This HTML5 document contains 238 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n15https://books.google.com/
n31https://global.dbpedia.org/id/
n11http://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
n9http://www.numdam.org/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
n18http://www.physorg.com/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-elhttp://el.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Chern_class
rdf:type
yago:Class107997703 yago:Event100029378 yago:Group100031264 yago:Discovery100043195 owl:Thing yago:PsychologicalFeature100023100 yago:WikicatChineseMathematicalDiscoveries yago:Act100030358 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:WikicatCharacteristicClasses yago:Abstraction100002137 dbo:MeanOfTransportation yago:Collection107951464
rdfs:label
천 특성류 陈类 Chernklassen Κατηγορίες Chern Chern-klasse Classe de Chern Chern class Клас Чженя Chernklass Classe de Chern チャーン類 Класс Чженя
rdfs:comment
Класи Чженя (або класи Черна) — це характеристичні класи, асоційовані з комплексними векторними розшаруваннями. Класи Чженя ввів Шіінг-Шен Чжень. Класи Чжен є топологічними інваріантами, асоційованими з векторними розшаруваннями на гладких многовидах. Питання, чи є два зовні різні векторні розшарування одним і тим же розшаруванням може виявитися досить складним. Класи Чженя дають простий тест — якщо класи Чжен пари векторних розшарувань не узгоджуються, векторні розшарування різні. Зворотне, однак, не вірно. Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri är Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av. In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi–Yau manifolds, string theory, Chern–Simons theory, knot theory, Gromov–Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern. 数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。 チャーン類は、Shiing-Shen Chern で導入された。 数学上，特别是在代数拓扑和微分几何中，陈类（英語：Chern class，或稱陳氏類）是一类复向量叢的，类比于作为实向量叢的。 陈类因陈省身而得名，他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。 Классы Чженя (или класс Черна) — это характеристические классы, ассоциированные с векторными расслоениями. Классы Чженя ввёл Шиинг-Шен Чжень. En mathématiques, les classes de Chern sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels. Elles tiennent leur nom du mathématicien sino-américain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en mathématiques, notamment en topologie et géométrie algébriques, et en physique dans l'étude des théories de Yang-Mills et des champs quantiques. Στα μαθηματικά , ειδικότερα στην αλγεβρική τοπολογία , διαφορική γεωμετρία και Αλγεβρική γεωμετρία , οι Chern κατηγορίες είναι που σχετίζονται με φορέα. Οι κατηγορίες Chern εισήχθησαν από τον Shiing-Shen Chern το 1946. 대수적 위상수학과 미분기하학에서 천 특성류([陳]特性類, 영어: Chern class)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이다. 매끄러운 다양체 위의 한 벡터 다발에 대한 위상적 불변량이다. 두 벡터 다발이 사실 같은 다발인지 판별하는 데 유용하다. 천 특성류와 천 지표는 아티야-싱어 지표 정리 및 그로텐디크-리만-로흐 정리 등에서 쓰인다. In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorbündeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte. In de algebraïsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf. Em matemática, em particular em topologia algébrica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern são um tipo particular de classe característica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma definição geral delas nos anos 1940.
dcterms:subject
dbc:Characteristic_classes dbc:Chinese_mathematical_discoveries
dbo:wikiPageID
294349
dbo:wikiPageRevisionID
1119334568
