This HTML5 document contains 135 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-cy	http://cy.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sv	http://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-bg	http://bg.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n18	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
n6	http://www.dictionaryofeconomics.com/article%3Fid=pde2008_Q000008%7Cdoi=10.1057/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n17	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eu	http://eu.dbpedia.org/resource/
n36	http://ur.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
n15	http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
gold	http://purl.org/linguistics/gold/
n33	https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-sl	http://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Concave_function

rdf:type

dbo:Species

rdfs:label

Funció còncava Konkav funktion Concave function Вогнутая функция 오목함수 Funzione concava Угнута функція Konkávní funkce Fonction concave Funtzio ahur Función cóncava دالة مقعرة Konkave Funktion 凹函数 凹関数

rdfs:comment

Matematikan, funtzio bat [a, b] tartean funtzio ahurra dela esaten da, 0 balioetarako honako hau betetzen bada: Ezberdintzaren zeinua beti handiagoa denean, funtzioa hertsiki ahurra dela esaten da. Funtzioa ahurra ez denean, dela esaten da. En konkav funktion i en variabel är en matematisk funktion vars graf kännetecknas av att om en rät linje dras mellan två valfria punkter på grafen, skall alla punkter på grafen mellan de två punkterna ligga på eller över linjen. Funktionen är omvändningen till en konvex funktion. 오목함수(Concave function) 오목과 볼록한 경우가 같은 분면의 좌표평면상에서 동시에 존재하는 경우를 예상해보면, 이때 오목 과 볼록이 구분된다. 이처럼 곡률이 사라지지만 부호가 변경되지 않는 점들이 같은 분면에서 나타날수 있으므로 이들을 구분하면 유리하다. 한편, 볼록함수의 반대, 즉 부등호 방향이 다른 경우에 그 함수를 오목함수라고 정의할수도 한다. In mathematics, a concave function is the negative of a convex function. A concave function is also synonymously called concave downwards, concave down, convex upwards, convex cap, or upper convex. 数学における凹関数（おうかんすう、英: concave function）とは、その符号反転が凸関数となるようなものを言う。凹関数の同義語として、函数が下に凹、下方凹または上に凸、上方凸などがある。 En mathématiques, une fonction f est dite concave lorsque la fonction opposée –f est convexe. Le fait que l'on préfère commencer par définir la notion de fonction convexe et d'en déduire celle de fonction concave trouve son origine dans le fait que l'on définit aisément la notion d'ensemble convexe, alors que celle d'« ensemble concave » est moins naturelle. On définit alors les fonctions convexes comme celles ayant un épigraphe convexe (les fonctions concaves ont un hypographe convexe). C'est pourquoi l'analyse convexe existe en tant que discipline des mathématiques, mais pas l'« analyse concave ». En matemàtiques, una funció còncava és l'oposada d'una funció convexa. En matemática, una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera en el dominio de la función, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Una función cóncava es lo opuesto de una función convexa. In matematica, una funzione a valori reali definita su un intervallo si dice concava se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso. Per esempio, sono funzioni concave la funzione logaritmica o l'opposto della funzione quadratica . Il concetto opposto a quello di funzione concava è quello di funzione convessa, ovvero di una funzione in cui il segmento che congiunge due qualsiasi punti del grafico si trovi al di sopra del grafico stesso. Una funzione è convessa se il suo opposto è una funzione concava. Угнута (увігнута) функція, або опукла вгору функція — протилежність до опуклої функції. До угнутих функцій належать неперервні функції з від'ємною другою похідною. Довільна неперервна фукнція не обов'язково або опукла, або угнута, але вона може бути опуклою або угнутою на певних інтервалах, розділених точками перегину. الدالة المقعرة (بالإنجليزية: Concave Function)‏ هي دالة منحنية ذات قمة في الاتجاه الرأسي، مفتوحة نحو الأسفل. تسمى أحيانا مقعرة قبعيّة حيث تشبه القبعة، أو تشبه الجرس. وهي عكس الدالة المحدبة في شكل منحناها. Spojitá konkávní funkce na intervalu , je význačná tím, že její graf leží pod každou její sestrojenou tečnou. Jednoduchou a názornou pomůckou může být představa grafu konkávní funkce na jako šálku, do kterého nelze nalít kávu, protože se vždy vylije. Opačný případ tvoří konvexní funkce. Samotná definice je analyticky odvozena z vlastností funkčních hodnot konkávní funkce vzhledem ke spojnici krajních bodů intervalu konkávnosti. Lze říci, že funkční hodnoty konkávní funkce jsou na intervalu konkávnosti vždy nad spojnicí zmíněných krajních bodů. 凹函数（英語：Concave function）是指为凸集的一类函数。 注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。

