ED6\u7684\u540D\u5B57\u547D\u540D\u76F8\u5173\u7684\u6982\u5FF5\u3002 \u7528\u7F6E\u6362\u7FA4\u66F4\u521D\u7B49\u5730\u8BA8\u8BBA\u4F3D\u7F57\u74E6\u7FA4\uFF0C\u53C2\u89C1\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u4E00\u6587\u3002"@zh , "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC08\uB8E8\uC544 \uAD70(Galois\u7FA4, \uC601\uC5B4: Galois group)\uC740 \uD2B9\uC815\uD55C \uC885\uB958\uC758 \uCCB4\uC758 \uD655\uB300\uC5D0 \uB300\uC751\uB418\uB294 \uAD70\uC774\uB2E4. \uAC08\uB8E8\uC544 \uC774\uB860\uC740 \uAC08\uB8E8\uC544 \uAD70\uC744 \uC774\uC6A9\uD574 \uCCB4\uC758 \uD655\uB300 (\uBC0F \uC774\uB97C \uC0DD\uC131\uD558\uB294 \uB2E4\uD56D\uC2DD)\uC744 \uC5F0\uAD6C\uD558\uB294 \uBD84\uC57C\uC774\uB2E4."@ko , "In matematica, e pi\u00F9 precisamente in algebra, un gruppo di Galois \u00E8 un gruppo associato a un'estensione di campi. In particolare, vengono principalmente studiati i gruppi associati ad estensioni che sono di Galois. La teoria di Galois si occupa dello studio delle estensioni di Galois tramite l'analisi dei rispettivi gruppi di Galois, come, ad esempio, i gruppi di Galois associati alle estensioni date da campi di spezzamento di polinomi separabili."@it , "Inom matematiken, mer specifikt inom delen av abstrakt algebra k\u00E4nd som Galoisteori, \u00E4r Galoisgruppen av en viss kroppsutvidgning en grupp associerad med kroppsutvidgningen. Studien av kroppsutvidgningar via Galoisgrupper kallas Galoisteori efter \u00C9variste Galois som f\u00F6rst uppt\u00E4ckte Galoisgrupper."@sv , "En matem\u00E0tiques, i m\u00E9s espec\u00EDficament en \u00E0lgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensi\u00F3 de cos L sobre un cos K \u00E9s el grup dels automorfismes de cos de L que deixen fix K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K). Si l'extensi\u00F3 t\u00E9 propietats adequades, \u00E9s a dir si \u00E9s separable i , es parla llavors d'extensi\u00F3 de Galois i es compleixen les hip\u00F2tesis del . Llavors existeix una bijecci\u00F3 entre els de L i els subgrups del grup de Galois Gal(L/K)."@ca , "En matem\u00E1tica, un grupo de Galois es un grupo asociado a un cierto tipo de extensi\u00F3n de cuerpo. El estudio de las extensiones de cuerpos (y los polinomios que dan lugar a ellas) mediante el grupo de Galois es conocido como teor\u00EDa de Galois. Para ver una discusi\u00F3n m\u00E1s elemental de los grupos de Galois en t\u00E9rminos de los grupos de permutaciones, ver el art\u00EDculo sobre teor\u00EDa de Galois ."@es , "Grupa Galois \u2013 grupa zwi\u0105zana z okre\u015Blonym rodzajem rozszerzenia cia\u0142a. Badanie rozszerze\u0144 cia\u0142 (i wielomian\u00F3w je produkuj\u0105cych) za pomoc\u0105 grup Galois nazywa si\u0119 teori\u0105 Galois, kt\u00F3rej nazwa pochodzi od nazwiska \u00C9variste\u2019a Galois, kt\u00F3ry pierwszy zastosowa\u0142 wspomnian\u0105 metod\u0119."@pl , "In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een galoisgroep een speciale groep die bij een lichaams/velduitbreiding hoort en bestaat uit de automorfismen daarvan die het lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch) zelf elementsgewijs invariant laten. De galoisgroep is een hulpmiddel waarmee lichaamsuitbreidingen onderzocht kunnen worden, doordat de deellichamen in een lichaamsuitbreiding in verband staan met bepaalde ondergroepen van de galoisgroep. De galoisgroep is genoemd naar de Franse wiskundige \u00C9variste Galois die deze groepen als eerste beschreef."