. . . . . "\u03A4\u03BF \u039A\u03B5\u03BD\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u039F\u03C1\u03B9\u03B1\u03BA\u03CC \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 (\u03B1\u03B3\u03B3\u03BB\u03B9\u03BA\u03AC: Central Limit Theorem) \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B1 \u03C0\u03B9\u03BF \u03B1\u03BE\u03B9\u03BF\u03C3\u03B7\u03BC\u03B5\u03AF\u03C9\u03C4\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03AD\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03A0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03BF\u03C4\u03AE\u03C4\u03C9\u03BD. \u03A3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AC\u03BB\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1\u03BD\u03B5\u03BE\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03C5\u03C7\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03B5\u03AF \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE."@el . . "Suppose is a sequence of independent random variables, each with finite expected value and variance"@en . . "# If in addition and converges in distribution to as then also converges in distribution to as"@en . . "Centralne twierdzenie graniczne"@pl . . "Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-L\u00E9vy) (auch CLT von englisch central limit theorem) ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.Der zentrale Grenzwertsatz liefert die Begr\u00FCndung f\u00FCr das Ph\u00E4nomen, dass sich bei der additiven \u00DCberlagerung vieler kleiner unabh\u00E4ngiger Zufallseffekte zu einem Gesamteffekt zumindest approximativ eine Normalverteilung ergibt, wenn keiner der einzelnen Effekte einen dominierenden Einfluss auf die Varianz besitzt. Der Satz ist benannt nach Lindeberg und L\u00E9vy. Es existieren verschiedene Verallgemeinerungen, f\u00FCr die eine identische Verteilung keine notwendige Voraussetzung ist. Stattdessen wird dann eine andere Voraussetzung gefordert, die sicherstellt, dass keine der Variablen zu gro\u00DFen Einfluss auf das Ergebnis erh\u00E4lt. Beispiele sind die Lindeberg-Bedingung und die Ljapunow-Bedingung. Dar\u00FCber hinausgehende Verallgemeinerungen gestatten sogar \u201Eschwache\u201C Abh\u00E4ngigkeit der Zufallsvariablen. Die Klasse der Verallgemeinerungen des zentralen Grenzwertsatzes wird zentrale Grenzwerts\u00E4tze genannt. Die Bezeichnung geht auf G. P\u00F3lyas Arbeit \u00DCber den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem von 1920 zur\u00FCck."@de . . . "Then as approaches infinity, the random variables converge in distribution to a normal"@en . . "\u4E2D\u5FC3\u6975\u9650\u5B9A\u7406"@ja . . . . . . . . . . . "Centrala gr\u00E4nsv\u00E4rdessatsen"@sv . . . "Lyapunov\u2019s condition\n\nis satisfied, then a sum of converges in distribution to a standard normal random variable, as goes to infinity:"@en . . . "\uD655\uB960\uB860\uACFC \uD1B5\uACC4\uD559\uC5D0\uC11C \uC911\uC2EC \uADF9\uD55C \uC815\uB9AC(\u4E2D\u5FC3 \u6975\u9650 \u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: central limit theorem, \uC57D\uC790 CLT)\uB294 \uB3D9\uC77C\uD55C \uD655\uB960\uBD84\uD3EC\uB97C \uAC00\uC9C4 \uB3C5\uB9BD \uD655\uB960 \uBCC0\uC218 n\uAC1C\uC758 \uD3C9\uADE0\uC758 \uBD84\uD3EC\uB294 n\uC774 \uC801\uB2F9\uD788 \uD06C\uB2E4\uBA74 \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uC5D0 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C4\uB2E4\uB294 \uC815\uB9AC\uC774\uB2E4. \uC218\uD559\uC790 \uD53C\uC5D0\uB974\uC2DC\uBABD \uB77C\uD50C\uB77C\uC2A4\uB294 1774\uB144\uC5D0\uC11C 1786\uB144 \uC0AC\uC774\uC758 \uC77C\uB828\uC758 \uB17C\uBB38\uC5D0\uC11C \uC774\uB7EC\uD55C \uC815\uB9AC\uC758 \uBC1C\uACAC\uACFC \uC99D\uBA85\uC744 \uC2DC\uB3C4\uD558\uC600\uB2E4. \uD655\uB960\uACFC \uD1B5\uACC4\uD559\uC5D0\uC11C \uD070 \uC758\uBBF8\uAC00 \uC788\uC73C\uBA70 \uC2E4\uC6A9\uC801\uC778 \uBA74\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uD488\uC9C8\uAD00\uB9AC, \uC2DD\uC2A4 \uC2DC\uADF8\uB9C8\uC5D0\uC11C \uB9CE\uC774 \uC774\uC6A9\uB41C\uB2E4."@ko . . "Th\u00E9or\u00E8me central limite"@fr . . "and"@en . "\u4E2D\u5FC3\u6781\u9650\u5B9A\u7406\uFF08\u82F1\u8BED\uFF1Acentral limit theorem\uFF0C\u7C21\u4F5C CLT\uFF09\u662F\u6982\u7387\u8BBA\u4E2D\u7684\u4E00\u7EC4\u5B9A\u7406\u3002\u4E2D\u5FC3\u6781\u9650\u5B9A\u7406\u8BF4\u660E\uFF0C\u5728\u9002\u5F53\u7684\u6761\u4EF6\u4E0B\uFF0C\u5927\u91CF\u76F8\u4E92\u72EC\u7ACB\u968F\u673A\u53D8\u91CF\u7684\u5747\u503C\u7ECF\u9002\u5F53\u6807\u51C6\u5316\u540E\u4F9D\u5206\u5E03\u6536\u655B\u4E8E\u6807\u51C6\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u3002\u8FD9\u7EC4\u5B9A\u7406\u662F\u6570\u7406\u7EDF\u8BA1\u5B66\u548C\u8BEF\u5DEE\u5206\u6790\u7684\u7406\u8BBA\u57FA\u7840\uFF0C\u6307\u51FA\u4E86\u5927\u91CF\u968F\u673A\u53D8\u91CF\u4E4B\u548C\u8FD1\u4F3C\u670D\u4ECE\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u7684\u6761\u4EF6\u3002"@zh . "Lindeberg\u2013L\u00E9vy CLT"@en . . . "Suppose is a sequence of i.i.d. random variables with and"@en . . . . "Zentraler Grenzwertsatz"@de . . "Central limit theorem"@en . "CentralLimitTheorem"@en . . . . "Centralne twierdzenie graniczne \u2013 jedno z najwa\u017Cniejszych twierdze\u0144 rachunku prawdopodobie\u0144stwa, uzasadniaj\u0105ce powszechne wyst\u0119powanie w przyrodzie rozk\u0142ad\u00F3w zbli\u017Conych do rozk\u0142adu normalnego."@pl . "\uC911\uC2EC \uADF9\uD55C \uC815\uB9AC"@ko . . "\u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u060C \u062A\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Central limit theorem)\u200F \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0646\u062A\u0627\u0626\u062C \u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u0627\u062A \u062A\u0646\u0635 \u0623\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0639\u062F\u0629 \u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0633\u062A\u0642\u0644\u0629 \u0648 \u0648\u0645\u062A\u0634\u0627\u0628\u0647\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u0639\u060C \u064A\u0645\u064A\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u0639 \u062D\u0633\u0628 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0645\u0639\u064A\u0646. \u0623\u0647\u0645 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u062A\u0642\u0648\u0644 \u0623\u0646\u0647 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646\u062A \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u062A\u0645\u0644\u0643 