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Up_to dbr:Riemann_sphere dbr:Springer-Verlag dbr:Gromov–Witten_invariants dbr:Serre's_twisting_sheaf dbr:Topological_space dbr:Tangent_bundle dbr:Exact_differential_form dbr:Localized_Chern_class dbr:Exact_form dbr:Integer dbr:Classifying_space dbr:Identity_matrix dbr:Tangent_sheaf dbr:Algebraic_geometry dbr:Hirzebruch–Riemann–Roch_theorem dbr:Abelian_groups dbr:Holomorphic_function dbr:Linearly_independent dbr:Indeterminate_(variable) dbr:Physics dbr:L-adic_cohomology dbr:Orientation_of_a_vector_bundle dbr:Schubert_cycle dbr:Chow_group dbr:Leray–Hirsch_theorem dbr:Hairy_ball_theorem dbr:Allen_Hatcher dbr:Divisor_(algebraic_geometry) dbr:Alexander_Grothendieck dbr:Direct_sum_of_vector_bundles dbr:Gauge_form dbr:Symplectic_manifold dbr:Cartier_divisor dbr:CW_complex dbr:Euler_class dbr:Newton's_identities dbr:Bijection dbr:Cotangent_sheaf dbr:Differential_geometry_and_topology dbr:Pullback_bundle dbr:Hom_bundle dbr:Infinite_Grassmannian dbr:Yoneda's_lemma dbr:Spin_manifold dbr:Manifold dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Hermitian_metric dbr:Symplectic_geometry dbr:Segre_class dbr:Symmetric_polynomial dbr:Dual_bundle dbr:Elementary_geometry dbc:Characteristic_classes dbr:Polar_coordinates dbr:Hyperplane_bundle dbr:Tautological_line_bundle dbr:Generating_function dbr:Dieter_Kotschick dbr:Splitting_principle dbr:Complex_projective_space dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Tensor_product dbr:Chow_ring dbr:K-theory dbr:Topological_K-theory dbr:Complex_vector_bundle dbr:Topological_invariant dbr:Algebraic_topology dbr:Exact_sequence dbr:Holomorphic_line_bundle dbr:Curvature_form dbr:Locally_free_sheaves dbr:Integer_partition dbr:Borel's_theorem dbr:Topological_quantum_field_theory dbr:Characteristic_polynomial dbr:Paracompact_space dbr:Compact_space dbr:Cap_product dbr:Atiyah–Singer_index_theorem dbr:Grassmannian dbr:Homotopy_theory dbr:Complex_cobordism dbr:Pontryagin_class dbr:Characteristic_class dbr:Taylor_series dbr:Fundamental_class dbr:Cobordism dbr:String_theory dbr:Stiefel–Whitney_class dbr:Linear_equivalence dbr:Bézout's_theorem dbr:Orientable_manifold dbr:Thom_space dbr:Homomorphism dbr:Cohomology_class dbr:Knot_theory dbr:Schubert_calculus dbr:Gauge_group dbr:Arakelov_geometry dbr:Chern_theorem dbr:Quintic_threefold dbr:Generalized_cohomology_theory dbr:Mathematics dbr:Todd_class dbr:Orientation_homology_class dbr:Almost_complex_manifold dbr:Formal_group_law dbr:Calabi–Yau_manifolds dbc:Chinese_mathematical_discoveries dbr:Homotopy dbr:Etale_cohomology dbr:Chern–Simons_theory dbr:Vector_bundle dbr:Kähler_metric dbr:Complete_set_of_invariants dbr:Line_bundle dbr:Chern–Weil_theory dbr:Quantum_Hall_effect dbr:Hyperplane dbr:Poincaré_duality dbr:Cohomology dbr:De_Rham_cohomology dbr:Exterior_derivative dbr:Gysin_sequence dbr:Connection_form dbr:Stokes'_theorem dbr:Monomial dbr:Hassler_Whitney dbr:Elementary_symmetric_polynomials dbr:Riemann–Roch_theorem dbr:Section_(category_theory) dbr:Smooth_manifold
dbo:wikiPageExternalLink
n9:item%3Fid=BSMF_1958__86__137_0%7C n11:VBpage.html n15:books%3Fid=7z4mBQAAQBAJ n18:news163858041.html n15:books%3Fid=gCXsCAAAQBAJ n15:books%3Fid=g8SG03R1bpgC&q=%22Chern+class%22&pg=PA1
owl:sameAs
freebase:m.01r03h dbpedia-ru:Класс_Чженя dbpedia-fr:Classe_de_Chern yago-res:Chern_class dbpedia-ko:천_특성류 dbpedia-ja:チャーン類 dbpedia-el:Κατηγορίες_Chern dbpedia-uk:Клас_Чженя dbpedia-de:Chernklassen dbpedia-zh:陈类 dbpedia-nl:Chern-klasse dbpedia-sv:Chernklass n31:9Zns dbpedia-pt:Classe_de_Chern wikidata:Q1069818
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cite_book dbt:Harvid dbt:Harvs dbt:Citation_needed dbt:Citation dbt:Main dbt:For dbt:Topology dbt:Math dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Authority_control dbt:Use_American_English dbt:Block_indent dbt:Clarify dbt:Ordered_list
dbp:authorlink
Shiing-Shen Chern Alexander Grothendieck
dbp:em
1.5
dbp:first
Shiing-Shen Alexander
dbp:last
Grothendieck Chern
dbp:text
"One can evaluate any symmetric polynomial f at a complex vector bundle E by writing f as a polynomial in σk and then replacing σk by ck."
