. . . . "La notion ensembliste de relation d'\u00E9quivalence est omnipr\u00E9sente en math\u00E9matiques. Elle permet, dans un ensemble, de mettre en relation des \u00E9l\u00E9ments qui sont similaires par une certaine propri\u00E9t\u00E9. On pourra ainsi regrouper ces \u00E9l\u00E9ments par \u00AB paquets \u00BB d'\u00E9l\u00E9ments qui se ressemblent, d\u00E9finissant ainsi la notion de classe d'\u00E9quivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en \u00AB assimilant \u00BB les \u00E9l\u00E9ments similaires \u00E0 un seul et m\u00EAme \u00E9l\u00E9ment. On aboutit alors \u00E0 la notion d'ensemble quotient."@fr . "Dalam matematika, relasi ekuivalensi adalah relasi biner yang bersifat , simetris dan transitif. Relasi \"sama dengan\" merupakan contoh dasar dari relasi ekuivalensi, di mana untuk sembarang objek a, b, dan c: \n* a = a (sifat reflektif), \n* jika a = b maka b = a (sifat simetris), dan \n* jika a = b dan b = c maka a = c (sifat transitif). Sebagai akibat dari sifat reflektif, simetris, dan transitif, semua relasi ekuivalensi dapat menghasilkan dari himpunan pendasar menjadi kelas-kelas ekuivalensi yang saling lepas. Dua anggota dari suatu himpunan disebut ekuivalen jika dan hanya jika mereka merupakan anggota kelas ekuivalensi yang sama."@in . . "Relaci\u00F3 d'equival\u00E8ncia"@ca . "\u041E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044D\u043A\u0432\u0438\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u044B \u0441\u043E \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430."@ru . . . . "En matematiko, ekvivalent(o)rilato estas duargumenta rilato inter du elementoj de aro, kiu grupigas ilin kune kiel ekvivalentaj en iu senco. Estu a, b kaj c eroj de iu aro X. Tiam \"a ~ b\" a\u016D \"a \u2261 b\" signifas, ke a estas ekvivalenta al b. Ekvivalentrilato estas duargumenta rilato kiu estas: \n* Refleksiva - por \u0109iu a, a ~ a. \n* - por \u0109iuj a, b, se a ~ b do b ~ a \n* Transitiva - por \u0109iuj a, b, c, se a ~ b kaj b ~ c do a ~ c. La ekvivalentklaso de ero a sub rilato \"~\", skribata kiel [a] a\u016D pli precize [a]~, estas la subaro de X kies eroj b estas tiaj ke a ~ b."@eo . . . . . "\u00C4quivalenzrelation"@de . . . . "\u0412\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456"@uk . . . "Multzo-teorian eta algebran baliokidetasun-erlazio batek multzo bateko elementuen arteko erlazio bat definitzen du, elementuak euren artean baliokidetasun klaseetan antolatuz partizio bat sortuz. baliokidetasun-erlazioa da baldin eta erlazio bitar bihurkor, simetriko eta iragankorra bada."@eu . "Ekvivalensrelation"@sv . . . . . . . "\u0412\u0456\u0434\u043D\u043E\u0301\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u0301\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u2014 \u0446\u0435 \u0431\u0456\u043D\u0430\u0440\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0456 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0438: 1. \n* \u0420\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C: \u0434\u043B\u044F \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432 , 2. \n* \u0421\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C: \u044F\u043A\u0449\u043E , \u0442\u043E , 3. \n* \u0422\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C: \u044F\u043A\u0449\u043E \u0442\u0430 , \u0442\u043E . \u0417\u0430\u043F\u0438\u0441 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0443 \u00AB\u00BB \u0447\u0438\u0442\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u00AB \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E \u00BB. \u041D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043A\u043E\u043C \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456, \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0456 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0454 \u0442\u0435, \u0449\u043E \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043F\u0435\u0447\u0443\u0454 \u0440\u043E\u0437\u0431\u0438\u0442\u0442\u044F \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043D\u0430 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0456\u0447\u043D\u0456 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456. \u0414\u0432\u0430 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u0456 \u043C\u0456\u0436 \u0441\u043E\u0431\u043E\u044E \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0456 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u043E\u043D\u0438 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0443 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456."