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0627\u062A \u0645\u062D\u062F\u062F\u0629 \u0641\u0625\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u064A\u0645\u064A\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u0639 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0627 \u0623\u064A \u0623\u0646\u0647 \u064A\u0645\u0644\u0643 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639\u0627 \u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A\u0627 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0627. \u062A\u0633\u0645\u0649 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0625\u062D\u0635\u0627\u0621. \u0644\u062A\u0643\u0646 X1, X2, X3,... Xn \u0645\u062A\u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0627\u0639\u062F\u0627\u062F\u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0642\u0644\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A \u0644\u0643\u0644 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u0644\u062F\u064A\u0647 \u0642\u064A\u0645\u0647 \u0645\u0646\u062A\u0647\u064A \u0644\u0644\u0648\u0633\u0637 \u00B5 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u03C32 > 0."@ar . . . . . . . . "Suppose is a sequence of real-valued and strictly stationary random variables with for all"@en . . . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043F\u0440\u043E \u0437\u0431\u0456\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443 \u0441\u0443\u043C\u0438 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D \u0434\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443. \u0426\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u0456\u0434\u043A\u0440\u0435\u0441\u043B\u044E\u0454 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443 \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0423 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u044F\u0445 \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438, \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044F \u044F\u043A \u0430\u043F\u0440\u043E\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u0446\u0456\u044F \u0431\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E \u044F\u043A \u043B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041C\u0443\u0430\u0432\u0440\u0430 \u2014 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430."@uk . . . . . . . . . . "\u4E2D\u5FC3\u6781\u9650\u5B9A\u7406\uFF08\u82F1\u8BED\uFF1Acentral limit theorem\uFF0C\u7C21\u4F5C CLT\uFF09\u662F\u6982\u7387\u8BBA\u4E2D\u7684\u4E00\u7EC4\u5B9A\u7406\u3002\u4E2D\u5FC3\u6781\u9650\u5B9A\u7406\u8BF4\u660E\uFF0C\u5728\u9002\u5F53\u7684\u6761\u4EF6\u4E0B\uFF0C\u5927\u91CF\u76F8\u4E92\u72EC\u7ACB\u968F\u673A\u53D8\u91CF\u7684\u5747\u503C\u7ECF\u9002\u5F53\u6807\u51C6\u5316\u540E\u4F9D\u5206\u5E03\u6536\u655B\u4E8E\u6807\u51C6\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u3002\u8FD9\u7EC4\u5B9A\u7406\u662F\u6570\u7406\u7EDF\u8BA1\u5B66\u548C\u8BEF\u5DEE\u5206\u6790\u7684\u7406\u8BBA\u57FA\u7840\uFF0C\u6307\u51FA\u4E86\u5927\u91CF\u968F\u673A\u53D8\u91CF\u4E4B\u548C\u8FD1\u4F3C\u670D\u4ECE\u6B63\u6001\u5206\u5E03\u7684\u6761\u4EF6\u3002"@zh . . . . . . "Centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bta"@cs . "Probabilitate-teorian eta estatistika, limitearen teorema zentrala zorizko aldagai kopuru handi baten batura eta batezbestekoa banaketa normalari jarraiki, batezbestekoa batezbestekoen batura eta bariantza bariantzen batura izanik, banatzen dela ezartzen duen teorema da. Teoremak bertsio zenbait ditu, gehitzen diren zorizko aldagaiek banaketa berdina duten edo ez, besteak beste."@eu . . . . . . . . "Centrale limietstelling"@nl . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u0301\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u0301\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u044B (\u0426\u041F\u0422) \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043E \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043B\u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u044B\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u044B\u0435 \u043C\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u044B (\u043D\u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438\u0437 \u0441\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u043C\u044B\u0445 \u043D\u0435 \u0434\u043E\u043C\u0438\u043D\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u043D\u0435 \u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0443\u043C\u043C\u0443 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430), \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0431\u043B\u0438\u0437\u043A\u043E\u0435 \u043A \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443. \u0422\u0430\u043A \u043A\u0430\u043A \u043C\u043D\u043E\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439\u043D\u044B\u0435 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u044B \u0432 \u043F\u0440\u0438\u043B\u043E\u0436\u0435\u043D\u0438\u044F\u0445 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0438\u0440\u0443\u044E\u0442\u0441\u044F \u043F\u043E\u0434 \u0432\u043B\u0438\u044F\u043D\u0438\u0435\u043C \u043D\u0435\u0441\u043A\u043E\u043B\u044C\u043A\u0438\u0445 \u0441\u043B\u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u044B\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439\u043D\u044B\u0445 \u0444\u0430\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432, \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044E\u0442 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u043C. \u041F\u0440\u0438 \u044D\u0442\u043E\u043C \u0434\u043E\u043B\u0436\u043D\u043E \u0441\u043E\u0431\u043B\u044E\u0434\u0430\u0442\u044C\u0441\u044F \u0443\u0441\u043B\u043E\u0432\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043E \u043D\u0438 \u043E\u0434\u0438\u043D \u0438\u0437 \u0444\u0430\u043A\u0442\u043E\u0440\u043E\u0432 \u043D\u0435 \u044F\u0432\u043B\u044F\u0435\u0442\u0441\u044F \u0434\u043E\u043C\u0438\u043D\u0438\u0440\u0443\u044E\u0449\u0438\u043C. \u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u044B \u0432 \u044D\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u044F\u0445 \u043E\u0431\u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u044B\u0432\u0430\u044E\u0442 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u043D\u0435\u043D\u0438\u0435 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u044F."