@nl , "Galoisova grupa je pojem z algebry. Je to grupa definov\u00E1na pro t\u011Bleso a jeho kone\u010Dn\u00E9 . Studium roz\u0161\u00ED\u0159en\u00ED t\u011Bles pomoc\u00ED Galoisovy grupy souvis\u00ED s , kter\u00E1 vznikla jako n\u00E1stroj pro popis \u0159e\u0161en\u00ED polynomi\u00E1ln\u00EDch rovnic. Historicky st\u00E1l u zrodu t\u00E9to teorie \u00C9variste Galois, kter\u00FD je pova\u017Eov\u00E1n za zakladatele teorie grup."@cs , "En math\u00E9matiques, et plus sp\u00E9cifiquement en alg\u00E8bre dans le cadre de la th\u00E9orie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant. Le groupe de Galois est souvent not\u00E9 Gal(L/K). Si l'extension poss\u00E8de de bonnes propri\u00E9t\u00E9s, c\u2019est-\u00E0-dire si elle est s\u00E9parable et normale, on parle alors d'extension de Galois et les hypoth\u00E8ses du th\u00E9or\u00E8me fondamental de la th\u00E9orie de Galois sont r\u00E9unies. Il existe alors une bijection entre les sous-corps de L et les sous-groupes du groupe de Galois Gal(L/K)."@fr , "\u30AC\u30ED\u30A2\u7FA4\uFF08\u82F1\uFF1AGalois Group\uFF09\u3068\u306F\u3001\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u307E\u305F\u306F\u4F53\u306E\u62E1\u5927\u304B\u3089\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u7FA4\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u767A\u898B\u8005\u3067\u3042\u308B\u30D5\u30E9\u30F3\u30B9\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30A8\u30F4\u30A1\u30EA\u30B9\u30C8\u30FB\u30AC\u30ED\u30A2\u304B\u3089\u547D\u540D\u3055\u308C\u305F\u3002\u3053\u308C\u3089\u306E\u7FA4\u3092\u7528\u3044\u3066\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306A\u3069\u306E\u6570\u5B66\u7684\u5BFE\u79F0\u306B\u3064\u3044\u3066\u7814\u7A76\u3059\u308B\u5206\u91CE\u3092\u30AC\u30ED\u30A2\u7406\u8AD6\u3068\u547C\u3076\u3002"@ja , "Die Galoisgruppe (nach \u00C9variste Galois) ist eine Gruppe, mit deren Hilfe K\u00F6rpererweiterungen in der Algebra untersucht werden k\u00F6nnen. Die Zwischenk\u00F6rper einer K\u00F6rpererweiterung lassen sich gewissen Untergruppen der Galoisgruppe zuordnen. Damit kann man Strukturuntersuchungen von K\u00F6rpererweiterungen mit gruppentheoretischen Untersuchungen in Verbindung bringen. Da zu endlichdimensionalen K\u00F6rpererweiterungen endliche Galoisgruppen geh\u00F6ren, k\u00F6nnen damit solche Strukturuntersuchungen oft stark vereinfacht werden."@de , "\u0413\u0440\u0443\u0301\u043F\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430\u0301 \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430, \u0430\u0441\u0441\u043E\u0446\u0438\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043F\u043E\u043B\u044F. \u0418\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043D\u0443\u044E \u0440\u043E\u043B\u044C \u043F\u0440\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043F\u043E\u043B\u0435\u0439, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430. \u042D\u0442\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 (\u0432 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043A\u043E\u0440\u043D\u0435\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430) \u0432\u0432\u0451\u043B \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0443 \u042D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u0432 1832 \u0433\u043E\u0434\u0443."