@uk . "\u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062A\u0643\u0627\u0641\u0624"@ar . "Relation d'\u00E9quivalence"@fr . . . . . . . . "In mathematics, an equivalence relation is a binary relation that is reflexive, symmetric and transitive. The equipollence relation between line segments in geometry is a common example of an equivalence relation. Each equivalence relation provides a partition of the underlying set into disjoint equivalence classes. Two elements of the given set are equivalent to each other if and only if they belong to the same equivalence class."@en . . . . . . . "\u041E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044D\u043A\u0432\u0438\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438"@ru . . . . "Baliokidetasun-erlazio"@eu . . . . . . "En teor\u00EDa de conjuntos y \u00E1lgebra, la noci\u00F3n de relaci\u00F3n de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relaci\u00F3n entre los elementos del conjunto que comparten cierta caracter\u00EDstica o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, \u00ABpaquetes\u00BB de elementos similares. Esto posibilita la construcci\u00F3n de nuevos conjuntos \u00ABjuntando\u00BB todos los elementos de una misma clase como un solo elemento que los representar\u00E1 y que define la noci\u00F3n de conjunto cociente.\u200B"@es . . . . . . "Una relazione di equivalenza \u00E8 un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di \"oggetti che condividono una certa propriet\u00E0\"."@it . "p/e036030"@en . . . . "\u03A3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1\u03C2"@el . . "Pojem ekvivalence je v matematice pou\u017E\u00EDv\u00E1n pro bin\u00E1rn\u00ED relaci, kter\u00E1 mno\u017Einu, na kter\u00E9 je definov\u00E1na, rozd\u011Bluje na vz\u00E1jemn\u011B disjunktn\u00ED podmno\u017Einy. Obvykl\u00E9 zna\u010Den\u00ED relace je pomoc\u00ED infixu \u2261 nebo ~. Z\u00E1pis \"a ~R b\" vyjad\u0159uje, \u017Ee v relaci ekvivalence R jsou a a b v relaci. Tedy \u017Ee nebo . Relac\u00ED ekvivalence nad mno\u017Einou m\u016F\u017Ee b\u00FDt nap\u0159\u00EDklad . Rozkladem pak bude , p\u0159i\u010Dem\u017E mno\u017Einy a naz\u00FDv\u00E1me t\u0159\u00EDdy rozkladu."@cs . "In mathematics, an equivalence relation is a binary relation that is reflexive, symmetric and transitive. The equipollence relation between line segments in geometry is a common example of an equivalence relation. Each equivalence relation provides a partition of the underlying set into disjoint equivalence classes. Two elements of the given set are equivalent to each other if and only if they belong to the same equivalence class."@en . "1116664660"^^ . "Relacja r\u00F3wnowa\u017Cno\u015Bci \u2013 zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa okre\u015Blona na pewnym zbiorze uto\u017Csamiaj\u0105ca ze sob\u0105 w pewien spos\u00F3b jego elementy, co ustanawia podzia\u0142 tego zbioru na roz\u0142\u0105czne podzbiory wed\u0142ug tej relacji. Podobnie ka\u017Cdy podzia\u0142 zbioru niesie ze sob\u0105 informacj\u0119 o pewnej relacji r\u00F3wnowa\u017Cno\u015Bci."