@ru . "In probability theory, the central limit theorem (CLT) establishes that, in many situations, when independent random variables are summed up, their properly normalized sum tends toward a normal distribution even if the original variables themselves are not normally distributed. The theorem is a key concept in probability theory because it implies that probabilistic and statistical methods that work for normal distributions can be applicable to many problems involving other types of distributions."@en . "Centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bta (CLV) v teorii pravd\u011Bpodobnosti ozna\u010Duje tvrzen\u00ED, podle n\u011Bho\u017E se (za ur\u010Dit\u00FDch podm\u00EDnek diskutovan\u00FDch n\u00ED\u017Ee) rozd\u011Blen\u00ED v\u00FDb\u011Brov\u00E9ho pr\u016Fm\u011Bru bl\u00ED\u017E\u00ED k norm\u00E1ln\u00EDmu rozd\u011Blen\u00ED, a to bez ohledu na to, jak\u00E9 je rozd\u011Blen\u00ED pr\u016Fm\u011Brovan\u00E9 n\u00E1hodn\u00E9 veli\u010Diny. Jinak \u0159e\u010Deno pokud plat\u00ED p\u0159edpoklady centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bty, tak v\u00FDb\u011Brov\u00FD pr\u016Fm\u011Br m\u00E1 jako\u017Eto n\u00E1hodn\u00E1 veli\u010Dina asymptoticky norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED. Existuj\u00ED r\u016Fzn\u00E9 varianty centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bty li\u0161\u00EDc\u00ED se formulac\u00ED p\u0159edpoklad\u016F a silou vysloven\u00E9ho tvrzen\u00ED, K d\u016Fkazu CLV se dnes nej\u010Dast\u011Bji pou\u017E\u00EDvaj\u00ED charakteristick\u00E9 funkce."@cs . . . . . "Limitearen teorema zentral"@eu . . . . . "Let be a random variable distributed uniformly on , and , where\n* satisfy the lacunarity condition: there exists such that for all ,\n* are such that \n* .\nThen\n\nconverges in distribution to ."@en . "O teorema central do limite (ou teorema do limite central) \u00E9 um importante resultado da estat\u00EDstica e a demonstra\u00E7\u00E3o de muitos outros teoremas estat\u00EDsticos dependem dele. Em teoria das probabilidades, esse teorema afirma que quando o tamanho da amostra aumenta, a distribui\u00E7\u00E3o amostral da sua m\u00E9dia aproxima-se cada vez mais de uma distribui\u00E7\u00E3o normal. Este resultado \u00E9 fundamental na teoria da infer\u00EAncia estat\u00EDstica."@pt . . . "p/c021180"@en . ":"@en . . "El teorema central del l\u00EDmite o teorema del l\u00EDmite central indica que, en condiciones muy generales, si es la suma de variables aleatorias independientes, con media y varianza finitas, entonces la funci\u00F3n de distribuci\u00F3n de \u00ABse aproxima bien\u00BB a una distribuci\u00F3n normal (tambi\u00E9n llamada distribuci\u00F3n gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). As\u00ED pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.\u200B\u200B"@es . . . . . "39406"^^ . . . . . . . . . . . . "and denotes the Euclidean norm on"@en . . . "."@en . . . "En matem\u00E0tiques, el Teorema del l\u00EDmit central (o Teorema central del l\u00EDmit) diu que la distribuci\u00F3 de la suma estandarditzada de variables aleat\u00F2ries independents amb vari\u00E0ncia finita tendeix a una distribuci\u00F3 normal est\u00E0ndard quan el nombre de termes de la suma creix indefinidament. Com a conseq\u00FC\u00E8ncia d'aquest teorema, s'explica el fet que moltes variables aleat\u00F2ries siguin aproximadament normals i justifica la import\u00E0ncia te\u00F2rica i pr\u00E0ctica de la distribuci\u00F3 normal."@ca . . . . . . . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044C\u043D\u0430\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430"@ru . . . . . "Le th\u00E9or\u00E8me central limite (aussi appel\u00E9 th\u00E9or\u00E8me limite central, th\u00E9or\u00E8me de la limite centrale ou th\u00E9or\u00E8me de la limite centr\u00E9e) \u00E9tablit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables al\u00E9atoires vers la loi normale. Intuitivement, ce r\u00E9sultat affirme qu'une somme de variables al\u00E9atoires ind\u00E9pendantes et identiquement distribu\u00E9es tend (le plus souvent) vers une variable al\u00E9atoire gaussienne."@fr . . "Le th\u00E9or\u00E8me central limite (aussi appel\u00E9 th\u00E9or\u00E8me limite central, th\u00E9or\u00E8me de la limite centrale ou th\u00E9or\u00E8me de la limite centr\u00E9e) \u00E9tablit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables al\u00E9atoires vers la loi normale. Intuitivement, ce r\u00E9sultat affirme qu'une somme de variables al\u00E9atoires ind\u00E9pendantes et identiquement distribu\u00E9es tend (le plus souvent) vers une variable al\u00E9atoire gaussienne. Ce th\u00E9or\u00E8me et ses g\u00E9n\u00E9ralisations offrent une explication de l'omnipr\u00E9sence de la loi normale dans la nature : de nombreux ph\u00E9nom\u00E8nes sont dus \u00E0 l'addition d'un grand nombre de petites perturbations al\u00E9atoires."@fr . . . . . . . "Dalam teori peluang, teorema limit pusat menyatakan bahwa purata dari iterasi dalam jumlah yang cukup besar, masing-masing dengan nilai dan variansi yang terdefinisi dengan baik, akan didistribusikan mendekati distribusi normal. Artinya, bila sampel diperoleh berisi sejumlah besar observasi, dan masing-masing observasi didapatkan dengan cara yang tidak tergantung satu sama lain (independen), dan rata-rata aritmetika (purata) dihitung dari nilai-nilai hasil observasi. Bila prosedur ini dilakukan berkali-kali, teorema limit pusat menyatakan bahwa nilai purata ini akan didistribusikan menurut \"kurva lonceng\" (atau distribusi normal)."@in . . "Teorema del l\u00EDmite central"@es . . . . . . . . "El teorema central del l\u00EDmite o teorema del l\u00EDmite central indica que, en condiciones muy generales, si es la suma de variables aleatorias independientes, con media y varianza finitas, entonces la funci\u00F3n de distribuci\u00F3n de \u00ABse aproxima bien\u00BB a una distribuci\u00F3n normal (tambi\u00E9n llamada distribuci\u00F3n gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). As\u00ED pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.\u200B\u200B El nombre viene de un documento cient\u00EDfico escrito por George P\u00F3lya en 1920, titulado \u00DCber den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem\u200B [Sobre el \u00ABteorema del l\u00EDmite\u00BB (Grenzwertsatz) central del c\u00E1lculo probabil\u00EDstico y el problema de los momentos], por lo que la denominaci\u00F3n m\u00E1s fiel a la originalser\u00EDa teorema central del l\u00EDmite."