@ru , "In mathematics, in the area of abstract algebra known as Galois theory, the Galois group of a certain type of field extension is a specific group associated with the field extension. The study of field extensions and their relationship to the polynomials that give rise to them via Galois groups is called Galois theory, so named in honor of \u00C9variste Galois who first discovered them. For a more elementary discussion of Galois groups in terms of permutation groups, see the article on Galois theory."@en , "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0641\u064A \u0641\u0631\u0639 \u0645\u0646 \u0641\u0631\u0648\u0639 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627\u060C \u0632\u0645\u0631\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Galois group)\u200F \u0644\u0635\u0646\u0641 \u0645\u0639\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u0642\u0648\u0644 \u0647\u0648 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u0645\u0639\u064A\u0646\u0629... \u0644\u064A\u0643\u0646 \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u0648\u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0647\u0627 \u0628\u0640\u060C \u0648\u0644\u064A\u0643\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u062B\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0630\u0627\u062A\u064A\u0629 \u0644\u0640\u060C \u0623\u0648 \u0628\u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0644\u0646\u0623\u062E\u0630 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u062B\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0630\u0627\u062A\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u062D\u064A\u062B \u0644\u0643\u0644 \u060C \u0641\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u062D\u062F\u062F\u0629. \u0641\u0627\u0644\u0632\u0645\u0631\u0629 \u0647\u064A \u0632\u0645\u0631\u0629 \u062A\u062D\u0627\u0648\u064A\u0644 \u0648\u062A\u0633\u0645\u0649 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Galois group)\u200F \u0644\u0640\u060C \u0648\u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0647\u0627 \u0628\u0640 \u0623\u0648 ."@ar ; owl:differentFrom dbr:Galois_fields . @prefix dcterms: . @prefix dbc: . dbr:Galois_group dcterms:subject dbc:Galois_theory ; dbo:wikiPageID 12673 ; dbo:wikiPageRevisionID 1124522299 ; dbo:wikiPageWikiLink dbr:Rational_number , dbr:Klein_four-group , , dbr:Topological_space , dbr:Permutation_group , dbr:Polynomial , dbr:Topological_group , dbr:Solvable_group , dbr:Abstract_algebra , dbr:Absolute_Galois_group , dbr:Complex_number , , dbr:Symmetric_group , , dbr:Root_of_unity , dbr:Real_number , dbr:Finite_field , dbr:Isomorphism , dbr:Field_extension , , dbr:Galois_theory , dbr:Galois_closure , dbr:Local_field , , dbc:Galois_theory , dbr:Function_composition , , dbr:Cyclotomic_polynomial , dbr:Global_field , dbr:Galois_extension , , dbr:Fundamental_theorem_of_Galois_theory , dbr:Quaternion_group , dbr:Mathematics , dbr:Complex_conjugation , dbr:Galois_representation , dbr:Normal_extension , dbr:Profinite_group , dbr:Demushkin_group , , dbr:Order_theory , dbr:Dihedral_group_of_order_6 , , dbr:Krull_topology , dbr:Inverse_limit , dbr:Splitting_field , , dbr:Automorphism , dbr:Irreducible_polynomial , dbr:Normal_subgroup , dbr:Frobenius_homomorphism ; dbo:wikiPageExternalLink . @prefix ns7: . dbr:Galois_group dbo:wikiPageExternalLink