"In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcenter and incenter of a triangle is given by or equivalentlywhere and denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case."@en . . "In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcenter and incenter of a triangle is given by or equivalentlywhere and denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case."@en . "En geometr\u00EDa, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un tri\u00E1ngulo, cumple la relaci\u00F3n siguiente:\u200B\u200B\u200B\u200B o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo public\u00F3 en 1767,\u200B aunque el mismo resultado ya hab\u00EDa sido dado a conocer por William Chapple en 1746.\u200B Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler:\u200B\u200B que se convierte en una igualdad solo en el caso del tri\u00E1ngulo equil\u00E1tero.\u200B"@es . "Euler Triangle Formula"@en . . . "4977"^^ . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430, \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u0430 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430, \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454 \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u044C d \u043C\u0456\u0436 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0456 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456: \u0434\u0435 R \u0456 r \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C \u0440\u0430\u0434\u0456\u0443\u0441\u0438 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0430 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E. \u0417 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454 \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0456 MathWorld"@uk . . . "1105573505"^^ . . . "\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uC624\uC77C\uB7EC \uC0BC\uAC01\uD615 \uC815\uB9AC(Euler\u4E09\u89D2\u5F62\u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: Euler's triangle theorem)\uB294 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uC678\uC2EC\uACFC \uB0B4\uC2EC \uC0AC\uC774\uC758 \uAC70\uB9AC\uB97C \uC678\uC811\uC6D0\uACFC \uB0B4\uC811\uC6D0\uC758 \uBC18\uC9C0\uB984\uC744 \uD1B5\uD574 \uB098\uD0C0\uB0B4\uB294 \uC815\uB9AC\uC774\uB2E4."@ko . "\u062A\u0646\u0635 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0633\u0645\u064A\u062A \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0633\u0645 \u0644\u064A\u0648\u0646\u0647\u0627\u0631\u062F \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0641\u0629 d \u0628\u064A\u0646 \u0645\u0631\u0643\u0632 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u0629 \u0648\u0645\u0631\u0643\u0632 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u0627\u0637\u0629 \u0644\u0645\u062B\u0644\u062B \u0628\u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629: \u062D\u064A\u062B R \u0648r \u0647\u0645\u0627 \u0646\u0635\u0641 \u0642\u0637\u0631 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u0627\u0637\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0631\u062A\u064A\u0628. \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C \u0645\u062A\u0631\u0627\u062C\u062D\u0629 \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0634\u0643\u0644: \u0646\u0634\u0631 \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0647\u0627\u062A\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0639\u0627\u0645 1767."@ar . . . "3338987"^^ . . . . . "\u4E09\u89D2\u5F62\u306B\u304A\u3051\u308B\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306E\u3066\u3044\u308A\uFF09\u3068\u306F\u3001\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u5185\u63A5\u5186\u3068\u5916\u63A5\u5186\u306E\u534A\u5F84\u3068\u5185\u5FC3\u3068\u5916\u5FC3\u306E\u8DDD\u96E2\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8868\u3057\u305F\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30EC\u30AA\u30F3\u30CF\u30EB\u30C8\u30FB\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306F\u30011765\u5E74\u306B\u3053\u306E\u95A2\u4FC2\u306B\u3064\u3044\u3066\u8FF0\u3079\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001William