@es . . . . "Teoremi centrali del limite"@it . "Define\n\n\nIf for some"@en . . . . . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u0301\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u0301\u043B\u044C\u043D\u044B\u0435 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u0301\u043C\u044B (\u0426\u041F\u0422) \u2014 \u043A\u043B\u0430\u0441\u0441 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043E\u044F\u0442\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044E\u0449\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043E \u0441\u0443\u043C\u043C\u0430 \u0434\u043E\u0441\u0442\u0430\u0442\u043E\u0447\u043D\u043E \u0431\u043E\u043B\u044C\u0448\u043E\u0433\u043E \u043A\u043E\u043B\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043B\u0430\u0431\u043E \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043C\u044B\u0445 \u0441\u043B\u0443\u0447\u0430\u0439\u043D\u044B\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u0438\u043C\u0435\u044E\u0449\u0438\u0445 \u043F\u0440\u0438\u043C\u0435\u0440\u043D\u043E \u043E\u0434\u0438\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u044B\u0435 \u043C\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u044B (\u043D\u0438 \u043E\u0434\u043D\u043E \u0438\u0437 \u0441\u043B\u0430\u0433\u0430\u0435\u043C\u044B\u0445 \u043D\u0435 \u0434\u043E\u043C\u0438\u043D\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u043D\u0435 \u0432\u043D\u043E\u0441\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0443\u043C\u043C\u0443 \u043E\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u044F\u044E\u0449\u0435\u0433\u043E \u0432\u043A\u043B\u0430\u0434\u0430), \u0438\u043C\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043F\u0440\u0435\u0434\u0435\u043B\u0435\u043D\u0438\u0435, \u0431\u043B\u0438\u0437\u043A\u043E\u0435 \u043A \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443."@ru . . . . . . . . "En matem\u00E0tiques, el Teorema del l\u00EDmit central (o Teorema central del l\u00EDmit) diu que la distribuci\u00F3 de la suma estandarditzada de variables aleat\u00F2ries independents amb vari\u00E0ncia finita tendeix a una distribuci\u00F3 normal est\u00E0ndard quan el nombre de termes de la suma creix indefinidament. Com a conseq\u00FC\u00E8ncia d'aquest teorema, s'explica el fet que moltes variables aleat\u00F2ries siguin aproximadament normals i justifica la import\u00E0ncia te\u00F2rica i pr\u00E0ctica de la distribuci\u00F3 normal. Aquest teorema, pertanyent a la Teoria de la probabilitat, troba aplicaci\u00F3 en molts camps relacionats, com ara l'Estad\u00EDstica inferencial o la Teoria de renovaci\u00F3."@ca . . "Central limit theorem"@en . "Lemma"@en . . "O teorema central do limite (ou teorema do limite central) \u00E9 um importante resultado da estat\u00EDstica e a demonstra\u00E7\u00E3o de muitos outros teoremas estat\u00EDsticos dependem dele. Em teoria das probabilidades, esse teorema afirma que quando o tamanho da amostra aumenta, a distribui\u00E7\u00E3o amostral da sua m\u00E9dia aproxima-se cada vez mais de uma distribui\u00E7\u00E3o normal. Este resultado \u00E9 fundamental na teoria da infer\u00EAncia estat\u00EDstica. Na infer\u00EAncia estat\u00EDstica a utilidade do teorema central do limite vai desde estimar os par\u00E2metros como a m\u00E9dia populacional ou o desvio padr\u00E3o da m\u00E9dia populacional, a partir de uma amostra aleat\u00F3ria dessa popula\u00E7\u00E3o, ou seja, da m\u00E9dia amostral e do desvio padr\u00E3o da m\u00E9dia amostral at\u00E9 calcular a probabilidade de um par\u00E2metro ocorrer dado um intervalo, sua m\u00E9dia amostral e o desvio padr\u00E3o da m\u00E9dia amostral."@pt . . . . "Teorema del l\u00EDmit central"@ca . "Central Limit Theorem"@en . "\u03A4\u03BF \u039A\u03B5\u03BD\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03CC \u039F\u03C1\u03B9\u03B1\u03BA\u03CC \u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 (\u03B1\u03B3\u03B3\u03BB\u03B9\u03BA\u03AC: Central Limit Theorem) \u03B5\u03AF\u03BD\u03B1\u03B9 \u03AD\u03BD\u03B1 \u03B1\u03C0\u03CC \u03C4\u03B1 \u03C0\u03B9\u03BF \u03B1\u03BE\u03B9\u03BF\u03C3\u03B7\u03BC\u03B5\u03AF\u03C9\u03C4\u03B1 \u03B1\u03C0\u03BF\u03C4\u03B5\u03BB\u03AD\u03C3\u03BC\u03B1\u03C4\u03B1 \u03C4\u03B7\u03C2 \u0398\u03B5\u03C9\u03C1\u03AF\u03B1\u03C2 \u03A0\u03B9\u03B8\u03B1\u03BD\u03BF\u03C4\u03AE\u03C4\u03C9\u03BD. \u03A3\u03CD\u03BC\u03C6\u03C9\u03BD\u03B1 \u03BC\u03B5 \u03C4\u03BF \u03B8\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1, \u03C4\u03BF \u03AC\u03B8\u03C1\u03BF\u03B9\u03C3\u03BC\u03B1 \u03B5\u03BD\u03CC\u03C2 \u03BC\u03B5\u03B3\u03AC\u03BB\u03BF\u03C5 \u03B1\u03C1\u03B9\u03B8\u03BC\u03BF\u03CD \u03B1\u03BD\u03B5\u03BE\u03AC\u03C1\u03C4\u03B7\u03C4\u03C9\u03BD \u03C4\u03C5\u03C7\u03B1\u03AF\u03C9\u03BD \u03BC\u03B5\u03C4\u03B1\u03B2\u03BB\u03B7\u03C4\u03CE\u03BD \u03B1\u03BA\u03BF\u03BB\u03BF\u03C5\u03B8\u03B5\u03AF \u03BC\u03AF\u03B1 \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE \u03B7 \u03BF\u03C0\u03BF\u03AF\u03B1 \u03C0\u03C1\u03BF\u03C3\u03B5\u03B3\u03B3\u03AF\u03B6\u03B5\u03B9 \u03C4\u03B7\u03BD \u03BA\u03B1\u03BD\u03BF\u03BD\u03B9\u03BA\u03AE \u03BA\u03B1\u03C4\u03B1\u03BD\u03BF\u03BC\u03AE."@el . . . "Teorema limit pusat"@in . ""@en . . "Dalam teori peluang, teorema limit pusat menyatakan bahwa purata dari iterasi dalam jumlah yang cukup besar, masing-masing dengan nilai dan variansi yang terdefinisi dengan baik, akan didistribusikan mendekati distribusi normal. Artinya, bila sampel diperoleh berisi sejumlah besar observasi, dan masing-masing observasi didapatkan dengan cara yang tidak tergantung satu sama lain (independen), dan rata-rata aritmetika (purata) dihitung dari nilai-nilai hasil observasi. Bila prosedur ini dilakukan berkali-kali, teorema limit pusat menyatakan bahwa nilai purata ini akan didistribusikan menurut \"kurva lonceng\" (atau distribusi normal). \n* l \n* \n* s"@in . . . . . . . . . "\uD655\uB960\uB860\uACFC \uD1B5\uACC4\uD559\uC5D0\uC11C \uC911\uC2EC \uADF9\uD55C \uC815\uB9AC(\u4E2D\u5FC3 \u6975\u9650 \u5B9A\u7406, \uC601\uC5B4: central limit theorem, \uC57D\uC790 CLT)\uB294 \uB3D9\uC77C\uD55C \uD655\uB960\uBD84\uD3EC\uB97C \uAC00\uC9C4 \uB3C5\uB9BD \uD655\uB960 \uBCC0\uC218 n\uAC1C\uC758 \uD3C9\uADE0\uC758 \uBD84\uD3EC\uB294 n\uC774 \uC801\uB2F9\uD788 \uD06C\uB2E4\uBA74 \uC815\uADDC\uBD84\uD3EC\uC5D0 \uAC00\uAE4C\uC6CC\uC9C4\uB2E4\uB294 \uC815\uB9AC\uC774\uB2E4. \uC218\uD559\uC790 \uD53C\uC5D0\uB974\uC2DC\uBABD \uB77C\uD50C\uB77C\uC2A4\uB294 1774\uB144\uC5D0\uC11C 1786\uB144 \uC0AC\uC774\uC758 \uC77C\uB828\uC758 \uB17C\uBB38\uC5D0\uC11C \uC774\uB7EC\uD55C \uC815\uB9AC\uC758 \uBC1C\uACAC\uACFC \uC99D\uBA85\uC744 \uC2DC\uB3C4\uD558\uC600\uB2E4. \uD655\uB960\uACFC \uD1B5\uACC4\uD559\uC5D0\uC11C \uD070 \uC758\uBBF8\uAC00 \uC788\uC73C\uBA70 \uC2E4\uC6A9\uC801\uC778 \uBA74\uC5D0\uC11C\uB3C4 \uD488\uC9C8\uAD00\uB9AC, \uC2DD\uC2A4 \uC2DC\uADF8\uB9C8\uC5D0\uC11C \uB9CE\uC774 \uC774\uC6A9\uB41C\uB2E4."