@pl . . "Sigui un conjunt qualsevol, una relaci\u00F3 en \u00E9s un criteri que ens permet dir si dos elements qualsevol de , satisfan la relaci\u00F3 o no. Una relaci\u00F3 \u00E9s relaci\u00F3 d'equival\u00E8ncia si compleix les propietats reflexiva, sim\u00E8trica i transitiva. La relaci\u00F3 d'equival\u00E8ncia agrupa els elements d'un conjunt amb subconjunts disjunts d'elements que tenen alguna propietat en com\u00FA, definint d'aquesta forma la noci\u00F3 de classe d'equival\u00E8ncia. I finalment aix\u00F2 ens permet construir nous conjunts reunint tots els elements similars en un \u00FAnic element. D'aquesta forma s'arriba al concepte de conjunt quocient"@ca . . . "30563"^^ . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062A\u0643\u0627\u0641\u0624 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Equivalence relation)\u200F \u0647\u064A \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062A\u0642\u0633\u0645 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0627\u060C \u0625\u0644\u0649 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u062D\u064A\u062B \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0643\u0644 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0639\u0646\u0635\u0631\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F (\u0623\u064A \u0623\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u062A\u064A\u0646 \u062C\u0632\u0626\u064A\u062A\u064A\u0646 \u0627\u062B\u0646\u062A\u064A\u0646 \u0641\u064A \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0648\u0642\u062A\u060C \u0623\u0648 \u0623\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u064A \u0623\u064A \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A). \u064A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0639\u0646\u0635\u0631\u0627\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u062A\u0643\u0627\u0641\u0626\u064A\u0646 \u0625\u0630\u0627 \u0648\u0641\u0642\u0637 \u0625\u0630\u0627 \u0627\u0646\u062A\u0645\u064A\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0632\u0626\u064A\u0629."@ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1\u03C2 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B8\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B1 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2, \u03C9\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B7 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE. \u0388\u03C4\u03C3\u03B9, \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BC\u03B5\u03C1\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C3\u03B5 \u03BE\u03AD\u03BD\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1, \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1. \u03A4\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03BB\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1\u03C2."@el . "9259"^^ . "Unter einer \u00C4quivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. \u00C4quivalenzrelationen sind f\u00FCr die Mathematik und f\u00FCr die Logik von gro\u00DFer Bedeutung. Eine \u00C4quivalenzrelation teilt eine Menge restlos in disjunkte (elementfremde) Untermengen, \u00C4quivalenzklassen genannt. Die Klassenbildung mit Hilfe des \u00C4quivalenzbegriffes ist grundlegend f\u00FCr viele mathematische Begriffsbildungen."@de . . . . "Relacja r\u00F3wnowa\u017Cno\u015Bci"@pl . . . . "La notion ensembliste de relation d'\u00E9quivalence est omnipr\u00E9sente en math\u00E9matiques. Elle permet, dans un ensemble, de mettre en relation des \u00E9l\u00E9ments qui sont similaires par une certaine propri\u00E9t\u00E9. On pourra ainsi regrouper ces \u00E9l\u00E9ments par \u00AB paquets \u00BB d'\u00E9l\u00E9ments qui se ressemblent, d\u00E9finissant ainsi la notion de classe d'\u00E9quivalence, pour enfin construire de nouveaux ensembles en \u00AB assimilant \u00BB les \u00E9l\u00E9ments similaires \u00E0 un seul et m\u00EAme \u00E9l\u00E9ment. On aboutit alors \u00E0 la notion d'ensemble quotient."@fr . . "Unter einer \u00C4quivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist. \u00C4quivalenzrelationen sind f\u00FCr die Mathematik und f\u00FCr die Logik von gro\u00DFer Bedeutung. Eine \u00C4quivalenzrelation teilt eine Menge restlos in disjunkte (elementfremde) Untermengen, \u00C4quivalenzklassen genannt. Die Klassenbildung mit Hilfe des \u00C4quivalenzbegriffes ist grundlegend f\u00FCr viele mathematische Begriffsbildungen."