foaf:depiction

n18:ConcaveDef.png

dcterms:subject

dbc:Convex_analysis dbc:Types_of_functions

dbo:wikiPageID

263321

dbo:wikiPageRevisionID

1119690722

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Risk_aversion dbr:Expected_utility dbr:Derivative dbr:Additive_inverse dbr:Vector_space dbr:Cardinal_utility dbr:Slope dbr:Point_(geometry) dbr:Subadditivity dbr:Determinant dbr:Diminishing_returns n17:ConcaveDef.png dbr:Jensen's_inequality dbr:Negative_numbers dbr:Affine_function dbr:Logarithmically_concave_function dbr:Acceleration dbr:Non-positive dbr:Differentiable_function dbr:Pointwise_minimum dbr:Computation_of_radiowave_attenuation_in_the_atmosphere dbr:Quasiconcave_function dbr:Sine dbr:Nonnegative-definite_matrix dbr:Logarithm dbr:If_and_only_if dbr:Function_(mathematics) dbr:Synonym dbr:Convex_set dbc:Convex_analysis dbr:Inflection_point dbr:Choice_under_uncertainty dbr:Taylor_approximation dbr:Interval_(mathematics) dbr:Concavification dbr:Global_maximum dbr:Lebesgue_measurable_function dbr:Monotonically_decreasing dbr:Convex_function dbr:Microeconomic_theory dbr:Concave_polygon dbr:Semifield dbr:Local_maximum dbc:Types_of_functions dbr:Quasiconvex_function dbr:Mathematics dbr:Production_function

dbo:wikiPageExternalLink

n6:9780230226203.1375%7Cisbn=978-0-333-78676-5

owl:sameAs

dbpedia-zh:凹函数 dbpedia-ko:오목함수 dbpedia-es:Función_cóncava dbpedia-cy:Ceugrwm dbpedia-ca:Funció_còncava n15:குழிவுச்_சார்பு dbpedia-fr:Fonction_concave wikidata:Q2914302 dbpedia-uk:Угнута_функція dbpedia-fa:تابع_مقعر dbpedia-bg:Вдлъбната_функция dbpedia-ja:凹関数 dbpedia-sv:Konkav_funktion dbpedia-it:Funzione_concava dbpedia-sk:Konkávna_funkcia dbpedia-ar:دالة_مقعرة dbpedia-cs:Konkávní_funkce freebase:m.01n1ms n33:2hPCB dbpedia-sl:Konkavna_funkcija dbpedia-eu:Funtzio_ahur n36:معقر_دالہ dbpedia-de:Konkave_Funktion dbpedia-vi:Hàm_lõm dbpedia-he:פונקציה_קעורה dbpedia-ru:Вогнутая_функция dbpedia-da:Konkav