@ko . . "\u4E2D\u5FC3\u6781\u9650\u5B9A\u7406"@zh . . . . . "Met centrale limietstelling worden in de kansrekening stellingen aangeduidover de zwakke convergentie van sommen van onderling onafhankelijke stochastische variabelen. De naam duidt erop dat het stellingen zijn die een centrale plaats innemen in de kansrekening. De term is afkomstig van Gy\u00F6rgy P\u00F3lya in zijn artikel: \"\u00DCber den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem\" uit 1920."@nl . . "In probability theory, the central limit theorem (CLT) establishes that, in many situations, when independent random variables are summed up, their properly normalized sum tends toward a normal distribution even if the original variables themselves are not normally distributed. The theorem is a key concept in probability theory because it implies that probabilistic and statistical methods that work for normal distributions can be applicable to many problems involving other types of distributions. This theorem has seen many changes during the formal development of probability theory. Previous versions of the theorem date back to 1811, but in its modern general form, this fundamental result in probability theory was precisely stated as late as 1920, thereby serving as a bridge between classical and modern probability theory. If are random samples drawn from a population with overall mean and finite variance , and if is the sample mean of the first samples, then the limiting form of the distribution, , with , is a standard normal distribution. For example, suppose that a sample is obtained containing many observations, each observation being randomly generated in a way that does not depend on the values of the other observations, and that the arithmetic mean of the observed values is computed. If this procedure is performed many times, the central limit theorem says that the probability distribution of the average will closely approximate a normal distribution. The central limit theorem has several variants. In its common form, the random variables must be independent and identically distributed (i.i.d.). In variants, convergence of the mean to the normal distribution also occurs for non-identical distributions or for non-independent observations, if they comply with certain conditions. The earliest version of this theorem, that the normal distribution may be used as an approximation to the binomial distribution, is the de Moivre\u2013Laplace theorem."@en . . . . . . . . "\u4E2D\u5FC3\u6975\u9650\u5B9A\u7406\uFF08\u3061\u3085\u3046\u3057\u3093\u304D\u3087\u304F\u3052\u3093\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: central limit theorem, CLT\uFF09\u306F\u3001\u78BA\u7387\u8AD6\u30FB\u7D71\u8A08\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u6975\u9650\u5B9A\u7406\u306E\u4E00\u3064\u3002 \u5927\u6570\u306E\u6CD5\u5247\u306B\u3088\u308B\u3068\u3001\u3042\u308B\u6BCD\u96C6\u56E3\u304B\u3089\u7121\u4F5C\u70BA\u62BD\u51FA\u3057\u305F\u6A19\u672C\u306E\u5E73\u5747\u306F\u6A19\u672C\u306E\u5927\u304D\u3055\u3092\u5927\u304D\u304F\u3059\u308B\u3068\u6BCD\u5E73\u5747\u306B\u8FD1\u3065\u304F\u3002\u3053\u308C\u306B\u5BFE\u3057\u4E2D\u5FC3\u6975\u9650\u5B9A\u7406\u306F\u6A19\u672C\u5E73\u5747\u3068\u6BCD\u5E73\u5747\u3068\u306E\u8AA4\u5DEE\u3092\u8AD6\u305A\u308B\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u591A\u304F\u306E\u5834\u5408\u3001\u6BCD\u96C6\u56E3\u306E\u5206\u5E03\u304C\u3069\u3093\u306A\u5206\u5E03\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u305D\u306E\u8AA4\u5DEE\u306F\u6A19\u672C\u306E\u5927\u304D\u3055\u3092\u5927\u304D\u304F\u3057\u305F\u3068\u304D\u8FD1\u4F3C\u7684\u306B\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u3002 \u306A\u304A\u3001\u6A19\u672C\u306E\u5206\u5E03\u306B\u5206\u6563\u304C\u5B58\u5728\u3057\u306A\u3044\u3068\u304D\u306B\u306F\u3001\u6975\u9650\u304C\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u3068\u7570\u306A\u308B\u5834\u5408\u3082\u3042\u308B\u3002 \u7D71\u8A08\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u57FA\u672C\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308A\u3001\u4F8B\u3048\u3070\u4E16\u8AD6\u8ABF\u67FB\u306B\u304A\u3051\u308B\u5FC5\u8981\u30B5\u30F3\u30D7\u30EB\u306E\u30B5\u30A4\u30BA\u306E\u7B97\u51FA\u7B49\u306B\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3002"@ja . . . . . . . . . . . "Centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bta (CLV) v teorii pravd\u011Bpodobnosti ozna\u010Duje tvrzen\u00ED, podle n\u011Bho\u017E se (za ur\u010Dit\u00FDch podm\u00EDnek diskutovan\u00FDch n\u00ED\u017Ee) rozd\u011Blen\u00ED v\u00FDb\u011Brov\u00E9ho pr\u016Fm\u011Bru bl\u00ED\u017E\u00ED k norm\u00E1ln\u00EDmu rozd\u011Blen\u00ED, a to bez ohledu na to, jak\u00E9 je rozd\u011Blen\u00ED pr\u016Fm\u011Brovan\u00E9 n\u00E1hodn\u00E9 veli\u010Diny. Jinak \u0159e\u010Deno pokud plat\u00ED p\u0159edpoklady centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bty, tak v\u00FDb\u011Brov\u00FD pr\u016Fm\u011Br m\u00E1 jako\u017Eto n\u00E1hodn\u00E1 veli\u010Dina asymptoticky norm\u00E1ln\u00ED rozd\u011Blen\u00ED. Existuj\u00ED r\u016Fzn\u00E9 varianty centr\u00E1ln\u00ED limitn\u00ED v\u011Bty li\u0161\u00EDc\u00ED se formulac\u00ED p\u0159edpoklad\u016F a silou vysloven\u00E9ho tvrzen\u00ED, K d\u016Fkazu CLV se dnes nej\u010Dast\u011Bji pou\u017E\u00EDvaj\u00ED charakteristick\u00E9 funkce. P\u0159edpoklady CLV se t\u00FDkaj\u00ED zejm\u00E9na toho, jak vypad\u00E1 rozd\u011Blen\u00ED pr\u016Fm\u011Brovan\u00FDch n\u00E1hodn\u00FDch veli\u010Din. Obecn\u011B se kladou limituj\u00EDc\u00ED podm\u00EDnky zejm\u00E9na na jejich momenty (st\u0159edn\u00ED hodnoty, rozptyly atd.). V\u011Bta tak neplat\u00ED nap\u0159\u00EDklad pro Cauchyho rozd\u011Blen\u00ED, jeho\u017E rozptyl nen\u00ED definov\u00E1n. V\u00FDb\u011Brov\u00E9 pr\u016Fm\u011Bry takov\u00FDchto p\u0159\u00EDli\u0161 \u201Edivok\u00FDch\u201C n\u00E1hodn\u00FDch veli\u010Din nekonverguj\u00ED k norm\u00E1ln\u00EDmu rozd\u011Blen\u00ED, ale k n\u011Bkter\u00E9mu jin\u00E9mu z takzvan\u00FDch ."