This HTML5 document contains 123 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n19https://global.dbpedia.org/id/
n16http://groupoids.org.uk/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n15http://www.math.uu.se/~oleg/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Compact-open_topology
rdfs:label
コンパクト開位相 Topologia compacto-aberto Компактно-открытая топология Topologie compacte-ouverte Compact-open topology 紧致开拓扑 Kompakt-Offen-Topologie 콤팩트-열린집합 위상 Компактно-відкрита топологія Topologia zwarto-otwarta Topología compacto-abierta
rdfs:comment
In mathematics, the compact-open topology is a topology defined on the set of continuous maps between two topological spaces. The compact-open topology is one of the commonly used topologies on function spaces, and is applied in homotopy theory and functional analysis. It was introduced by Ralph Fox in 1945. Topologia zwarto-otwarta jest topologią na zbiorze wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej do przestrzeni Jej genezą było poszukiwanie takiej topologii na zbiorze lub na jakimś wyróżnionym zbiorze ciągłych przekształceń przy której wyrażenie jest funkcją ciągłą względem obu zmiennych: zmiennej i zmiennej Innymi słowy, chodzi o taką topologię na aby odwzorowanie było ciągłe względem topologii produktowej na . 일반위상수학에서 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相, 영어: compact–open topology)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이다. En mathématiques, la topologie compacte-ouverte est une topologie définie sur l'ensemble des applications continues entre deux espaces topologiques. C'est l'une des topologies les plus utilisées sur un tel espace fonctionnel, et elle est employée en théorie de l'homotopie et en analyse fonctionnelle. Elle a été introduite par Ralph Fox en 1945. Em topologia, a topologia compacto-aberto é uma topologia definida num . Компактно-открытая топология — естественная топология на пространстве — пространстве непрерывных отображений между двумя топологическими пространствами , предбазу которой образуют множества отображений вида где — открытое множество, а — компактное множество. Компактно-відкрита топологія — природна топологія на просторі неперервних відображень між топологічними просторами. Компактно відкрита топологія часто використовується у теорії гомотопій і функціональному аналізі. 在数学中，紧致开拓扑是定义在两个拓扑空间之间的所有连续映射的集合上的一种拓扑。紧致开拓扑是函数空间上的常用拓扑之一，在同伦理论和泛函分析中有应用。 コンパクト開位相（コンパクトかいいそう、英: compact-open topology）とは連続写像のなす空間上の位相構造の一つで、定義域のコンパクト部分集合を値域の開集合内に移す写像全体が開集合となる最弱の位相の事である。特に定義域が局所コンパクトハウスドルフである場合は連続写像空間上のきわめて自然な位相概念となり、コンパクト開位相は が連続となる最弱な位相と一致する。また値域が距離空間（あるいはより一般に一様空間）であれば、コンパクト開位相で収束する必要十分条件は、定義域の各コンパクト部分集合上で一様収束する事（これを広義一様収束あるいはコンパクト収束という）である。 En matemáticas, la topología compacto-abierta es una topología definida en el conjunto de las aplicaciones continuas entre dos espacios topológicos. La topología compacto abierta es una de las topologías más usadas en los espacios de funciones, y se aplica en teoría de homotopías y análisis funcional. Fue introducida por Ralph Fox en 1945.​ Die Kompakt-Offene-Topologie, kurz KO-Topologie, ist eine im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachtete Struktur auf Funktionenräumen stetiger Funktionen.Sind nämlich und topologische Räume, so sind die stetigen Abbildungen die strukturerhaltenden Abbildungen. Daher liegt es nahe, die Menge aller stetigen Funktionen wieder mit einer Topologie auszustatten. Unter den vielen Möglichkeiten, das zu tun, hat sich die Kompakt-Offen-Topologie als besonders geeignet herausgestellt.
dcterms:subject
dbc:General_topology dbc:Topology_of_function_spaces
dbo:wikiPageID
726335
dbo:wikiPageRevisionID
1124118500
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Separation_axiom dbr:Metric_space dbr:Continuous_function dbr:Limit_(mathematics) dbr:Set_(mathematics) dbr:Cartesian_closed_category dbr:Open_set dbr:Regular_space dbr:Seminorm dbc:General_topology dbr:Weak_Hausdorff_space dbr:Supremum dbr:Metric_(mathematics) dbr:Compactly_generated_space dbr:Function_(mathematics) dbr:Field_(mathematics) dbr:Function_composition dbr:Topological_space dbr:Initial_topology dbr:Mathematics dbr:Hausdorff_space dbr:Homotopy_theory dbr:Domain_of_a_function dbr:Locally_compact_Hausdorff dbr:Function_space dbr:Preregular_space dbr:Sequence dbr:Homotopy dbr:Uniform_convergence dbr:Compact_set dbc:Topology_of_function_spaces dbr:Fréchet_derivative dbr:Category_(mathematics) dbr:Discrete_space dbr:Product_topology dbr:T1_space dbr:Cartesian_product dbr:Topology_of_uniform_convergence dbr:Metrisable_space dbr:T0_space dbr:Loop_space dbr:Banach_space dbr:Topology_of_compact_convergence dbr:Uniform_space dbr:Functional_analysis dbr:Tychonoff_space dbr:Subbase dbr:Isomorphism dbr:Continuous_map dbr:Base_(topology) dbr:Codomain dbr:Ralph_Fox
dbo:wikiPageExternalLink
n15:topoman.html n16:topgpds.html
owl:sameAs
dbpedia-fr:Topologie_compacte-ouverte dbpedia-es:Topología_compacto-abierta dbpedia-zh:紧致开拓扑 dbpedia-tr:Tıkız-açık_topoloji wikidata:Q1669863 n19:dEME dbpedia-pt:Topologia_compacto-aberto dbpedia-uk:Компактно-відкрита_топологія dbpedia-pl:Topologia_zwarto-otwarta dbpedia-de:Kompakt-Offen-Topologie dbpedia-he:הטופולוגיה_הקומפקטית-פתוחה dbpedia-ru:Компактно-открытая_топология dbpedia-ja:コンパクト開位相 dbpedia-ko:콤팩트-열린집합_위상 freebase:m.03600d
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cite_book dbt:Annotated_link dbt:Math dbt:! dbt:= dbt:Planetmath_reference dbt:Reflist dbt:Clarification_needed dbt:Mvar
dbp:date
February 2022
dbp:reason
Is this original research showing that this definition is equivalent in this special case to the general definition given above? Or is it a definition copied from an external reference, in which case that reference should be cited?