Chapple \u306F\u540C\u3058\u95A2\u4FC2\u5F0F\u30921745\u5E74\u306B\u767A\u8868\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u3053\u306E\u305F\u3081\u3001Chapple\u306E\u5B9A\u7406\u30FBChapple-\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306E\u5B9A\u7406\u306A\u3069\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002"@ja . "\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306E\u5B9A\u7406 (\u5E73\u9762\u5E7E\u4F55\u5B66)"@ja . . . . "Teorema geom\u00E9trico de Euler"@es . . . . . . "\u6B27\u62C9\u5B9A\u7406 (\u51E0\u4F55)"@zh . . "\uAE30\uD558\uD559\uC5D0\uC11C \uC624\uC77C\uB7EC \uC0BC\uAC01\uD615 \uC815\uB9AC(Euler\u4E09\u89D2\u5F62\u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: Euler's triangle theorem)\uB294 \uC0BC\uAC01\uD615\uC758 \uC678\uC2EC\uACFC \uB0B4\uC2EC \uC0AC\uC774\uC758 \uAC70\uB9AC\uB97C \uC678\uC811\uC6D0\uACFC \uB0B4\uC811\uC6D0\uC758 \uBC18\uC9C0\uB984\uC744 \uD1B5\uD574 \uB098\uD0C0\uB0B4\uB294 \uC815\uB9AC\uC774\uB2E4."@ko . . . . . . "EulerTriangleFormula"@en . . "Teorema geom\u00E9trico de Euler"@pt . "De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde. Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat Een direct gevolg van deze formule is dat geldt immers d\u00B2 is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is."@nl . . . . . . . "Les relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit. Leonhard Euler les a publi\u00E9es en 1767 , mais elles l'avaient d\u00E9j\u00E0 \u00E9t\u00E9 par William Chappie en 1746. Notons qu'on d\u00E9signe aussi par relation d'Euler la relation vectorielle reliant le centre de gravit\u00E9, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit."@fr . "\u0424\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441\u0432\u044F\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430\u043C\u0438. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u0430 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0438\u043A\u043E\u0432\u0430\u043B \u0435\u0451 \u0432 1765 \u0433\u043E\u0434\u0443.\u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0442\u043E\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442 \u0431\u044B\u043B \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D \u0440\u0430\u043D\u0435\u0435 \u0432 1746 \u0433\u043E\u0434\u0443."@ru . . "cs2"@en . "Driehoeksformule van Euler"@nl . "In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel f\u00FCr die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Br\u00FCchen in der folgenden \u00E4quivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung:"@de . . . . "Twierdzenie Eulera (geometria)"@pl . . "Relations d'Euler dans le triangle"@fr . "Satz von Euler (Geometrie)"@de . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 \u043E \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043E\u043B\u044C\u043D\u0438\u043A\u0435"@ru . . "\u5728\u5E73\u9762\u51E0\u4F55\u5B66\u4E2D\u7684\u6B27\u62C9\u5B9A\u7406\u662F\u8BF4\uFF0C\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u5916\u5FC3\u4E0E\u5185\u5FC3\u4E4B\u95F4\u7684\u8DDD\u79BB \u53EF\u8868\u793A\u4E3A \u5176\u4E2D\u4E3A\u5916\u63A5\u5706\u534A\u5F84\uFF0C\u4E3A\u5185\u5207\u5706\u534A\u5F84\u3002 \u4ECE\u6B27\u62C9\u5B9A\u7406\u53EF\u63A8\u51FA\u6B27\u62C9\u4E0D\u7B49\u5F0F (\u7576\u4E09\u89D2\u5F62\u7B49\u908A\u6642\uFF0C\u7B49\u865F\u6210\u7ACB)\uFF1A \u2265"@zh . . . . . . . "\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 (\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629)"@ar . "Twierdzenie Eulera \u2013 twierdzenie matematyczne, opisuj\u0105ce relacj\u0119 mi\u0119dzy okr\u0119gami opisanym i wpisanym w tr\u00F3jk\u0105t."