@de . . . "Equivalentierelatie"@nl . . . . . . . . . . . "En teor\u00EDa de conjuntos y \u00E1lgebra, la noci\u00F3n de relaci\u00F3n de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relaci\u00F3n entre los elementos del conjunto que comparten cierta caracter\u00EDstica o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, \u00ABpaquetes\u00BB de elementos similares. Esto posibilita la construcci\u00F3n de nuevos conjuntos \u00ABjuntando\u00BB todos los elementos de una misma clase como un solo elemento que los representar\u00E1 y que define la noci\u00F3n de conjunto cociente.\u200B"@es . . . . . "Equivalence relation"@en . . . "Equivalence relation"@en . . . . "Na matem\u00E1tica, uma rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia \u00E9 uma rela\u00E7\u00E3o bin\u00E1ria que \u00E9 reflexiva, sim\u00E9trica e transitiva. A rela\u00E7\u00E3o \"\u00E9 igual a\" \u00E9 o exemplo can\u00F4nico de uma rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia, onde para qualquer objeto a, b e c: \n* a = a (propriedade reflexiva), \n* se a = b ent\u00E3o b = a (propriedade sim\u00E9trica), e \n* se a = b e b = c ent\u00E3o a = c (propriedade transitiva)."@pt . . . . . . . . . . . . "Rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia"@pt . "En ekvivalensrelation \u00E4r inom matematiken en bin\u00E4r relation som \u00E4rreflexiv, symmetrisk och transitiv. En ekvivalensrelation p\u00E5 en m\u00E4ngd ger upphov till en partition av m\u00E4ngden i ekvivalensklasser."@sv . . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u540C\u5024\u95A2\u4FC2\uFF08\u3069\u3046\u3061\u304B\u3093\u3051\u3044\u3001\u82F1: equivalence relation\uFF09\u3068\u306F\u4E8C\u9805\u95A2\u4FC2\u3067\u3042\u3063\u3066\u53CD\u5C04\u7684\u3001\u5BFE\u79F0\u7684\u3001\u63A8\u79FB\u7684\u306E3\u3064\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u6E80\u305F\u3059\u3082\u306E\u3092\u3044\u3046\u3002\u305D\u306E\u3053\u3068\u304B\u3089\u3001\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u305F\u96C6\u5408\u4E0A\u306E1\u3064\u306E\u540C\u5024\u95A2\u4FC2\u306F\u305D\u306E\u96C6\u5408\u3092\u540C\u5024\u985E\u306B\u5206\u5272\uFF08\u985E\u5225\uFF09\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u5C0E\u304B\u308C\u308B\u3002 \u540C\u5024\u95A2\u4FC2\u306B\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u306E\u306B\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u8A18\u6CD5\u306F\u6587\u732E\u306B\u3088\u3063\u3066\u3055\u307E\u3056\u307E\u3067\u3042\u308B\u304C\u3001\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u305F\u96C6\u5408\u4E0A\u306E\u540C\u5024\u95A2\u4FC2 R \u306B\u95A2\u3057\u30662\u3064\u306E\u5143 a, b \u304C\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092 \"a ~ b\" \u3084 \"a \u2261 b\" \u3067\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u6700\u3082\u3088\u304F\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3002R \u306B\u95A2\u3057\u3066\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092\u660E\u793A\u3059\u308B\u5834\u5408\u306B\u306F\u3001\"a ~R b\" \u3084 \"a \u2261R b\" \u3042\u308B\u3044\u306F \"aRb\" \u306A\u3069\u3068\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . . . "Relaci\u00F3n de equivalencia"@es . . . . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB3D9\uCE58\uAD00\uACC4(\u540C\u5024\u95DC\u4FC2, \uC601\uC5B4: equivalence relation)\uB294 \uC640 \uBE44\uC2B7\uD55C \uC131\uC9C8\uB4E4\uC744 \uB9CC\uC871\uC2DC\uD0A4\uB294 \uC774\uD56D\uAD00\uACC4\uC774\uB2E4."@ko . . . . . "\uB3D9\uCE58\uAD00\uACC4"@ko . . "Relasi ekuivalensi"@in . . "\u7B49\u4EF7\u5173\u7CFB"@zh . . "Ekvivalence (matematika)"@cs . "Pojem ekvivalence je v matematice pou\u017E\u00EDv\u00E1n pro bin\u00E1rn\u00ED relaci, kter\u00E1 mno\u017Einu, na kter\u00E9 je definov\u00E1na, rozd\u011Bluje na vz\u00E1jemn\u011B disjunktn\u00ED podmno\u017Einy. Obvykl\u00E9 zna\u010Den\u00ED relace je pomoc\u00ED infixu \u2261 nebo ~. Z\u00E1pis \"a ~R b\" vyjad\u0159uje, \u017Ee v relaci ekvivalence R jsou a a b v relaci. Tedy \u017Ee nebo . Relac\u00ED ekvivalence nad mno\u017Einou m\u016F\u017Ee b\u00FDt nap\u0159\u00EDklad . Rozkladem pak bude , p\u0159i\u010Dem\u017E mno\u017Einy a naz\u00FDv\u00E1me t\u0159\u00EDdy rozkladu."