ns7:comparing-the-global-and-local-galois-groups-of-an-extension-of-number-fields . @prefix ns8: . dbr:Galois_group dbo:wikiPageExternalLink ns8:galois-group-and-the-quaternion-group ; owl:sameAs . @prefix dbpedia-pt: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-pt:Grupo_de_Galois , , . @prefix dbpedia-ca: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-ca:Grup_de_Galois . @prefix dbpedia-de: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-de:Galoisgruppe , , . @prefix dbpedia-cs: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-cs:Galoisova_grupa , . @prefix dbpedia-pl: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-pl:Grupa_Galois . @prefix wikidata: . dbr:Galois_group owl:sameAs wikidata:Q730384 , , . @prefix dbpedia-id: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-id:Grup_Galois . @prefix dbpedia-nl: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-nl:Galoisgroep . @prefix dbpedia-fr: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-fr:Groupe_de_Galois . @prefix dbpedia-it: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-it:Gruppo_di_Galois , , . @prefix dbpedia-sv: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-sv:Galoisgrupp , , , . @prefix dbpedia-es: . dbr:Galois_group owl:sameAs dbpedia-es:Grupo_de_Galois . @prefix dbp: . @prefix dbt: . dbr:Galois_group dbp:wikiPageUsesTemplate dbt:Lang_Algebra , dbt:Springer , dbt:Distinguish , dbt:Reflist , dbt:MathPages , dbt:Math , dbt:Sqrt , dbt:Short_description , dbt:Cite_book ; dbp:id "p/g043150"@en , "home/kmath290/kmath290"@en ; dbp:title "Galois group"@en , "Galois Groups"@en ; dbo:abstract "Galoisova grupa je pojem z algebry. Je to grupa definov\u00E1na pro t\u011Bleso a jeho kone\u010Dn\u00E9 . Studium roz\u0161\u00ED\u0159en\u00ED t\u011Bles pomoc\u00ED Galoisovy grupy souvis\u00ED s , kter\u00E1 vznikla jako n\u00E1stroj pro popis \u0159e\u0161en\u00ED polynomi\u00E1ln\u00EDch rovnic. Historicky st\u00E1l u zrodu t\u00E9to teorie \u00C9variste Galois, kter\u00FD je pova\u017Eov\u00E1n za zakladatele teorie grup."@cs , "\u30AC\u30ED\u30A2\u7FA4\uFF08\u82F1\uFF1AGalois Group\uFF09\u3068\u306F\u3001\u4EE3\u6570\u65B9\u7A0B\u5F0F\u307E\u305F\u306F\u4F53\u306E\u62E1\u5927\u304B\u3089\u5B9A\u7FA9\u3055\u308C\u308B\u7FA4\u306E\u3053\u3068\u3067\u3042\u308B\u3002\u767A\u898B\u8005\u3067\u3042\u308B\u30D5\u30E9\u30F3\u30B9\u306E\u6570\u5B66\u8005\u30A8\u30F4\u30A1\u30EA\u30B9\u30C8\u30FB\u30AC\u30ED\u30A2\u304B\u3089\u547D\u540D\u3055\u308C\u305F\u3002\u3053\u308C\u3089\u306E\u7FA4\u3092\u7528\u3044\u3066\u65B9\u7A0B\u5F0F\u306A\u3069\u306E\u6570\u5B66\u7684\u5BFE\u79F0\u306B\u3064\u3044\u3066\u7814\u7A76\u3059\u308B\u5206\u91CE\u3092\u30AC\u30ED\u30A2\u7406\u8AD6\u3068\u547C\u3076\u3002"@ja , "Dalam matematika, di bidang aljabar abstrak yang dikenal sebagai teori Galois, Grup Galois dari jenis tertentu ekstensi bidang adalah grup spesifik yang terkait dengan ekstensi bidang. Studi tentang perluasan lapangan dan hubungannya dengan polinomial yang memunculkan mereka melalui kelompok Galois disebut teori Galois, dinamai demikian untuk menghormati \u00C9variste Galois yang pertama kali dibahas. Untuk pembahasan yang lebih mendasar tentang grup Galois dalam istilah grup permutasi, lihat artikel di teori Galois."