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Short_description dbt:Calculus_topics dbt:Convex_analysis_and_variational_analysis dbt:Use_American_English dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Mvar dbt:Math

dbo:thumbnail

n18:ConcaveDef.png?width=300

dbo:abstract

Угнута (увігнута) функція, або опукла вгору функція — протилежність до опуклої функції. До угнутих функцій належать неперервні функції з від'ємною другою похідною. Довільна неперервна фукнція не обов'язково або опукла, або угнута, але вона може бути опуклою або угнутою на певних інтервалах, розділених точками перегину. Matematikan, funtzio bat [a, b] tartean funtzio ahurra dela esaten da, 0 balioetarako honako hau betetzen bada: Ezberdintzaren zeinua beti handiagoa denean, funtzioa hertsiki ahurra dela esaten da. Funtzioa ahurra ez denean, dela esaten da. En matemàtiques, una funció còncava és l'oposada d'una funció convexa. In mathematics, a concave function is the negative of a convex function. A concave function is also synonymously called concave downwards, concave down, convex upwards, convex cap, or upper convex. الدالة المقعرة (بالإنجليزية: Concave Function)‏ هي دالة منحنية ذات قمة في الاتجاه الرأسي، مفتوحة نحو الأسفل. تسمى أحيانا مقعرة قبعيّة حيث تشبه القبعة، أو تشبه الجرس. وهي عكس الدالة المحدبة في شكل منحناها. En konkav funktion i en variabel är en matematisk funktion vars graf kännetecknas av att om en rät linje dras mellan två valfria punkter på grafen, skall alla punkter på grafen mellan de två punkterna ligga på eller över linjen. Funktionen är omvändningen till en konvex funktion. 오목함수(Concave function) 오목과 볼록한 경우가 같은 분면의 좌표평면상에서 동시에 존재하는 경우를 예상해보면, 이때 오목 과 볼록이 구분된다. 이처럼 곡률이 사라지지만 부호가 변경되지 않는 점들이 같은 분면에서 나타날수 있으므로 이들을 구분하면 유리하다. 한편, 볼록함수의 반대, 즉 부등호 방향이 다른 경우에 그 함수를 오목함수라고 정의할수도 한다. In matematica, una funzione a valori reali definita su un intervallo si dice concava se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso. Per esempio, sono funzioni concave la funzione logaritmica o l'opposto della funzione quadratica . Il concetto opposto a quello di funzione concava è quello di funzione convessa, ovvero di una funzione in cui il segmento che congiunge due qualsiasi punti del grafico si trovi al di sopra del grafico stesso. Una funzione è convessa se il suo opposto è una funzione concava. 凹函数（英語：Concave function）是指为凸集的一类函数。 注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反，本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集，而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集，两者定义正好相反。 数学における凹関数（おうかんすう、英: concave function）とは、その符号反転が凸関数となるようなものを言う。凹関数の同義語として、函数が下に凹、下方凹または上に凸、上方凸などがある。 En matemática, una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera en el dominio de la función, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Una función cóncava es lo opuesto de una función convexa. En mathématiques, une fonction f est dite concave lorsque la fonction opposée –f est convexe. Le fait que l'on préfère commencer par définir la notion de fonction convexe et d'en déduire celle de fonction concave trouve son origine dans le fait que l'on définit aisément la notion d'ensemble convexe, alors que celle d'« ensemble concave » est moins naturelle. On définit alors les fonctions convexes comme celles ayant un épigraphe convexe (les fonctions concaves ont un hypographe convexe). C'est pourquoi l'analyse convexe existe en tant que discipline des mathématiques, mais pas l'« analyse concave ». Spojitá konkávní funkce na intervalu , je význačná tím, že její graf leží pod každou její sestrojenou tečnou. Jednoduchou a názornou pomůckou může být představa grafu konkávní funkce na jako šálku, do kterého nelze nalít kávu, protože se vždy vylije. Opačný případ tvoří konvexní funkce. Samotná definice je analyticky odvozena z vlastností funkčních hodnot konkávní funkce vzhledem ke spojnici krajních bodů intervalu konkávnosti. Lze říci, že funkční hodnoty konkávní funkce jsou na intervalu konkávnosti vždy nad spojnicí zmíněných krajních bodů.

gold:hypernym

dbr:Negative

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Concave_function?oldid=1119690722&ns=0

dbo:wikiPageLength

8103

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Concave_function