@cs . . . . . . "Dalam matematika, relasi ekuivalensi adalah relasi biner yang bersifat , simetris dan transitif. Relasi \"sama dengan\" merupakan contoh dasar dari relasi ekuivalensi, di mana untuk sembarang objek a, b, dan c: \n* a = a (sifat reflektif), \n* jika a = b maka b = a (sifat simetris), dan \n* jika a = b dan b = c maka a = c (sifat transitif)."@in . . "\u0412\u0456\u0434\u043D\u043E\u0301\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u0301\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043D\u0430 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0456 \u2014 \u0446\u0435 \u0431\u0456\u043D\u0430\u0440\u043D\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043B\u044F \u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0443\u044E\u0442\u044C\u0441\u044F \u043D\u0430\u0441\u0442\u0443\u043F\u043D\u0456 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0438: 1. \n* \u0420\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C: \u0434\u043B\u044F \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u043E\u0433\u043E \u0432 , 2. \n* \u0421\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C: \u044F\u043A\u0449\u043E , \u0442\u043E , 3. \n* \u0422\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C: \u044F\u043A\u0449\u043E \u0442\u0430 , \u0442\u043E . \u0417\u0430\u043F\u0438\u0441 \u0432\u0438\u0433\u043B\u044F\u0434\u0443 \u00AB\u00BB \u0447\u0438\u0442\u0430\u0454\u0442\u044C\u0441\u044F \u044F\u043A \u00AB \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E \u00BB. \u041D\u0430\u0441\u043B\u0456\u0434\u043A\u043E\u043C \u0432\u043B\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0444\u043B\u0435\u043A\u0441\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456, \u0441\u0438\u043C\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0456 \u0442\u0440\u0430\u043D\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0454 \u0442\u0435, \u0449\u043E \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u0435 \u0432\u0456\u0434\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u043D\u044F \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043F\u0435\u0447\u0443\u0454 \u0440\u043E\u0437\u0431\u0438\u0442\u0442\u044F \u0431\u0443\u0434\u044C-\u044F\u043A\u043E\u0457 \u0431\u0430\u0437\u043E\u0432\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u043D\u0430 \u043D\u0435\u043F\u0435\u0440\u0435\u0441\u0456\u0447\u043D\u0456 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0438 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456. \u0414\u0432\u0430 \u0435\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u043C\u043D\u043E\u0436\u0438\u043D\u0438 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u0456 \u043C\u0456\u0436 \u0441\u043E\u0431\u043E\u044E \u0442\u043E\u0434\u0456 \u0456 \u0442\u0456\u043B\u044C\u043A\u0438 \u0442\u043E\u0434\u0456, \u043A\u043E\u043B\u0438 \u0432\u043E\u043D\u0438 \u043D\u0430\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u043E\u0434\u043D\u043E\u043C\u0443 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0443 \u0435\u043A\u0432\u0456\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456."@uk . . . . . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7B49\u50F9\u95DC\u4FC2\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AEquivalence relation\uFF09\u662F\u5177\u6709\u81EA\u53CD\u6027\uFF0C\u5BF9\u79F0\u6027\uFF0C\u4F20\u9012\u6027\u7684\u4E8C\u5143\u5173\u7CFB\u3002\u7B49\u4EF7\u5173\u7CFB\u4E5F\u79F0\u4E3A\u540C\u503C\u95DC\u4FC2\u3002\u4E00\u4E9B\u7B49\u4EF7\u5173\u7CFB\u7684\u4F8B\u5B50\u5305\u62EC\u6574\u6570\u96C6\u4E0A\u7684\u540C\u4F59\uFF0C\u6B27\u6C0F\u51E0\u4F55\u4E2D\u7684\u7B49\u91CF\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AEquipollence\uFF09\uFF0C\u4EE5\u53CA\u5E73\u51E1\u7684\u76F8\u7B49\u5173\u7CFB\u3002 \u96C6\u5408\u4E0A\u7684\u6BCF\u4E2A\u7B49\u4EF7\u5173\u7CFB\u90FD\u63D0\u4F9B\u4E86\u4E00\u4E2A\u7684\u5212\u5206\uFF0C\u5C06\u5212\u5206\u4E3A\u4E0D\u76F8\u4EA4\u7684\u7B49\u4EF7\u7C7B\u3002\u4E2D\u7684\u4E24\u4E2A\u5143\u7D20\u7B49\u4EF7\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u5B83\u4EEC\u5C5E\u4E8E\u540C\u4E00\u7B49\u4EF7\u7C7B\u3002"@zh . . . . . . . . . "\u041E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u044D\u043A\u0432\u0438\u0432\u0430\u043B\u0435\u043D\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0431\u0438\u043D\u0430\u0440\u043D\u043E\u0435 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043C\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044D\u043B\u0435\u043C\u0435\u043D\u0442\u0430\u043C\u0438 \u0434\u0430\u043D\u043D\u043E\u0433\u043E \u043C\u043D\u043E\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043A\u043E\u0442\u043E\u0440\u043E\u0433\u043E \u0441\u0445\u043E\u0434\u043D\u044B \u0441\u043E \u0441\u0432\u043E\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043C\u0438 \u043E\u0442\u043D\u043E\u0448\u0435\u043D\u0438\u044F \u0440\u0430\u0432\u0435\u043D\u0441\u0442\u0432\u0430."@ru . "\u03A3\u03C4\u03B1 \u03BC\u03B1\u03B8\u03B7\u03BC\u03B1\u03C4\u03B9\u03BA\u03AC, \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1\u03C2 \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03B5\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BC\u03B9\u03B1 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03B1\u03B8\u03BF\u03C1\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03C0\u03BF\u03B9\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03C3\u03C5\u03BD\u03CC\u03BB\u03BF\u03C5 \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B1 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2, \u03C9\u03C2 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C2 \u03C4\u03B7 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AE. \u0388\u03C4\u03C3\u03B9, \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C3\u03C7\u03AD\u03C3\u03B7 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1\u03C2 \u03B4\u03B9\u03B1\u03BC\u03B5\u03C1\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C3\u03B5 \u03BE\u03AD\u03BD\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1, \u03CC\u03C0\u03BF\u03C5 \u03BA\u03AC\u03B8\u03B5 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03BF \u03C0\u03B5\u03C1\u03B9\u03AD\u03C7\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B1 \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03BE\u03CD \u03C4\u03BF\u03C5\u03C2 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03CD\u03BD\u03B1\u03BC\u03B1 \u03C3\u03C4\u03BF\u03B9\u03C7\u03B5\u03AF\u03B1. \u03A4\u03B1 \u03C5\u03C0\u03BF\u03C3\u03CD\u03BD\u03BF\u03BB\u03B1 \u03B1\u03C5\u03C4\u03AC \u03BF\u03BD\u03BF\u03BC\u03AC\u03B6\u03BF\u03BD\u03C4\u03B1\u03B9 \u03BA\u03BB\u03AC\u03C3\u03B5\u03B9\u03C2 \u03B9\u03C3\u03BF\u03B4\u03C5\u03BD\u03B1\u03BC\u03AF\u03B1\u03C2."@el . "Multzo-teorian eta algebran baliokidetasun-erlazio batek multzo bateko elementuen arteko erlazio bat definitzen du, elementuak euren artean baliokidetasun klaseetan antolatuz partizio bat sortuz. baliokidetasun-erlazioa da baldin eta erlazio bitar bihurkor, simetriko eta iragankorra bada."