@in , "En matem\u00E0tiques, i m\u00E9s espec\u00EDficament en \u00E0lgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensi\u00F3 de cos L sobre un cos K \u00E9s el grup dels automorfismes de cos de L que deixen fix K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K). Si l'extensi\u00F3 t\u00E9 propietats adequades, \u00E9s a dir si \u00E9s separable i , es parla llavors d'extensi\u00F3 de Galois i es compleixen les hip\u00F2tesis del . Llavors existeix una bijecci\u00F3 entre els de L i els subgrups del grup de Galois Gal(L/K). La correspond\u00E8ncia permet una comprensi\u00F3 profunda de l'estructura de l'extensi\u00F3. Un exemple important \u00E9s el teorema d'Abel-Ruffini, que dona una condici\u00F3 necess\u00E0ria i suficient de resoluci\u00F3 per radicals d'una equaci\u00F3 polin\u00F2mica."@ca , "In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een galoisgroep een speciale groep die bij een lichaams/velduitbreiding hoort en bestaat uit de automorfismen daarvan die het lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch) zelf elementsgewijs invariant laten. De galoisgroep is een hulpmiddel waarmee lichaamsuitbreidingen onderzocht kunnen worden, doordat de deellichamen in een lichaamsuitbreiding in verband staan met bepaalde ondergroepen van de galoisgroep. De galoisgroep is genoemd naar de Franse wiskundige \u00C9variste Galois die deze groepen als eerste beschreef. Van historische betekenis was dat de klassieke vraag naar construeerbaarheid met passer en liniaal van bepaalde algebra\u00EFsche getallen daardoor kon worden geformuleerd in termen van de groepentheorie. Volgens de hoofdstelling van de algebra liggen alle nulpunten van een polynoom met re\u00EBle co\u00EBffici\u00EBnten in het complexe vlak, zij vormen in het complexe vlak een lichaam (Nederlands) / veld (Belgisch) van algebra\u00EFsche getallen. De studie van de galoisgroepen van polynomen is begonnen met de studie van de lichaams/velduitbreidingen. De galoistheorie bestudeert welke groepen die de nulpunten van een polynoom permuteren, invariant laten."@nl , "Grupa Galois \u2013 grupa zwi\u0105zana z okre\u015Blonym rodzajem rozszerzenia cia\u0142a. Badanie rozszerze\u0144 cia\u0142 (i wielomian\u00F3w je produkuj\u0105cych) za pomoc\u0105 grup Galois nazywa si\u0119 teori\u0105 Galois, kt\u00F3rej nazwa pochodzi od nazwiska \u00C9variste\u2019a Galois, kt\u00F3ry pierwszy zastosowa\u0142 wspomnian\u0105 metod\u0119."@pl , "\u0413\u0440\u0443\u0301\u043F\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430\u0301 \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u0430, \u0430\u0441\u0441\u043E\u0446\u0438\u0438\u0440\u043E\u0432\u0430\u043D\u043D\u0430\u044F \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u0435\u043C \u043F\u043E\u043B\u044F. \u0418\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043D\u0443\u044E \u0440\u043E\u043B\u044C \u043F\u0440\u0438 \u0438\u0441\u0441\u043B\u0435\u0434\u043E\u0432\u0430\u043D\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u0438\u0439 \u043F\u043E\u043B\u0435\u0439, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430. \u042D\u0442\u043E \u043F\u043E\u043D\u044F\u0442\u0438\u0435 (\u0432 \u043A\u043E\u043D\u0442\u0435\u043A\u0441\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043F\u043F\u044B \u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043D\u043E\u0432\u043E\u043A \u043A\u043E\u0440\u043D\u0435\u0439 \u043C\u043D\u043E\u0433\u043E\u0447\u043B\u0435\u043D\u0430) \u0432\u0432\u0451\u043B \u0432 \u043C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u043A\u0443 \u042D\u0432\u0430\u0440\u0438\u0441\u0442 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u0432 1832 \u0433\u043E\u0434\u0443."