dbp:title
Compact-open topology
dbp:urlname
CompactOpenTopology
dbo:abstract
コンパクト開位相（コンパクトかいいそう、英: compact-open topology）とは連続写像のなす空間上の位相構造の一つで、定義域のコンパクト部分集合を値域の開集合内に移す写像全体が開集合となる最弱の位相の事である。特に定義域が局所コンパクトハウスドルフである場合は連続写像空間上のきわめて自然な位相概念となり、コンパクト開位相は が連続となる最弱な位相と一致する。また値域が距離空間（あるいはより一般に一様空間）であれば、コンパクト開位相で収束する必要十分条件は、定義域の各コンパクト部分集合上で一様収束する事（これを広義一様収束あるいはコンパクト収束という）である。 Topologia zwarto-otwarta jest topologią na zbiorze wszystkich przekształceń ciągłych z przestrzeni topologicznej do przestrzeni Jej genezą było poszukiwanie takiej topologii na zbiorze lub na jakimś wyróżnionym zbiorze ciągłych przekształceń przy której wyrażenie jest funkcją ciągłą względem obu zmiennych: zmiennej i zmiennej Innymi słowy, chodzi o taką topologię na aby odwzorowanie było ciągłe względem topologii produktowej na . En mathématiques, la topologie compacte-ouverte est une topologie définie sur l'ensemble des applications continues entre deux espaces topologiques. C'est l'une des topologies les plus utilisées sur un tel espace fonctionnel, et elle est employée en théorie de l'homotopie et en analyse fonctionnelle. Elle a été introduite par Ralph Fox en 1945. Die Kompakt-Offene-Topologie, kurz KO-Topologie, ist eine im mathematischen Teilgebiet der Topologie betrachtete Struktur auf Funktionenräumen stetiger Funktionen.Sind nämlich und topologische Räume, so sind die stetigen Abbildungen die strukturerhaltenden Abbildungen. Daher liegt es nahe, die Menge aller stetigen Funktionen wieder mit einer Topologie auszustatten. Unter den vielen Möglichkeiten, das zu tun, hat sich die Kompakt-Offen-Topologie als besonders geeignet herausgestellt. Die Mathematiker R. H. Fox (1945) und Richard Friederich Arens (1946) definierten als erste diese Topologie und untersuchten sie systematisch. Em topologia, a topologia compacto-aberto é uma topologia definida num . Компактно-открытая топология — естественная топология на пространстве — пространстве непрерывных отображений между двумя топологическими пространствами , предбазу которой образуют множества отображений вида где — открытое множество, а — компактное множество. En matemáticas, la topología compacto-abierta es una topología definida en el conjunto de las aplicaciones continuas entre dos espacios topológicos. La topología compacto abierta es una de las topologías más usadas en los espacios de funciones, y se aplica en teoría de homotopías y análisis funcional. Fue introducida por Ralph Fox en 1945.​ Si el codominio de las funciones consideradas tiene una estructura uniforme o una estructura métrica entonces la topología compacto-abioerta es la "topología de convergencia uniforme en conjuntos compactos". Es decir, una sucesión de funciones converge en la topología compacto-abierta justamente cuando converge uniformemente en todo subconjunto compacto del dominio.​ 在数学中，紧致开拓扑是定义在两个拓扑空间之间的所有连续映射的集合上的一种拓扑。紧致开拓扑是函数空间上的常用拓扑之一，在同伦理论和泛函分析中有应用。 In mathematics, the compact-open topology is a topology defined on the set of continuous maps between two topological spaces. The compact-open topology is one of the commonly used topologies on function spaces, and is applied in homotopy theory and functional analysis. It was introduced by Ralph Fox in 1945. If the codomain of the functions under consideration has a uniform structure or a metric structure then the compact-open topology is the "topology of uniform convergence on compact sets." That is to say, a sequence of functions converges in the compact-open topology precisely when it converges uniformly on every compact subset of the domain. 일반위상수학에서 콤팩트-열린집합 위상(compact-열린集合位相, 영어: compact–open topology)은 연속 함수의 공간 위에 정의될 수 있는 위상의 하나이다. Компактно-відкрита топологія — природна топологія на просторі неперервних відображень між топологічними просторами. Компактно відкрита топологія часто використовується у теорії гомотопій і функціональному аналізі.
gold:hypernym
dbr:Topology
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Compact-open_topology?oldid=1124118500&ns=0
dbo:wikiPageLength
9739
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Compact-open_topology