@cs . . . "Lyapunov CLT"@en . . . . . . . "Den centrala gr\u00E4nsv\u00E4rdessatsen \u00E4r en fundamental sats inom statistik. Enligt centrala gr\u00E4nsv\u00E4rdessatsen g\u00E4ller att om man adderar ett stort antal oberoende slumpm\u00E4ssiga variabler, eventuellt med olika sannolikhetsf\u00F6rdelningar, men med \u00E4ndliga varianser, kommer summan att g\u00E5 mot en normalf\u00F6rdelning. L\u00E5t X1, X2, ... vara en o\u00E4ndlig f\u00F6ljd av oberoende och likaf\u00F6rdelade stokastiska variabler med v\u00E4ntev\u00E4rde \u03BC och med standardavvikelse \u03C3 > 0. L\u00E5t den stokastiska variabeln beteckna summan av de f\u00F6rsta n stokastiska variablerna i f\u00F6ljden. D\u00E5 g\u00E4ller att"@sv . . . "\u4E2D\u5FC3\u6975\u9650\u5B9A\u7406\uFF08\u3061\u3085\u3046\u3057\u3093\u304D\u3087\u304F\u3052\u3093\u3066\u3044\u308A\u3001\u82F1: central limit theorem, CLT\uFF09\u306F\u3001\u78BA\u7387\u8AD6\u30FB\u7D71\u8A08\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u6975\u9650\u5B9A\u7406\u306E\u4E00\u3064\u3002 \u5927\u6570\u306E\u6CD5\u5247\u306B\u3088\u308B\u3068\u3001\u3042\u308B\u6BCD\u96C6\u56E3\u304B\u3089\u7121\u4F5C\u70BA\u62BD\u51FA\u3057\u305F\u6A19\u672C\u306E\u5E73\u5747\u306F\u6A19\u672C\u306E\u5927\u304D\u3055\u3092\u5927\u304D\u304F\u3059\u308B\u3068\u6BCD\u5E73\u5747\u306B\u8FD1\u3065\u304F\u3002\u3053\u308C\u306B\u5BFE\u3057\u4E2D\u5FC3\u6975\u9650\u5B9A\u7406\u306F\u6A19\u672C\u5E73\u5747\u3068\u6BCD\u5E73\u5747\u3068\u306E\u8AA4\u5DEE\u3092\u8AD6\u305A\u308B\u3082\u306E\u3067\u3042\u308B\u3002\u591A\u304F\u306E\u5834\u5408\u3001\u6BCD\u96C6\u56E3\u306E\u5206\u5E03\u304C\u3069\u3093\u306A\u5206\u5E03\u3067\u3042\u3063\u3066\u3082\u3001\u305D\u306E\u8AA4\u5DEE\u306F\u6A19\u672C\u306E\u5927\u304D\u3055\u3092\u5927\u304D\u304F\u3057\u305F\u3068\u304D\u8FD1\u4F3C\u7684\u306B\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u306B\u5F93\u3046\u3002 \u306A\u304A\u3001\u6A19\u672C\u306E\u5206\u5E03\u306B\u5206\u6563\u304C\u5B58\u5728\u3057\u306A\u3044\u3068\u304D\u306B\u306F\u3001\u6975\u9650\u304C\u6B63\u898F\u5206\u5E03\u3068\u7570\u306A\u308B\u5834\u5408\u3082\u3042\u308B\u3002 \u7D71\u8A08\u5B66\u306B\u304A\u3051\u308B\u57FA\u672C\u5B9A\u7406\u3067\u3042\u308A\u3001\u4F8B\u3048\u3070\u4E16\u8AD6\u8ABF\u67FB\u306B\u304A\u3051\u308B\u5FC5\u8981\u30B5\u30F3\u30D7\u30EB\u306E\u30B5\u30A4\u30BA\u306E\u7B97\u51FA\u7B49\u306B\u7528\u3044\u3089\u308C\u308B\u3002"@ja . "62458"^^ . "Met centrale limietstelling worden in de kansrekening stellingen aangeduidover de zwakke convergentie van sommen van onderling onafhankelijke stochastische variabelen. De naam duidt erop dat het stellingen zijn die een centrale plaats innemen in de kansrekening. De term is afkomstig van Gy\u00F6rgy P\u00F3lya in zijn artikel: \"\u00DCber den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem\" uit 1920. De bekendste daarvan, aangeduid als de centrale limietstelling of stelling van Lindeberg-Levy, geeft aan dat de som van een groot aantal onderling onafhankelijke en gelijk verdeelde stochastische variabelen met eindige variantie bij benadering een normale verdeling heeft. De variabelen zelf behoeven daarvoor geen normale verdeling te hebben. Andere centrale limietstellingen zijn generalisaties hiervan. Bij sommige is de sterke voorwaarde van gelijke verdeling afgezwakt tot bijvoorbeeld de Lindeberg-conditie of de Ljapunov-conditie. Bij andere is ook de onafhankelijkheid losgelaten en is een zwakke afhankelijkheid toegestaan tussen de stochastische variabelen. Wat voor een som geldt, is ook van toepassing op het gemiddelde. Als de som van een aantal variabelen (bij benadering) normaal verdeeld is, is uiteraard ook hun gemiddelde (bij benadering) normaal verdeeld. In het algemeen wordt de centrale limietstelling gebruikt ter rechtvaardiging van het gebruik van de normale verdeling. Dit is terecht voor gemiddelden van voldoende grote aantallen."@nl . . . . "Teorema central do limite"@pt . "Theorem"@en . . ","@en . . "where is a universal constant,"@en . . . . . . . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u2014 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043F\u0440\u043E \u0437\u0431\u0456\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443 \u0441\u0443\u043C\u0438 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u0438\u0445 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D \u0434\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443. \u0426\u044F \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043F\u0456\u0434\u043A\u0440\u0435\u0441\u043B\u044E\u0454 \u043E\u0441\u043E\u0431\u043B\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044C \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443 \u0432 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0456\u0457 \u0439\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u043E\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041D\u0430\u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434, \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E \u0432\u0438\u0431\u0456\u0440\u043A\u0443, \u044F\u043A\u0430 \u043C\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044C \u0432\u0435\u043B\u0438\u043A\u0443 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u043F\u043E\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0436\u0435\u043D\u044C, \u043A\u043E\u0436\u043D\u0435 \u0437 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0431\u0443\u043B\u043E \u043E\u0442\u0440\u0438\u043C\u0430\u043D\u043E \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0438\u043C \u0447\u0438\u043D\u043E\u043C \u0456 \u0432\u043E\u043D\u0438 \u043D\u0435 \u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u0430\u0442\u044C \u0432\u0456\u0434 \u0456\u043D\u0448\u0438\u0445 \u0441\u043F\u043E\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0436\u0435\u043D\u044C, \u0456 \u043D\u0430 \u043E\u0441\u043D\u043E\u0432\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u044C \u0446\u0438\u0445 \u0441\u043F\u043E\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0436\u0435\u043D\u044C \u0440\u043E\u0437\u0440\u0430\u0445\u043E\u0432\u0443\u044E\u0442\u044C \u0430\u0440\u0438\u0444\u043C\u0435\u0442\u0438\u0447\u043D\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0454. \u042F\u043A\u0449\u043E \u0446\u044E \u043F\u0440\u043E\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043F\u043E\u0432\u0442\u043E\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432, \u0446\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u0441\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u0454, \u0449\u043E \u0440\u043E\u0437\u0440\u0430\u0445\u043E\u0432\u0430\u043D\u0456 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442\u044C \u043C\u0430\u0442\u0438 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B. \u041F\u0440\u043E\u0441\u0442\u0438\u043C \u043F\u0440\u0438\u043A\u043B\u0430\u0434\u043E\u043C \u0446\u044C\u043E\u0433\u043E \u0454 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043E\u0440\u0430\u0437\u043E\u0432\u0435 \u043F\u0456\u0434\u043A\u0438\u0434\u0430\u043D\u043D\u044F \u043C\u043E\u043D\u0435\u0442\u0438 \u043F\u0440\u0438 \u044F\u043A\u0438\u0445 \u0456\u043C\u043E\u0432\u0456\u0440\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u0456\u043D\u043D\u044F \u0437\u0430\u0434\u0430\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0433\u0435\u0440\u0431\u0456\u0432 \u0443 \u0432\u0441\u0456\u0439 \u043F\u043E\u0441\u043B\u0456\u0434\u043E\u0432\u043D\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043F\u043E\u0434\u0456\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435 \u043D\u0430\u0431\u043B\u0438\u0436\u0430\u0442\u0438\u0441\u044F \u0434\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0440\u0438\u0432\u043E\u0457, \u0456\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u0456\u043C, \u0449\u043E \u0437\u043D\u0430\u0445\u043E\u0434\u0438\u0442\u0438\u043C\u0435\u0442\u044C\u0441\u044F \u043F\u043E \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043D\u0456 \u0432\u0456\u0434 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u0430\u043D\u044C \u043C\u043E\u043D\u0435\u0442\u0438 \u043D\u0430 \u043A\u043E\u0436\u043D\u0443 \u0441\u0442\u043E\u0440\u043E\u043D\u0443. (\u0413\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0435 \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u0434\u043B\u044F \u043D\u0435\u0441\u043A\u0456\u043D\u0447\u0435\u043D\u043D\u043E\u0457 \u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u043E\u0441\u0442\u0456 \u043F\u0456\u0434\u043A\u0438\u0434\u0430\u043D\u044C, \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0434\u043E\u0440\u0456\u0432\u043D\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u043C\u0443 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443.) \u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u043C\u0430\u0454 \u0434\u0435\u043A\u0456\u043B\u044C\u043A\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u0456\u0432. \u0423 \u0441\u0432\u043E\u0457\u0439 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043B\u044C\u043D\u0456\u0439 \u0444\u043E\u0440\u043C\u0456, \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u043E\u0432\u0456 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D\u0438 \u043F\u043E\u0432\u0438\u043D\u043D\u0456 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u0456. \u0423 \u0434\u0435\u044F\u043A\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043D\u0442\u0430\u0445, \u0437\u0431\u0456\u0436\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043D\u044C\u043E\u0433\u043E \u0437\u043D\u0430\u0447\u0435\u043D\u043D\u044F \u043F\u0440\u044F\u043C\u0443\u0454 \u0434\u043E \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443 \u0442\u0430\u043A\u043E\u0436 \u0456 \u0443 \u0432\u0438\u043F\u0430\u0434\u043A\u0443 \u043D\u0435 \u043E\u0434\u043D\u0430\u043A\u043E\u0432\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0435\u043D\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043B\u0438\u0447\u0438\u043D, \u0430\u0431\u043E \u043D\u0435 \u043B\u0438\u0448\u0435 \u043F\u0440\u0438 \u043D\u0435\u0437\u0430\u043B\u0435\u0436\u043D\u0438\u0445 \u0441\u043F\u043E\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0436\u0435\u043D\u043D\u044F\u0445, \u0449\u043E \u0431\u0443\u0434\u0435 \u0437\u0434\u0456\u0439\u0441\u043D\u044E\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044F \u0437\u0430 \u0443\u043C\u043E\u0432\u0438 \u0432\u0438\u043A\u043E\u043D\u0430\u043D\u043D\u044F \u043F\u0435\u0432\u043D\u0438\u0445 \u0443\u043C\u043E\u0432. \u0423 \u043F\u0435\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0456\u044F\u0445 \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0438, \u043D\u043E\u0440\u043C\u0430\u043B\u044C\u043D\u0438\u0439 \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B \u043C\u043E\u0436\u0435 \u0432\u0438\u043A\u043E\u0440\u0438\u0441\u0442\u043E\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044F \u044F\u043A \u0430\u043F\u0440\u043E\u043A\u0441\u0438\u043C\u0430\u0446\u0456\u044F \u0431\u0456\u043D\u043E\u043C\u0456\u0430\u043B\u044C\u043D\u043E\u0433\u043E \u0440\u043E\u0437\u043F\u043E\u0434\u0456\u043B\u0443, \u0449\u043E \u0432\u0456\u0434\u043E\u043C\u043E \u044F\u043A \u043B\u043E\u043A\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430 \u041C\u0443\u0430\u0432\u0440\u0430 \u2014 \u041B\u0430\u043F\u043B\u0430\u0441\u0430."@uk . . . . . . . . . "Den centrala gr\u00E4nsv\u00E4rdessatsen \u00E4r en fundamental sats inom statistik. Enligt centrala gr\u00E4nsv\u00E4rdessatsen g\u00E4ller att om man adderar ett stort antal oberoende slumpm\u00E4ssiga variabler, eventuellt med olika sannolikhetsf\u00F6rdelningar, men med \u00E4ndliga varianser, kommer summan att g\u00E5 mot en normalf\u00F6rdelning. L\u00E5t X1, X2, ... vara en o\u00E4ndlig f\u00F6ljd av oberoende och likaf\u00F6rdelade stokastiska variabler med v\u00E4ntev\u00E4rde \u03BC och med standardavvikelse \u03C3 > 0. L\u00E5t den stokastiska variabeln beteckna summan av de f\u00F6rsta n stokastiska variablerna i f\u00F6ljden. D\u00E5 g\u00E4ller att d\u00E4r betecknar f\u00F6rdelningssfunktionen f\u00F6r en standardiserad normalf\u00F6rdelning. Till exempel g\u00E4ller att om ett stort antal t\u00E4rningar kastas s\u00E5 \u00E4r summan ungef\u00E4r normalf\u00F6rdelad. Samma sak h\u00E4nder vid slantsingling."