@eu . . . . . . . . . . "\u0641\u064A \u0627\u0644\u0631\u064A\u0627\u0636\u064A\u0627\u062A\u060C \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062A\u0643\u0627\u0641\u0624 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Equivalence relation)\u200F \u0647\u064A \u0639\u0644\u0627\u0642\u0629 \u062A\u0642\u0633\u0645 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u0627\u060C \u0625\u0644\u0649 \u0639\u062F\u062F \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A \u0627\u0644\u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u062D\u064A\u062B \u064A\u0635\u064A\u0631 \u0643\u0644 \u0639\u0646\u0635\u0631 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0635\u0644\u064A\u0629 \u0639\u0646\u0635\u0631\u0627\u064B \u0645\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u062C\u0632\u0626\u064A\u0629 \u0648\u0627\u062D\u062F\u0629 \u0628\u0627\u0644\u062A\u062D\u062F\u064A\u062F (\u0623\u064A \u0623\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0645\u0643\u0646 \u0623\u0646 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u0649 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u062A\u064A\u0646 \u062C\u0632\u0626\u064A\u062A\u064A\u0646 \u0627\u062B\u0646\u062A\u064A\u0646 \u0641\u064A \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0648\u0642\u062A\u060C \u0623\u0648 \u0623\u0646\u0647 \u0644\u0627 \u064A\u0646\u062A\u0645\u064A \u0625\u0644\u064A \u0623\u064A \u0645\u0646 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0627\u062A). \u064A\u0639\u062A\u0628\u0631 \u0639\u0646\u0635\u0631\u0627\u0646 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0645\u062A\u0643\u0627\u0641\u0626\u064A\u0646 \u0625\u0630\u0627 \u0648\u0641\u0642\u0637 \u0625\u0630\u0627 \u0627\u0646\u062A\u0645\u064A\u0627 \u0625\u0644\u0649 \u0646\u0641\u0633 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0627\u0644\u062C\u0632\u0626\u064A\u0629."@ar . . "\u6570\u5B66\u306B\u304A\u3044\u3066\u3001\u540C\u5024\u95A2\u4FC2\uFF08\u3069\u3046\u3061\u304B\u3093\u3051\u3044\u3001\u82F1: equivalence relation\uFF09\u3068\u306F\u4E8C\u9805\u95A2\u4FC2\u3067\u3042\u3063\u3066\u53CD\u5C04\u7684\u3001\u5BFE\u79F0\u7684\u3001\u63A8\u79FB\u7684\u306E3\u3064\u306E\u6027\u8CEA\u3092\u6E80\u305F\u3059\u3082\u306E\u3092\u3044\u3046\u3002\u305D\u306E\u3053\u3068\u304B\u3089\u3001\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u305F\u96C6\u5408\u4E0A\u306E1\u3064\u306E\u540C\u5024\u95A2\u4FC2\u306F\u305D\u306E\u96C6\u5408\u3092\u540C\u5024\u985E\u306B\u5206\u5272\uFF08\u985E\u5225\uFF09\u3059\u308B\u3053\u3068\u304C\u5C0E\u304B\u308C\u308B\u3002 \u540C\u5024\u95A2\u4FC2\u306B\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092\u8868\u3059\u306E\u306B\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u8A18\u6CD5\u306F\u6587\u732E\u306B\u3088\u3063\u3066\u3055\u307E\u3056\u307E\u3067\u3042\u308B\u304C\u3001\u4E0E\u3048\u3089\u308C\u305F\u96C6\u5408\u4E0A\u306E\u540C\u5024\u95A2\u4FC2 R \u306B\u95A2\u3057\u30662\u3064\u306E\u5143 a, b \u304C\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092 \"a ~ b\" \u3084 \"a \u2261 b\" \u3067\u8868\u3059\u3053\u3068\u304C\u6700\u3082\u3088\u304F\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3002R \u306B\u95A2\u3057\u3066\u540C\u5024\u3067\u3042\u308B\u3053\u3068\u3092\u660E\u793A\u3059\u308B\u5834\u5408\u306B\u306F\u3001\"a ~R b\" \u3084 \"a \u2261R b\" \u3042\u308B\u3044\u306F \"aRb\" \u306A\u3069\u3068\u66F8\u304B\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . . "Na matem\u00E1tica, uma rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia \u00E9 uma rela\u00E7\u00E3o bin\u00E1ria que \u00E9 reflexiva, sim\u00E9trica e transitiva. A rela\u00E7\u00E3o \"\u00E9 igual a\" \u00E9 o exemplo can\u00F4nico de uma rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia, onde para qualquer objeto a, b e c: \n* a = a (propriedade reflexiva), \n* se a = b ent\u00E3o b = a (propriedade sim\u00E9trica), e \n* se a = b e b = c ent\u00E3o a = c (propriedade transitiva). Como consequ\u00EAncia das propriedades reflexivas, sim\u00E9tricas e transitivas, qualquer rela\u00E7\u00E3o de equival\u00EAncia fornece uma parti\u00E7\u00E3o do conjunto subjacente em classes de equival\u00EAncia desconexas. Dois elementos do conjunto dado s\u00E3o equivalentes entre si se e somente se pertencem \u00E0 mesma classe de equival\u00EAncia."@pt . . . . . "Una relazione di equivalenza \u00E8 un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di \"oggetti che condividono una certa propriet\u00E0\"."