@ru , "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F \u0641\u064A \u0641\u0631\u0639 \u0645\u0646 \u0641\u0631\u0648\u0639 \u0627\u0644\u062C\u0628\u0631 \u0627\u0644\u062A\u062C\u0631\u064A\u062F\u064A \u064A\u0633\u0645\u0649 \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627\u060C \u0632\u0645\u0631\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Galois group)\u200F \u0644\u0635\u0646\u0641 \u0645\u0639\u064A\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F\u0627\u062A \u0627\u0644\u062D\u0642\u0648\u0644 \u0647\u0648 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u0645\u0639\u064A\u0646\u0629... \u0644\u064A\u0643\u0646 \u062D\u0642\u0644 \u0627\u0645\u062A\u062F\u0627\u062F \u0648\u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0647\u0627 \u0628\u0640\u060C \u0648\u0644\u064A\u0643\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u062B\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0630\u0627\u062A\u064A\u0629 \u0644\u0640\u060C \u0623\u0648 \u0628\u0639\u0628\u0627\u0631\u0629 \u0623\u062E\u0631\u0649 \u0644\u0646\u0623\u062E\u0630 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0645\u0627\u062B\u0644\u0627\u062A \u0627\u0644\u0630\u0627\u062A\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u062D\u064A\u062B \u0644\u0643\u0644 \u060C \u0641\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0645\u062D\u062F\u062F\u0629. \u0641\u0627\u0644\u0632\u0645\u0631\u0629 \u0647\u064A \u0632\u0645\u0631\u0629 \u062A\u062D\u0627\u0648\u064A\u0644 \u0648\u062A\u0633\u0645\u0649 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Galois group)\u200F \u0644\u0640\u060C \u0648\u064A\u064F\u0631\u0645\u0632 \u0644\u0647\u0627 \u0628\u0640 \u0623\u0648 . \u0644\u064A\u0643\u0646 \u0645\u062A\u0639\u062F\u062F\u0629 \u062D\u062F\u0648\u062F \u0643\u0633\u0631\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062F\u0631\u062C\u0629 \u0648\u062F\u0639 \u0639\u0644\u0649 \u060C \u0623\u064A \u0623\u0646 \u0627\u0644\u062D\u0642\u0644 \u0627\u0644\u062C\u0632\u0626\u064A \u0627\u0644\u0623\u0635\u063A\u0631 \u0645\u0646 \u064A\u0636\u0645 \u0643\u0644 \u062C\u0630\u0648\u0631 . \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u0641\u0643\u0644 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0639\u0646\u0627\u0635\u0631 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u063A\u0627\u0644\u0648\u0627 \u064A\u0628\u062F\u0644 \u062C\u0630\u0648\u0631 \u0628\u0637\u0631\u064A\u0642\u0629 \u0641\u0631\u064A\u062F\u0629. \u0648\u0628\u0627\u0644\u062A\u0627\u0644\u064A \u064A\u0645\u0643\u0646 \u062A\u0639\u0631\u064A\u0641 \u0632\u0645\u0631\u0629\u064B \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0632\u0645\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062A\u0645\u0627\u062B\u0644\u0629 \u060C \u0648\u0647\u064A \u0632\u0645\u0631\u0629 \u062A\u0628\u0627\u062F\u064A\u0644 \u062C\u0630\u0648\u0631 . \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646\u062A \u063A\u064A\u0631 \u0642\u0627\u0628\u0644\u0629 \u0644\u0644\u0627\u062E\u062A\u0632\u0627\u0644\u060C \u062A\u0643\u0648\u0646 \u0632\u0645\u0631\u0629 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0646 \u060C \u0623\u064A \u0623\u0646\u0647 \u0628\u0625\u0639\u0637\u0627\u0621 \u0627\u0644\u062C\u0630\u0631\u064A\u0646 \u0648 \u0644\u0640\u060C \u064A\u0648\u062C\u062F \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u062D\u064A\u062B \u064A\u0643\u0648\u0646 ."