@sv . . "\u0641\u064A \u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u060C \u062A\u0634\u0643\u0644 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629 (\u0628\u0627\u0644\u0625\u0646\u062C\u0644\u064A\u0632\u064A\u0629: Central limit theorem)\u200F \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u0646\u062A\u0627\u0626\u062C \u0644\u0646\u0638\u0631\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u0627\u062A \u062A\u0646\u0635 \u0623\u0646 \u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u0639\u062F\u0629 \u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A\u0629 \u0645\u0633\u062A\u0642\u0644\u0629 \u0648 \u0648\u0645\u062A\u0634\u0627\u0628\u0647\u0629 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u0639\u060C \u064A\u0645\u064A\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u0639 \u062D\u0633\u0628 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A \u0645\u0639\u064A\u0646. \u0623\u0647\u0645 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0627\u062A \u062A\u0642\u0648\u0644 \u0623\u0646\u0647 \u0625\u0630\u0627 \u0643\u0627\u0646\u062A \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639\u0629 \u062A\u0645\u0644\u0643 \u062A\u0628\u0627\u064A\u0646\u0627\u062A \u0645\u062D\u062F\u062F\u0629 \u0641\u0625\u0646 \u0627\u0644\u0645\u062C\u0645\u0648\u0639 \u064A\u0645\u064A\u0644 \u0625\u0644\u0649 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u0639 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0627 \u0623\u064A \u0623\u0646\u0647 \u064A\u0645\u0644\u0643 \u062A\u0648\u0632\u064A\u0639\u0627 \u0627\u062D\u062A\u0645\u0627\u0644\u064A\u0627 \u0637\u0628\u064A\u0639\u064A\u0627. \u062A\u0633\u0645\u0649 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629 \u0623\u064A\u0636\u0627 \u0628\u0627\u0644\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0623\u0633\u0627\u0633\u064A\u0629 \u0627\u0644\u062B\u0627\u0646\u064A\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u0625\u062D\u0635\u0627\u0621. \u0644\u062A\u0643\u0646 X1, X2, X3,... Xn \u0645\u062A\u0633\u0644\u0633\u0644\u0629 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u0627\u0639\u062F\u0627\u062F\u0627\u0644\u0645\u0633\u062A\u0642\u0644\u0629 \u0648\u0627\u0644\u0645\u062A\u0637\u0627\u0628\u0642\u0629 \u0641\u064A \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631 \u0627\u0644\u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A \u0644\u0643\u0644 \u0645\u0646\u0647\u0627 \u0644\u062F\u064A\u0647 \u0642\u064A\u0645\u0647 \u0645\u0646\u062A\u0647\u064A \u0644\u0644\u0648\u0633\u0637 \u00B5 \u0648\u0627\u0644\u062A\u0628\u0627\u064A\u0646 \u03C32 > 0. \u062A\u0642\u0648\u0644 \u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629 \u0627\u0646 : \u0643\u0644\u0645\u0627 \u0627\u0632\u062F\u0627\u062F \u062D\u062C\u0645 \u0627\u0644\u0639\u064A\u0646\u0629 n ,\u0641\u0627\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0644\u0645\u062A\u0648\u0633\u0637 \u0647\u0630\u0647 \u0627\u0644\u0645\u062A\u063A\u064A\u0631\u0627\u062A \u0627\u0644\u0639\u0634\u0648\u0627\u0626\u064A\u0629 \u064A\u0642\u062A\u0631\u0628 \u0645\u0646 \u0627\u0644\u062A\u0648\u0632\u064A\u0639 \u0627\u0644\u0637\u0628\u064A\u0639\u064A \u0627\u0644\u0642\u064A\u0627\u0633\u064A."@ar . . "Probabilitate-teorian eta estatistika, limitearen teorema zentrala zorizko aldagai kopuru handi baten batura eta batezbestekoa banaketa normalari jarraiki, batezbestekoa batezbestekoen batura eta bariantza bariantzen batura izanik, banatzen dela ezartzen duen teorema da. Teoremak bertsio zenbait ditu, gehitzen diren zorizko aldagaiek banaketa berdina duten edo ez, besteak beste."@eu . "Centralne twierdzenie graniczne \u2013 jedno z najwa\u017Cniejszych twierdze\u0144 rachunku prawdopodobie\u0144stwa, uzasadniaj\u0105ce powszechne wyst\u0119powanie w przyrodzie rozk\u0142ad\u00F3w zbli\u017Conych do rozk\u0142adu normalnego."@pl . . "Der zentrale Grenzwertsatz (von Lindeberg-L\u00E9vy) (auch CLT von englisch central limit theorem) ist ein bedeutendes Resultat der Wahrscheinlichkeitstheorie.Der zentrale Grenzwertsatz liefert die Begr\u00FCndung f\u00FCr das Ph\u00E4nomen, dass sich bei der additiven \u00DCberlagerung vieler kleiner unabh\u00E4ngiger Zufallseffekte zu einem Gesamteffekt zumindest approximativ eine Normalverteilung ergibt, wenn keiner der einzelnen Effekte einen dominierenden Einfluss auf die Varianz besitzt. Der Satz ist benannt nach Lindeberg und L\u00E9vy."@de . "Construct\n\n\n# If is absolutely convergent, , and then as where"@en . . . . "I teoremi del limite centrale sono una famiglia di teoremi di convergenza debole nell'ambito della teoria della probabilit\u00E0. Una delle formulazioni pi\u00F9 note del teorema \u00E8 la seguente: Sia una delle variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite, e siano e per con . Posto allora presenter\u00E0 una distribuzione normale standard: . Ci\u00F2 spiega l'importanza che la funzione gaussiana assume nelle branche matematiche della statistica e della teoria della probabilit\u00E0 in particolare. Fu dimostrato nel 1922 da Lindeberg nell'articolo \"Eine neue Herleitung des Exponentialgesetzes in der Wahrscheinlichkeitsrechnung\", e poi in modo indipendente da Turing."@it . . . . . . "\u0398\u03B5\u03CE\u03C1\u03B7\u03BC\u03B1 \u03BA\u03B5\u03BD\u03C4\u03C1\u03B9\u03BA\u03BF\u03CD \u03BF\u03C1\u03AF\u03BF\u03C5"@el . . "\u0645\u0628\u0631\u0647\u0646\u0629 \u0627\u0644\u0646\u0647\u0627\u064A\u0629 \u0627\u0644\u0645\u0631\u0643\u0632\u064A\u0629"@ar . "I teoremi del limite centrale sono una famiglia di teoremi di convergenza debole nell'ambito della teoria della probabilit\u00E0. Una delle formulazioni pi\u00F9 note del teorema \u00E8 la seguente: Sia una delle variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite, e siano e per con . Posto allora presenter\u00E0 una distribuzione normale standard: ."@it . . . . . "\u0426\u0435\u043D\u0442\u0440\u0430\u043B\u044C\u043D\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043D\u0438\u0447\u043D\u0430 \u0442\u0435\u043E\u0440\u0435\u043C\u0430"@uk . . "Let be independent -valued random vectors, each having mean zero. Write and assume is invertible. Let be a -dimensional Gaussian with the same mean and same covariance matrix as . Then for all convex sets"@en . "1121828259"^^ .