@pl . . . "\u4E09\u89D2\u5F62\u306B\u304A\u3051\u308B\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306E\u5B9A\u7406\uFF08\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306E\u3066\u3044\u308A\uFF09\u3068\u306F\u3001\u4E09\u89D2\u5F62\u306E\u5185\u63A5\u5186\u3068\u5916\u63A5\u5186\u306E\u534A\u5F84\u3068\u5185\u5FC3\u3068\u5916\u5FC3\u306E\u8DDD\u96E2\u306E\u95A2\u4FC2\u3092\u8868\u3057\u305F\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308B\u3002 \u30EC\u30AA\u30F3\u30CF\u30EB\u30C8\u30FB\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306F\u30011765\u5E74\u306B\u3053\u306E\u95A2\u4FC2\u306B\u3064\u3044\u3066\u8FF0\u3079\u3066\u3044\u308B\u304C\u3001William Chapple \u306F\u540C\u3058\u95A2\u4FC2\u5F0F\u30921745\u5E74\u306B\u767A\u8868\u3057\u3066\u3044\u308B\u3002\u3053\u306E\u305F\u3081\u3001Chapple\u306E\u5B9A\u7406\u30FBChapple-\u30AA\u30A4\u30E9\u30FC\u306E\u5B9A\u7406\u306A\u3069\u3068\u3082\u547C\u3070\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . "Les relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit. Leonhard Euler les a publi\u00E9es en 1767 , mais elles l'avaient d\u00E9j\u00E0 \u00E9t\u00E9 par William Chappie en 1746. Notons qu'on d\u00E9signe aussi par relation d'Euler la relation vectorielle reliant le centre de gravit\u00E9, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit."@fr . . "\u0424\u043E\u0440\u043C\u0443\u043B\u0430 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u043B\u0430\u043D\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0441\u0432\u044F\u0437\u044B\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043E\u044F\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0438 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043D\u043E\u0439 \u043E\u043A\u0440\u0443\u0436\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430\u043C\u0438. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u0430 \u042D\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430, \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u044B\u0439 \u043E\u043F\u0443\u0431\u043B\u0438\u043A\u043E\u0432\u0430\u043B \u0435\u0451 \u0432 1765 \u0433\u043E\u0434\u0443.\u041E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E \u0442\u043E\u0442 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043B\u044C\u0442\u0430\u0442 \u0431\u044B\u043B \u043F\u043E\u043B\u0443\u0447\u0435\u043D \u0440\u0430\u043D\u0435\u0435 \u0432 1746 \u0433\u043E\u0434\u0443."@ru . . "In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel f\u00FCr die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Br\u00FCchen in der folgenden \u00E4quivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung:"@de . . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430, \u043D\u0430\u0437\u0432\u0430\u043D\u0430 \u043D\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044C \u041B\u0435\u043E\u043D\u0430\u0440\u0434\u0430 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430, \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454 \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u0441\u0442\u0430\u043D\u044C d \u043C\u0456\u0436 \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043C\u0438 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0456 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0442\u0440\u0438\u043A\u0443\u0442\u043D\u0438\u043A\u0430 \u043C\u043E\u0436\u043D\u0430 \u0437\u0430\u043F\u0438\u0441\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043A\u043E\u043C\u0443 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0456: \u0434\u0435 R \u0456 r \u043F\u043E\u0437\u043D\u0430\u0447\u0430\u044E\u0442\u044C \u0440\u0430\u0434\u0456\u0443\u0441\u0438 \u043E\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u0442\u0430 \u0432\u043F\u0438\u0441\u0430\u043D\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043F\u043E\u0432\u0456\u0434\u043D\u043E. \u0417 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438 \u0432\u0438\u043F\u043B\u0438\u0432\u0430\u0454 \u043D\u0435\u0440\u0456\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430. \u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 \u043D\u0430 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0456 MathWorld"@uk . "\u062A\u0646\u0635 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0647\u0646\u062F\u0633\u0629 \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062A\u064A \u0633\u0645\u064A\u062A \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0633\u0645 \u0644\u064A\u0648\u0646\u0647\u0627\u0631\u062F \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0639\u0644\u0649 \u0623\u0646\u0647 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0639\u0628\u064A\u0631 \u0639\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0633\u0627\u0641\u0629 d \u0628\u064A\u0646 \u0645\u0631\u0643\u0632 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u0629 \u0648\u0645\u0631\u0643\u0632 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u0627\u0637\u0629 \u0644\u0645\u062B\u0644\u062B \u0628\u0627\u0644\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629: \u062D\u064A\u062B R \u0648r \u0647\u0645\u0627 \u0646\u0635\u0641 \u0642\u0637\u0631 \u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u064A\u0637\u0629 \u0648\u0627\u0644\u062F\u0627\u0626\u0631\u0629 \u0627\u0644\u0645\u062D\u0627\u0637\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0631\u062A\u064A\u0628. \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u0645\u0643\u0646 \u0627\u0633\u062A\u0646\u062A\u0627\u062C \u0645\u062A\u0631\u0627\u062C\u062D\u0629 \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0639\u0644\u0649 \u0627\u0644\u0634\u0643\u0644: \u0646\u0634\u0631 \u0623\u0648\u064A\u0644\u0631 \u0647\u0627\u062A\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0639\u0627\u0645 1767."@ar . . . "Em geometria, o teorema de Euler estabelece que a dist\u00E2ncia d entre o circuncentro (circunfer\u00EAncia circunscrita) e o incentro de um tri\u00E2ngulo \u00E9 dado por ou equivalentementeonde e denotam o circunraio e o inraio, respectivamente (os raio da circunfer\u00EAncia circunscrita e da circunfer\u00EAncia inscrita, respectivamente). O teorema \u00E9 denominado em mem\u00F3ria de Leonhard Euler, que o publicou em 1765. Contudo, o mesmo resultado foi publicado anteriormente por , em 1746. Do teorema segue a desigualdade de Euler: que satisfaz a igualdade apenas para tri\u00E2ngulos equil\u00E1teros."@pt . . . . . "\uC624\uC77C\uB7EC \uC0BC\uAC01\uD615 \uC815\uB9AC"@ko . . "Euler's theorem in geometry"@en . . . . . "Twierdzenie Eulera \u2013 twierdzenie matematyczne, opisuj\u0105ce relacj\u0119 mi\u0119dzy okr\u0119gami opisanym i wpisanym w tr\u00F3jk\u0105t."@pl . . "\u5728\u5E73\u9762\u51E0\u4F55\u5B66\u4E2D\u7684\u6B27\u62C9\u5B9A\u7406\u662F\u8BF4\uFF0C\u4E09\u89D2\u5F62\u7684\u5916\u5FC3\u4E0E\u5185\u5FC3\u4E4B\u95F4\u7684\u8DDD\u79BB \u53EF\u8868\u793A\u4E3A \u5176\u4E2D\u4E3A\u5916\u63A5\u5706\u534A\u5F84\uFF0C\u4E3A\u5185\u5207\u5706\u534A\u5F84\u3002 \u4ECE\u6B27\u62C9\u5B9A\u7406\u53EF\u63A8\u51FA\u6B27\u62C9\u4E0D\u7B49\u5F0F (\u7576\u4E09\u89D2\u5F62\u7B49\u908A\u6642\uFF0C\u7B49\u865F\u6210\u7ACB)\uFF1A \u2265"@zh . . . "Em geometria, o teorema de Euler estabelece que a dist\u00E2ncia d entre o circuncentro (circunfer\u00EAncia circunscrita) e o incentro de um tri\u00E2ngulo \u00E9 dado por ou equivalentementeonde e denotam o circunraio e o inraio, respectivamente (os raio da circunfer\u00EAncia circunscrita e da circunfer\u00EAncia inscrita, respectivamente). O teorema \u00E9 denominado em mem\u00F3ria de Leonhard Euler, que o publicou em 1765. Contudo, o mesmo resultado foi publicado anteriormente por , em 1746. Do teorema segue a desigualdade de Euler: que satisfaz a igualdade apenas para tri\u00E2ngulos equil\u00E1teros."@pt . . . "\u0422\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0415\u0439\u043B\u0435\u0440\u0430 (\u0433\u0435\u043E\u043C\u0435\u0442\u0440\u0456\u044F)"@uk . "En geometr\u00EDa, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un tri\u00E1ngulo, cumple la relaci\u00F3n siguiente:\u200B\u200B\u200B\u200B o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo public\u00F3 en 1767,\u200B aunque el mismo resultado ya hab\u00EDa sido dado a conocer por William Chapple en 1746.\u200B Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler:\u200B\u200B"@es . "De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde. Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat Een direct gevolg van deze formule is dat geldt immers d\u00B2 is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is."@nl .