dbp:year
1958 1946
dbo:abstract
Классы Чженя (или класс Черна) — это характеристические классы, ассоциированные с векторными расслоениями. Классы Чженя ввёл Шиинг-Шен Чжень. 대수적 위상수학과 미분기하학에서 천 특성류([陳]特性類, 영어: Chern class)는 복소 벡터 다발에 대한 특성류이다. 매끄러운 다양체 위의 한 벡터 다발에 대한 위상적 불변량이다. 두 벡터 다발이 사실 같은 다발인지 판별하는 데 유용하다. 천 특성류와 천 지표는 아티야-싱어 지표 정리 및 그로텐디크-리만-로흐 정리 등에서 쓰인다. Класи Чженя (або класи Черна) — це характеристичні класи, асоційовані з комплексними векторними розшаруваннями. Класи Чженя ввів Шіінг-Шен Чжень. Класи Чжен є топологічними інваріантами, асоційованими з векторними розшаруваннями на гладких многовидах. Питання, чи є два зовні різні векторні розшарування одним і тим же розшаруванням може виявитися досить складним. Класи Чженя дають простий тест — якщо класи Чжен пари векторних розшарувань не узгоджуються, векторні розшарування різні. Зворотне, однак, не вірно. У топології, диференціальній геометрії і алгебричній геометрії часто важливо підрахувати, як багато лінійно незалежних перетинів має векторне розшарування. Класи Чженя дають деяку інформацію про це за допомогою, наприклад, теореми Рімана — Роха і теореми Атьі — Зінгера про індекс. клас Чженя діє протилежно класу Тодда. Класи Чжен також зручні для практичних обчислень. У диференціальній геометрії (і деяких типах алгебричної геометрії), класи Чжен можна виразити як многочлени від коефіцієнтів форми кривини. Inom matematiken, speciellt inom algebraisk topologi, differentialgeometri och algebraisk geometri är Chernklasserna associerade till komplexa vektorknippar. De introducerades av. In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie und in der Differentialgeometrie und -topologie, sind Chernklassen ein spezieller Typ von charakteristischen Klassen, die komplexen Vektorbündeln zugeordnet werden. Chernklassen sind nach Shiing-Shen Chern benannt, der sie in den 1940er-Jahren erstmals allgemein definierte. Em matemática, em particular em topologia algébrica e geometria e topologia diferencial, as classes de Chern são um tipo particular de classe característica associada a fibrados vetoriais complexos. As classes de Chern recebem este nome devido a Shiing-Shen Chern, quem primeiro deu uma definição geral delas nos anos 1940. In de algebraïsche topologie en de differentiaalmeetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een Chern-klasse een bepaald type van karakteristieke klasse geassocieerd met complexe vectorbundels. Chern-klassen zijn vernoemd naar Shiing-Shen Chern, die in de jaren 1940 voor het eerst een algemene definitie van Chern-klassen gaf. 数学上，特别是在代数拓扑和微分几何中，陈类（英語：Chern class，或稱陳氏類）是一类复向量叢的，类比于作为实向量叢的。 陈类因陈省身而得名，他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。 In mathematics, in particular in algebraic topology, differential geometry and algebraic geometry, the Chern classes are characteristic classes associated with complex vector bundles. They have since found applications in physics, Calabi–Yau manifolds, string theory, Chern–Simons theory, knot theory, Gromov–Witten invariants, topological quantum field theory, the Chern theorem etc. Chern classes were introduced by Shiing-Shen Chern. En mathématiques, les classes de Chern sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels. Elles tiennent leur nom du mathématicien sino-américain Shiing-Shen Chern, qui les a introduites en 1946 dans le cas complexe. Les classes de Chern ont des applications importantes en mathématiques, notamment en topologie et géométrie algébriques, et en physique dans l'étude des théories de Yang-Mills et des champs quantiques. Στα μαθηματικά , ειδικότερα στην αλγεβρική τοπολογία , διαφορική γεωμετρία και Αλγεβρική γεωμετρία , οι Chern κατηγορίες είναι που σχετίζονται με φορέα. Οι κατηγορίες Chern εισήχθησαν από τον Shiing-Shen Chern το 1946. 数学では、特に代数トポロジーや微分位相幾何学や代数幾何学では、チャーン類(Chern classes)は複素ベクトル束に付随する特性類である。 チャーン類は、Shiing-Shen Chern で導入された。
gold:hypernym
dbr:Classes
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Chern_class?oldid=1119334568&ns=0
dbo:wikiPageLength
42361
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Chern_class