@it . . . . . . "En ekvivalensrelation \u00E4r inom matematiken en bin\u00E4r relation som \u00E4rreflexiv, symmetrisk och transitiv. En ekvivalensrelation p\u00E5 en m\u00E4ngd ger upphov till en partition av m\u00E4ngden i ekvivalensklasser."@sv . "\u5728\u6570\u5B66\u4E2D\uFF0C\u7B49\u50F9\u95DC\u4FC2\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AEquivalence relation\uFF09\u662F\u5177\u6709\u81EA\u53CD\u6027\uFF0C\u5BF9\u79F0\u6027\uFF0C\u4F20\u9012\u6027\u7684\u4E8C\u5143\u5173\u7CFB\u3002\u7B49\u4EF7\u5173\u7CFB\u4E5F\u79F0\u4E3A\u540C\u503C\u95DC\u4FC2\u3002\u4E00\u4E9B\u7B49\u4EF7\u5173\u7CFB\u7684\u4F8B\u5B50\u5305\u62EC\u6574\u6570\u96C6\u4E0A\u7684\u540C\u4F59\uFF0C\u6B27\u6C0F\u51E0\u4F55\u4E2D\u7684\u7B49\u91CF\uFF08\u82F1\u8A9E\uFF1AEquipollence\uFF09\uFF0C\u4EE5\u53CA\u5E73\u51E1\u7684\u76F8\u7B49\u5173\u7CFB\u3002 \u96C6\u5408\u4E0A\u7684\u6BCF\u4E2A\u7B49\u4EF7\u5173\u7CFB\u90FD\u63D0\u4F9B\u4E86\u4E00\u4E2A\u7684\u5212\u5206\uFF0C\u5C06\u5212\u5206\u4E3A\u4E0D\u76F8\u4EA4\u7684\u7B49\u4EF7\u7C7B\u3002\u4E2D\u7684\u4E24\u4E2A\u5143\u7D20\u7B49\u4EF7\u5F53\u4E14\u4EC5\u5F53\u5B83\u4EEC\u5C5E\u4E8E\u540C\u4E00\u7B49\u4EF7\u7C7B\u3002"@zh . . "Sigui un conjunt qualsevol, una relaci\u00F3 en \u00E9s un criteri que ens permet dir si dos elements qualsevol de , satisfan la relaci\u00F3 o no. Una relaci\u00F3 \u00E9s relaci\u00F3 d'equival\u00E8ncia si compleix les propietats reflexiva, sim\u00E8trica i transitiva. La relaci\u00F3 d'equival\u00E8ncia agrupa els elements d'un conjunt amb subconjunts disjunts d'elements que tenen alguna propietat en com\u00FA, definint d'aquesta forma la noci\u00F3 de classe d'equival\u00E8ncia. I finalment aix\u00F2 ens permet construir nous conjunts reunint tots els elements similars en un \u00FAnic element. D'aquesta forma s'arriba al concepte de conjunt quocient"@ca . . . "In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt. Een equivalentierelatie deelt de verzameling op in klassen van elementen die gelijkwaardig aan elkaar zijn. Op dezelfde dag geboren zijn als is bijvoorbeeld een equivalentierelatie, die de verzameling van alle mensen opdeelt in groepen van mensen die op dezelfde dag geboren zijn."@nl . . "\uC218\uD559\uC5D0\uC11C \uB3D9\uCE58\uAD00\uACC4(\u540C\u5024\u95DC\u4FC2, \uC601\uC5B4: equivalence relation)\uB294 \uC640 \uBE44\uC2B7\uD55C \uC131\uC9C8\uB4E4\uC744 \uB9CC\uC871\uC2DC\uD0A4\uB294 \uC774\uD56D\uAD00\uACC4\uC774\uB2E4."@ko . . . "Relacja r\u00F3wnowa\u017Cno\u015Bci \u2013 zwrotna, symetryczna i przechodnia relacja dwuargumentowa okre\u015Blona na pewnym zbiorze uto\u017Csamiaj\u0105ca ze sob\u0105 w pewien spos\u00F3b jego elementy, co ustanawia podzia\u0142 tego zbioru na roz\u0142\u0105czne podzbiory wed\u0142ug tej relacji. Podobnie ka\u017Cdy podzia\u0142 zbioru niesie ze sob\u0105 informacj\u0119 o pewnej relacji r\u00F3wnowa\u017Cno\u015Bci."@pl . . . . . . "En matematiko, ekvivalent(o)rilato estas duargumenta rilato inter du elementoj de aro, kiu grupigas ilin kune kiel ekvivalentaj en iu senco. Estu a, b kaj c eroj de iu aro X. Tiam \"a ~ b\" a\u016D \"a \u2261 b\" signifas, ke a estas ekvivalenta al b. Ekvivalentrilato estas duargumenta rilato kiu estas: \n* Refleksiva - por \u0109iu a, a ~ a. \n* - por \u0109iuj a, b, se a ~ b do b ~ a \n* Transitiva - por \u0109iuj a, b, c, se a ~ b kaj b ~ c do a ~ c. La ekvivalentklaso de ero a sub rilato \"~\", skribata kiel [a] a\u016D pli precize [a]~, estas la subaro de X kies eroj b estas tiaj ke a ~ b."@eo . . "Ekvivalentrilato"@eo . . . . "Relazione di equivalenza"@it . . "\u540C\u5024\u95A2\u4FC2"@ja . . . . . . . . . . . . . . . . . "In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt. Een equivalentierelatie deelt de verzameling op in klassen van elementen die gelijkwaardig aan elkaar zijn. Op dezelfde dag geboren zijn als is bijvoorbeeld een equivalentierelatie, die de verzameling van alle mensen opdeelt in groepen van mensen die op dezelfde dag geboren zijn."@nl . . . .