@ar , "In matematica, e pi\u00F9 precisamente in algebra, un gruppo di Galois \u00E8 un gruppo associato a un'estensione di campi. In particolare, vengono principalmente studiati i gruppi associati ad estensioni che sono di Galois. La teoria di Galois si occupa dello studio delle estensioni di Galois tramite l'analisi dei rispettivi gruppi di Galois, come, ad esempio, i gruppi di Galois associati alle estensioni date da campi di spezzamento di polinomi separabili."@it , "\u0413\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u2014 \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0456\u0437\u043C\u0456\u0432 \u0440\u043E\u0437\u0448\u0438\u0440\u0435\u043D\u043D\u044F \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 L/K, \u0442\u043E\u0431\u0442\u043E \u0433\u0440\u0443\u043F\u0430, \u0449\u043E \u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u0437 \u0443\u0441\u0456\u0445 \u0430\u0432\u0442\u043E\u043C\u043E\u0440\u0444\u0456\u0437\u043C\u0456\u0432 \u043F\u043E\u043B\u044F L, \u0449\u043E \u0437\u0430\u043B\u0438\u0448\u0430\u044E\u0442\u044C \u0432\u0441\u0456 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 \u043F\u0456\u0434\u043F\u043E\u043B\u044F K \u043D\u0435\u0440\u0443\u0445\u043E\u043C\u0438\u043C\u0438. \u0413\u0440\u0443\u043F\u0430 \u0413\u0430\u043B\u0443\u0430 \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F G(L/K) \u0430\u0431\u043E Gal(L/K)."@uk , "En math\u00E9matiques, et plus sp\u00E9cifiquement en alg\u00E8bre dans le cadre de la th\u00E9orie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant. Le groupe de Galois est souvent not\u00E9 Gal(L/K). Si l'extension poss\u00E8de de bonnes propri\u00E9t\u00E9s, c\u2019est-\u00E0-dire si elle est s\u00E9parable et normale, on parle alors d'extension de Galois et les hypoth\u00E8ses du th\u00E9or\u00E8me fondamental de la th\u00E9orie de Galois sont r\u00E9unies. Il existe alors une bijection entre les sous-corps de L et les sous-groupes du groupe de Galois Gal(L/K). La correspondance permet une compr\u00E9hension profonde de la structure de l'extension. Un exemple important est le th\u00E9or\u00E8me d'Abel, il donne une condition n\u00E9cessaire et suffisante de r\u00E9solution par radicaux d'une \u00E9quation alg\u00E9brique."@fr , "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uAC08\uB8E8\uC544 \uAD70(Galois\u7FA4, \uC601\uC5B4: Galois group)\uC740 \uD2B9\uC815\uD55C \uC885\uB958\uC758 \uCCB4\uC758 \uD655\uB300\uC5D0 \uB300\uC751\uB418\uB294 \uAD70\uC774\uB2E4. \uAC08\uB8E8\uC544 \uC774\uB860\uC740 \uAC08\uB8E8\uC544 \uAD70\uC744 \uC774\uC6A9\uD574 \uCCB4\uC758 \uD655\uB300 (\uBC0F \uC774\uB97C \uC0DD\uC131\uD558\uB294 \uB2E4\uD56D\uC2DD)\uC744 \uC5F0\uAD6C\uD558\uB294 \uBD84\uC57C\uC774\uB2E4."@ko , "Die Galoisgruppe (nach \u00C9variste Galois) ist eine Gruppe, mit deren Hilfe K\u00F6rpererweiterungen in der Algebra untersucht werden k\u00F6nnen. Die Zwischenk\u00F6rper einer K\u00F6rpererweiterung lassen sich gewissen Untergruppen der Galoisgruppe zuordnen. Damit kann man Strukturuntersuchungen von K\u00F6rpererweiterungen mit gruppentheoretischen Untersuchungen in Verbindung bringen. Da zu endlichdimensionalen K\u00F6rpererweiterungen endliche Galoisgruppen geh\u00F6ren, k\u00F6nnen damit solche Strukturuntersuchungen oft stark vereinfacht werden. Historisch bedeutsam war, dass die klassischen Fragen der Konstruierbarkeit \u2013 mit Zirkel und Lineal \u2013 gewisser algebraischer Zahlen damit in eine gruppentheoretische Formulierung \u00FCbersetzt werden konnten. Einzelheiten zur klassischen Fragestellung der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal, Beispiele und deren moderne L\u00F6sung siehe unter \u2192 Konstruierbares Polygon."@de , "En matem\u00E1tica, un grupo de Galois es un grupo asociado a un cierto tipo de extensi\u00F3n de cuerpo. El estudio de las extensiones de cuerpos (y los polinomios que dan lugar a ellas) mediante el grupo de Galois es conocido como teor\u00EDa de Galois. Para ver una discusi\u00F3n m\u00E1s elemental de los grupos de Galois en t\u00E9rminos de los grupos de permutaciones, ver el art\u00EDculo sobre teor\u00EDa de Galois ."@es , "\u4F3D\u7F57\u74E6\u7FA4\uFF08\u6CD5\u8A9E\uFF1AGroupe de Galois\uFF09\u662F\u62BD\u8C61\u4EE3\u6570\u4E2D\u57DF\u8BBA\u7684\u6982\u5FF5\uFF0C\u8868\u793A\u4E0E\u67D0\u4E2A\u7C7B\u578B\u7684\u57DF\u6269\u5F20\u76F8\u4F34\u7684\u7FA4\uFF0C\u662F\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u7684\u57FA\u7840\u6982\u5FF5\u3002\u57DF\u6269\u5F20\u6E90\u4E8E\u591A\u9879\u5F0F\u3002\u901A\u8FC7\u4F3D\u7F57\u74E6\u7FA4\u7814\u7A76\u57DF\u6269\u5F20\u4EE5\u53CA\u591A\u9879\u5F0F\u7684\u7406\u8BBA\uFF0C\u79F0\u4E3A\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\uFF0C\u662F\u5341\u4E5D\u4E16\u7EAA\u6CD5\u56FD\u6570\u5B66\u5BB6\u57C3\u74E6\u91CC\u65AF\u7279\u00B7\u4F3D\u7F57\u74E6\u4E3A\u4E86\u89E3\u51B3\u201C\u9AD8\u6B21\u591A\u9879\u5F0F\u65B9\u7A0B\u662F\u5426\u6709\u6839\u5F0F\u89E3\u201D\u7684\u95EE\u9898\u800C\u521B\u9020\u7684\u3002\u540E\u4E16\u4E5F\u4EE5\u4ED6\u7684\u540D\u5B57\u547D\u540D\u76F8\u5173\u7684\u6982\u5FF5\u3002 \u7528\u7F6E\u6362\u7FA4\u66F4\u521D\u7B49\u5730\u8BA8\u8BBA\u4F3D\u7F57\u74E6\u7FA4\uFF0C\u53C2\u89C1\u4F3D\u7F57\u74E6\u7406\u8BBA\u4E00\u6587\u3002"@zh , "In mathematics, in the area of abstract algebra known as Galois theory, the Galois group of a certain type of field extension is a specific group associated with the field extension. The study of field extensions and their relationship to the polynomials that give rise to them via Galois groups is called Galois theory, so named in honor of \u00C9variste Galois who first discovered them. For a more elementary discussion of Galois groups in terms of permutation groups, see the article on Galois theory."@en , "Inom matematiken, mer specifikt inom delen av abstrakt algebra k\u00E4nd som Galoisteori, \u00E4r Galoisgruppen av en viss kroppsutvidgning en grupp associerad med kroppsutvidgningen. Studien av kroppsutvidgningar via Galoisgrupper kallas Galoisteori efter \u00C9variste Galois som f\u00F6rst uppt\u00E4ckte Galoisgrupper."@sv . @prefix gold: . dbr:Galois_group gold:hypernym dbr:Group . @prefix prov: . dbr:Galois_group prov:wasDerivedFrom . @prefix xsd: . dbr:Galois_group dbo:wikiPageLength "18256"^^xsd:nonNegativeInteger . @prefix foaf: . @prefix wikipedia-en: . dbr:Galois_group foaf:isPrimaryTopicOf wikipedia-en:Galois_group .